Графо-аналитический метод Катца и Стендинга

 

а) Определяем плотность жидкости при стандартных условиях

, (2.9)

где x_i, M_i, r_i - мольная доля, молекулярная масса и плотность i-го компонента.

в) Определяем поправки к стандартной плотности на давление Dr_р и температуру Dr_т.

с) Находим плотность насыщенного конденсата при заданных давлении и температуре

r=r_ст+Dr_р-Dr_т. (2.10)

 

2.2.2. Корреляционная зависимость приведённой плотности r_пр от среднекритического коэффициента сверхсжимаемости z_ск.

Порядок расчета

Здесь:

а) р_кр,7+ и Т_кр,7+ - определяются по формулам (2.7) или части 1

 

в) w₇₊ - находится или по правилу аддитивности при известном групповом составе конденсата, или берётся просто w₇ из таблиц, или при известных температурах кипения и критической находится по формуле Эдмистера

w = 3/7[ lg(p_кр /p_ст)/(T_кр /T_кип-1)]-1, (2.11

)а для углеводородов парафинового ряда (до С₇, включительно) T_кр /T_кип можно определить по корреляционной зависимости Гуревича

(2.12)

с) z_cк - среднекритический коэффициент сжимаемости жидкой смеси

, (2.13)

где z_кр,i - критический коэффициент сжимаемости i-го компонента и определяется из таблиц или по формуле Ганна и Ямаду

z_кр,i= 0,2918 - 0,0928w_i; (2.14)

d) Критический молярный объём i-го компонента находим из уравнения состояния

, (2.15)

где критические параметры компонент берём из таблиц.

e) Приведённая температура насыщенной жидкости

(2.16)

f) Приведённая плотность определяется по формуле Викса

. (2.17)

g) Плотность насыщенного конденсата

(2.180

2.3. Пример

Определить плотность насыщенного конденсата по приведённому давлению и температуре, используя зависимость приведённой плотности от критического коэффициента сжимаемости. Компонентный состав конденсата в мольных долях при абсолютном давлении р = 70ата и температуре Т=3999,8 К и результаты расчетов приведены в таблице

 

Компонент	xi	xipкр,i	xiTкр,i	xiVкр,i	xizкр,i	xiMi
СН4	0,22006	10,08	41,90	21,9	0,0640	3,52
С2 Н6	0,02130	1,03	6,51	3,15	0,0061	0,64
С3 Н8	0,01270	0,54	4,7	2,54	0,0035	0,56
i-С4 Н10	0,01240	0,46	5,04	3,26	0,0035	0,72
n-С4 Н10	0,00815	0,47	3.47	2,08	0,0022	0,47
i-С5 Н12	0,00770	0,25	3,55	2,37	0,0021	0,56
n-С5 Н12	0,00446	0,15	2,10	1,39	0,0012	0,32
С6 Н14	0,00783	0,23	4,00	2,88	0,0021	0,67
С7 Н16	0,70523	9,41	546,00	705,23	0,1480	208,00
N2	0,00017	0,06	0,02	0,01	0,0001
å	1,00000	22,68	617,29	744,81	0,2328	215,46

`

z_кр,7+в=0,2918-0,0928×0,855=0,21;

V_кр,7+в=0,21×82,057×775/13,35=1000 см³/моль;

Т_пр=399,8/617,29=0,647;

r=215,46×2,99/744,81=0,863 г/см³.

 

4. Контрольные задания

Найти коэффициент сверхсжимаемости и плотности насыщенного конденсата для вариантов первого задания.

 

 

Вязкость

 

Для расчета динамической вязкости природных газов m следует использовать соотношения Тодоса, которые в зависимости от величины приведённой плотности r_пр=r/r_кр имеют вид:

а) r_пр> 2

b) 0,3<r_пр£ 2

(3.1)

c) r_пр£ 0,3

где .

Коэффициент динамической вязкости m₀ при атмосферном давлении в зависимости от температуры рассчитывается по зависимостям:

а) при Т_пр³ 1,5

(3.2)

при Т_пр< 1,5

В формулах (2), (3): р_кр - 0,1МПа, m - мкПа×с, Т - ^оК.

Для расчета вязкости в зависимости от температуры при атмосферном давлении можно использовать и следующие зависимости:

(3.3)

или

, (3.3.1)

где t- ⁰С, h-м Па ^.с.

Погрешность расчетов по формулам (3.3), (3.3..1) при 12 £ М_см£100 и 283 £ Т£477 К не превышает 5%.

Порядок расчета m:

При содержании азота в при родном газе более 5% следует учитывать его влияние на вязкость газа по правилу аддитивности:

, (3.4)

где у_а - молярная доля азота в составе смеси; m_а, m_у - коэффициенты динамической вязкости азота и углеводородной части, соответственно.

Коэффициент динамической вязкости углеводородного конденсата при различных давлениях и температурах приближенно можно рассчитать по эмпирической формуле Муталибова, Шубина и Абдурахманова:

, (3.5)

при 0,1 £ р£50,0 МПа и 30 £ t£200 ⁰C.

 

Теплоёмкость

 

При изобарическом процессе зависимость молярной теплоёмкости углеводородных компонентов природных газов при атмосферном давлении и различной температуре приближенно можно выразить следующим уравнением

, (3.6)

где t - температура, ⁰С; M_i - молекулярная масса углеводорода, являющегося компонентом природного газа (от метана до гексана включительно). Погрешность в интервале температур от -40 до +120⁰С: для СН₄ - С₅Н₁₂ – не более5%, для С₆Н₁₄-С₇Н₁₆ – не превышает 10%.

При изобарическом процессе молярная теплоёмкость неуглеводородных компонентов природных газов (азота, углекислого газа, сероводорода) равна примерно половине теплоёмкости углеводорода с одинаковой молекулярной массой при одной и той же температуре, которая рассчитывается по уравнению (7). Теплоёмкость смесей рассчитывается по правилу аддитивности

, (3.7)

где y_i - молярная доля i-го компонента в смеси; С_р,i - молярная теплоёмкость i-го компонента.

Молярная теплоёмкость природных газов зависит от давления и температуры

, (3.8)

где DС_р(р,t) - изотермическая поправка теплоёмкости на давление.

Поправка находится из графика по приведённым значениям давления и температуры или аналитически из уравнения состояния, на пример, Пенга-Робинсона

(3.9)

 

Здесь:

(3.10)

Для приближенных расчетов при 0,02 £ р_пр £ 4 и 1,3 £ Т_пр £ 2,5 поправку DС_р(р,t) можно рассчитать с погрешностью, не превышающей 10% по формуле

[кДж/(кмоль К)]. (3.11)

При изобарическом процессе молярную теплоёмкость природного газа можно рассчитать и по формуле, предложенной Гухманом и Нагаревой

[кДж/(кмоль К)]. (3.12)

Для расчета температуры и мощности в процессах адиабатного расширения и сжатия природных газов необходимо строго математически определить значения температурного К_Т и объёмного К_V коэффициентов адиабаты. Последнее возможно при определении частных производных коэффициента сверхсжимаемости соотношениями (1.30) и подстановкой их в зависимости:

, (3.13)

, (3.14)

Коэффициент адиабаты природного газа находится по формуле

(3.15)

или используя аппроксимацию вычитаемого в знаменателе

 

(3.16)

 

Если в расчетах необходимо иметь не молярную, а массовую теплоёмкость, то следует значение молярной теплоёмкости разделить на молекулярную массу газа М_i, т.е на массу киломоля i-го компонента, кг/моль.