Расчет плунжерного преобразователя

 

Плунжерные преобразователи применяются, когда перемещение составляет несколько десятков миллиметров. Схема преобразователя представлена на рисунке 6.

Преобразователь состоит из, выполненного из магнитного материала экрана 3, каркаса катушки 2, выполненной из высокопрочной нержавеющей стали и плунжера 1, представляющего собой стальной цилиндр. На катушку наматываются первичная обмотка W₁ и две вторичные обмотки W₂. На обмотку W₁ подается переменное напряжение, во вторичных обмотках индуцируется Э.Д.С.

е₁ = w (Y_о + Y_р1 ),

(10)

е₂ = w (Y_о + Y_р2 ),

где w -круговая частота тока;

Y_о-потокосцепление основного магнитного потока;

Y_р1,Y_р2 - потокосцепление магнитных потоков рассеивания.

Под действием намагничивающей силы F F = I₁W₁ первичной обмотки W₁ создается основной магнитный поток Ф_о, охватывающий все витки вторичных обмоток W₂ , и потоки рассеивания Ф_р1, Ф_р2, замыкающиеся в цепи экран-плунжер, каждый из которых сцеплен лишь с частью витков обмоток W₂. В среднем положении плунжера Ф_р1 = Ф_р2.

Поток рассеивания можно рассматривать как совокупность или сумму магнитных силовых линий по длине плунжера. Поэтому на расстоянии Х от нейтрали поток рассеивания Ф_рх будет отличаться от Ф_р1. Поток Ф_о характеризуется проводимостями воздушного зазора G₁ и G₂. Потоки Ф_р1 и Ф_р2 - соответственно проводимостями G_р1 и G_р2 .

 

 

1 2 3

 

d_к

h

W₂ W₁/2 C₁

 

l

 

b₁

 

l_п Н

 

 

W₂ W₁/2 b₂

 

 

D_п

С₂

 

D _o

 

D _вн

 

 

1 – плунжер, 2- каркас катушки, 3- экран

 

 

Рисунок 6 - Плунжерный измерительный преобразователь

 

Форму воздушного зазора для потока Ф_о с определенным допущением можно рассматривать как цилиндр с высотой

и диаметром D = D_о - 2 d_к , где d_к - толщина каркаса.

В среднем положении цилиндра при Х=0

.

 

Потоки Ф_р1 и Ф_р2 ограничены двумя цилиндрическими поверхностями - плунжера и внутренней поверхностью экрана, т.е. формой воздушного зазора является кольцевой цилиндр. Удельная проводимость на 1 м плунжера определяется

.

Tаким образом проводимость G _р1 = g b₁, G_р2 = g b₂ .

В среднем положении плунжера b₁ = b₂ = b, G_р1 = G_р2 = g b.

Потокосцепление Ф_о с обмоткой W₂ будет

Y_о = Ф_о W.

По закону Ома для магнитной цепи

Ф_о = FG_о = I₁ W₁ G_о,

где I₁ - ток в обмотке W₁.

Полная проводимость G_о для потока Ф_о находится:

.

Потокосцепление Ф_р со вторичной обмоткой Y_р = Ф_р W₂ зависит от положения плунжера. На расстоянии Х от нейтрали на площадке pD_внdx боковой поверхности цилиндра

 

dY_рх = d Ф_рх W_2х, (11)

 

где dФ_рх - величина потока рассеивания, пронизывающего участок p D_вн d х;

W_2х - число витков обмотки W₂, охватываемых потоком dФ_рх.

 

Неизвестную величину W_2x можно выразить через W₂; очевидно, что:

. (12)

Из условия равенства намагничивающих потоков обмотки W₁ по длине X и l запишется:

.

Проводимость на участке на расстоянии Х, выраженная через удельную проводимость, будет:

d G_р X = g d X.

Поток рассеивания через площадку высотой dх выразится

. (13)

Приращение потокосцепления можно найти подстановкой выражений (12) и (13) в формулу (11):

.

Проинтегрировав выражение (13) от 0 до b₁ =b₂ =b, получим .

Таким образом, индуцируемые ЭДС во вторичных обмотках (смотри выражение (10)) определятся:

, (14)

. (15)

Расчет индуктивного преобразователя включает: определение габаритов датчиков, расчет обмоточных данных, расчет данных для построения градуировочных характеристик e₁ = f₁ (Х) и e₂ = f₂ (Х), построение характеристики U_вых = f (Х).