Технология программирования и основные этапы ее развития

Технология программирования. Основные понятия и подходы

Программирование – сравнительно молодая и быстро развивающаяся отрасль науки и техники. Опыт ведения реальных разработок и совершенствования имеющихся программных и технических средств постоянно переосмысливается, в результате чего появляются новые методы, методологии и технологии, которые, в свою очередь, служат основой более современных средств разработки программного обеспечения. Исследовать процессы создания новых технологий и определять их основные тенденции целесообразно, сопоставляя эти технологии с уровнем развития программирования и особенностями имеющихся в распоряжении программистов программных и аппаратных средств.

Технология программирования и основные этапы ее развития

Технологией программирования [1,2] называют совокупность методов и средств, используемых в процессе разработки программного обеспечения. Как любая другая технология, технология программирования представляет собой набор технологических инструкций, включающих:

- указание последовательности выполнения технологических операций;

- перечисление условий, при которых выполняется та или иная операция;

- описания самих операций, где для каждой операции определены исходные данные, результаты, а также инструкции, нормативы, стандарты, критерии и методы оценки и т. п. (рис.1.1).

Кроме набора операций и их последовательности, технология также определяет способ описания проектируемой системы, точнее модели, используемой на конкретном этапе разработки.

Различают технологии, используемые на конкретных этапах разработки или для решения отдельных задач этих этапов, и технологии, охватывающие несколько этапов или весь процесс разработки. В основе первых, как правило, лежит ограниченно применимый метод, позволяющий решить конкретную задачу. В основе вторых обычно лежит базовый метод или подход, определяющий совокупность методов, используемых на разных этапах разработки, или методологию.

 

 

Рис. 1.1. Структура описания технологической операции

Цель модульного программирования

Приступая к разработке каждой программы ПС, следует иметь в виду, что она, как правило, является большой системой, поэтому мы должны принять меры для ее упрощения. Для этого такую программу разрабатывают по частям, которые называются программными модулями [6, 7, 8]. А сам такой метод разработки программ называют модульным программированием [7, 8].

Программный модуль - это любой фрагмент описания процесса, оформляемый как самостоятельный программный продукт, пригодный для использования в описаниях процесса. Это означает, что каждый программный модуль программируется, компилируется и отлаживается отдельно от других модулей программы, и тем самым, физически разделен с другими модулями программы. Более того, каждый разработанный программный модуль может включаться в состав разных программ, если выполнены условия его использования, декларированные в документации по этому модулю. Таким образом, программный модуль может рассматриваться и как средство борьбы со сложностью программ, и как средство борьбы с дублированием в программировании (т.е. как средство накопления и многократного использования программистских знаний).

ТЕСТИРОВАНИЕ И ОТЛАДКА ПРОГРАММНОГО СРЕДСтВА

Отладка ПС - это деятельность, направленная на обнаружение и исправление ошибок в ПС с использованием процессов выполнения его программ. Тестирование ПС - это процесс выполнения его программ на некотором наборе данных, для которого заранее известен результат применения или известны правила поведения этих программ. Указанный набор данных называется тестовым или просто тестом. Таким образом, отладку можно представить в виде многократного повторения трех процессов: тестирования, в результате которого может быть констатировано наличие в ПС ошибки, поиска места ошибки в программах и документации ПС и редактирования программ и документации с целью устранения обнаруженной ошибки. Другими словами:

Отладка = Тестирование + Поиск ошибок + Редактирование.

В зарубежной литературе отладку часто понимают [6-8] только как процесс поиска и исправления ошибок (без тестирования), факт наличия которых устанавливается при тестировании. Иногда тестирование и отладку считают синонимами [6,7]. В нашей стране в понятие отладки обычно включают и тестирование [6-8], поэтому мы будем следовать сложившейся традиции. Впрочем, совместное рассмотрение в данной лекции этих процессов делает указанное разночтение не столь существенным. Следует, однако, отметить, что тестирование используется и как часть процесса аттестации ПС.

Виды программных документов

К программным относят документы, содержащие сведения, необходимые для разработки, сопровождения и эксплуатации программного обеспечения. Документирование программного обеспечения осуществляется в соответствии с Единой системой программной документации (ГОСТ 19.ХХХ). Так ГОСТ 19.101-77 устанавливает виды программных документов для программного обеспечения различных типов. Ниже перечислены основные программные документы по этому стандарту и указано, какую информацию они должны содержать.

Спецификация должна содержать перечень и краткое описание назначения всех файлов программного обеспечения, в том числе и файлов документации на него, и является обязательной для программных систем, а также их компонентов, имеющих самостоятельное применение.

Ведомость держателей подлинников (код вида документа - 05) должна содержать список предприятий, на которых хранятся подлинники программных документов. Необходимость этого документа определяется на этапе разработки и утверждения технического задания только для программного обеспечения со сложной архитектурой.

Текст программы (код вида документа - 12) должен содержать текст программы с необходимыми комментариями. Необходимость этого документа определяется на этапе разработки и утверждения технического задания.

Описание программы (код вида документа - 13) должно содержать сведения о логической структуре и функционировании программы. Необходимость данного документа также определяется на этапе разработки и утверждения технического задания.

Ведомость эксплуатационных документов (код вида документа - 20) должна содержать перечень эксплуатационных документов на программу, к которым относятся документы с кодами: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 46. Необходимость этого документа также определяется на этапе разработки и утверждения технического задания.

Формуляр (код вида документа - 30) должен содержать основные характеристики программного обеспечения, комплектность и сведения об эксплуатации программы.

Описание применения (код вида документа - 31) должно содержать сведения о назначении программного обеспечения, области применения, применяемых методах, классе решаемых задач, ограничениях для применения, минимальной конфигурации технических средств.

Руководство системного программиста (код вида документа - 32) должно содержать сведения для проверки, обеспечения функционирования и настройки программы на условия конкретного применения.

Руководство программиста (код вида документа - 33) должно содержать сведения для эксплуатации программного обеспечения.

Руководство оператора (код вида документа - 34) должно содержать сведения для обеспечения процедуры общения оператора с вычислительной системой в процессе выполнения программного обеспечения.

Описание языка (код вида документа - 35) должно содержать описание синтаксиса и семантики языка.

Руководство по техническому обслуживанию (код вида документа - 46) должно содержать сведения для применения тестовых и диагностических программ при обслуживании технических средств.

Программа и методика испытаний (код вида документа -51) должны содержать требования, подлежащие проверке при испытании программного обеспечения, а также порядок и методы их контроля.

Пояснительная записка (код вида документа — 81) должна содержать информацию о структуре и конкретных компонентах программного обеспечения, в том числе схемы алгоритмов, их общее описание, а также обоснование принятых технических и технико-экономических решений. Составляется на стадии эскизного и технического проекта.

Прочие документы (коды вида документа - 90-99) могут составляться на любых стадиях разработки, т. е. на стадиях эскизного, технического и рабочего проектов.

Допускается объединять отдельные виды эксплуатационных документов, кроме формуляра и ведомости. Необходимость объединения указывается в техническом задании, а имя берут у одного из объединяемых документов. Например, в настоящее время часто используется эксплуатационный документ, в который отчасти входит руководство системного программиста, программиста и оператора. Он называется «Руководство пользователя».

Рассмотрим наиболее важные программные документы более подробно.

Пояснительная записка

Пояснительная записка должна содержать всю информацию, необходимую для сопровождения и модификации программного обеспечения: сведения о его структуре и конкретных компонентах, общее описание алгоритмов и их схемы, а также обоснование принятых технических и технико-экономических решений.

Содержание пояснительной записки по стандарту (ГОСТ 19.404-79) должно выглядеть следующим образом:

• введение;

• назначение и область применения;

• технические характеристики;

• ожидаемые технико-экономические показатели;

• источники, используемые при разработке.

В разделе Введение указывают наименование программы и документа, на основании которого ведется разработка.

В разделе Назначение и область применения указывают назначение программы и дают краткую характеристику области применения.

