Зависимость тангенса угла потерь от температуры

 

Общие потери диэлектрика складываются из потерь на электропроводность и потерь на поляризацию. При нагревании меняются все свойства диэлектрика, в том числе и электропроводность и поляризация, с которыми связаны потери. Характер зависимостей tgd различный для полярных и неполярных диэлектриков.

 

Для неполярных

Для полярных диэлектриков потери определяются в основном электро­проводностью. С увеличением температуры концентрация свободных носителей заряда в диэлектрике повышается. Следовательно, потери на сквозную электропроводность возрастают, и возрастает тангенс угла потерь. Вид графика температурной зависимости tgd приведен на рис. 14.

Для полярных:

В полярных диэлектриках, помимо потерь на сквозную электропроводность, добавляются потери на поляризацию. Такие диэлектрики имеют полярные молекулы или группы, которые поворачиваются под действием электрического поля. Внешнее электрическое поле при этом совершает работу А по повороту этих диполей, равную

A = M × a, (1.14)

где M – момент силы, необходимый для поворота, a – угол поворота диполей.

С ростом температуры подвижность частиц возрастает, и величина момента M уменьшается, а угол поворота диполей a возрастает (рис. 15). В результате совершаемая работа, равная их произведению, сначала возрастает, а затем убывает, образуя колоколообразную зависимость с максимумом, характерную для поляризационных потерь. Вид температурной зависимости общих потерь для полярных диэлектриков показан на рис. 16.

Зависимость тангенса угла потерь от частоты

Для неполярных

При воздействии электрического поля свободные носители зарядов разгоняются, приобретают кинетическую энергию, потом соударяются с встречающимися на их пути преградами, и при этом энергия частиц переходит в тепловую.

В переменном электрическом поле частицы половину периода движутся в одну сторону, а затем вторую половину периода – в противоположную сторону. С увеличением частоты поля длительность периода колебаний сокращается, следовательно уменьшается энергия, приобретаемая частицами за время полупериода, что приводит к снижению количества энергии, переходящей в тепло.

Вид графика частотной зависимости tgd неполярного диэлектрика приведен на рис. 17. При росте частоты электрического поля диэлектрические потери снижаются.

Для полярных

В полярных диэлектриках дипольные частицы имеют характерные частоты резонансов, на которых величина потерь на поляризацию возрастает. Складываясь с потерями проводимости получаются общие потери. На рис. 18 приведен вид температурной зависимостиtgd полярного диэлектрика, на графике можно увидеть характерные резонансные пики.

Наличие максимумов коэффициента диэлектрических потерь на резонансных частотах увеличивает общие потери и ограничивает применение полярных диэлектриков в высокочастотных полях.

 

 

Пробой диэлектриков

Пробой диэлектрика – это потеря материалом диэлектрических свойств, то есть при больших напряженностях электрического поля, температурах и других внешних воздействиях диэлектрик может проводить электрический ток – ведет себя не как изолятор, а как проводящая среда.

По природе и механизму протекания процесса различают пробой:

1. Электрический (искры, молнии) – который происходит в сильных электрических полях, протекает практически мгновенно за время 10^–8¸10^–3 с.

2. Электротепловой – связанный с нагревом материала, процесс более длительный, поэтому характерные времена протекания 1с¸1час.

3. Электрохимический – связанный с изменением химического состава диэлектрика во время длительного нахождения его в электрическом поле. Характерные времена 1 день¸1 год.

Электрический пробой

Почему же при больших напряженностях электрического поля диэлектрик начинает проводить электрический ток, что происходит в материале?

В исходном состоянии диэлектрик не проводит электрический ток, так как в нем ничтожно мало свободных зарядов, которые могли бы перемещаться в электрическом поле. Раз носителей заряда практически нет, значит, ток в материале близок к нулю. Но при больших напряженностях электрического поля проводимость диэлектрика начинает резко возрастать и достигает значений проводимостей проводников. Откуда же берутся в огромном количестве свободные носители зарядов?

