Цель: вычисление структурных средних аналитическим и графическим методами

Нужно знать: структурные средние величины в статистике, аналитический и графический способы определения структурных средних величин

 

К структурным средним относятся мода и медиана. Мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение изучаемого признака в совокупности. В дискретном ряду распределения мода определяется визуально как значение признака с наибольшей частотой. Определим значение моды по следующей формуле (таблица 5):

 

=

 

 

Медиана – значение признака, которое находится в середине ранжированного ряда распределения и делит этот ряд на две равные по численности части.

В интервальном ряду распределения Ме определяется по формуле:

=

Определим значение медианы по данным таблицы 5.

Мода применяется при экспертных оценках, при определении наиболее ходовых размерах обуви, одежды. Медиана используется при статистическом контроле качества продукции и технологического процесса, распределении дохода, заработной платы и т.д.

Можно определить моду и медиану, используя графический метод.

При определении моды необходимо построить столбиковую диаграмму (гистограмму) со значениями признака в виде интервалов. Соединив верхние углы модального столбика крест накрест с прилегающими углами предмодального и послемодального столбика, из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Эта точка и есть мода. Определим моду графическим методом по этому же условию.

 

 

Гистограмма

 

 

 

Для определения медианы строится кумулята, то есть линейный график, в котором значения признака в виде интервалов откладываются по оси абсцисс, а по оси ординат откладываются накопленные частоты (таблица 5). Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот интервалов. Из середины суммы накопленных частот (ордината) опускаем перпендикуляр на линию графика, а затем из точки пересечения – перпендикуляр на ось абсцисс. Эта точка на оси и есть медиана.

Кумулята

 

‍‍‍

Выводы_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

Практическое занятие 5 по разделу «Ряды динамики»

Задание 11.

Цель: Вычисление показателей рядов динамики

Нужно знать: понятие и составные элементы динамического ряда, виды рядов динамики, методы анализа рядов динамики.

Динамика – это изменение явлений и процессов общественной жизни во времени. Показатели рядов динамики позволяют сделать анализ этих изменений. К ним относятся:

Таблица 6

Показатели рядов динамики	Исходные формулы (укажите самостоятельно соответствующие формулы)
базисный способ (постоянная база)	цепной способ (переменная база)
1. Абсолютный прирост
2. Темп роста (коэффициент роста)
3. Темп прироста (коэффициент прироста)
4. Абсолютное значение 1 % прироста.

 

Вычислим показатели ряда динамики обоими способами и представим полученные данные в виде таблицы (таблица 8) по следующему условию:

Имеются следующие данные о количестве посетителей, посетивших магазин «Успех» за неделю в течение двух месяцев:

 

Таблица 7

Неделя (номер)
Количество посетителей (человек)

 

Таблица 8

 

 

_____________________________________________________________________________________________

(заголовок таблицы)

 

 

Неделя (номер)	Количество посетителей (человек)

 

Выводы: ____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

Практическое занятие 6 по разделу «Ряды динамики»

Задание 12.

Цель: выявление основной тенденции в рядах динамики

Нужно знать: методы анализа основной тенденции в рядах динамики

Имеются следующие данные о количестве посетителей, посетивших магазин «Успех» за неделю в течение двух месяцев:

Таблица 9

Неделя (номер)
Количество посетителей (человек)

 

Как видно из нашего примера количество посетителей магазина за неделю меняется в течение времени как в сторону увеличения, так и уменьшения. Каким образом определить общую тенденцию количества посещений? Методы анализа основной тенденции рядов динамики позволяют ответить на этот вопрос.

Здание: определить общую тенденцию методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания, дать краткую характеристику каждого метода.

Метод укрупнения интервалов

Вывод:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Метод скользящей средней:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таблица 10

Неделя (номер)	Количество посетителей (человек)	Скользящие трехнедельные суммы	Трехнедельные скользящие средние
	yi	Σ yi	(Σ yi)/ n

 

Выводы:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Метод аналитического выравнивания __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Уравнение прямой имеет вид

_t = a ₀ + a ₁ t, где

_t – теоретические уровни;

а ₀ и а ₁ – параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

а ₀ = ∑ у

n

 

а _{1 =} ∑ у _t

∑ t²

∑ _{t = 0}

y – фактические уровни ряда динамики;

n – число уровней.

Таблица 11. Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выравненных теоретических значений

Неделя (номер)	Количество посетителей (человек) y	t	t^2	yt
Σ

 

 

4. Графическое изображение тренда представить в виде линейного графика, на котором отобразить фактические и теоретические уровни явления:

 

Динамика количества посетителей магазина «Успех»

за исследуемый период (2 месяца)

 

Выводы:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________