Часть iii. Внешний фотоэффект и его применение в фотодиодах 32

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет параметров ступенчатого p-n перехода»

Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»

 

Оглавление

 

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................. 3

Часть I. Теоретическая часть........................................................ 5

1.1 Понятие о p-n-переходе......................................................................... 5

1.2 Структура p-n-перехода........................................................................ 9

1.3 Методы создания p-n-переходов......................................................... 15

1.3.1 Точечные переходы.......................................................................... 15

1.3.2 Сплавные переходы.......................................................................... 16

1.3.3 Диффузионные переходы................................................................. 17

1.3.4 Эпитаксиальные переходы............................................................... 17

1.4 Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии. 19

1.5 Токи через p-n-переход в равновесном состоянии............................. 22

1.6 Методика расчета параметров p-n-перехода...................................... 25

1.7 Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода.................................. 28

часть II. Расчет ширины ступенчатого p – n-перехода. 31

Часть iii. Внешний фотоэффект и его применение в фотодиодах 32

заключение.......................................................................................... 47

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................. 48

Приложение. список использованных обозначений... 49

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Таблица 1- Исходные данные

Наименование параметра	Ед. изм.	Усл. об.	Значение в единицах системы СИ
Абсолютная величина результирующей примеси в базе	м^-3	NБ	10^11
Абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере	м^-3	Nэ	1,5×10^18
Диэлектрическая постоянная воздуха	Ф/м	e0	8.85×10^-12
Заряд электрона	Кл	e	1.6 ×10^-19
Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника	Ф/м	e
Постоянная Больцмана	Дж/К	k	1.38 × 10^-23
Равновесная концентрация дырок в n-области	м^-3	pn0	1,3×10^3
Равновесная концентрация дырок в p-области	м^-3	np0	1,1×10^3
Собственная концентрация носителей заряда	м^-3	ni	1,2×10^12
Температура окружающей среды	K	T

 

Полупроводники могут находиться в контакте с металлами и некоторыми другими материалами. Наибольший интерес представляет контакт полупроводника с полупроводником. Этот интерес вызван следующими двумя обстоятельствами. В случае контакта метал – полупроводник выпрямляющими свойствами контакта можно управлять с помощью только одной из половин контакта, а именно, со стороны полупроводника. Это видно хотя бы из того факта, что весь запирающий (или антизапирающий[1]) слой лежит в полупроводниковой области и его толщину, а значит, и ток можно регулировать концентрацией носителей n₀, т.е. выбором типа кристалла, легированием полупроводника, температурой, освещением и т.д. Второе обстоятельство заключается в том, что практически поверхности металла и полупроводника никогда не образуют идеального контакта друг с другом. Всегда между ними находятся адсорбированные атомы или ионы посторонних веществ. Адсорбированные слои экранируют внутреннюю часть полупроводника так, что фактически они определяют свойства выпрямляющих контактов или во всяком случае существенно влияют на них.

В случае контакта полупроводник – полупроводник оба недостатка отсутствуют т.к. в большинстве случаев, контакт осуществляют в пределах одного монокристалла, в котором половина легирована донорной примесью, другая половина - акцепторной. Существуют и другие технологические методы создания электронно–дырочного перехода, которые будут рассмотрены в данной курсовой работе. Кроме того, целью предпринимаемого исследования является определение основных параметров и характеристик, а также физических процессов, лежащих в основе образования и функционирования p-n-перехода для ответа на основной вопрос данной работы: «Какова ширина p-n-перехода?» при заданных исходных параметрах.

В третьей части данной работы будет предпринята попытка объяснить особенности поведения электрона с учетом спина во внешнем электрическом поле, введено понятие тонкой структуры.

 

Часть I.Теоретическая часть

Понятие о p-n-переходе

 

Основным элементом большой группы полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход. Такой переход представляет собой область между двумя полупроводниками разного типа проводимости, объединенную основными носителями заряда. В зависимости от характера распределения концентрации примеси в объединенном p-n слое переходы бывают ступенчатыми (резкими) и плавными.

В плавных p-n-переходах изменение концентрации донорных (N_d), и акцепторных (N_a) примесных атомов происходит на расстоянии, сравнимом с шириной обеднённого слоя или превышающем её. Врезкихp-n-переходах изменение концентрации примесных атомов от N_d до N_aпроисходит на расстоянии, меньшем ширины обеднённого слоя [8]. Резкость границы играет существенную роль, т.к. в плавномp-n-переходе трудно получить те вентильные свойства, которые необходимы для работы диодов и транзисторов [4].

