I. Изучение распада нейтральных частиц 





Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

I. Изучение распада нейтральных частиц



МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

____________________________________________________________

Кафедра «Физика-2»

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

 

 

по дисциплине «Физика»

Работы 48, 66, 67

 

М о с к в а - 2003

 

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

____________________________________________________________

Кафедра «Физика-2»

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

 

 

по дисциплине «Физика»

Работы 48, 66, 67

 

М о с к в а - 2003

 

 

 

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

_____________________________________________________________

Кафедра «Физика-2»

 

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

 

 

по дисциплине «Физика»

для студентов всех специальностей

 

Работы 48, 66, 67

 

 

Под редакцией С. М. КОКИНА

М о с к в а - 2003

 

 

УДК 535

K59

 

 

Кокин С.М., Мухин С.В. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 48, 66, 67 / Под ред. С.М.Кокина. - М.: МИИТ, 2003. - 32 с.

 

 

Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов всех специальностей.

Авторы: преподаватели кафедры «Физика-2»:

Работа 48 – проф. Кокин С.М.,

Работы 66, 67 – ст. преподаватель Мухин С.В.,

проф. Кокин С.М.

Работа 48 в МИИТе впервые поставлена проф. Тимошкиным Е.Н., работы 66, 67 – доц. Наровской Н.П.

© Московский государственный

университет путей сообщения

(МИИТ), 2003

 

РАБОТА № 48

ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА

 

Цель работы: подтверждение боровской теории строения водородоподобных атомов.

Приборы и принадлежности: тиратрон с трансформатором, звуковой генератор, электронный осциллограф.

 

Введение

 

В истории создания современной теории строения атома важное значение имели опыты по рассеянию альфа-частиц тонкими металлическими фольгами, на основе которых Резерфордом была предложена планетарная модель атома. Однако классическая теория этой модели оказалась не в состоянии объяснить установленные к тому времени закономерности излучения атомов. Выход из создавшегося затруднения был предложен Бором, отказавшимся от применения к атому законов классической электродинамики.

Опираясь на идею о квантах, высказанную Планком при объяснении закономерностей теплового излучения, Бор развил квантовую теорию строения атома, которая применима к атому водорода и к так называемойводородоподобной системе, состоящей из ядра с зарядом Ze и одного электрона, вращающегося вокруг ядра. Такую систему называют такжеизоэлектронной водороду. Примерами подобных систем являются ионы Не+, Li++ и др.

В основе теории Бора лежат следующие постулаты.

 

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний):существуют некоторые стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергии. В этих состояниях атомные системы обладают энергиями, образующими дискретный ряд: E1, E2, ... , Еn. Такие состояния характеризуются устойчивостью; всякое изменение энергии в результате поглощения или испускания электромагнитного излучения (а также в результате соударения) может происходить только при скачкообразном переходе системы из одного состояния в другое.

Второй постулат Бора (правило квантования орбит)утверждает, что в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

Ln = mur = nh/(2p), где n = 1;2;3; ... (1)

Здесь m – масса, а u- скорость электрона, r – радиус его орбиты, h= 6,62×10-34 Дж×с –постоянная Планка*.

Третий постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. Излучение происходит при переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией (при переходе электрона с орбиты, удаленной от ядра, на более близкую к ядру орбиту). Напротив, поглощение фотона сопровождается переходом атома в состояние с большей энергией. Этому соответствует переход электрона на более удаленную от ядра орбиту. Изменение энергии атома, связанное с излучением или поглощением фотона, пропорционально частоте ν. Если DE – изменение энер­гии атома в результате этих процессов, то

DE = . (2)

Правило частот Бора может быть записано иначе. Если Еn и Еm– энергия атома в двух стационарных состояниях с номерами n и m соответственно, то

Еn - Еm = mn. (3)

При Еm < Еn происходит излучение фотона, при Еm > Еn – его поглощение.

Постулаты Бора резко противоречат требованиям классической электродинамики. Так, например, по первому постулату атомы не излучают энергию, несмотря на то, что входящие в атомы электроны движутся с ускорением (центростремительным), частоты фотонов ν, испускаемых атомами, согласно третьему постулату не имеют ничего общего с частотами обращения электронов вокруг ядер, а второй постулат вообще невозможно интерпретировать в рамках классической физики.

Постулаты Бора нашли непосредственное подтверждение в опытах Франка и Герца по изучению столкновений электронов, ускоряемых электрическим полем, с атомами инертных газов и паров металлов. Эти элементы использовались потому, что их атомы не проявляют склонности к захвату электронов и образованию отрицательных ионов.

В опытах Франка и Герца было обнаружено, что электроны могут испытывать с атомами столкновения двух типов:

1) упругие столкновения, при которых электрон отскакивает от атома без потери энергии и лишь меняет направление движения;

2) неупругие столкновения, при которых электрон отдает большую часть своей кинетической энергии (или даже всю энергию) атому, и, следовательно, резко уменьшает свою скорость; при этом атом переходит в возбужденное состояние.

Упругие столкновения имеют место, когда кинетическая энергия электронов меньше разности энергий основного Е1 (n = 1) и первого возбужденного (n = 2) состояния Е2 атома: в этом случае электроны практически не передают атомам энергии. Если же кинетическая энергия электронов становится равной Е2 – Е1, то электроны испытывают неупругие столкновения, в результате которых атом переходит в первое возбужденное состояние.

 
 

Из этого состояния атом через некоторое, очень короткое время (около 10-7с), переходит в основное состояние, испуская фотон с энергией 1 = Е2 - Е1, совпадающей с энергией eU1, которой обладал электрон перед неупругим столкновением с атомом. В соответствии с этим потенциал U1 называется первым критическим потенциалом возбуждения, или резонансным потенциалом, а частота ν1 – резонансной частотой.

Если электронам сообщить достаточно большую энергию, то при неупругих столкновениях они могут перевести атом во второе (n = 3), третье (n = 4) и более высокие возбужденные состояния с энергиями, соответствующими более высоким энергетическим уровням атома. При этом будут выполняться соотношения: Е3 - Е1 = еUII = II; Е4 - Е1 = еUIII = III и т. д. Соответственно потенциал UII называется вторым потенциалом возбуждения, UIII – третьим потенциалом возбуждения и т. д.

Таким образом, атом либо вообще не поглощает энергию (испытывая упругое соударение с электроном), либо поглощает ее, но в количестве, равном разности энергий двух стационарных состояний.

Опыты Франка и Герца послужили непосредственным обоснованием постулатов Бора о дискретности стационарных состояний атомов. Они позволили установить для ряда атомов значения энергии, необходимые для перевода атома из одного устойчивого состояния в другое. Полученные из этих опытов длины волн излучения некоторых газов, приводимые в табл. 1, с большой степенью точности совпадают с данными спектроскопических измерений.

Таблица 1

 

Элемент Гелий Неон Аргон Ксенон Криптон
Длина волны, нм 62,5 60,3 58,5 74,3 58,5   104,8 91,3 88,9 147,0 109,8   123,6 87,8  

 

Метод измерения и описание аппаратуры

 

Определение второго, третьего и следующих потенциалов возбуждения представляет значительную экспериментальную трудность и требует применения специальной аппаратуры. Первый же, резонансный потенциал можно определить с помощью простого устройства, представляющего собой трёхэлектродную лампу, заполненную парами металла или инертным газом. Для доказательства существования неупругих соударений и определения значения потенциала, при котором они наблюдаются, удобно использовать метод задерживающего поля. Электрическая схема соответствующей установки представлена на рис. 1.