Для этого рассмотрим диэлектрик, помещенный в электрическое поле рис.19. Если в нем имеется свободная заряженная частица, то под действием электрического поля она будет двигаться, причем ускоряясь, все быстрее и быстрее. Чем дольше разгоняется частица, тем большей скорости она достигает. Этот разгон длится до момента столкновения частицы с препятствием, например, молекулой или ионом. В этом случае при столкновении заряженная частица отскочит и, соответственно, потеряет скорость направленного движения. Затем процесс разгона заряженной частицы начинается заново. Далее эти процессы будут повторяться: частица разгоняется, затем сталкивается с препятствием, теряет свою энергию, снова разгоняется и т. д.

Время, в течение которого частица разгоняется и двигается без столкновений, называется временем релаксации τ, а расстояние, которое она пролетает за это время – длиной свободного пробега λ. Кинетическая энергия W_к, приобретаемая за время пролета частицей, находится по формуле

W_к= g ×Е ×l, (14)

где g – заряд частицы, Е –.напряженность электрического поля.

Если кинетическая энергия W_к невелика, то этот процесс повторяется периодически, и приводит к сквозной электропроводности диэлектриков, величина которой очень мала.

В случае возрастания длины свободного пробега или при возрастании напряженности электрического поля, энергия W_к, приобретаемая частицей, увеличится (14). Если энергия W_к превысит энергию необходимую для ионизации атома или молекулы, то характер процесса изменится. Теперь при столкновении с молекулой частица будет выбивать из нее электрон (рис. 20). В итоге получатся

две свободные заряженные частицы, которые в электрическом поле вновь начнут двигаться. При следующем столкновении каждая из них выбьет еще по электрону, следовательно, свободных частиц станет уже четыре. Далее их станет восемь, шестнадцать и т. д. Количество свободных заряженных частиц будет очень быстро возрастать в геометрической прогрессии. В результате получается среда с очень большим количеством свободных зарядов, то есть проводящий по свойствам материал. Такой механизм появления свободных зарядов называют ударной ионизацией, и он приводит к электрическому пробою.

Электротепловой пробой

Материал, помещенный в электрическое поле, нагревается из-за диэлектрических потерь, т.е. выделения тепла. Нагретое тело отдает тепло окружающей среде, и чем больше нагревается, тем больше отдается среде. В равновесном состоянии величины выделившейся теплоты потерь и отдаваемой среде должны быть равны.

Рассмотрим графики зависимостей мощностей выделяющейся и отводящейся теплоты от температуры диэлектрика рис.21. Мощность теплоотвода – это линейная зависимость. Теплота, которая отдается окружающей среде, пропорциональна температуре нагрева. Мощность тепловы­деления – это нелиней­ная зависимость экспоненциального характера. Данные графики пересекаются в двух точках А и В. Эти точки особые, соответствующие состоянию теплового равновесия.

Если в первоначальном состоянии температура диэлектрика была комнатная, то мощность тепловыделения будет приводить к росту температуры диэлектрика. Соответственно мощность теплоотвода также будет возрастать. Когда эти мощности сравняются в точке А, температура больше не будет изменяться. Установится равновесие подводимой и отводимой теплоты. Если температура вдруг окажется выше t_A, то мощность теплоотвода будет превышать мощность тепловыделения, значит, температура будет снижаться, вплоть до точки равновесия А. Поэтому точка А соответствует устойчивому тепловому состоянию диэлектрика.

Вторая точка равновесия – точка В, однако это точка неустойчива. Выше этой точки мощность тепловыделения больше мощности теплоотвода. Соответственно, температура материала будет расти, и по мере её роста мощность тепловыделения будет все больше возрастать. Следовательно, материал будет нагреваться неограниченно, теоретически – до бесконечности, практически – до разрушения диэлектрика. Такой механизм пробоя называется электротепловым пробоем.

 

Электрохимический пробой

В диэлектрике под действием электрического поля происходят различные химические процессы, что с течением времени приводит к изменению химического состава диэлектрика: в нем появляются продукты разложения исходного материала, окисления, диссоциации и др. В результате свойства диэлектрика изменяются: увеличивается проводимость, снижается электрическая прочность. Например, трансформаторное масло со временем темнеет, в нем появляется осадок, выделяются газовые пузырьки – это признаки старения материала. Его изоляционные свойства ухудшаются и если масло своевременно не заменить, то происходит электрохимический пробой.

