контрольной работы 1 - «Тахеометрическая съемка»

№ п/п	º ′	º ′	, м	, м	, м	, м
	221 11,0	353 41,0	4212,40	- 2380,84	209,19	212,45
	221 16,5	353 46,5	4212,94	- 2380,90	210,19	213,45
	221 21,0	353 51,0	4213,48	- 2380,96	211,27	214,53
	221 26,5	353 56,5	4214,02	- 2381,02	212,35	215,61
	221 31,0	354 01,0	4214,56	- 2381,08	213,43	216,69
	221 36,5	354 06,5	4215,10	- 2381,14	214,51	217,77
	221 41,0	354 11,0	4215,64	- 2381,20	215,59	218,85
	221 46,5	354 16,5	4216,18	- 2381,26	216,67	219,93
	221 51,0	354 21,0	4216,72	- 2381,32	217,75	221,01
	221 56,5	354 26,5	4217,26	- 2381,38	218,83	222,09
	222 01,0	354 31,0	4217,80	- 2381,44	219,91	223,17
	222 06,5	354 36,5 4218,34	- 2381,50	220,99	224,25
	222 11,0	354 41,0	4218,89	- 2381,54	222,07	225,33
	222 16,5	354 46,5	4219,43	- 2381,59	223,15	226,41
	222 21,0	354 51,0	4219,97	- 2381,64	224,23	227,49
	222 26,5	354 56,5	4220,51	- 2381,69	225,31	228,57
	222 31,0	355 01,0	4221,05	- 2381,74	226,39	229,65
	222 36,5	355 06,5 4221,59	- 2381,79	227,47	230,73
	222 41,0	355 11,0	4222,13	- 2381,84	228,55	231,81
	222 46,5	355 16,5	4222,67	- 2381,89	229,63	232,89
	222 51,0	355 21,0	4223,21	- 2381,94	230,71	233,97
	222 56,5	355 26,5	4223,75	- 2381,99	231,79	235,05
	223 01,0	355 31,0	4224,29	- 2382,04	232,87	236,13
	223 06,5	355 36,5	4224,83	- 2382,09	233,95	237,21
	223 11,0	355 41,0	4225,37	- 2382,14	235,03	238,29
	223 16,5	355 46,5	4225,91	- 2382,19	236,11	239,37
	223 21,0	355 51,0	4226,45	- 2382,24	237,19	240,45
	223 26,5	355 56,5	4226,99	- 2382,29	238,27	241,53
	223 31,0	356 01,0	4227,53	- 2382,34	239,35	242,61
	223 36,5	356 06,5	4228,07	- 2382,39	240,43	243,69
	223 41,0	356 11,0	4228,61	- 2382,44	241,51	244,77
	223 46,5	356 16,5	4229,15	- 2382,49	242,59	245,85
	223 51,0	356 21,0	4229,69	- 2382,54	243,67	246,93
	223 56,5	356 26,5	4230,29	- 2382,59	244,75	248,01
	224 01,0	356 31,0	4230,77	- 2382,64	245,83	249,09
	224 06,5	356 36,5	4231,31	- 2382,69	246,91	250,17
	224 11,0	356 41,0	4231,85	- 2382,74	247,99	251,25
	224 16,5	356 46,5	4232,39	- 2382,79	249,07	252,33
	224 21,0	356 51,0	4232,93	- 2382,84	250,15	253,41
	224 26,5	356 56,5	4233,47	- 2382,89	251,23	254,49
	224 31,0	357 01,0	4234,01	- 2382,94	252,31	255,57
	224 36,5	357 06,5	4234,55	- 2382,99	253,39	256,65
	224 41,0	357 11,0	4235,09	- 2383,04	254,47	257,73
	224 46,5	357 16,5	4235,63	- 2383,09	255,55	258,81
	224 51,0	357 21,0	4236,17	- 2383,14	256,63	259,89
	224 56,5	357 26,5	4236,71	- 2383,19	257,71	260,97
	225 01,0	357 31,0	4237,25	- 2383,24	257,79	261,05
	225 06,5	357 36,5	4237,79	- 2383,29	258,87	262,13
	225 11,0	357 41,0	4238,33	- 2383,34	259,95	263,21
	225 16,5	357 46,5	4238,87	- 2383,39	261,03	264,29

 

, .[1]

 

Таблица 2

Варианты индивидуальных задач для выполнения

контрольной работы 2 - «Теория погрешностей измерений»

 

№ п/п
		39º16'00"	+ 2º30'	60º41,0'	26,25 га	175,10 м	5"			6; 4	10; 15
		16 03	1 45	42,0						4; 6	16; 14
		16 06	3 10	43,0						6; 10	18; 16
		16 09	3 00	40,0						10; 6	16; 18
		16 12	3 30	41,5						4; 10	10; 15
		16 15	3 45	42,5						10; 4	14; 16
		16 18	4 00	43,5						6; 4	16; 18
		16 21	4 12	40,5						4; 6	15; 10
		16 24	4 28	41,0						6; 10	14; 16
		16 27	4 35	42,0						10; 6	16; 18
		16 30	4 42	43,0						6; 10	15; 10
		16 33	4 50	40,0						4; 10	16; 14
		16 36	4 55	41,5						10; 4	18; 16
		16 39	5 00	42,5						6; 4	10; 14
		16 42	5 02	43,5						4; 6	14; 10
		16 45	5 05	40,5						6; 10	15; 10
		16 48	5 24	41,0						10; 6	10; 15
		16 51	5 17	42,0						4; 10	16; 18
		15 48	5 30	43,0						10; 4	18; 16
		15 51	5 32	40,0						6; 4	10; 15
		15 54	5 33	41,5						4; 6	16; 14
		15 57	5 35	42,5						6; 10	16; 18
		16 01	5 40	43,5						10; 6	10; 15
		16 04	5 42	40,5						4; 10	16; 18
		16 05	5 45	41,0						10; 4	14; 16
		16 10	5 47	42,0						6; 4	16; 14
		16 15	5 51	43,0						4; 6	15; 10
		16 20	5 53	40,0						6; 10	10; 15
		16 25	5 58	41,5						10; 5	16; 18
		16 28	6 01	42,5						4; 10	18; 16

 

Данные для решения задач, номера которых не указаны в таблице, общие для всех студентов.

 

Таблица 3

Значения в зависимости от и n -1

	0,9	0,95	0,98	0,99
	6,31	12,71	31,8	63,7
	2,92	4,30	6,96	9,92
	2,35	3,18	4,54	5,84
	2,13	2,77	3,75	4,60
	2,02	2,57	3,36	4,03
	1,943	2,45	3,14	3,71
	1,895	2,36	3,00	3,50
	1,860	2,31	2,90	3,36
	1,833	2,26	2,82	3,25
	1,812	2,23	2,76	3,17
	1,796	2,20	2,72	3,11
	1,782	2,18	2,68	3,06
	1,771	2,16	2,65	3,01
	1,761	2,14	2,62	2,98
	1,753	2,13	2,60	2,95
	1,746	2,12	2,58	2,92
	1,740	2,11	2,57	2,90
	1,734	2,10	2,55	2,88
	1,729	2,09	2,54	2,86
	1,725	2,09	2,53	2,84
	1,721	2,08	2,52	2,83
	1,717	2,07	2,51	2,82
	1,714	2,07	2,50	2,81
	1,711	2,06	2,49	2,80
	1,708	2,06	2,48	2,79
	1,706	2,06	2,48	2,78
	1,703	2,05	2,47	2,77
	1,701	2,05	2,47	2,76
	1,699	2,04	2,46	2,76
	1,697	2,04	2,46	2,75

 

 

Таблица 4

Варианты индивидуальных задач для выполнения контрольной работы 4 - «Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой»