 
 

Электроны, испускаемые накалённым катодом К, ускоряются электрическим полем между катодом и сеткой С и направляются к аноду А, который в данном случае является собирающим электродом (коллектором). Между сеткой и коллектором создаётся слабое тормозящее поле. Поэтому только те электроны, которые обладают кинетической энергией, достаточной для преодоления тормозящего поля, достигнут коллектора и создадут ток, регистрируемый гальванометром Г. Если постепенно увеличивать ускоряющий потенциал с помощью потенциометра П и одновременно измерять ток с помощью гальванометра, то в результате получается вольт-амперная характеристика, изображенная на рис. 2.

Начальный участок этой характеристики имеет вид, обычный для вольт-амперных характеристик термоэлектронных приборов. Но при потенциале U1 ток внезапно резко падает, а затем вновь начинает возрастать до потенциала U2, при котором вновь обнаруживается резкое падение тока и новое его воз­растание до потенциала U3. Так, например, в случае, если опыт проводится в парах ртути, то тогда оказывается, что U1 =4,1 В;U2 = 9,0 В иU3 = 13,9 В. Таким образом, вся кривая представляет собой ряд острых максимумов, отстоящих друг от друга на расстоянии, соответствующем 4,9 В.

Истолкование максимумов на вольт-амперной характеристике не представляет затруднений. До тех пор, пока энергия электрона не достигает eU1, он испытывает с атомами газа упругие соударения, и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциале U1 удар становится неупругим, электрон отдает при соударении атому всю энергию. Эти электроны не попадают на коллектор, и ток резко уменьшается.

Если энергия электронов заметно превосходит eU1, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом столкновении, сохраняют достаточный избыток энергии и потому, несмотря на наличие положительно заряженной сетки, достигают коллектора, а значит, при увеличении U ток начинает возрастать. Если ускоряющий потенциал достаточно велик, так что U >> U1, то на оставшемся пути электрон может испытать еще одно или два (в зависимости от величины U) неупругих соударения, в результате которых атом также переходит в первое возбужденное состояние. В этом и заключается причина периодического повторения максимумов. Величина энергии eU1 характеризует атомы газа, заполняющего лампу. Меньшую энергию атомы воспринять не могут, так как при такой энергии бомбардирующих их электронов удар происходит вполне упруго; энергию же eU1 они воспринимают полностью. Но это и означает в согласии с первым постулатом Бора, что атом рассматриваемого элемента может обладать не любыми значениями энергии, а только избранными. Для сравнения на рис. 2 пунктиром изображена вольт-амперная характеристика не газонаполненной, а обычной вакуумной электронной лампы.

Для проведения опыта Франка и Герца с использованием постоянного ускоряющего напряжения необходимо применять специально изготовленные трехэлектродные лампы. Если же применять переменное ускоряющее напряжение, то можно использовать стандартные газонаполненные приборы, например, тиратроны, а вместо гальванометра применять в цепи коллектора осциллограф. Электрическая схема используемой в данной работе установки имеет вид, изображенный на рис. 3. Источником переменного напряжения, приложенного между сеткой С и катодом Ктиратрона Т, служит звуковой генератор. Накал катода осуществляется от понижающего трансформатора.

       
   
 

Установка работает следующим образом. Переменное напряжение, приложенное между сеткой и катодом, периодически меняет энергию электронов. При этом первый полупериод лампа заперта, так как на катоде оказывается положительный потенциал. Во второй полупериод через лампу идет электронный ток. Тормозящее поле создается за счет падения напряжения на сопротивлении R (присоединенном к аноду А, являющемуся собирающим электродом) в результате прохождения через него тока.

На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение, снятое с сопротивления R, которое пропорционально току. На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подано напряжение горизонтальной развертки (рис. 4.а). При синхронности напряжения развертки и сеточного напряжения (а, следовательно, и напряжения, снимаемого с сопротивления R), на экране наблюдаются неподвижные осциллограммы, на которых отклонение электронного луча пропорционально току в лампе. Однако, отклонение луча происходит вниз, и поэтому картина, наблюдаемая на экране осциллографа (рис. 4.б) оказывается «перевернутой» по отношению к вольт-амперной характеристике, изображенной на рис. 2: минимумам этой характеристики соответствуют максимумы на экране и наоборот, максимумам - минимумы.