В зависимости от условий эксплуатации и окружающей среды в одном и том же материале могут происходить разные виды пробоев. Например, при росте температуры окружающей среды электрический пробой переходит в электротепловой. На рис. 22 приведен график электрической прочности электротехнического фарфора от температуры среды. Область температур А соответствует электрическому пробою, область В – электро­теп­ловому.

 

Кривая жизни диэлектрика

С течением времени диэлектрические свойства материала ухудшаются. Этот процесс называют старением материала. Он связан с изменением химического состава вследствие окисления коррозии, светового и механического воздействия, нарушения структуры, разложения и т.д. Стабильность свойств материала зависит от прочности химической связи между атомами и молекулами диэлектрика. Зависимость электрической свойств от времени называется кривой жизни диэлектрика. На рис.23. приведены кривые жизни для полиэтилена (–C₂H₄–)_n и второпласта (–C₂F₄–)_n. Поскольку прочность связи C–F 450 кДж/моль выше, чем связи C–H 290 кДж/моль, то и время жизни второпласта оказывается больше, чем у полиэтилена.

 

Контрольные вопросы

1. Какие материалы называют диэлектрическими?

2. Где их применяют?

3. Перечислите типы химических связей в диэлектриках.

4. Какие процессы происходят в диэлектриках, помещенных в электрическое поле?

5. Что происходит при поляризации?

6. Каковы механизмы поляризации?

7. Отчего зависит электропроводность диэлектрика?

8. Чем характеризуются диэлектрические потери?

9. Какие виды пробоя происходят в диэлектриках?

10. Что происходит при электрическом пробое?

 

 

ПОЛУПРОВОДНИКИ

 

У полупроводников энергетическая щель Е_g между зонами валентности и проводимости составляет около 1 эВ. При поглощении валентным электроном кванта энергии, большего ширины запрещенной зоны, электрон переходит на свободные уровни зоны проводимости и получает возможность перемещаться (рис. 24).

Для возбуждения электрона ему нужно сообщить значительную энергию, например с помощью нагрева. Чем выше температура нагрева полупроводника, тем более вероятен перескок электрона из валентной зоны в зону проводимости. Другими способами возбуждения электронов могут быть световое облучение, проникающая радиация, наложение сильного электрического поля и т.д.

Ширина запрещенной зоны у типичных полупроводников германия E_g = 0,66 эВ; кремния E_g = 1,12 эВ; арсенида галлия E_g = 1,43 эВ.

У полупроводника количество свободных носителей заряда больше чем у диэлектриков, но меньше чем у проводников.

Проводимость s_e, обусловленная подвижными электронами, равна

σ_e=n_eqμ_e, (15)

где n_e – концентрация свободных электронов, – подвижность электронов.

Когда электрон выскакивает из ковалентной связи, он становится электроном проводимости. На его месте появляется незанятое место или дырка. На это незанятое место может перескочить электрон из соседней связи, т.е. дырка заполнится в одном месте, но появится в соседнем. Таким образом дырка может перемещаться по кристаллу, и это перемещение дырки эквивалентно движению положительно заряженной частицы. Значит при возбуждении электрона в кристалле появляются два подвижных носителя заряда противоположных знаков: отрицательный электрон и положительная дырка.

Дырочную проводимость s_p можно вычислить по формуле:

σ_p=n_pqμ_p, (16)

где n_p – концентрация дырок, – подвижность дырок.

В свою очередь, концентрации электронов и дырок определяются соотношением:

 

, (17)

, (18)

где N_e0 и N_p0 – константы, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Общая проводимость равна сумме электронной и дырочной проводимостей

σ = σ_e+ σ_p. (19)

 

 

Собственные полупроводники

Химически чистые полупроводни­ки называются собственными полупроводниками. К ним относится ряд чистых химических элементов: германий, кремний, селен, теллур и др., и многие химические соединения: арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs), антимонид индия (InSb), карбид кремния (SiC) и др.

При абсолютном нуле температуры валентная зона полупроводника укомплектована полностью, а зона проводимости – незаполнена, пустая. Поэтому при абсолютном нуле собственный полупроводник, как и диэлектрик, об­ладает нулевой проводимостью.

Однако с повышением температуры, вследствие термического воз­буждения электронов валентной зоны, часть из них приобретает энер­гию, достаточную для преодоления запрещенной зоны и перехода в зону проводимости. Это приводит к появлению электронов проводимости, а в валентной зоне – такого же количества дырок.

