Расчет сетевого графика в табличной форме

Рассчитаем сетевой график, который приведен на рис 3.1. Результаты расчета занесем в таблицу 3.1. На сетевом графике над работами надпишем их продолжительность, количество смен работы и количество рабочих в смену, проставим номера событий. Выявленный расчетом критический путь выделим двойными стрелками или цветной линией. Расчет проводим в четыре этапа.

2-Ι-4 6-Ι-3 6-ΙΙ-2

4-ΙΙ- 2 2-ΙΙ-4 2-Ι-3

5-Ι-4 4-Ι-2 3-Ι-2

 

Рисунок 3.1 – Сетевой график

Этап 1. Заполняем первые три графы табл.3.1, в которые заносим исходные данные по каждой работе: номера начальных событий предшествующих работ, код работы, продолжительность работ. При этом следует начинать с заполнения второй графы, придерживаясь следующего правила: сначала записываем в графу «2» все работы, выходящие из одного события в порядке возрастания номеров - работа первая 1-2, вторая 1-3, работа третья 1-4. Затем проставляются продолжительности работ в графу «3»: для работы 1-2 продолжительность работы на рис. 3.1 показана равной 5, для работ 1-3 и 1-4 - соответственно равной 4 и 2. В графе «1» - номера начальных событий предшествующих работ - проставляем прочерки, т. к. для работ, выходящих из исходного события сетевого графика, предшествующие работы отсутствуют. Закончив запись работ, выходящих из исходного события, переходим к работам, выходящим из второго события. В рассматриваемом графике это работы 2-3 и 2-7 с продолжительностью 0 и 4 и начальным событием 1 предшествующей работы 1-2. Для работ с начальным событием «3» (3-4, 3-5 и 3-6) рассматриваем две предшествующие работы 1-3 и 2-3 и соответственно два начальных события предшествующих работ заносим в графу «1» - 1, 2. В аналогичном порядке рассматриваем все работы сети.

Этап 2. Определяем ранний срок начала и ранний срок окончания работ, заполняя построчно для каждой работы графы 4 и 5. Расчет ведем от исходного события к завершающему событию сетевого графика (см. стрелку в табл.3.1).

Проставляем ранние сроки начала исходных работ, которые равны 0:

Т^рн_1-2 = Т^рн_1-3 = Т^рн_1-4 =0. Ранний срок окончания работ по формуле (1.1) равен сумме ее продолжительности и раннего начала работы: Т^ро_i-j = T^рн_i-j + t_i-j, тогда, например, для работы 1-2 Т^ро_1-2 = T^рн_1-2 + t_1-2 = 0 + 5 = 5; для работ 1-3 Т^рн_1-3 = 0 + 4 = 4; для работы 1-4 Т^рн_1-4 = 0 + 2 = 2.

Ранний срок начала неисходных работ равен по формуле (1.3) наибольшему из ранних сроков окончания предшествующих работ данной работе: Т^рн_i-j = max T^ро_h-i, тогда, например, для работ 2-3 и 2-7 Т^рн_2-3,2-7 = Т^ро_1-2 = 5; для работ 3-4, 3-5 и 3-6 выбираем наибольший срок из Т^ро_1-3 и Т^ро_2-3. Определяем Т^ро_2-3: Т^ро_2-3 = Т^ро_1-2 + t_2-3 = 5 + 0 = 5. Наибольшим сроком из Т^ро_1-3 = 4 и Т^ро_2-3 = 5 является Т^ро_2-3 = 5, следовательно, Т^рн_3-4,3-5,3-6 = 5.

Дальнейший расчет по определению ранних сроков начала и окончания всех остальных работ сетевого графика аналогичен изложенному расчету.

Критическое время - продолжительность критического пути, равно максимальному из ранних окончаний завершающих работ.

Т^ро_5-8, Т^ро_6-8, Т^ро_7-8 – Т_кр = Т_6-8 = 17.

Этап 3. Расчет поздних сроков начала и окончания работ выполняем построчно для каждой работы (графы 6, 7 табл. 3.1.) Графы заполняются снизу вверх от завершающего события к исходному событию сетевого графика (см. стрелку в табл.3.1).

 

Таблица 3.1 - Таблица расчёта сетевого графика

 

Номер началь-ных со- бытий предше-ствую-щих работ	Код рабо-ты,   i-j	Про-должи-тель-ность работ, ti-j	Ранние сроки	Поздние сроки	Пол-ный резерв време-ни, Ri-j	Свобод-ный резерв времени,   ri-j	Отмет-ка крити-ческо-го пути, «+»
нача-ло работ, Т^рнi-j	окон-чание работ, Т^роi-j	нача-ло работ, Т^пнi-j	окон-чание работ,   Т^поi-j
-	1-2		0	5					+
-	1-3
-	1-4
	2-3								+
	2-7
1,2	3-4								+
1,2	3-5
1,2	3-6				11
1,3	4-6								+
	5-7
	5-8					17
3,4	6-8								+
2,5	7-8				14
Tкр = 17
Ι этап	ΙΙ этап	ΙΙΙ этап	ΙV этап

 

 

Поздний срок начала работы равен разности ее позднего окончания и продолжительности работы и определяется по формуле (1.9):

Т^пн_i-j = Т^по_i-j – t_i-j.

Например, Т^пн_7-8 = Т^по_7-8 – t_7-8 = 17 – 3 = 14.

Поздний срок окончания не завершающих сеть работ равен наименьшему из поздних начал работ, следующих за данной работой, например, за работой 3-5 следуют работы 5-7 и 5-8, у которых Т^пн_5-7 = 14, Т^пн_5-8 = 15, тогда Т^по_3-5 = 14.

Позднее начало хотя бы одной из исходных работ должно быть равно нулю.

 

Этап 4. Определяем полный и свободный резервы времени и отмечаем знаком «+» работы, лежащие на критическом пути, заполняем графы 8, 9 и 10 таблицы 3.1.

Полные резервы времени работы определяются по формуле (1.11):

R_i-j = Т^пн_i-j – Т^рн_i-j = Т^по_i-j – Т^ро_i-j.

Например, для работы 1-2 R_1-2 = 0 - 0 = 5 – 5 = 0, для работы 3-6 R_3-6 = 11 – 5 = 6.

Практически для заполнения графы 8 табл. 3.1 необходимо по каждой строчке определить разность значений граф 7 и 5 или 6 и 4.

Свободные резервы времени работы определяются по формуле (1.12): r_i-j = Т^рн_j-k - Т^ро_i-j.

Например, для работы 1-2 r_1-2 = Т^рн_2-3,2-7 – Т^ро_1-2 = 5 – 5 = 0, для работы 3-6 r_3-6 = Т^рн_6-8 – Т^ро_3-6 = 11 – 5 = 6.

Работы, не имеющие резервов времени, т. е. полный R_i-j и свободный r_i-j резервы равны нулю, лежат на критическом пути. Эти работы отмечаем знаком «+» в 10 графе таблицы 3.1 и двойной или цветной линией на сетевом графике.