На рис. 1.1 представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменении типа проводимости.

 

Рисунок 1.1 - Распределение примеси и носителей заряда в полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типа проводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.

 

При плавном изменении типа проводимости (рис.1.1.а) градиент концентрации[2] результирующей примеси мал, соответственно малы и диффузионные токи[3] электронов и дырок.

Эти токи компенсируются дрейфовыми токами[4], которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условия электрической нейтральности:

 

n + N_a = p + N_d, (1.1.1)

 

где n и p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике:

N_a, N_d – концентрация ионов акцепторной и донорной примесей.

Для компенсации диффузионных токов достаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можно считать приближенно выполненным.

Условие электронейтральности свидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и не равновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды в течении времени, большего (3-5)τ_ε(τ_ε≈10^-12 с), за исключением участков малой протяжённости:

 

,

 

где τ_ε – время диэлектрической релаксации; ε₀ – диэлектрическая постоянная воздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q– заряд носителя заряда (электрона); n₀, p₀ – равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике; μ_n, μ_p – подвижность электронов и дырок в полупроводнике.

При резком изменение типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для их компенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).

Изменение потенциала по глубине xполупроводника происходит по экспоненциальному закону:

 

.

 

 

Глубина проникновения электрического поля в полупроводник, L_d, называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:

 

 

где - температурный потенциал.

При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменение результирующей концентрации примеси велико.

Таким образом нейтральность нарушается при условии:

 

(1.1.2)

 

В состоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения[5] справедлив закон действующих масс:

 

(1.1.3)

 

при условии (1.1.3) правая часть (1.1.2) достигает минимума при поэтому условие существования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеет вид:

 

 

(1.1.4)

 

где дебаевская длина в собственном полупроводнике.

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).

Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L_d.

Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.

Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p_p ≈ n_n). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p_p>>n_nили n_n>>p_p), различающаяся в 100 - 1000 раз [3].

 

Структура p-n-перехода

 

Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n_i.Для определения будем полагать, что эмиттером является p–область, а базой n–область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство

 

 

где и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.

 

Рисунок 1.2 - Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- линейный масштаб.

 

Рисунок 1.2 соответствует кремниевому переходу (n_i≈ 10¹⁰ см^-3)при комнатной температуре(Т=290К) с концентрацией примеси , .

В глубине эмиттера и базы концентрация основных носителей заряда практически совпадает с результирующей концентрацией примеси:

 

p_ро =N_э, n_nо=N_Б, (1.2.1)

 

 

а концентрация не основных носителей определяется законом действующих масс:

 

n_р0=n_i/p_р0=n_i/Nэ(1.2.2.а)

p_n0=n_i/n_n0=n_i/N_Б(1.2.2.б)

 

Индексы «p» и «n» соответствуют p- и n-областям, а индекс «0» соответствует состоянию термодинамического равновесия. Следует отметить, что концентрация не основных носителей в базе больше чем в эмиттере (а при N_э>>N_Б много больше).На рис. 1.2.а распределение примесей и носителей заряда представлено в полулогарифмическом масштабе.

Переход занимает область –l_р0<x<l_n0. Конечно границы перехода x=-l_p0 и x=l_n0 определены в некоторой степени условно, так как концентрация основных носителей изменяется плавно. Тем не менее, из рисунка видно, что уже на небольшом расстоянии от границ внутри перехода выполняется равенство:

 

P<<N_э,(1.2.3)

n<<N_Б.

 

Неравенства (1.2.3) выполняется во всем p-n-переходе.

На рис. 1.2.б распределение концентрации носителей и примесей заряда изображены в линейном масштабе. Из рисунка видно, что в эмиттерной области перехода (-l_p0<x<0) концентрация подвижных носителей очень мала по сравнению с концентрацией примеси. Эта область имеет отрицательный объемный заряд, плотность которого не зависит от координаты:

 

 

р_э = -l_Nэ.

 

В базовой области перехода (0<x<l_no) плотность объемного заряда положительна:

 

p_Б=l_Nб.

 

Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей.