№ варианта	Название линии	Длина линии, м	Вершина угла	Значение угла
	B–1 D–7	198,08 177,77	B D	168º 33,5' 181 08,0
	1–2 7–6	223,78 211,02		210 26,5 143 19,0
	2–3 6–5	198,79 222,55		193 02,5 219 51,0
	3–4 5–8	209,37 232,92		140 45,0 197 23,0
	4–5 8–F	172,49 228,54		240 49,5 151 56,5
	5–8 D–7	236,12 177,17	D	107 47,0 181 08,5
	B–1 7–6	197,38 210,02	B	143 16,0 168 30,5
	6–5 1–2	221,75 223,08		219 46,0 210 23,5
	5–8 2–3	235,17 197,94		197 20,0 192 59,5
	F–8 3–4	228,02 208,85	F	205 47,5 140 41,5
	4–5 D–7	173,07 176,96	D	240 50,0 181 07,5
	5–8 7– 6	234,98 210,53		107 46,0 143 18,5
	8–F 6–5	227,95 222,93		151 57,5 219 51,5
	B–1 5–8	197,26 236,01	F	205 48,0 197 22,5
	1–2 8–F	223,92 228,33	B	168 33,0 151 57,0
	2–3 D–7	198,86 177,45	F	210 27,0 205 47,0
	3–4 7–6	209,58 210,39	D	193 03,0 181 07,0
	4–5 6–5	172,59 222,82		140 44,0 143 19,5
	5–8 1–2	236,32 222,85		240 50,5 219 46,5
	8–F 2–3	227,82 198,46		107 46,5 151 55,5
	B–1 D–7	198,08 177,77		107 46,5 151 55,5
	1–2 7–6	223,78 211,02		240 50,5 219 46,5
	2–3 6–5	198,79 222,55		140 44,0 143 19,5
	3–4 5–8	209,37 232,92	D	193 03,0 181 07,0
	4–5 8–F	172,49 228,54	F	210 27,0 205 47,0
	5–8 D–7	236,12 177,17	B	168 33,0 151 57,0
	B–1 7–6	197,38 210,02	F	205 48,0 197 22,5
	6–5 1–2	221,75 223,08		151 57,5 219 51,5
	5–8 2–3	235,17 197,94		107 46,0 143 18,5
	F–8 3–4	228,02 208,85	D	240 50,0 181 07,5
	4–5 D–7	173,07 176,96	F	205 47,5 140 41,5
	5–8 7– 6	234,98 210,53		197 20,0 192 59,5
	8–F 6–5	227,95 222,93		219 46,0 210 23,5
	B–1 5–8	197,26 236,01	B	143 16,0 168 30,5
	1–2 8–F	223,92 228,33	D	107 47,0 181 08,5
	2–3 D–7	198,86 177,45		240 49,5 151 56,5
	3–4 7–6	209,58 210,39		140 45,0 197 23,0
	4–5 6–5	172,59 222,82		193 02,5 219 51,0
	5–8 1–2	236,32 222,85		210 26,5 143 19,0
	8–F 2–3	227,82 198,46	B D	168º 33,5' 181 08,0
	B–1 D–7	198,08 177,77		107 46,5 151 55,5
	2–3 6–5	198,79 222,55		140 44,0 143 19,5
	5–8 D–7	236,12 177,17	B	168 33,0 151 57,0
	5–8 2–3	235,17 197,94		107 46,0 143 18,5
	5–8 7– 6	234,98 210,53		197 20,0 192 59,5
	1–2 8–F	223,92 228,33	D	107 47,0 181 08,5
	4–5 6–5	172,59 222,82		210 26,5 143 19,0
	B–1 D–7	198,08 177,77		240 49,5 151 56,5
	3–4 5–8	209,37 232,92		219 46,0 210 23,5
	B–1 7–6	197,38 210,02	D	240 50,0 181 07,5

 

Таблица 5

Исходные данные

 

№ пунктов	Координаты, м
Х	Y
A B C D E F	+4519,83 4584,11 6014,73 5612,65 4858,23 4897,84	+5204,38 5462,18 6171,34 6165,08 7006,76 6685,61

ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Производная – этопредел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием

,

где – приращение функции на величину .

Частной производной функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется производная, взятая по этой переменной при условии, что все остальные переменные временно постоянны. Для функции двух переменных z = f(x, y) частной производной по переменной x называется производная этой функции по x при постоянном y. Обозначается частная производная по x следующим образом:

Аналогично частной производной функции z = f(x, y) по переменной y называется производная этой функции по y при постоянном x. Обозначения: .

Выполнение заданий предполагает безусловное знание следующих основных правил дифференцирования.

1. Производная суммы дифференцируемых функций равна сумме производных:

.

2. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

,

где C – const.

3. Если и - дифференцируемые функции, то существует производная их произведения, которая вычисляется по формуле:

.

4. Если и - дифференцируемые функции, то существует производная частного, которая вычисляется по формуле:

, .

Для эффективного дифференцирования сложных функций полезна таблица 3.1. основных элементарных функций, аргумент которых есть тоже функция. Итак, пусть , где . Тогда

 

1. , C – const	2. , n – const
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13. , , , a – const	14.
15. , , , a – const	16.

Таблица 3.1.

Пример.

Дана функция . Найти и .

Решение.

;

.

[1] Координаты т. 216 одинаковые для всех вариантов.