Картина, наблюдаемая при этом на экране осциллографа, поясняется рисунком 5. По мере повышения напряжения на сетке импульсы тока через сетку увеличиваются по амплитуде (рис. 5.а) до тех пор, пока напряжение UС не станет равным такому U1, при котором начнутся неупругие столкновения электронов с атомами газа, заполняющего тиратрон (рис. 5.б). При дальнейшем увеличении UС на осциллограмме тока появляется первый максимум (рис. 5.в), который растет по мере приближения UСк U¢, то есть к напряжению, соответствующему первому минимуму вольт-амперной характеристики лампы (см. рис. 2). Если напряжение UС продолжать увеличивать, то амплитуда импульсов тока вновь начнёт расти вплоть до напряжения UС2 = U2 (рис. 5.в), при котором электроны на пути от катода к аноду станут испытывать уже не одно, а два упругих столкновения. При ещё больших значениях UС то на экране можно наблюдать появление второго максимума осциллограммы (что соответствует второму минимуму на рис. 2).

При достижении резонансного потенциала в лампе наблюдается резонансное свечение, связанное с переходом атомов инертного газа с первого возбужденного уровня на основной. Резонансный потенциал удобно определять по разности напряжений, соответствующих появлению первого и второго максимумов. Зная резонансный потенциал, можно определить разность энергий двух стационарных состояний с n = 2 и n = 1.

 

Е2Е1 = I = e(UС2 - UС1) = e(U2 - U1) (4)

 

и излучаемую длину волны

lI = , (5)

где е – заряд электрона, с – скорость света в вакууме. Проводя измерения, следует помнить, что амплитудное значение напряжения на сетке UС = UГ, где UГ – показания вольтметра звукового генератора.

 

 

Порядок выполнения работы

1. Соберите электрическую цепь в соответствии со схемой, изображенной на рис. 3.

2. Включите трансформатор накала.

3. Включите звуковой генератор и подайте напряжение на сетку. Частота подаваемого сигнала: 200 ¸ 300 Гц.

4. Включите осциллограф в сеть и получите изображение светящейся полосы на экране.

5. Подбирая частоту развертки, усиление и фокусировку электронного луча, добейтесь неподвижного, четкого и яркого изображения на экране осциллограммы с одним минимумом (рис. 5а – пунктирная линия, рис. 5б – сплошная линия).

6. Плавно увеличивая ускоряющее напряжение с помощью регулятора выхода звукового генератора, получите осциллограмму с двумя минимумами (рис. 5в). Уменьшите ускоряющий потенциал до тех пор, пока максимумы и минимумы не исчезнут. Этим заканчивается предварительная настройка схемы.

ВНИМАНИЕ: из-за конструктивных особенностей установки картина, наблюдаемая на экране осциллографа, является несимметричной.

7. Установите частоту сигнала генератора равной 200 Гц и, увеличивая ускоряющее напряжение, одновременно наблюдайте за показаниями вольтметра на панели звукового генератора. Запишите показания вольтметра U= U1 при котором начинается спад вольт-амперной характеристики лампы (рис. 5б – сплошная линия максимальной амплитуды), зарисуйте полученную осциллограмму.

Увеличивайте ускоряющий потенциал до тех пор, пока амплитуда осциллограммы тока через лампу на экране осциллографа вновь не достигнет максимального значения (рис. 5в – сплошная линия), после чего запишите показания вольтметра U = U2 и зарисуйте полученную осциллограмму. Измерения повторите три раза, данные занесите в табл. 2.