Помимо основных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область - дырки (p_no), p-область –электроны (n_ро). Их концентрацию можно определить пользуясь законом действующих масс:

 

n_no∙P_no=p_no∙n_no=n_i². При n_no=p_po=10²² м^-3 и n_i=10¹⁹ м^-3 (для Ge)

 

получаем p_no=n_ро=10¹⁶ м.

Таким образом, концентрация дырок в p-области на шесть порядков выше концентрации их в n-области, точно также концентрация электронов в n-области на шесть порядков выше их концентрации в p-области. Т.к. концентрация дырок в области pвыше, чем в области n, то часть дырок в результате диффузии перейдет в n область, где в близи границы окажутся избыточные дырки, которые будут рекомбинировать с электронами. Соответственно в этой зоне уменьшается концентрация свободных электронов и образуются области нескомпенсированных положительных ионов донорных примесей. В p-области уход дырок из граничного слоя способствует образованию областей с нескомпенсированными отрицательными зарядами акцепторных примесей созданными ионами.

Подобным же образом происходит диффузионное перемещение электронов из n-слоя в p-слой. Однако в связи с малой концентрацией электронов по сравнению с концентрацией дырок перемещением основных носителей заряда высокоомной области в первом приближении пренебрегают. Перемещение происходит до тех пор, пока уровни Ферми обоих слоев не уравняются [4].

 

Рисунок 1.3 - Физические процессы в полупроводнике – (а) плоскость физического перехода; (б) распределение концентрации акцепторной и донорной примеси в полупроводнике; (в) объёмный заряд.

 

На рис. 1.3.б, показано изменение концентрации акцепторных и донорных атомов при перемещении вдоль оси Х перпендикулярной плоскости. Неподвижные объемные заряды создают в p-n-переходе контактное электрическое поле с разностью потенциалов, локализованное в области перехода и практически не выходящее за его пределы.

Поэтому вне этого слоя, где поля нет, свободные носители заряда перемещаются хаотично и число носителей, ежесекундно наталкивающихся на слой объемного заряда, зависит только от их концентрации и скорости их теплового движения, которое подчиняется классической статистики Максвелла-Больцмана.

На рис. 1.3.в показаны неподвижные объемные заряды, образовавшиеся в p-n-переходе.

Неосновные носители- электроны из p-области и дырки из n-области, попадая в слой объемного заряда подхватываются контактными полем V_к и переносятся через p-n переход.

Другие условия складываются для основных носителей. При переходе из одной области полупроводника в другую они должны преодолевать потенциальный барьер qV_к, сформировавшийся в p-n-переходе. Для этого они должны обладать кинетической энергией движения вдоль оси Х, не меньшей qV_к.

На первых порах, после мысленного приведения p- и n-областей в контакт, потоки основных носителей значительно превосходят потоки неосновных носителей. Но, по мере роста объемного заряда, увеличивается потенциальный барьер p-n-перехода и потоки основных носителей резко уменьшаются. В тоже время потоки неосновных носителей не зависят от qV_k и остаются неизменными. Поэтому относительно скоро потенциальный барьер достигает такой высоты, при котором потоки основных носителей сравниваются с потоками неосновных носителей.

Это соответствует установлению в p-n-переходе состояния динамического равновесия.

Из рис. 1.3.а видно, что в некоторой области Х=Х_ф концентрация электронов и дырок одинакова:

 

n₀(Х_ф) = p₀(Х_ф) = n

 

Эта плоскость называется плоскостью физического перехода в отличие от плоскости металлургического (или технологического) перехода Х=0, где результирующая концентрация примеси равна нулю. В симметричных переходах плоскости физического и металлургического переходов совпадают.

 

Точечные переходы

Образуются точечно-контактным способом (рис. 1.4.).

 

 

К полированной и протравленной пластине монокристаллического полупроводника n-типа подводят иглу, например из бериллиевой бронзы с острием 20-30 мкм. Затем через контакт пропускают кратковременные мощные импульсы тока. Место контакта разогревается до температуры плавления материала зонда, и медь легко диффундирует внутрь полупроводника образуя под зондом небольшую по объему область p-типа. Иногда перед электрической формовкой на конец иглы наносят акцепторную примесь (In или А1), при этом прямая проводимость контакта доходит, до 0,1 см. Таким образом, электронно-дырочный переход образуется в результате диффузии акцепторной примеси из расплава зонда и возникновения под ним области p-типа в кристаллической решетке полупроводника n-типа. Точечные переходы применяют при изготовлении высококачественных диодов для радиотехнического оборудования.