Раздел Технические характеристики должен содержать следующие подразделы:

• постановка задачи, описание применяемых математических методов и допущений и ограничений, связанных с выбранным математическим аппаратом;

• описание алгоритмов и функционирования программы с обоснованием принятых решений;

• описание и обоснование выбора способа организации входных и выходных данных;

• описание и обоснование выбора состава технических и программных средств на основании проведенных расчетов или анализов.

В разделе Ожидаемые технико-экономические показатели указывают технико-экономические показатели, обосновывающие преимущество выбранного варианта технического решения.

В разделе Источники, использованные при разработке, указывают перечень научно-технических публикаций, нормативно-технических документов и других научно-технических материалов, на которые есть ссылки в исходном тексте.

Пояснительная записка составляется профессионалами в области разработки программного обеспечения и для специалистов того же уровня квалификации. Следовательно, в ней уместно использовать специальную терминологию, ссылаться на специальную литературу и т. п.

Руководство пользователя

Как уже указывалось выше, в настоящее время часто используют еще один эксплуатационный документ, в который отчасти входит руководство системного программиста, программиста и оператора. Этот документ называют Руководством пользователя. Появление такого документа явилось следствием широкого распространения персональных компьютеров, работая на которых пользователи совмещают в своем лице трех указанных специалистов.

Составление документации для пользователей имеет свои особенности, связанные с тем, что пользователь, как правило, не является профессионалом в области разработки программного обеспечения. В книге С. Дж. Гримм [17] даны рекомендации по написанию подобной программной документации:

• учитывайте интересы пользователей - руководство должно содержать все инструкции, необходимые пользователю;

• излагайте ясно, используйте короткие предложения;

• избегайте технического жаргона и узко специальной терминологии, если все же необходимо использовать некоторые термины, то их следует пояснить;

• будьте точны и рациональны - длинные и запутанные руководства обычно никто не читает, например, лучше привести рисунок формы, чем долго ее описывать.

Руководство пользователя, как правило, содержит следующие разделы:

• общие сведения о программном продукте;

• описание установки;

• описание запуска;

• инструкции по работе (или описание пользовательского интерфейса);

• сообщения пользователю.

Раздел Общие сведения о программе обычно содержит наименование программного продукта, краткое описание его функций, реализованных методов и возможных областей применения.

Раздел Установка обычно содержит подробное описание действий по установке программного продукта и сообщений, которые при этом могут быть получены.

В разделе Запуск, как правило, описаны действия по запуску программного продукта и сообщений, которые при этом могут быть получены.

Раздел Инструкции по работе обычно содержит описание режимов работы, форматов ввода-вывода информации и возможных настроек.

Раздел Сообщения пользователю должен содержать перечень возможных сообщений, описание их содержания и действий, которые необходимо предпринять по этим сообщениям.

Понятие алгоритма

Для составления программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения.

Алгоритм - это точное предписание, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату. Алгоритмами, например, являются правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений, умножения матриц и т.п. Слово алгоритм происходит от algoritmi, являющегося латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика IX в. аль-Хорезми. Благодаря латинскому переводу трактата аль-Хорезми европейцы в XII в. познакомились с позиционной системой счисления, и в средневековой Европе алгоритмом называлась десятичная позиционная система счисления и правила счета в ней.

Применительно к ЭВМ алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов. Термин вычислительный процесс распространяется и на обработку других видов информации, например, символьной, графической или звуковой.

Если вычислительный процесс заканчивается получением результатов, то говорят, что соответствующий алгоритм применим к рассматриваемой совокупности исходных данных. В противном случае говорят, что алгоритм неприменим к совокупности исходных данных. Любой применимый алгоритм обладает следующими основными свойствами:

- результативностью;

- определенностью;

- массовостью;

- дискретностью;

- конечностью.

Результативность означает возможность получения результата после выполнения конечного количества операций.

Определенность состоит в совпадении получаемых результатов независимо от пользователя и применяемых технических средств.

Массовость заключается в возможности применения алгоритма к целому классу однотипных задач, различающихся конкретными значениями исходных данных.

Дискретность означает разбиение алгоритма на конечную последовательность действий или шагов при его выполнении.

Конечность означает то, что алгоритм должен выполняться за конечное время.