8. Измерения, описанные в п. 7, повторите при частоте сигнала генератора, равной 250 Гц (три раза) и при частоте 300 Гц (три раза). Данные занесите в табл. 2.

9. Исходя из полученных данных, определите по формуле (2) разность значений энергии атомов инертного газа в первом возбужденном и основном стационарном состояниях.

Таблица 2

UГ1 UС1, В UГ2 , В UС2, В UС2 - UС1, В Е2 – Е1, Дж l1, нм l1СР, нм;
200 Гц                
               
               
250 Гц                
               
               
300 Гц                
               
               

10. Пользуясь полученными значениями Е2 Е1, вычислите длину волны излучения по формулам (4) – (5) и ее среднее значение l1СР.

11. Сверив полученный результат со значениями, приведенными в табл. 1, определите каким газом наполнен тиратрон. Данные занесите в табл. 2.

 

 

Контрольные вопросы

1. Дайте формулировку постулатов Бора.

2. Изложите сущность опытов Франка и Герца.

3. Каким образом получают неподвижное изображение осциллограмм с максимумами на экране осциллографа?

4. Как, зная энергию перехода атома с основного уровня на возбужденный, определить частоту поглощаемого кванта?

5. Рассчитайте, исходя из теории Бора, радиусы электронных орбит водородоподобного атома.

6. Покажите, что целое число n, входящее в формулу второго постулата Бора, равно числу длин волн де Бройля, укладывающихся на длине круговой орбиты.

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т. – М.: Наука, 1987. – Т. 3, С. 55.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – С. 294.

3. Шпольский Э.В. Атомная физика. –М.: Наука, 1974. – Т. 1, С. 294.

 

       
 
   
 


РАБОТА № 66

 

РЕЛЯТИВИСТКИЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ

 

Цель работы: Знакомство с законами движения микрочастиц, определение их масс и времени жизни.

Приборы и принадлежности: фотографии с треками элементарных частиц, транспортир, линейка, график зависимости импульса частиц от длины свободного пробега (вывешен в лаборатории).

 

Введение

 

Классическая механика Ньютона описывает движение макроскопических тел со скоростями много меньшими, чем скорость света в вакууме. Движение тел со скоростями, близкими к этой скорости, подчиняется законам релятивистской механики, являющейся частью созданной Эйнштейном специальной теории относительности. Таким образом, для описания движения быстрых микрочастиц, в частности элементарных частиц, имеющих большую энергию, необходимо использовать релятивистскую, а не классическую механику.

Особенностью многих элементарных частиц является то, что они нестабильны и превращаются в другие, имея при этом чрезвычайное малое время жизни. Однако, основные законы сохранения (закон сохранения электрического заряда, закон сохранения импульса и закон сохранения энергии, записанный в релятивистской форме) выполняются и при взаимных превращениях частиц. Именно поэтому использование этих законов является чрезвычайно мощным средством анализа процессов, происходящих в микромире; настоящая работа является тому подтверждением.

В данной лабораторной работе изучаются частицы, называемые K–мезоном и L–гипероном, которые возникают при столкновении других частиц, p–мезонов, с ядрами некоторых атомов, а затем превращаются снова в p–мезоны и протоны. О некоторых свойствах их можно судить по фотографиям тех следов (треков), которые эти частицы оставляют в пузырьковой камере*.

Пузырьковая камера – прибор для регистрации микрочастиц. Рабочий объем камеры заполнен жидкостью, находящейся в неустойчивом, перегретом состоянии. Быстро летящая частица ионизирует на своем пути молекулы жидкости, заполняющей камеру. Ионы становятся центрами интенсивного парообразования, и вдоль траектории заряженной частицы появляются пузырьки пара. Образованные этими пузырьками треки фотографируют и исследуют.

Так как, ионизируя молекулы, частица теряет свою энергию и останавливается, то по длине свободного пробега можно судить о её первоначальных энергии и импульсе. В данной лабораторной работе связь первоначального импульса с длиной lсвободного пробега для некоторых частиц считается известной и задаётся в виде графика, который имеется в лаборатории. Общий вид этого графика приведён на рис. 1.

