Расчет числа разрядов квантования.

 

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки d₃, можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N _р = Е + 1,

где Е (х) – целая часть дробного числа х.

 

 

Подставим значения:

N _р = Е + 1 = 11 разрядов.

Расчет длительности импульса двоичного кода.

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности:

 

,

Где:

t_С – длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигнлов синхронизации.

t_И-длительность импульса кодовой последовательности.

 

При условии, что получим:

Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом.

В системах, которые являются предметом настоящей курсовой работы, предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счёт изменения фазы на p или частоты на некоторое значение Dw_м. Скачкообразное изменение параметра сигнала называется манипуляцией в отличие от модуляции, которая предусматривает плавное изменение параметра. Таким образом, в результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными начальными фазами или частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции (sin² х)/ х ², максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности равна D f ₀ = 2/t_u. На практике и в литературе обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается

D f _с» 1/t_u

 

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоимитированного сигнала, т.к. несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

Для сигнала с частотной модуляцией ширина спектра увеличивается по сравнению с предыдущим значением на расстояние между несущими последовательностей «единц» и «нулей»:

 

 

При условии можно получить:

 

,

 

кГц

 

 

Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи.

Необходимо рассчитать энтропию источника сообщения, оценить его избыточность, производительность.

Для расчёта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования:

Н (х) [бит/симв],

где W (х) - плотность вероятности сообщения;

h = 2 U _М × 2^{- N р} - значение интервала квантования, которое можно рассчитать по ранее полученным результатам;

U _М – порог ограничения сообщения.

При записи плотности вероятности сообщения следует учесть, что эффективное значение сообщения равно одному вольту (s_х = 1в), а при интегрировании для всех распределений, кроме первого типа, пределы следует брать бесконечными.

 

Запишем для второго распределения:

 

Тогда для третьего распределения имеем:

 

Для оценки избыточности сначала рекомендуется рассчитать информационную насыщенность сообщения:

I _Н (х) = Н (х)/ Н _МАКС,

где Н _МАКС – максимальная энтропия источника, достигаемая при равномерном распределении.

 

Найдем производительность источника

 

Информационная насыщенность сообщения

 

Избыточность

 

 

Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приёма.

 

Пропускная способность

 

Определение отношения сигнал \ шум

 

 

Тогда пропускная способность канала связи равна: