Выбор магнитопровода трансформатора

Определим ориентировочную длину магнитной цепи трансформатора:

при а = b/2

Вычисляется конструктивный параметр Х_Э, определяющий энергетические характеристики трансформатора:

где к₁= 6 – коэффициент периметра;

r_М = – удельное сопротивление меди;

к_Б = 2 – коэффициент близости; D - глубина проникновения тока.

Выбирается конструктивный параметр Х из условий

Х_Ф ³ Х³ Х_СП, 0,4Х_Э £ Х £ 2,5Х_Э

Т.е. (*)

По условию Х = Х_СП обеспечивается допустимый спад вершины импульса напряжения. Максимальное значение Х по условию (*) определяет заданную допустимую длительность фронта. Следовательно, в зависимости от того, к какому из предельных значений неравенства (*) выбран параметр Х, будет запас по длительности фронта или по спаду вершины импульса.

Выбор конструктивного параметра должен производиться также с учетом энергетических и массогабаритных характеристик. Как правило, энергетические характеристики не являются критическими.

Более важным является требование малого объема магнитопровода. Для выполнения этого требования необходимо выбрать значение Х = Х_СП, принять увеличенное значение коэффициента согласования, при котором еще выполняется требование к длительности фронта.

Выбираем Х =5.

После выбора параметра Х необходимо принять параметр Y, параметр, определяющий приращение индукции

Из выражений следует, что сечение магнитопровода обратно пропорционально квадрату Y, а число витков – прямо пропорционально Х

Принимаем количество витков вторичной обмотки ω = 72. Тогда количество витков первичной обмотки равно

Количество витков каждого слоя вторичной обмотки равно:

Высота обмотки:

 

Так как в таблице нет данных сечения такого сердечника, то используем 2 сердечника S = 28.8 см². Выбираем магнитопровод стержневого ленточного типа ПЛ 40×80 – 200 [2, таблица П1, с.25]

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ

Так как S= 28.8 см², то пересчитываем параметры трансформатора.

.

Проверяем входит ли это коэффициент в назначенный предел.

Т.е.

 

Так как коэффициент удовлетворяет равенству, то трансформатор подходит.

Делаем пересчет числа витков:

Принимаем количество витков вторичной обмотки ω₂ = 66.

Количество витков на первичной обмотке принимаем ω₁ = 22

 

Определяем проводники первичной обмотки:

, р=4

Выполняем пересчет высоты обмотки:

см

Разница между обмотками:

мм

Разница незначительная (не более 2х мм), поэтому оставляем провод выбранного диаметра.

Определяем проводники вторичной обмотки:

, р=8.

Т.к. технология намотки восьми проводов параллельно сложна, то выберем провод другого диаметра, равный проводу первичной обмотки. Выполняем пересчет проводников:

Выполняем пересчет высоты обмотки:

м

Разница между обмотками:

мм

Для выполнения уточненного расчета необходимо определить толщину изоляции с учетом толщины изоляции проводов.

Т.к. выбрали первичную обмотку диаметром d₁ = 3.75 мм, диаметром с изоляцией d₁^’ = 4.12 мм, вторичную обмотку диаметрм d₂ = 3.75 мм, диаметром с изоляцией d₂^’ = 4.12 мм то толщины изоляции проводов первичной и вторичной обмоток равны

d_1из = D₁^’ - D₁ = 4.12 – 3.75 = 0,37 мм

d_2из = D₂^’ – D₂ = 4.12 – 3.75 = 0,37 мм

Толщина изоляции равна:

d₁ = d_Б + d_1из = 4 + 0,37 = 4,37 мм

d₂ = d_Б + d_1из + d_2из = 4 + 0,37 + 0,37 = 4,74 мм

d₃ = d_Б + 2 d_2из = 4 + 2х0.37 = 4.74 мм

d₄ = d₃ = 4.74 мм

Коэффициент периметра определяется:

где а = 40 мм, в = 80 мм – размер сторон прямоугольника сечения магнитопровода; d_S -суммарная толщина обмоток (проводов и изоляционных промежутков); к_S = 1 - коэффициент заполнения магнитопровода.

Т.к. размеры обмотки не соответствуют размерам магнитопровода, принимаем проводник вторичной обмотки первоначально выбранного сечения, а именно:

d₂ = 1.8 мм, диаметром с изоляцией d₂^’ = 2.09 мм. Количество параллельных проводников при этом равно 8. (см. выше).

Проводим пересчет габаритов обмотки:

d_1из = D₁^’ - D₁ = 4.12 – 3.75 = 0,37 мм

d_2из = D₂^’ – D₂ = 2.09 – 1.8 = 0,29 мм

Толщина изоляции равна:

d₁ = d_Б + d_1из = 4 + 0,37 = 4,37 мм

d₂ = d_Б + d_1из + d_2из = 4 + 0,37 + 0,29 = 4,66 мм

d₃ = d_Б + 2 d_2из = 4 + 2х0.29 = 4.58 мм

d₄ = d₃ = 4.58 мм

Коэффициент динамической емкости α определяется по формуле:

Коэффициент индуктивности β определяется по формуле:

где d_б=4 мм.

Спад плоской части импульса определяется по формуле:

Спад плоской части импульса меньше допустимого значения, поэтому он удовлетворяет условию.

Допустимая величина фронта импульса, формируемая трансформатором:

Длительность фронта импульса:

Длительность импульса меньше заданного значения, поэтому удовлетворяет условию.

 

Индуктивность рассеяния:

Гн

Индуктивность намагничивания:

Гн.

Динамическая емкость:

Где м²

Т.к. суммарная толщина обмоток d_Σ (27 мм) меньше половины ширины окна магнитопровода с /2 (32 мм) то обмотки входят в окно магнитопровода.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ И