Расчет максимальных токов КЗ

По выражениям (2), (3), (4) рассчитываем токи КЗ.

 

Т. К1 ( U_Б = 115 кВ)

I_{К1 МАХ} =

i_У1 = S_К1 =

 

Т. К2 ( U_Б = 37 кВ)

I_{К2 МАХ} =

i_У2 = S_К2 =

 

Т. К3 ( U_Б = 10,5 кВ)

I_{К3 МАХ} =

i_У3 = S_К3 =

 

Т. К4 ( U_Б = 0,4 кВ)

I_{К4 МАХ} =

i_У4 = S_К4 =

 

Т. К5 ( U_Б = 37 кВ)

I_{К5 МАХ} =

i_У5 = S_К5 =

 

Т. К6 ( U_Б = 10,5 кВ)

I_{К3 МАХ} =

i_У3 = S_К3 =

 

Таблица 1.6 — Результаты расчета 3-х фазных токов КЗ

 

Точка КЗ	, Ом	, кА	iУ, кА	SКЗ, МВА
Шины 110 кВ	6,61 8,82	10,04 7,53	25,6
Шины 35 кВ	5,28 10,11	4,04 2,11	10,3
Шины 10 кВ	0,64 1,24	9,47 4,87	24,1
Шины 0,4 кВ	0,01 0,02	23,1 11,5	58,9
Фидер 35 кВ	7,28 12,3	2,93 1,64	7,47
Фидер 10 кВ	0,8 1,5	7,58 4,04	19,3

 

1.4 Расчет минимальных значений 3-х фазных токов КЗ

 

Схема замещения

 

 

Рисунок 1.9 — Схема замещения электроустановки

 

Расчет сопротивлений схемы замещения

Энергосистема

 

 

Фидер 35 кВ

 

Фидер 10 кВ

1.4.3 Преобразования схемы

Т. К2 ( U_Б = 37 кВ)

Рисунок 1.10

 

 

 

Т. К3 ( U_Б = 10,5 кВ)

Рисунок 1.11

 

 

Т. К4 ( U_Б = 0,4 кВ)

Рисунок 1.12

 

0,005 Ом.

 

Т. К5 ( U_Б = 37 кВ)

Рисунок 1.13

 

2,3 Ом;

Т. К6 ( U_Б = 10,5 кВ)

Рисунок 1.14

 

0,56 Ом;

 

 

Расчет минимальных токов КЗ

По выражениям (2), (3), (4) рассчитываем токи КЗ.

 

Т. К1 ( U_Б = 115 кВ) I_{К1 МIN} =

 

Т. К2 ( U_Б = 37 кВ) I_{К2 МIN} =

 

Т. К3 ( U_Б = 10,5 кВ) I_{К3 МIN} =

 

Т. К4 ( U_Б = 0,4 кВ) I_{К4 МIN} =

 

Т. К5 ( U_Б = 37 кВ) I_{К5 МIN} =

 

Т. К6 ( U_Б = 10,5 кВ) I_{К6 МIN} =

 

2 Расчет 2-х фазных токов КЗ

 

Токи 2-х фазных КЗ на шинах РУ подстанций определяются следующей формулой:

, (6)

 

где х_{1 РЕЗ} — результирующее сопротивление прямой последовательности, находится по методике изложенной выше;

х_2РЕЗ — результирующее сопротивление обратной последовательности.

 

Для практических расчетов можно принять, что х_{1 РЕЗ} = х_2РЕЗ. Поэтому (6) можно записать следующим образом

 

. (7)

 

Сравнивая формулы (7) и (2), можно записать окончательное выражение для определения 2-х фазных токов КЗ на шинах подстанции

 

. (8)

 

где — 3-х фазный ток на шинах подстанции, рассчитанный по методике, приведенной выше.

 

3 Расчет однофазных токов КЗ

 

Расчет однофазных токов КЗ в системах

С заземленной нейтралью

 

К сетям с заземленной нейтралью относятся сети с напряжением 110 кВ и выше. Нулевые точки трансформаторов в таких сетях соединяются с контуром заземления, который укладывается по всей территории открытой части подстанции.