Для задания алгоритма необходимо описать следующие его элементы:

- набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;

- правило начала;

- правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);

- правило окончания;

- правило извлечения результатов.

Алгоритм всегда рассчитан на конкретного исполнителя. В нашем случае таким исполнителем является ЭВМ. Для обеспечения возможности реализации на ЭВМ алгоритм должен быть описан на языке, понятном компьютеру, то есть на языке программирования.

Таким образом, можно дать следующее определение программы.

Программа для ЭВМ представляет собой описание алгоритма и данных на некотором языке программирования, предназначенное для последующего автоматического выполнения.

Способы описания алгоритмов

К основным способам описания алгоритмов можно отнести следующие:

- словесно-формульный;

- структурный или блок-схемный;

- с помощью граф-схем;

- с помощью сетей Петри.

Перед составлением программ чаще всего используются словесно-формульный и блок-схемный способы. Иногда перед составлением программ на низкоуровневых языках программирования типа языка Ассемблера алгоритм программы записывают, пользуясь конструкциями некоторого высокоуровнего языка программирования. Удобно использовать программное описание алгоритмов функционирования сложных программных систем. Так, для описания принципов функционирования ОС использовался Алголоподобный высокоуровневый язык программирования.

При словесно - формульном способе алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий.

Пусть, например, необходимо найти значение следующего выражения:

у = 2 а – (х + 6).

Словесно-формульным способом алгоритм решения этой задачи может быть записан в следующем виде:

1. Ввести значения а и х.

2. Сложить х и 6.

3. Умножить a на 2.

4. Вычесть из 2 а сумму (х + 6).

5. Вывести у, как результат вычисления выражения.

При блок - схемном описании алгоритм изображается геометрическими фигурами (блоками), связанными по управлению линиями (направлениями потока) со стрелками. В блоках записывается последовательность действий.

Данный способ по сравнению с другими способами записи алгоритма имеет ряд преимуществ. Он наиболее нагляден: каждая операция вычислительного процесса изображается отдельной геометрической фигурой. Кроме того, графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и Другие детали.

Оформление программ должно соответствовать определенным требованиям. В настоящее время действует единая система программной документации (ЕСПД), которая устанавливает правила разработки, оформления программ и программной документации. В ЕСПД определены и правила оформления блок-схем алгоритмов (ГОСТ 10.002-80 ЕСПД, ГОСТ 10.003-80 ЕСПД).

Операции обработки данных и носители информации изображаются на схеме соответствующими блоками. Большая часть блоков по построению условно вписана в прямоугольник со сторонами а и b. Минимальное значение а = 10 мм, увеличение а производится на число, кратное 5 мм. Размер b = 1,5 a. Для отдельных блоков допускается соотношение между а и b, равное 1:2. В пределах одной схемы рекомендуется изображать блоки одинаковых размеров. Все блоки нумеруются. Виды и назначение основных блоков приведены в табл. 7.1.

Линии, соединяющие блоки и указывающие последовательность связей между ними, должны проводиться параллельно линиям рамки. Стрелка в конце линии может не ставиться, если линия направлена слева направо или сверху вниз. В блок может входить несколько линий, то есть блок может являться преемником любого числа блоков. Из большинства блоков может выходить только одна линия. Блок Решение может иметь в качестве продолжения один из двух блоков, и из него выходят две линии. Если на схеме имеет место слияние линий, то место пересечения выделяется точкой. В случае, когда одна линия подходит к другой и слияние их явно выражено, точку можно не ставить.

Схему алгоритма следует выполнять как единое целое, однако в случае необходимости допускается обрывать линии, соединяющие блоки.

Если при обрыве линии продолжение схемы находится на этом же листе, то на одном и другом конце линии изображается специальный символ соединитель - окружность диаметром 0,5 а. Внутри парных окружностей указывается один и тот же идентификатор. В качестве идентификатора, как правило, используется порядковый номер блока, к которому направлена соединительная линия.

Если схема занимает более одного листа, то в случае разрыва линии вместо окружности используется межстраничный соединитель. Внутри каждого, соединителя указывается адрес - откуда и куда направлена соединительная линия. Адрес записывается в две строки: в первой указывается номер листа, во второй - порядковый номер блока.

Блок-схема должна содержать все разветвления, циклы и обращения к подпрограммам, содержащиеся в программе.

Таблица 7.1

Условные обозначения блоков

Наименование	Обозначение	Функции
Процесс		Выполнение операции или группы операций, в результате которых изменяется значение, форма представления или расположение данных
Ввод-вывод		Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод)
Решение		Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от некоторых переменных условий
Модификация		Организация циклических конструкций
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных и отдельно написанных программ (подпрограмм)
Окончание табл.7.1
Пуск-останов		Начало, конец, прерывание процесса обработки данных
Документ		Вывод данных на бумажный носитель
Магнитный диск		Ввод-вывод данных, носителем которых служит магнитный диск
Соединитель		Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки
Межстраничный соединитель		Указание связи между прерванными линиями, соединяющими блоки, расположенные на разных листах
Комментарий		Связь между элементом схемы и пояснением

Основы языка

Алфавит языка

Под алфавитом языка понимают совокупность допустимых символов. В языке Турбо Паскаль используются символы ASCII (американский стандартный код обмена информацией).

Турбо Паскаль включает следующий набор основных символов:

1. 26 латинских строчных и 26 латинских прописных букв:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

2. Подчеркивание: _

3. 10 цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4. Знаки операций: + - * / = <> < > <= >=:= @

5. Ограничители:., ' () [ ] (..) { } (* *)..:;

6. Спецификаторы: ^ # $

7. Служебные (зарезервированные) слова:

ABSOLUTE EXPORTS LIBRARY SET

AND EXTERNAL MOD SHL

ARRAY FAR NAME SHR

ASM FILE NIL STRING

ASSEMBLER FOR NEAR THEN

BEGIN FORWARD NOT TO

CASE FUNCTION OBJECT TYPE

CONST GOTO OF UNIT

CONSTRUCTOR IF OR UNTIL

DESTRUCTOR IMPLEMENTATION PACKED USES

DIV IN PRIVATE VAR

DO INDEX PROCEDURE VIRTUAL

DOWNTO INHERITED PROGRAM WHILE

ELSE INLINE PUBLIC WITH

INTERFACE RECORD XOR

END INTERRUPT REPEAT

EXPORT LABEL RESIDENT

Кроме перечисленных, в набор основных символов входит пробел. Пробелы нельзя использовать внутри сдвоенных символов и зарезервированных слов.

Идентификатор - это имя любого объекта языка. Он может состоять из латинских букв (a... z), цифр (0...9) и знака подчеркивания и не должен начинаться с цифры. Прописные и строчные буквы в идентификаторах и зарезервированных словах считаются идентичными, они различаются лишь в строковых константах. Длина идентификатора не ограничена, но значимыми являются лишь первые 63 символа.

Разделители используются для отделения друг от друга идентификаторов, чисел и зарезервированных слов. К разделителям относятся, например, пробел и комментарий. В любом месте программы, где разрешается один пробел, их можно вставить любое количество.

Комментарии заключаются в фигурные скобки {комментарий 1}, или в символы (* комментарий 2 *) и могут занимать любое количество строк. Последовательность из трех символов (*) начинает комментарий до конца строки. Текст комментария игнорируется при компиляции, если это не директивы компилятора, которые имеют вид {$ }.

Пример 8.1:

(* Допустимый {{{ в (* программе } комментарий *).

(* Недопустимый {{{ в (* программе *) комментарий *).

К специальным знакам относятся знаки пунктуации (. () []..:;), знаки операций и зарезервированные слова. Знаки операций могут быть как символьные (+,-,*,/ и т.д.), так и буквенными (mod, div, not). Зарезервированные слова являются служебными и не могут быть переопределены пользователем, т.е. их нельзя использовать как имена пользовательских объектов. Неиспользуемые символы - это коды ASCII, которые используются только в комментариях и символьных строках, но не в языке. К ним относятся все русские буквы, а также символы %, &,! и т.п.