Таким образом, в собственных полупроводниках концентрация электронов равна концентрации дырок

n_e = n_p, (20)

Следовательно, дырочная и электронная проводимости определяемые формулами (15) и (16) будут примерно одинаковы

n_eqμ_e» n_pqμ_p, (21)

или

σ_e» σ_p, (22)

т.е. электронная и дырочная проводимости собственного полупроводника величины одного порядка.

При комнатной температуре»300 К (20 ^◦С) тепловая энергия равна kТ = 0,025 эВ, что намного меньше ширины запрещенной зоны полупроводника E_g» 1 эВ. Поэтому в соответствии с (17) концентрация свободных электронов, а значит и проводимость полупроводника, оказывается небольшой по сравнению с металлами. Свойства типичных полупроводников приведены в табл.1.

Таблица 1.

Характеристики полупроводников Ge и Si

элемент	Еg	r, Ом×м	, см^2/В×с	, см^2/В×с	γ, г/см^3	М, г/моль	tраб.мах., ^◦С
Ge	0,66	0,8			5,3		70-80
Si	1,12				2,3		120-140

 

Разделение тел на полупроводники и диэлектрики носит в значительной мере условный характер, поскольку четкой границы между диэлектриками и полупроводниками не существует. Так алмаз, являющийся диэлектриком при комнатной температуре Е_g = 5,2 эВ, приобретает заметную проводимость при более высоких температурах»500 ^оС и может уже считаться полупроводни­ком.

 

Примесные полупроводники

Полупроводники любой степени чистоты всегда содержат примеси. Примесные атомы имеют свои собственные энергетические уровни, которые могут располагаться как в разрешенной, так и в запрещенной зонах полупроводника. Для применения полупроводника в электронных устройствах примеси вводят специально для придания ему необходимых свойств. Такая технологическая операция называется легированием.

Роль примесей могут играть дефекты кристаллической решетки – вакансии, дислокации, границы зерен, поры, трещины.

В зависимости от рода примесных атомов различают донорные и акцепторные примеси. Разберем их подробнее.

Донорные примеси

Рассмотрим кристалл германия, в котором часть атомов замещена атомами пятивалентного элемента, например, мышьяка (As) (рис. 25). Герма­ний имеет решетку типа алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями, связанными с ним валентными связями. Для установления связи с этими соседями атом мышьяка расходует четыре валентных электрона; пятый электрон оказывается лишним и может легко отсоединится от атома мышьяка. При сообщении небольшой энергии он отрывает­ся от атома и приобретает способность свободно перемещаться в решет­ке германия, превращаясь, таким образом, в электрон проводимости.

С точки зрения зонной теории этот процесс можно представить следую­щим образом. Энергетические уровни пятого элек­трона атомов мышьяка располагаются в запрещенной зоне полупроводника. Эти уровни размещаются непо­средственно у дна зоны проводимости на расстоянии E_d ≈ 0,01 эВ. При сообщении электронам таких примесных уровней небольшой энергии ≈0,01 эВ они переходят в зону проводимости. Обра­зующиеся при этом положительные заряды на атомах мышьяка неподвижны и в электропроводности не участвуют.

Чем больше примесных атомов мышьяка, тем больше будет свободных электронов. Таким образом, концентрация свободных электронов в таком кристалле больше концентрации дырок

n_e > n_p. (23)

Соответственно, электронная проводимость будет больше дырочной

σ_e > σ_p. (14)

Примеси, являющиеся источником электронов проводимости, на­зывают донорными примесями. А полупроводники, их содержащие, называются донорными или электронными полупровод­никами, или полупроводниками n -типа (от английского слова «negative» – «отрицательный»).

 

Акцепторные примеси

Предположим теперь, что в решетке герма­ния часть атомов германия замещена атомами трехвалентного элемента, например, индия (In) (рис. 26).

У индия всего 3 валентных электрона и для образования связей с четырьмя ближайшими со­седями у атома индия не хватает одного электрона. Его можно «заим­ствовать» у соседнего атома германия. Разорванная связь представляет собой дырку, которая заполняется при присоединении электрона со стороны. В этом случае дырка перемещается к соседнему атому германия и далее движется по всей кристаллической решетке. Таким образом, введение трехвалентных атомов примеси приведет к увеличению концентрации дырок:

n_p > n_e. (25)

Соответственно, дырочная проводимость будет больше электронной.

