Представление о динамичных, нелинейных социально-экономических системах

Теория бифуркации изучает закономерности изменений, происходящих в структуре функциональных связей элементов системы с учетом воздействия случайных факторов, приводящих к качественным изменениям ее состояния. В рамках теории бифуркации эти закономерности описываются математическими моделями существования и устойчивости равновесных решений дифференциальных уравнений, т. е. определения точек бифуркации (качественного скачка).

Различают два аспекта теории бифуркации: статический и динамический.

Статическая теория бифуркации изучает изменения, возникающие в структуре множества нулевых функций при изменении параметров, входящих в эти функции. Такая система может быть описана дифференциальными уравнениями, равновесные решения которых являются нулями векторного поля.

Динамическая теория бифуркации изучает изменения, которые возникают в структуре решений дифференциальных уравнений при изменении параметров векторного поля.

Под бифуркационной моделью социально-экономической системы рекомендуется понимать модель, описывающую варианты возможного поведения (реакции) системы на случайную комбинацию воздействия различных факторов. В основе построения такой модели лежит выделение (определение) точек бифуркации, в которых происходит возможное «разветвление» алгоритма поведения всей системы. Следовательно, изменения в теориях предметных наук обусловили трансформацию содержания теоретических и практических знаний в системах образования, а те, в свою очередь, реализуются в профессиональной деятельности специалистов на основе сформированного мировоззрения. В рамках линейного мировоззрения каждая природная или общественная система исследовалась только лишь в одном или нескольких смежных аспектах, т.е. в точки зрения предметных наук. В такой картине мира нарушались связи предметных исследований, что привело к углублению деффиренцированного научного взгляда на явление или объект как части целого. Линейное мировоззрение всегда суживает рамки системных исследований и в процессе системного анализа часто упрощается исходная модель исследования, не учитывая, с точки зрения предметной области, влияние многих «незначительных» факторов.

Например, к книге В.Б.Занга «Синергетическая экономика» дается модель экономического роста производственной структуры на основе бифуркационного анализа. Модель описывает влияние «человеческого» фактора на экономический рост производства. В такой модели предполагается, что для экономического роста необходимы три основные компоненты: физический труд (производительность труда), интеллектуальный капитал (капитал знаний) и физический капитал. Эти компоненты можно представить в качестве соответствующих ресурсов: физические трудовые ресурсы (), интеллектуальные человеческие ресурсы (), и физический капитал (K), где n – скорость изменения ресурсов. Тогда структура производства может быть описана следующей производственной функцией: Y = F(, , K), где Y- доход.

Скорость изменения трудовых и интеллектуальных ресурсов может быть разная и следовательно рост дохода будет зависит от сочетания параметров этих скоростей и их вектора направленности. Если предположить, что скорость изменения постоянна и имеет однонаправленный характер, то . Тогда норма прибыли на единицу трудовых ресурсов равна Y/L, а уровень потребления работника можно определить как cY/L, где с – положительная константа. Для работников физического труда уровень потребления можно представить как , а для работников интеллектуального труда - .

Процесс накопления капитала можно описать уравнением:

,

где r – фиксированная норма амортизации капитала.

Для экономики в целом темп потребления задается величиной , а темп накопления 1- . Часть накопления может быть привлечено в качество инвестиций в производство. В данном примере показано, что экономический рост любого предприятия необходимо рассматривать на моделях, в которых учитывается бифуркационный (качественный) анализ накопления знаний, как у работников физического, так и умственного труда. Это свидетельствует о том, что «человеческий» фактор играет ведущую роль в развитии экономического роста, и является определяющим элементом бифуркационной модели системы.

Теория особенностей изучает изменения свойств системы от параметров «возмущения» внешней среды на основе исследования гладких функций.

Теория катастроф изучает вопросы нарушения структурной устойчивости в системе от функций, параметрами которых являются внешние воздействия. В рамках теории катастроф динамическая система описывается дифференциальным уравнением ,

где представляет собой независимые параметры системы, а r – управляющие параметры системы.

Теория катастроф позволяет описывать множество структурных изменений в экономической системе при воздействии внешних параметров.