 
 

Если камеру поместить в магнитное поле, то траектория заряженной частицы искривится, так как на такую частицу в магнитном поле действует сила, перпендикулярная скорости. По тому, в каком направлении искривится траектория, можно определить знак заряда частицы.

Для получения фотографий, изучаемых в настоящей работе, пузырьковая камера была облучена пучком p–мезонов (пионов). При столкновении их с ядрами вещества, заполняющего камеру, образовались К–мезоны. Они могут быть заряженными (К+– и К-–мезоны) или нейтральными (К0–мезоны). Значок справа вверху у символа частицы указывает на знак заряда или его отсутствие. По величине заряд элементарной частицы равен заряду электрона, масса К–мезонов примерно в 1000 раз больше его массы (М» 1000me). Продолжительность жизни этих частиц невелика (t = 10-10 ¸ 10-8 с).

Гипероны являются более тяжелыми частицами. Изучаемый в работе L0-гиперон имеет массу примерно в 2200 раз большую массы электрона (М » 2200me) и короткое время жизни (t = 10-10 с).

Так как К–мезоны и L0–гиперон живут недолго, то на фотографиях удаётся зафиксировать следы продуктов их распада, по которым можно изучать свойства самих распавшихся частиц. На предлагаемых для изучения при выполнении лабораторной работы фотографиях можно видеть следы одного из следующих превращений:

 

 

K 0 ® p+ + p-,

L0 ® p + p-,

K + ® p+ + p+ + p-.

 

Эти превращения схематически изображены на рис. 2.а и рис. 3.а. Протон обозначают символом p (знак заряда у протона не ставят, так как он всегда положителен); p–мезоны обозначают символами p+ и p-.

Как мы уже говорили, в превращениях элементарных частиц важную роль играют законы сохранения электрического заряда, импульса и энергии. Импульс распавшейся частицы в соответствии с законом сохранения импульса равен векторной сумме импульсов частиц – продуктов распада:

.

Так как импульс принято обозначать той же буквой, что и протон, то в случае импульса мы будем добавлять к ней индекс «ч». В частности, выражение для импульса частицы имеющей массу m и скорость , в релятивистском случае имеет вид:

 

,

 

где с = 3×108 м/с – скорость света в вакууме.

 

 

 


 
 

По закону сохранения энергии полная энергия распавшейся частицы равна сумме полных энергий образовавшихся частиц: . При этом формулу для энергии следует записывать в релятивистской форме:

 

.

 

Основываясь на законах сохранения и измеряя длину пробега продуктов распада, можно найти некоторые характеристики распавшихся частиц.

Рассмотрим распад нейтральный частицы (К0, L0) на две заряженные. На рис. 2.а, изображающем треки частиц в пузырьковой камере, слева дан трек первичного p–мезона (первичный пучок падает слева направо). При столкновении с ядром жидкости, заполняющей пузырьковую камеру, он породил несколько частиц, разлетевшихся в разные стороны («звезда»). Среди них была и нейтральная, которая в пузырьковой камере не оставила следа. На рисунке ее траектория изображена пунктиром. Эта частица короткоживущая, она вскоре распалась на две заряженные частицы, которые оставили в камере след. По длине их пробега можно судить о первоначальных кинетической энергии частиц и импульсе. Так как пузырьковая камера находилась в магнитном поле, то треки этих частиц оказались искривленными в противоположные стороны. Обозначим импульс нейтральной частицы рч, импульсы продуктов ее распада рч1 и рч2, углы разлета продуктов распада j1 и j2 (рис. 2.б).

Пользуясь законом сохранения импульса и рис. 2.б, получаем:

 

рч1 cosj1 + рч2 cosj2 = рч, (1)

рч1 sinj1 = рч2 sinj. (2)

 

В соответствии с законом сохранения энергии

 

.