Структура программы

В программе, написанной на Турбо Паскале, могут быть следующие разделы:

program...; { Заголовок программы }

uses...; { Подключение модулей }

label...; { Раздел объявления меток }

const...; { Раздел объявления констант }

type...; { Раздел объявления новых типов }

var...; { Раздел объявления переменных }

procedure...; { Описание своих процедур }

function...; { Описание своих функций }

begin { начало основной программы }

...;

{ Операторы }

...;

End.

Обязательной частью является лишь тело программы, которое начинается словом begin, а заканчивается словом end с точкой. Операторы в Паскале разделяются точкой запятой. Заголовок программы является хотя и необязательным, но желательным элементом и состоит из зарезервированного слова program и идентификатора - имени программы, за котором следует точка с запятой. Порядок объявлений и описаний не регламентируется.

Пример 3.2:Простейшая программа.

program prim_1; { демонстрация структуры программы}

{эта программа не требует никаких объявлений и описаний}

Begin

write ('Привет! Вот мы и начали.') (* эта строка текста появится на экране *)

end.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение алфавита языка программирования.

2. Перечислите основные символы языка программирования Turbo Pascal.

3. Сформулируйте определение идентификатора.

4. Дайте понятие разделителей языка программирования Turbo Pascal.

5. Определите структуру программы на языке программирования Turbo Pascal.

Типы данных

Понятие типа данных является ключевым в языке Паскаль. Тип данных характеризует внутреннее представление, множество допустимых значений для этих данных, а также совокупность операций над ними. Среди типов данных различают стандартные (предопределенные разработчиками языка) и пользовательские (определяемые программистом в своей программе). Мы будем рассматривать следующие стандартные типы: целые числа, вещественные числа, логический тип, символьный и строковый типы. Программист может описать свой тип на основе этих базовых в разделе описания типов, который начинается словом type. Затем для каждого типа следует конструкция вида:

идентификатор типа = определение типа;

Рассмотрим сначала простые типы данных, каждый из которых определяет упорядоченное множество значений: целые типы, логический тип, символьный тип, вещественные типы. Все эти типы, кроме вещественых являются порядковыми. Каждому значению порядкового типа функция ord ставит в соответствие натуральное число - порядковый номер данного значения в множестве допустимых значений. К любым порядковым типам также можно применять функции pred - возвращает предыдущее значение и succ - следующее значение. Тип относится к упорядоченным если для переменных и выражений этого типа определены операции отношения или сравнения: =, <>, <, >, <=, >=. Любой порядковый тип является упорядоченным, но не наоборот. Так вещественные типы и тип string упорядоченные, но не порядковые.

Целые типы

В языке Турбо Паскаль определено 5 целых типов:

- shortint (-128... 127, 1 байт),

- integer (-32767... 32768, 2 байта),

- longint (-2147483648... 2147483647, 4 байта),

- byte (0... 255, 1 байт),

- word (0... 65535, 2 байта).

Для целых чисел определены такие операции. Унарные: +,-. Бинарные: сложение, вычитание, умножение, получение частного (div) и остатка (mod) при целочисленном делении и некоторые другие. Также с целыми числами можно производить операции, результаты которых не целые числа. Это обычное деление и операции отношения. Кроме того, имеется большое количество встроенных функций для работы с целыми числами: abs, sqr, sqrt, sin, cos, exp, ln и др.

Вещественные типы

В Турбо Паскале имеется 5 вещественных типов.

- real (занимает 6 байт, диапазон от 2.9E-39 до 1.7E+38 по модулю, точность 11-12 значащих цифр)

- single (занимает 4 байта, диапазон от 1.5E-45 до 3.4E+38 по модулю, точность 7-8 значащих цифр)

- double (занимает 8 байт, диапазон от 5.0Е-324 до 1.7Е+308 по модулю, точность 15-16 значащих цифр)

- extended (занимает 10 байт, диапазон от 3.4E-4932 до 1.1E+4932 по модулю, точность19-20 значащих цифр).

- comp (занимает 8 байт, диапазон от -9.2E-18 до 9.2E+18, хранятся точно, поскольку это целые числа)

Вещественные типы являются упорядоченными, но не порядковыми. Операции над вещественными числами: сложение, вычитание, умножение, деление и операции отношения. Кроме того, имеется большое количество встроенных функций для работы с числами: abs, sqr, sqrt, sin, cos и т.п.