Знакомясь с основными положениями теории систем, мы приходим к выводу, что в современных условиях изменения мировоззрения на наличие объективного взаимодействия всех материальных общественных систем ее принципы и методы становятся универсальной основой формирования междисциплинарной методологией исследования всех больших и сложных систем, которые встречаются в любой области человеческих знаний..

Основные понятия о теории целеполагания систем

 

Все виды связей между элементами в системе имеют функционально-целевой характер. Это объясняется тем, что каждый элемент системы имеет свое предназначение, т.е. целеполагание и целесуществование.

Понятие «цель» объясняется как «точка», к которой направлены устремления системы (или ее элементов) в процессе движения или развития. Термины «цель» и «целое» имеют единый корень, который объясняет основу мироздания как стремление любой системы к идеальному, наилучшему, оптимальному результату. Понятие «цель» и понятие «результат» взаимосвязаны между собой функционально.

Понятие «функция» произошло от латинского слова functio (выполнение, осуществление, исполнение), объясняя явление жизнедеятельности живого организма при взаимодействии его с внешней средой. Понятие «функция» связано с понятием «процесс» жизнедеятельности, движения, управления, взаимодействия, коммуникации и т.п. Функцию можно представить как вектор направления движения к цели (идеалу, результату), который представляет закономерность взаимосвязи внешних и внутренних параметров элемента (тов) в структуре системы или системы в целом. Функция в математике – это переменная величина, которая зависит от значения другой величины.

Для больших и сложных систем, какими являются социально-экономические системы, формулирование целей существования и определения условий, при которых такие цели могут быть реализованы в полной мере, являются основополагающими положениями теории экономики и теории управления социально-экономическими системами.

Процесс создания, развития или движения любой системы связан с такими понятиями как: целеобразование, целесуществование, целенаправленность и целесообразность.

Понятие « целеобразование » определяет наличие целей существования системы при организации целого образования в окружающей среде (или выделение исследователем целой системы из окружающей среды).

Понятие «целесуществование » определяет сущность, целевое предназначение объекта-системы в природной, культурной или социально-экономической среде. Это понятие раскрывает содержание атрибутных свойств информации о системе.

Понятие «целенаправленность» определяет закономерности формирования направления функций движения или самодвижения объекта - системы к определенной конечной цели существования. В рамках этого понятия описываются функционально-пространственные свойства элементов системы и целого образования. Понятие «целенаправленность» используется в теории управления как основа формирования структуры целей управления или самоуправления.

Понятие «целесообразность » определяет свойства коммуникации в процессе целевого движения к результату при сохранении целостности образования. В этом понятие раскрываются особенности структурной организации объекта-системы, формирования связей и отношений с окружением.

Все эти понятия взаимосвязаны между собой и описывают объективные свойства любого объекта в качестве модели информационной системы как: атрибуты (параметры формы и цели организации), функции (параметры и характеристики связей и отношений внутри системы) и коммуникации (характеристики и параметры взаимосвязей и взаимоотношений с окружающей средой).

Поэтому определение целей, положенных в основе организации системы, связано с выявлением существенных качеств и характеристик системы - ее целевое предназначение. В таком случае целеполагание системы определяется как совокупность целей существования каждого ее элемента, т.е. создание системы целей. Следовательно, создание структуры целей системы позволяет описать структурно-функциональную зависимость элементов в целом образовании (системы). Определение такой зависимости является основой для выявления закономерностей структурного образования конкретной системы и описания их формальными методами системного анализа. Результатом выявления закономерностей целеполагания системы становиться формулирование основных принципов, с учетом которых система может сохранять свою целостность. Именно принцип целостности является основой реализации системного подхода при исследовании и создании системы.

Описание системы в виде структуры целей их связей и отношений лежит в основе системного исследования любого сложного объекта для изучения его состояния, поведения и управления процессом его движения к идеальной цели, т.е. получения определенного результата.

Для социально-экономических систем формулирование целей, создание определенных условий для их реализации, т.е. получение результатов в процессе реализации целевых программ является основой для развития теорий экономики и управления на междисциплинарном уровне.