σ_p > σ_e. (26)

Энергетические уровни примесных атомов индия располагаются в запрещенной зоне полупроводника вблизи валентной зоны проводимости на расстоянии E_d ≈ 0,01 эВ. При небольшом возбуждении электроны валентной зоны легко переходят на уровни примеси, порождая дырки.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупро­водника, называют акцепторными. Полупроводники, содержащие также примеси, называют акцепторными полупроводниками, или дырочными полупроводниками, или полупроводниками p -типа (от английского слова «positive» – «положительный»).

Оба вида примесных полупроводников p -типа n -типа находят применение в технике.

 

Применение полупроводников

 

Полупроводники обладают разнообраз­ными и необычными свойствами, которые определяют их широкое применение. При контакте полупроводников p-типа и n-типа образуются p-n переходы – основа почти всех полупроводниковых приборов.

В полупроводнике p -типа проводимость в основном определяется движением дырок, т.е. дырки являются основными носителями тока. Соответственно в полупроводнике n -типа основными носителями будут электроны. Если взять два полупроводника n -типа и p -типа и соединить их, то на границе будут встречаться носители разных типов – элекроны и дырки. При этом они взаимно уничтожаются, или говорят происходит процесс рекомбинации. В результате в пограничном слое свободных носителей заряда практически не остается, значит получается изолирующий материал или диэлектрик, называемый запирающим слоем. Образовавшаяся структура называется p-n переходом.

Этот p-n переход обладает интересным свойством, односторонней проводимостью.

При подключении внешнего источника напряжения положительным полюсом к n -области, отрицательным — к p -области (рис. 27 а), дырки под действием внешнего электрического поля смещаются влево, а электроны – вправо. В результате изолирующий слой расширяется, препятствуя протеканию тока. Тока в цепи нет. Такое подключение называют обратным включением p-n перехода.

Если же положительный полюс источника напряжения подключен к p -области, а отрицательный – с n -областью (рис. 27 б), то дырки под действием внешнего электрического поля смещаются влево, а электроны – вправо. Ширина изолирующего слоя уменьшается, тем самым способствуя резкому возрастанию электрического тока через p-n переход. Такое подключение называют прямым включением p - n перехода.

Прибор, обладающий односторонней проводимостью, называется диодом, он широко применяется в различных электрических схемах.

Полупроводниковый диод

Рассмотрим полупровод­никовый диод на основе p-n перехода. Если к диоду приложить напряжение, то в нем будет течь ток, который зависит от величины и полярности напряжения. Эта зависимость тока от напряжения называется вольт–амперной характери­стикой (ВАХ) (рис. 28).

Ток I, протекающий в цепи диода, определятся формулой

, (27)

где U – приложенное напряжение, q – заряд носителей, Т – абсолютная температура.

При положительном напряжении ток резко экспоненциально возрастает. При отрицательном – слагаемое будет стремиться к нулю, поэтому график будет стремиться к значению тока, равному – I_o. Это так называемый обратный ток p-n -перехода.

 

Стабилитрон

Стабилитрон устроен практически так же, как и диод. То есть имеется p-n-переход, но напряжение в нем включается в обратной полярности. В этом случае переход запирается, то есть образуется изолирующий слой, вследствие чего обратный ток будет малым. Как и для любого другого изолятора, величина приложенного к изолирующему слою напряжения будет иметь некий предел, при превышении которого начнется электрический пробой. При этом обратный ток резко возрастает, что соответствует почти вертикальному участку обратной ветви ВАХ стабилитрона (рис. 29). Если протекающий ток не очень большой и не приводит к значительному нагреву, то этот процесс пробоя оказывается обратимым, и разрушения кристаллической решетки не происходит. Такой режим работы оказывается вполне устойчивым. На этом участке ВАХ, при изменении тока в больших пределах, напряжение практически постоянно. Поэтому такие приборы используются для стабилизации напряжения и называют стабилитронами.

