Соединение 4-х-полюсников по цепной схеме.

где A, B, C, D – коэффициенты четырехполюсника, эквивалентного рассматриваемой передаче; U ₁, I ₁ – напряжение и ток в начале линии;
U ₂, I ₂ – напряжение и ток в конце линии.

Для линии электропередачи коэффициенты четырехполюсника равны:

А = chγl; B = Zshγl; C = shγl/Z; D = chγl,

где l – длина ЛЭП; γ – постоянная распространения электромагнит-ных волн;

В режиме холостого хода ток в конце разомкнутой линии I ₂ = 0.

Составляем матрицу:

Вынужденное напряжение на разомкнутом конце ЭП равно:

(4.73)

где А ₁₂ – коэффициент четырехполюсника, эквивалентного всей электропередаче в целом; А ₁₂ = А ₁ А ₂ + В ₁ С ₂.

Для первого четырехполюсника коэффициенты равны:

А ₁ = 1; В ₁ = jX _п; С ₁ = 0; D ₁ = 1, тогда A ₁₂ = cosλ – (X _п/ Z) sinλ.

Резонансные перенапряжения на основной частоте при холостом ходе электропередачи в установившемся режиме при источнике бесконечной мощности.

В режиме холостого хода ток в конце разомкнутой линии I ₂ = 0. Обозначим вынужденное напряжение в конце разомкнутой линии через V _p и найдем V _p для электропередачи, представленной на рисунке

Схема электропередачи (а), общая схема замещения (б) и схема
замещения электропередачи с источником бесконечной мощности (в)

Для линии электропередачи коэффициенты четырехполюсника равны:

А = chγ l; B = Z shγ l; C = shγ l/Z; D = chγ l,

где l – длина ЛЭП; γ – постоянная распространения электромагнитных волн;

При этом ;

где R ₀, L ₀, g ₀, C ₀ – первичные параметры линии.

В расчетах поперечная активная проводимость линии g ₀ = 0. Так как линия присоединена к источнику бесконечной мощности, предвключенное сопротивление X _п = 0. V _p будет равна:

,

где λ = γ l.

λ = γ l = l ,

где – коэффициент затухания;

– коэффициент изменения фазы.

Часто вводят коэффициент изменения фазы на 100 км длины линии

β_уд Линии электропередачи обладают малым коэффициентом затухания =>α ≈ 0. Тогда параметр электропередачи λ = j β l и гиперболические функции коэффициентов четырехполюсника можно с помощью преобразований Эйлера заменить тригонометрическими:

A = cos λ; B = jZ sin λ; C = j sin λ /Z; D = cos λ. => .

Физический смысл эффекта Ферранти.

Установка конденсаторной батареи уменьшает Q, поэтому уменьшаются и просадки напряжения. Если неправильно рассчитать батарею, реактивная часть станет отрицательной => вместо уменьшения просадки напряжения произойдет увеличение напряжения в конце линии (эффект Ферранти или емкостной эффект), которое может иметь опасные последствия для подключенных потребителей.

 

Е˂U_C

 

 

 

 

 

Резонансные перенапряжения на основной частоте при ХХ электропередачи в установившемся режиме при источнике ограниченной мощности.

При холостом ходе электропередачи, можно считать, что по линии протекает чисто ёмкостный ток (I_c), который обусловливает соотношение между указанными величинами, т. е. E < V _п < V _к

Такое увеличение напряжения на линии можно рассматривать как приближение к резонансным условиям. Чем ближе низшая частота собственных колебаний схемы w^/ к частоте вынуждающей ЭДС w, тем больше будет повышаться напряжение к концу линии. Это явление называют емкостным эффектом или эффектом Ферранти.

Дано: l = км; β_уд = 6,2 град/100 км; E = 1.

Найти V _р.

Решение: λ = β_уд × l /100 =Хº;

В случае источника конечной мощности Х _п ≠ 0 расчетная схема замещения принимает вид рис.а

jX п

А, В, С, Д

А 12

В 12

Д 12

C 12

А 1

В 1

Д 1

С 1

А 2

В 2

Д 2

С 2

=

а

б

Схема замещения электропередачи с источником ограниченной мощности (а), представление электропередачи двумя четырехполюсниками (б)

Тогда электропередачу можно представить в виде двух четырехполюсников, соединенных последовательно б. Вынужденное напряжение на разомкнутом конце ЭП равно:

где А ₁₂ – коэффициент четырехполюсника, эквивалентного всей электропередаче в целом; А ₁₂ = А ₁ А ₂ + В ₁ С ₂.

Для первого четырехполюсника коэффициенты равны:

А ₁ = 1; В ₁ = jX _п; С ₁ = 0; D ₁ = 1, тогда A ₁₂ = cosλ – (X _п/ Z) sinλ.

Следовательно

т. е. при источнике ограниченной мощности V _р выше, чем при источнике бесконечной мощности. Вынужденная составляющая напряжения на питающем конце электропередачи равна:

V _п = А ₂ V _р.

 

Выбор выключателя для синхронизации.

Выбор выкл. произведем примером:

Дано:

E_c=1, A₃¹=1, Z_б=280, X_c=50, A₂¹=1,206, B₂¹=2.095, V_p1=1.03, V_p2=1.346.

V_p3 = ;

Синхронизацию производить выключателем В1, т.к. V_p3<V_p2.