Вещественные числа хранятся неточно. Каждый из имеющихся вещественных типов гарантирует правильное хранение только определенного количества значащих цифр, их называют верными цифрами. С математической точки зрения, из за особенностей внутреннего представления речь идет об относительной погрешности.

Неточности в хранении вещественных чисел могут привести к тому, что при вычитании близких чисел может произойти потеря значимости. Это же объясняет, почему следует избегать сравнения вещественных величин на точное равенство.

Пример 9.1:тип single – хранится 7-8 знаков после десятичной точки, тип double – 15-16, тип extended - 19-20.

program sravnenie;

var x: single; y: double; z: extended;

Begin

x:= 1/3; y:= 1/3;

z:= abs(x - y);

writeln (' z =', z);

end.

Эта программа выдаст в результате число z =9.93410748106882E-0009. Обычно принято считать, что a = b, если выполняется условие abs(a – b)<eps. Число eps можно определять следующим образом: min(abs(a), abs(b))*10^(– m), где m – необходимое число совпадающих десятичных разрядов.

Логический тип

Переменные логического типа boolean занимают в памяти один байт и могут принимать одно из двух значений false - ложное или true - истинное. Этот тип является порядковым (ord(false) = 0, ord(true) = 1) и, следовательно, упорядоченным. Результат любых операций сравнения имеет логический тип и может быть присвоен логической переменной. Для операндов типа boolean определены следующие логические операции: not - отрицание (превращает false в true, а true в false), and - логическое умножение «и» (конъюнкция), or – логическое сложение «или» (дизъюнкция), xor – исключающее «или» (true если операнды разные).

Символьный тип

Символьный тип char также называют литерным. Он позволяет работать с символами, которые записываются двумя способами: в одинарных кавычках или по их коду, например 'a', 'B', '*', #97, #130, #42. В отличие от текста программы на Паскале, символы, соответствующие строчным и заглавным буквам различаются. Множество значений типа Char представляет собой полный набор ASCII символов (американская стандартная кодировка). В компьютере хранятся шестнадцатеричные коды символов (1 байт), которые и используются в операциях отношения (сравнения). Функция ord выдает код соответствующего символа, который может быть от 0 до 255. Обратной функцией, которая по коду выдает соответствующий символ, является функция chr.

Выражения

Основной блок программы состоит из последовательности операторов. С помощью операторов описываются действия над данными, которые необходимо выполнить для нахождения результата решения поставленной задачи.

Для определения действий, которые в математике обычно описываются формулами, в программировании служат выражения.

Выражения – это конструкции, которые могут включать в себя константы, переменные, стандартные функции, пользовательские функции и числа, соединенные между собой знаками операций и парами круглых скобок. Выражения состоят из операндов и операций, записываются в одну строку (ленточная запись) и всегда имеют конечное значение определенного типа. Все переменные, входящие в выражение, должны иметь конкретное значение.

По количеству операндов операции делятся на унарные и бинарные. Список бинарных арифметических операций приводится в табл.9.1.

Пример 9.2: после выполнения операторов c:= a mod b; d:= a div b; при a: = 34 и b:= 9переменные примут значения: c = 7, d = 3.

Таблица 9.1

Арифметические операции

Операция	Действие	Тип операндов	Тип результата
+	Сложение	integer, real	integer, real
–	Вычитание	integer, real	integer, real
*	Умножение	integer, real	integer, real
/	Деление	integer, real	real
Div	Деление нацело	integer	integer
Mod	Остаток от деления	integer	integer

Булевы или логические выражения включают в себя переменные и простые логические операции: =, >=, <=, <, >,<>.

Например, a <= b.

Простые булевы выражения могут объединяться в сложные с помощью логических операций: or, and, not и xor, таблицы истинности которых представлены в табл. 9.2, 9.3. Порядок выполнения операций в выражении определяется в соответствии с табл. 9.4.

Таблица 9.2

Операция отрицания

a	not a
false	true
true	false

Таблица 9.3

Операции конъюнкция, дизъюнкция, «исключающее» или