Проектний розрахунок циліндричної прямозубої передачі

Проектний розрахунок проводиться для попереднього визначення розмірів зубчастої передачі.

Дані для розрахунку:

- обертов ий момент на ведучому валу редуктора, T ₁=157,66 Н· м;

- передаточне число зубчастої передачі, u_р =5,6.

Матеріали для зубчастих коліс. На підставі рекомендованих марок сталей, які використовуються для виготовлення зубчастих коліс [6],[8], вибираємо такі сталі:

- для шестірні - сталь 40 Х з твердістю за шкалою Брінеля HB ₁ = 432 daH/мм ² (за шкалою Роквелла HRC ₁ =45);

- для колеса - сталь 50 з твердістю за шкалою Брінеля HB ₂ =390 daH/мм ² (за шкалою Роквелла HRC ₂ =40,5);

Міжосьова відстань зубчастої передачі а_w визначається з умови забезпечення контактної витривалості зубців передачі і розраховується за формулою

а_w = k_а · (u_р +1)· ,

де k_а - коефіцієнт, який для прямозубої передачі приймається k_а =495;

Т _{1 Н} - розрахунковий обертовий момент, який приймаємо

Т _{1 Н} = T ₁= 157,66 Н· м;

k_Hβ - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця; при виконанні курсової роботи приймаємо k_Hβ =1,08;

ψ_ba - коефіцієнт ширини зубчастих коліс, значення якого регламентується стандартом; при виконанні курсової роботи коефіцієнт ψ_ba можна вибирати з таких рекомендованих значень: 0,315; 0,4; 0,5; 0,63. Приймаємо ψ_ba = 0,4;

σ_HP -допустиме контактне напруження при розрахунку зубчастої передачі.

Для шестірні і зубчастого колеса напруження σ_HPі визначаються за формулою

σ_HPі = 0,9· · Z_Nі,

де σ_Нlimі - границі контактної витривалості для матеріалів шестірні та зубчастого колеса, які визначаємо за формулами:

σ_{Нlim 1}=17· HRC₁ +200 =17·45+200 = 965 H/мм²;

σ_{Нlim 2}=2· HB₂ +70 =2·390+70 = 850 H/мм²;

S_Hminі - мінімальні коефіцієнти запасу міцності, які при відсутності поверхневого зміцнення поверхонь зубців шестірні та зубчастого колеса приймаються рівними

S_{Hmin 1}= S_{Hmin 2}=1,1;

Z_Nі - коефіцієнти довговічності, які, з метою спрощення розрахунків, наближено визначаються за залежностями:

Z_N1 = 0,95+0,002· N; Z_N2 = 1,0+0,002· N,

де N - номер варіанта завдання на курсову роботу.

Примітка: У методичних вказівках розрахунки виконані для нульового варіанта, тобто для N=0.

Z_N1 = 0,95; Z_N2 = 1,0.

Тоді допустимі контактні напруження:

Для шестірні

σ_{HP 1}= 0,9· · Z_{N 1} =0,9· · 0,95 = 750,1 H/мм²;

Для зубчастого колеса

σ_HP2 = 0,9· · Z_{N 2} =0,9· ·1,0 = 695,5 H/мм².

За розрахункове значення допустимого контактного напруження приймається менше з цих двох значень, тобто

σ_HP = min (σ_{HP 1}; σ_{HP 2}) = min (750,1; 695,5) = 695,5 H/мм².

Міжосьова відстань прямозубої зубчастої передачі

а_w = k_а ·(u_р +1)· =495·(5,6+1)· =176,3 мм.

За табл. Д1.4 (див. додаток 1) обираємо а_w =180 мм.

Примітка: а_w за табл. Д1.4 вибирається найближче більше від розрахункового значення, для якого існує допустима комбінація кількості зубців z₁ і z₂ (див. таблиці [ 11 ]).

Модуль m зубчастих коліс визначається в залежності від твердості робочих поверхонь зубців шестірні і колеса [6], [8]. Для вибраних вище матеріалів шестірні і колеса твердість складає:

шестірня - НRС ₁=45 (НВ ₁=432 dаН/мм²);

зубчасте колесо - НВ ₂=390 dаН/мм².

Для цих значень твердості модуль розраховується за формулою

m =(0,0125…0,025) · а_w =(0,0125…0,025) · 180 = 2,25…4,5 мм.

Примітка: Формули для розрахунку модуля для інших значень твердості наведені в [ 6 ],[ 8 ].

Приймаємо стандартний модуль m = 3 мм (табл. Д1.5, додаток 1).

Кількість зубців шестірні та колеса визначаємо за формулами:

z ₁ = = 18,18.

z ₂ = z ₁· u_р = 18,18·5,6 = 101,8.

Примітка: Число зубців не може бути меншим, ніж 17, за умовою відсутності підрізання зубців.

Приймаємо: z ₁ = 18; z ₂ = 102.

Перевіряємо відповідність міжосьової відстані вибраному стандартному значенню (а_wст = 180 мм)

a_w = =180 мм.

Примітка: Для вибору та взаємного узгодження параметрів a_w, u_р, m, z₁ і z₂ для прямозубих передач можна скористатися таблицями, наведеними в методичних вказівках [ 10 ].

Перевіряємо відхилення фактичного передаточного числа зубчастої передачі від стандартного (стандартні значення передаточних чисел u_ст наведені в додатку 1, табл. Д1.5а). Фактичне передаточне число

u_ф = = 5,67.

∆u = ·100% = % =1,25%,

що допускається, оскільки при u _ст > 4,5 допустиме відхилення складає ∆u ≤ 4%.

Примітка: Допустимі значення відхилень: Du £ 2,5% при u £ 4,5; Du £ 4% при u > 4,5.

Параметри зубчастих коліс і передачі:

ділильні діаметри:

d ₁ = m · z ₁ = 3·18 = 54 мм;

d ₂= m · z ₂ = 3· 102 = 306 мм;

діаметри вершин зубців:

d_a1 = d₁+2·m = 54+2·3 =60 мм;

d_a2 = d₂+2·m = 306+2·3 =312 мм;

діаметри впадин зубців:

d_f1 = d₁ - 2·1,25 ·m = 54 - 2·1,25·3 = 46,5 мм;

d_f2 = d₂ - 2·1,25 ·m = 306 - 2·1,25·3 = 298,5 мм;

ширина зубчастих вінців колеса та шестірні:

b_к (b_w) = ψ_ba · a_w = 0,4 · 180 = 72 мм;

b_ш = b_к + 4 = 72 + 4= 76 мм.

Розрахунок валів редуктора