 

Варикап

Приложим к p-n переходу обратное напряжение. В результате образуется изолирующий слой некоторой толщины d. Причем толщина этого слоя будет зависеть от приложенного напряжения: чем больше величина напряжения, тем больше толщина изолирующего слоя в соответствии с соотношением

~ . (28)

Рассмотрим схему такой структуры (рис. 30 а). Здесь между двумя проводящими ток материалами находится изолятор. Данная система представляет собой конденсатор, емкость которого определяется формулой

(29)

где S – площадь обкладок конденсатора, d – расстояние между обкладками, e – диэлектрическая проницаемость среды.

Поскольку d является функцией от напряжения (28), следовательно, и емкость С будет зависеть от приложенного напряжения:

~ . (30)

Такой прибор, величиной емкости которого можно управлять с помощью напряжения, называется варикап (от английского «vary capacity» – «переменная ёмкость»). На рис.30б. приведен график зависимости емкости от напряжения на варикапе. Его используют в системах автоматической подстройки частоты радиоприемников, телевизоров, регулируемых фильтров и др.

 

Светодиод

Светодиод – устройство, основанное на p-n переходе, включенном в прямом направлении (рис.31.). В этом случае под действием электрического поля внешнего источника потоки электронов и дырок движутся навстречу друг другу. В зоне p-n перехода они встречаются и происходит рекомбинация электронов и дырок, т.е. взаимное уничтожение. Но исчезают они не бесследно, а выплескивая свою энергию виде квантов света – фотонов. Таким образом светодиод излучает свет. У светодиодов КПД преобразования электрической энергии в световую очень высок, и составляет 20-70%. Если сравнивать с лампой накаливания, то у нее лишь 4% энергии переходит в световую. Остальная часть энергии идет на нагревание нити лампы до 2500 ˚С.

Светодиоды используют в качестве экономичных источников света, индикаторов, цветных сигнализаторов. Современные информационные табло, мониторы, экраны состоят из большого количества светодиодов, формирующих изображение. Для изготовления светодиодов используются специальные полупроводники GaAs, InAs, GaP, SiC.

 

Фотодиод

Фотодиод представляет собой p-n -переход, включенный в обратном направлении (рис. 34). В этом случае при отсутствии светового потока фотодиод ток не пропускает.

Если на изолирующий слой направить свет, то в этом p-n переходе при поглощении фотонов будут рождаться пары электрон-дырка. Этот процесс обратный тому, что происходит в светодиодах. Образовавшиеся электроны и дырки под действием электрического поля разбегаются в противоположные стороны из изолирующего слоя, образуется электрический ток.

Фотодиоды являются светочувствительными приборами, так же как и фоторезисторы. Однако они выгодно отличаются большей чувствительностью, очень малыми размерами и весом. Фотодиоды являются быстродействующими при­борами, что позволяет их использовать в качестве приемников и детекторов модулированного светового сигнала.

С помощью большого количества фотодиодов создаются фотодиодные матрицы, которые могут считывать изображения, преобразуя его в электрический сигнал. На такой технологии основана работа видеокамер.

 

Терморезистор

Терморезистор – это полупроводниковый материал, к которому присоединено два контакта (рис. 32). В полупроводниках концентрация свободных электронов определяется экспоненциальной формулой (17):

n = n₀×exp(–E_g/kT).

Чем выше температура, тем больше концентрация свободных носителей, а значит тем выше проводимость материала (15):

σ= nqμ.

Поэтому эти приборы очень чувствительны к изменению температуры. Терморезисторы используют как высокочувствительные датчики для измерителей температуры и систем терморегулирования.

 

Фоторезистор

Кроме температуры изменять концентрацию носителей заряда может также свет (рис. 33).

При облучении светом энергия фотонов передается электронам, и они могут переходить в зону проводимости. Чем больше световой поток, тем больше образуется свободных электронов, тем выше проводимость полупроводника. Т.е. фоторезистор является светочувствительным прибором.

Эти приборы применяются в устройствах автоматического включения фонарей, которые работают в зависимости от освещенности улицы, в турникетах метро, системах охраны, слежения за перемещением и т.д.

 

Контрольные вопросы

1. Какие материалы называют полупроводниками?

2. Каково строение энергетических зон полупроводников?

3. Для чего легируют полупроводники?

4. Где их применяют?

5. Приведите примеры электронных устройств на основе полупроводников.