 

Сплавные переходы

Обычно получают выплавлением примеси в монокристалл полупроводника (рис. 1.5.).

 

 

Монокристалл, например германия n-типа распиливают на пластины толщиной 200-400 мкм и затем после травления и полировки разрезают на кристаллы площадью в два-три миллиметра и больше. На кристаллы, помещенные в графитовые кассеты, накладывают таблетку акцепторного материала, чаще всего индия. Затем кассета помещается в вакуумную печь, в которой таблетка индия и слой германия под ней расплавляются. Нагрев прекращается и при охлаждении германий кристаллизуется, образуя под слоем индия слой p-типа. Застывшая часть индия представляет собой омический (невыпрямляющий) контакт, на нижнюю часть пластины наносят слой олова, который служит омическим контактом к германию n-типа. К индию и олову припаивают выводы обычно из никелевой проволочки.

Иногда, для образования омического контакта с областью n-типа, на неё напыляют сплав Au-Sb, содержащий примерно 0.17% сурьмы, и вплавляют его при температуре 40°С.

 

 

Диффузионные переходы

Диффузионные переходы получают диффузией примесного вещества в исходную полупроводниковую пластинку (рис. 1.6.). Это один из наиболее широко используемых методов получения p-n-перехода, он имеет несколько разновидностей.

При планарном методе диффузии переходы получают, используя изолирующий слой, препятствующий диффузии примесей. На поверхности кремния n-типа выращивается тонкий (около 3 мкм) слой двуокиси кремния SiO₂ (рис. 1.6.). Фотолитографическим методом в определенных местах окисла получают «окна», через которые диффундирующие примеси проникают в n-слой, образуя переход.

Методы диффузии обеспечивают получение плавных p-n переходов и используются при изготовлении интегральных микросхем.

 

 

Эпитаксиальные переходы

Эпитаксиальные переходы образуются ориентированным направлением слоя монокристаллического полупроводника на исходном монокристалле-подложке (рис. 1.7.).

 

 

1 – p-n-переход; 2 –p-область; 3 – слой высокоомного полупроводника; 4 – подложка.

Рисунок 1.8 - Эпитаксиальный переход, образованный по планарно-эпитаксиальному методу.

 

Для проведения эпитаксии необходимо создавать условия для конденсации атомов осаждаемого вещества на поверхности подложки. Конденсация происходит перенасыщением пара или жидкого раствора, а также при испарении осаждаемого вещества в вакууме в специальных реакторах. При наращивании плёнки с проводимостью противоположной подложке, образуется p-n-переход.

При изготовлении интегральных схем широко используют планарно-эпитаксиальный метод. Особенность такого технологического процесса заключается в том, что путём наращивания на подложку 4 из низкоомного кремния наносят тонкий слой 3 высокоомного полупроводника, повторяющего структуру подложки. Этот слой, называемый эпитаксиальным, покрывают плотной защитной пленкой SiO₂толщиной 1 мкм (рис. 1.8.). В плёнке протравливают «окно», через которое путем диффузии бора или алюминия создается p-n-переход, выход которого на поверхность оказывается сразу же надежно защищенным пленкой окисла.

Следует отметить, что в последние годы широкое распространение получили такие методы формирования p-n-переходов, как ионное легирование и молекулярно-лучевая эпитаксия.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. –М.: Мир, 1981;

2. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. –М.: Мир, 1988;

3. Гранитов Г.И. Физика полупроводников и полупроводниковые приборы. –М.: Сов. радио, 1977;

4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: Учебное издание. –М.: Высшая школа, 1991;

5. Давыдов А.С. Квантовая механика. –М.: Физматгиз, 1963;

6. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3 т. –М.: Наука, 1979. Т.3;

7. Фистуль В.И, Введение в физику полупроводников. –М.: Высшая школа, 1984;

8. Электроника. Энциклопедический словарь. –М.: Советская энциклопедия, 1991.