Однофазный ток КЗ в таких сетях определяется по следующей формуле

 

, (9)

 

где х_{0 РЕЗ} — результирующее сопротивление нулевой последовательности.

 

Если принять, что х_{1 РЕЗ} = х_2РЕЗ, то (9) можно записать следующим образом

. (10)

 

Для определения х_{0 РЕЗ} существуют следующие правила:

1) составляется схема замещения для токов нулевой последовательности;

2) все точки имеющие потенциал земли объединяются в одну;

3) схему преобразуют к виду

Рисунок 3.1

 

Таблица 3.1 — Схемы замещения трансформаторов для токов нулевой последовательности

Схема соединения обмоток трансформатор	Схема замещения трансформатора для токов нулевой последовательности

Таблица 3.2 — Сопротивления х₀₀ для ВЛ

 

Тип ВЛ	х00 / х10 при
	одноцепной ВЛ	двухцепной ВЛ
Без грозозащитного троса Со стальным тросом Со сталеалюминевым тросом	3,5 3,0 2,0	5,5 4,7 3,0

 

Для кабельных линий х₀₀ = (3,5…4,6) х₁₀

 

 

Произведем расчет тока однофазного КЗ в РУ 110 кВ. Преобразуем схему по рисунку 3.1 для токов нулевой последовательности.

 

 

Рисунок 3.2

 

Объединим заземленные точки.

Рисунок 3.3

 

Тогда

 

Рисунок 3.4

 

 

Расчет токов однофазных замыканий на землю

В системах с изолированной нейтралью

 

К таким линиям относятся сети с напряжением 6, 10, 35 кВ.

 

Если в РУ только воздушные линии, то ток замыкания на землю равен

 

 

где l_ВЛ — общая длина всех воздушных линий данного РУ.

 

Если в РУ только кабельные линии, то ток замыкания на землю равен

 

 

где l_КЛ — общая длина всех кабельных линий данного РУ.

 

Если в РУ есть и воздушные и кабельные линии, то ток замыкания на землю равен

 

 

где l_КЛ — общая длина всех кабельных линий данного РУ.

 

Допустимые токи замыкания на землю:

Для 6 кВ — 30 А;

Для 10 кВ — 20 А;

Для 35 кВ — 10 А.

 

Расчет токов К3 в электроустановках

Напряжением до 1 кВ

Особенности расчета по сравнению с изложенной выше методикой заключаются в следующем.

1. Необходимо учитывать активные сопротивления элементов схемы

2. Индуктивные и активные сопротивления удобно вычислять в миллиомах (мОм)

3. В минимальном режиме учитывается активное сопротивление электрической дуги в месте К3, равное R_Д» 15 мОм

4. Для расчетной проверки предохранителей по току К3 в петле фаза-нуль необходимо вычислять ток однофазного К3 в минимальном режиме ¾ I⁽¹⁾_КМIN.

5. Удобно задавать напряжения в вольтах (В), тогда ток К3 получается в килоамперах (кА).

 

Наибольший ток имеет место при трехфазном металлическом К3 (нет электрической дуги в месте К3) в максимальном режиме (K⁽³⁾_MAX). Наименьший ток получается при дуговом К3 в минимальном режиме, причем нужно рассматривать два вида К3: двухфазное (K⁽²⁾_MIN) и однофазное (K⁽¹⁾_MIN).

Методика расчета тока при трехфазном К3 та же, как и при напряжении выше 1 кВ. В расчете токов двухфазного и однофазного К3 необходимо учитывать R_Д. Расчет тока однофазного К3 ведется с использованием значений сопротивлений элементов токам отдельных (прямой, обратной и нулевой) последовательностей.

