Запишите аналитическое выражение ЧМ сигнала, если амплитуда несущей 100В, частота несущей 10мГц, частота модулирующего сигнала 1кГц, индекс модуляции 50. чему равна девиация частоты?

Девиация частоты равна 10МГц

Аналитическое выражение имеет вид (3):

 

(3)

 

4.4 Найдите аналитическое выражение для модуля спектра прямоугольного импульса амплитудой 100В, длительностью . Постройте график полученной функции. Как изменится спектр, если а) и б) . Постройте эти графики.

Аналитическое выражение:

 

Увеличим и уменьшим длительность в 3 раза и построим все 3 графика на Рис 4.3:

р.4.3

4.5 Найдите составляющие спектра последовательных прямоугольных импульсов с частотой и длительностью импульса (амплитуда импульсов равна 100В).

 

4.6 Для импульсной несущей по предыдущей задаче и модулирующего сигнала В изобразите частотный спектр АИМ сигнала, а также временную диаграмму заданного АИМ сигнала.

Рис 4.4

, где w₀=2Pi*10⁵

 

Рис 4.5

Ответы к лекции №5

Какие способы разделения сигналов используются на практике и при каких условиях?

В многоканальных системах сигнал каждого источника должен попадать только в свой приемник. Эта процедура называется разделением каналов или сигналов.

Различают следующие основные методы разделения каналов:

1) пространственные;

2) частотные;

3) временные;

4) фазовые;

5) корреляционные.

 

В чем заключается способ корреляционного разделения сигналов? Какие он имеет преимущества?

Корреляционное разделение основано на использовании ортогональных сигналов. Условие ортогональности имеет вид .

Изучите систему ортонормирующих функций Уолша.

Система функций Уолша является полной ортонормированной системой на интервале [0,1] и может служить базисом спектрального представления сигналов.

Любую интегрируемую на интервале функцию, являющуюся математической моделью электрического сигнала, можно представить рядом Фурье по системе функций Уолша

с коэффициентами

,

где - безразмерное время, т.е. время, нормированное к произвольному интервалу Т.

Система из функций Уолша можно сформировать в результате перемножения n первых функций Радемахера (меандровых функций), которые определяются выражением , ,

где к- порядок функции, символ sign(сигнум – функция) обозначает функцию.

Способ нумерации базисных функций в системе называется упорядочением.

При упорядочении по Уолшу способ формирования и аналитической записи функций имеет следующий вид:

,

где - номер функции в системе; или - разряд представления числа в двоичной системе счисления, т.е.

,

- символ сложения по модулю два.

5.4 Постройте по формуле функции Радемахера . Нарисуйте их графики.

Какими техническими средствами можно реализовать эти функции?

Эти функции можно реализовать обычным двоичным счётчиком.

5.6 Постройте функций Уолша, если n=3, а) представьте построение в виде таблицы вида

+	+	+	+	+	+	+	+
+	+	+	+	-	-	-	-
+	+	-	-	+	+	-	-
+	-	+	-	+	-	+	-
+	+	-	-	-	-	+	+
+	-	+	-	-	+	-	+
+	-	-	+	+	-	-	+
+	-	-	+	-	+	+	-

 

Временные диаграммы полученных функций выглядят:

 

5.7 Проверьте аналогичное построение для n=4.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

+

-

+

-

+

-

+

-

-

+

-

+

-

+

-

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

+

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

+

-

-

-

-

+

+

-

-

+

+

+

+

-

-

+

-

+

-

-

+

-

+

-

+

-

+

+

-

+

-

+

-

-

+

+

-

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

+

-

-

+

-

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

+

5.9 Если «плюсы» заменить на «1» и «минусы» - «0», то используя операцию суммирования «по модулю 2» можно реализовать оба набора .

а) продолжите запись:

, , , , , ,

5.10 Нарисуйте схему генератора функций Уолша для n=4 на базе двоичного счетчика и сумматоров «по модулю 2».

5.11 Опишите свойства каналов передачи информации без обратной связи.

Каналы передачи информации без обратной связи:

ИИ - источник информации, ПИ-приемник информации, ЛС- линия связи, М-модулятор, ДМ-демодулятор, К-кодер, ДК-декодер, -решающее устройство передачи, Р- решающее устройство приема.

Ответы к лекции №6

Изобразите обобщенную информационную модель канала связи.

Обобщенная информационная модель канала связи (рис.6.1).

Рис.6.1

ИИ- источник информации, П₁, П₂-преобразователи информации, ИП- источник помех, ЛС- линия связи, П₁-приемник информации. Сигналы источника будем называть сообщениями, а сигналы преобразователя П1 просто сигналами. В результате действия помех сигнал на выходе линии ЛС отличается от .

Дайте определение пропускной способности.

Важнейшей характеристикой канала является пропускная способность

- максимально возможное значение среднего количества информации в одном символе принятого сигнала.

Чему равна пропускная способность дискретного канала без помех

Пропускная способность дискретного сигнала без помех будет:

C= H_max(Y)=log₂m