 

Приложение

 

Обозначения основных величин, принятые в работе

E_c- энергия соответствующая дну запрещённой зоны

E_F- фермиевская энергия

E_k- энергетическая ступень, образующаяся в p–n-переходе

E_max- максимальная напряжённость электрического поля

E_v- энергия соответствующая потолку валентной зоны

F_i- электрическая энергия

F_ip (F_in)- электростатическая энергия в p (n)-области

j- плотность тока

j_g0- плотность тока термогенерации носителей заряда

j_ngp0 (j_pgp0)- плотность дрейфового тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)

j_ngup0 (j_pgup0)- плотность диффузионного тока, текущего через p-n-переход из n-области (p-области) в p-область (n-область)

j_z0- плотность тока рекомбинации носителей заряда

l₀- ширина р-n перехода.

l_n0 (l_p0) - ширина n (p) -области p-n-перехода

L_s- дебаевская длина

N- результирующая концентрация примеси

n (p)- концентрация электронов (дырок) в полупроводнике

n₀ (p₀)- равновесная концентрация электронов (дырок) в полупроводнике

N_a (N_d)- концентрация акцепторной (донорной) примеси.

n_i- собственная концентрация носителей заряда

n_n (n_p) - концентрация электронов в n (р) области

n_no (n_po)- равновесная концентрация электронов в n (р) области

N_Э (N_Б) - абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере (базе)

P(x)- распределение плотности объёмного заряда

p_p (p_n)- концентрация дырок в р (n) области

p_po (p_no)- равновесная концентрация дырок в р (n) области

p_Э (p_Б)- плотность объёмного заряда

q, e- заряд электрона

T- температура окружающей среды

V_k- энергия контактного поля

ε- напряженность электрического поля

ε- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника

ε₀- диэлектрическая постоянная воздуха

μ_n (μ_p)- подвижность электронов (дырок)

τ_ε- время диэлектрической релаксации

φ- электрический потенциал

φ_k- контактная разность потенциалов

φ_T- температурный потенциал

 

Размещено на Allbest.ru

[1]Антизапирающим называют приконтактный слой, обогащённый свободными носителями заряда.

[2] Отношение изменения концентрации носителей заряда к расстоянию на котором это изменение происходит называется градиентом концентрации: gradn =?n/?x = dn/dx

[3] Диффузионным током называют ток, вызванный тепловым движением электронов.

[4] Ток, созданный зарядами, движущимися в полупроводнике из-за наличия электрического поля и градиента потенциала называется дрейфовым током.

[5] Отсутствие вырождения характеризует существенная концентрация носителей заряда собственной электропроводности.

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет параметров ступенчатого p-n перехода»

Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»

 

Оглавление

 

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................. 3

Часть I. Теоретическая часть........................................................ 5

1.1 Понятие о p-n-переходе......................................................................... 5

1.2 Структура p-n-перехода........................................................................ 9

1.3 Методы создания p-n-переходов......................................................... 15

1.3.1 Точечные переходы.......................................................................... 15

1.3.2 Сплавные переходы.......................................................................... 16

1.3.3 Диффузионные переходы................................................................. 17

1.3.4 Эпитаксиальные переходы............................................................... 17

1.4 Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии. 19

1.5 Токи через p-n-переход в равновесном состоянии............................. 22

1.6 Методика расчета параметров p-n-перехода...................................... 25

1.7 Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода.................................. 28

часть II. Расчет ширины ступенчатого p – n-перехода. 31

часть iii. Внешний фотоэффект и его применение в фотодиодах 32

заключение.......................................................................................... 47

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................. 48

Приложение. список использованных обозначений... 49

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Таблица 1- Исходные данные

Наименование параметра	Ед. изм.	Усл. об.	Значение в единицах системы СИ
Абсолютная величина результирующей примеси в базе	м^-3	NБ	10^11
Абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере	м^-3	Nэ	1,5×10^18
Диэлектрическая постоянная воздуха	Ф/м	e0	8.85×10^-12
Заряд электрона	Кл	e	1.6 ×10^-19
Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника	Ф/м	e
Постоянная Больцмана	Дж/К	k	1.38 × 10^-23
Равновесная концентрация дырок в n-области	м^-3	pn0	1,3×10^3
Равновесная концентрация дырок в p-области	м^-3	np0	1,1×10^3
Собственная концентрация носителей заряда	м^-3	ni	1,2×10^12
Температура окружающей среды	K	T

 

Полупроводники могут находиться в контакте с металлами и некоторыми другими материалами. Наибольший интерес представляет контакт полупроводника с полупроводником. Этот интерес вызван следующими двумя обстоятельствами. В случае контакта метал – полупроводник выпрямляющими свойствами контакта можно управлять с помощью только одной из половин контакта, а именно, со стороны полупроводника. Это видно хотя бы из того факта, что весь запирающий (или антизапирающий[1]) слой лежит в полупроводниковой области и его толщину, а значит, и ток можно регулировать концентрацией носителей n₀, т.е. выбором типа кристалла, легированием полупроводника, температурой, освещением и т.д. Второе обстоятельство заключается в том, что практически поверхности металла и полупроводника никогда не образуют идеального контакта друг с другом. Всегда между ними находятся адсорбированные атомы или ионы посторонних веществ. Адсорбированные слои экранируют внутреннюю часть полупроводника так, что фактически они определяют свойства выпрямляющих контактов или во всяком случае существенно влияют на них.