Электроприемники напряжением до 1 кв обычно получают электропитание с помощью линий (кабельных, воздушных) и понижающих трансформаторов 6/0,4 и 10/0,4 кВ. Сопротивления этих элементов приведены в справочной литературе. Питающая сеть заменяется эквивалентным индуктивным сопротивлением Х_С^I_МАХ.» Х_С^I_МIN.» Х_С^I приведенным к напряжению до 1 кВ.

Учитывая это, ток трехфазного КЗ в максимальном режиме можно определить с помощью выражения

 

, (11)

 

где U_РАСЧ ¾ среднее наименьшее напряжение ступени (в городской сети), равное 400 В;

Z⁽³⁾_åМАХ, Х⁽³⁾_åМАХ, R⁽³⁾_åМАХ ¾ соответственно полное, индуктивное и активное сопротивления цепи в максимальном режиме.

Ударный коэффициент при расчетах i⁽³⁾_У в РУ 0,4 кВ можно принять равным 1,5.

Ток двухфазного К3 с учетом электрической дуги вычисляется по формуле

 

, (12)

 

где Z⁽³⁾_åМIN ¾ полное суммарное сопротивление цепи току трехфазного КЗ с учетом электрической дуги.

 

Ток однофазного К3 с учетом электрической дуги находят по выражению

, (13)

 

где ¾ полное сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ;

 

(14)

 

Х_1Т, Х_2Т, Х_0Т, R_1Т, R_2Т, R_0Т ¾ индуктивные и активные сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;

Z_ПТ ¾ полное сопротивление петли «фаза-нуль» от трансформатора до точки КЗ.

 

Индуктивное сопротивление питающей сети определяют по формуле

 

; (15)

где I⁽³⁾_{КМАХ ВН} ¾ ток трехфазного КЗ в максимальном режиме на стороне ВН трансформатора, питающего сеть напряжением до 1 кВ;

U_{СР НОМ ВН} ¾ ступень напряжения, к которой относится сторона ВН трансформатора.

 

Если Х^I_C <0,1Х_1Т, то сопротивлением системы можно пренебречь.

 

 

Пример.

 

Определить токи I⁽³⁾_КМАХ , I⁽²⁾_К, I⁽¹⁾_К, i⁽³⁾_У в конце кабельной линии с алюминиевыми жилами сечением (3х120+1х50)мм², L _Л = 100м, U_РАСЧ = 0,4 кВ. Питание кабеля производится от ТП с трансформатором S_H = 400 кВА, u_K,% = 5,5 %, U_BH = 10 кВ, соединение обмоток У/У, I⁽³⁾_{КМАХ ВН} = 11,42 кА.

 

Решение

 

1. По справочным материалам находим параметры элементов схемы:

1) трансформатора ¾ Х_1Т =Х_2Т = 17,1 мОм, Х_0Т = 148,7 мОм, R_1Т =R_2Т = 5,5 мОм, R_0Т = 55,6 мОм;

2) кабельной линии ¾ удельные сопротивления: активное ¾ r₀ = 0,32 мОм/м, индуктивное х₀ = 0,064 мОм/м, петли «фаза-ноль» z_ПТ0 = 0,62 мОм/м.

2. Вычисляем сопротивление питающей системы, приведенное к U_РАСЧ = 0,4 кВ (5):

мОм.

 

3. Сопротивления кабельной линии

Х_КЛ = х₀*L = 0,064*100=6,4 мОм; R_КЛ = r₀*L = 0,32*100=32 мОм;

Z_ПТ = z₀*L = 0,62*100=62 мОм.

 

 

4. Полное сопротивление току трехфазного КЗ в максимальном режиме

 

 

5. Полное сопротивление току двухфазного КЗ

 

 

6. Полное сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ (4)

 

 

7. Ток трехфазного металлического КЗ в максимальном режиме (1)

.

 

8. Ток двухфазного КЗ с учетом электрической дуги (2)

кА.

 

9. Ток однофазного КЗ с учетом электрической дуги (3)

кА.

 

10. Ударный ток трехфазного металлического КЗ в максимальном режиме

кА.