 

После сокращения на cполучаем:

 

, (3)

 

где M, m1, m2 – массы распавшейся частицы и продуктов распада. По известным импульсам и массам продуктов распада из этих уравнений можно вычислить массу и импульс распавшейся нейтральной частицы.

Время жизни нейтральной частицы можно определить, измеряя длину ее пролета l, т.е. расстояния, пройденного частицей от момента ее образования до распада. Зная импульс распавшейся частицы рЧ, рассчитаем время ее жизни tлаб в лабораторной системе отсчета, то есть в системе отсчёта, связанной с лабораторией. Для этого выразим tлаб через скорость частицы u:

 

. (4)

 

В соответствии с теорией относительности время жизни в системе отсчета, связанной с частицей (относительно нее частица покоится), является наименьшем и вычисляется по формуле:

 

.

Используя формулу (4), найдем

.

 

Домножив и разделив полученное выражение на массу Мчастицы, получаем:

 

М.

Используем соотношение для релятивистского импульса:

,

в результате получаем:

. (5)

 

По этой формуле можно вычислить время жизни частицы.

Рассмотрим далее распад заряженной частицы K+–мезона (см. рис. 3), которая превращается в три p–мезона. Как это показывают многочисленные эксперименты, при таком превращении суммарный импульс продуктов распада оказывается близким к нулю. Это значит, что K+–мезон перед распадом почти останавливается (pЧ » 0). Тогда по закону сохранения энергии

.

Из этого равенства, зная импульсы и массы продуктов распада, можно определить массу K+–мезона:

. (6)

 

 

Порядок выполнения работы

 

Материалом для работы служат снимки, полученные в пузырьковой камере. Изображение на снимке уменьшено в два раза.

Задание для УИРС

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КОЛЕЦ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

 

Небольшое практически однородное магнитное поле можно получить с помощью двух кольцевых катушек с током, расположенных на одной оси в параллельных плоскостях на расстоянии радиуса кольца R друг от друга (рис. 3).

Если ток в катушках идет в одном направлении, то значения индукции полей колец складываются. В центре системы убывание поля одной катушки компенсирует возрастание поля другой, поэтому между катушками образуется область с приблизительно однородным полем (см. график на рис. 3). Индукцию магнитного поля одной катушки в вакууме на расстоянии от ее центра по оси можно рассчитать по формуле, которая выводится с использованием закона Био-Савара-Лапласа, где N - число витков в одной катушке; I – сила тока в витке.

Если учесть, что в центре системы x = R/2, то, складывая индукции полей обеих катушек, можно получить следующую формулу для расчета индукции магнитного поля B в этой точке (здесь m0 = 4p×10-7 Гн/м):

 

B = m0 ×0,716 = 8,99×10-7 (Тл). (4)

 

III. Измерение индукции магнитного поля колец Гельмгольца:

 

1) Установите некоторое значение силы тока I0 в цепи электромагнита и получив сигнал ЯМР, измерьте частоту f, после чего определите величину индукции B магнитного поля электромагнита.

2) Включите питание цепи колец Гельмгольца и измерьте силу тока I, идущего через них.

3) Получите сигнал ЯМР, измерьте частоту f1 и определите величину индукции магнитного поля B1, создаваемого электромагнитом и кольцами Гельмгольца.

4) Рассчитайте индукцию магнитного поля ВК колец Гельмгольца по формуле

ВК = С(В1 - В), (5)

Появление поправочного коэффициента С в формуле (5) обусловлено тем, что в результате дополнительного намагничивания сердечника электромагнита полем самих колец Гельмгольца, индукция поля, создаваемого электромагнитом, оказывается выше, чем в случае, когда колец не было бы. З





Последнее изменение этой страницы: 2016-09-13; просмотров: 201; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.224.117.125 (0.023 с.)