В случае контакта полупроводник – полупроводник оба недостатка отсутствуют т.к. в большинстве случаев, контакт осуществляют в пределах одного монокристалла, в котором половина легирована донорной примесью, другая половина - акцепторной. Существуют и другие технологические методы создания электронно–дырочного перехода, которые будут рассмотрены в данной курсовой работе. Кроме того, целью предпринимаемого исследования является определение основных параметров и характеристик, а также физических процессов, лежащих в основе образования и функционирования p-n-перехода для ответа на основной вопрос данной работы: «Какова ширина p-n-перехода?» при заданных исходных параметрах.

В третьей части данной работы будет предпринята попытка объяснить особенности поведения электрона с учетом спина во внешнем электрическом поле, введено понятие тонкой структуры.

 

Часть I.Теоретическая часть

Понятие о p-n-переходе

 

Основным элементом большой группы полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход. Такой переход представляет собой область между двумя полупроводниками разного типа проводимости, объединенную основными носителями заряда. В зависимости от характера распределения концентрации примеси в объединенном p-n слое переходы бывают ступенчатыми (резкими) и плавными.

В плавных p-n-переходах изменение концентрации донорных (N_d), и акцепторных (N_a) примесных атомов происходит на расстоянии, сравнимом с шириной обеднённого слоя или превышающем её. Врезкихp-n-переходах изменение концентрации примесных атомов от N_d до N_aпроисходит на расстоянии, меньшем ширины обеднённого слоя [8]. Резкость границы играет существенную роль, т.к. в плавномp-n-переходе трудно получить те вентильные свойства, которые необходимы для работы диодов и транзисторов [4].

На рис. 1.1 представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменении типа проводимости.

 

Рисунок 1.1 - Распределение примеси и носителей заряда в полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типа проводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.

 

При плавном изменении типа проводимости (рис.1.1.а) градиент концентрации[2] результирующей примеси мал, соответственно малы и диффузионные токи[3] электронов и дырок.

Эти токи компенсируются дрейфовыми токами[4], которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условия электрической нейтральности:

 

n + N_a = p + N_d, (1.1.1)

 

где n и p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике:

N_a, N_d – концентрация ионов акцепторной и донорной примесей.

Для компенсации диффузионных токов достаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можно считать приближенно выполненным.

Условие электронейтральности свидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и не равновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды в течении времени, большего (3-5)τ_ε(τ_ε≈10^-12 с), за исключением участков малой протяжённости:

 

,

 

где τ_ε – время диэлектрической релаксации; ε₀ – диэлектрическая постоянная воздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q– заряд носителя заряда (электрона); n₀, p₀ – равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике; μ_n, μ_p – подвижность электронов и дырок в полупроводнике.

При резком изменение типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для их компенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).

Изменение потенциала по глубине xполупроводника происходит по экспоненциальному закону:

 

.

 

 

Глубина проникновения электрического поля в полупроводник, L_d, называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:

 

 

где - температурный потенциал.

При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменение результирующей концентрации примеси велико.

Таким образом нейтральность нарушается при условии:

 

(1.1.2)

 

В состоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения[5] справедлив закон действующих масс:

 

(1.1.3)

 

при условии (1.1.3) правая часть (1.1.2) достигает минимума при поэтому условие существования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеет вид:

 

 

(1.1.4)

 

где дебаевская длина в собственном полупроводнике.

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).

Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L_d.

Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.

Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p_p ≈ n_n). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p_p>>n_nили n_n>>p_p), различающаяся в 100 - 1000 раз [3].

 

Структура p-n-перехода

 

Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n_i.Для определения будем полагать, что эмиттером является p–область, а базой n–область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство

 

 

где и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.

 

Рисунок 1.2 - Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- ли