Лекції 3–4. Тема: “принципи автоматичного керування” (2 години).

Зміст:

- принцип керування за відхиленням, поняття “зворотний зв’язок”, функціональна схема САК;

- принцип керування за збуренням;

- принцип комбінованого керування;

- принцип адаптації.

 

Лекції 5–7. Тема: “Класифікація систем автоматичного керування” (3 години).

Зміст:

- ознаки, за якими класифікуються автоматичні системи;

- класифікація автоматичних систем (системи стабілізації, програмного керування, слідкуючі системи, одноконтурні, багатоконтурні, прямої дії, дискретні, безперервні, статичні, астатичні, ізодромні, лінійні, нелінійні).

Лекції 8 – 11. Тема: “Характеристики автоматичних систем” (4 години).

Зміст:

- способи опису роботи систем;

- складання диференційних рівнянь елементів автоматичної системи;

- форми запису рівнянь елементів автоматичної системи;

- перехід від рівнянь елементів до рівнянь автоматичної системи;

- оцінювання статичних та динамічних властивостей системи;

 

Лекції 12–13. Тема: “Структурні схеми автоматичних ситем” (2 години).

Зміст:

- поняття структурної схеми, її порівняння з функціональною схемою;

- передавальна функція окремої ланки, типи з’єднань ланок;

- правила структурних перетворень, передавальна функція автоматичної системи;

- зв’язок між замкненою і розімкненою системами.

 

Лекція 14. Тема: “Динамічна стійкість автоматичних систем” (1 година).

Зміст:

- поняття стійкості автоматичної системи;

- алгебраїчні критерії стійкості;

- графоаналітичний критерій Михайлова;

- запас стійкості автоматичної системи.

3.3 Лабораторні заняття

 

Лабораторні заняття 1,2. Тема: “Принцип дії елекромеханічного перетворювача” (ЕМП). Визначення статичної характеристики ЕМП.
(2 години).

Лабораторні заняття 3, 4. Тема: “Визначення перехідної характерис-тики ЕМП” (2 години).

Лабораторні заняття 5, 6. Тема: “Визначення частотної характерис-тики ЕМП” (2 години).

Лабораторні заняття 7–10. Тема: “Застосування ЕОМ для дослід-ження роботи САК” (4 години).

Лабораторні заняття 1 – 6 проводяться на базі лабораторного стенду з електромеханічним перетворювачем.

Лабораторні заняття 7 – 10 проводяться в аудиторії кафедри ТАМ та на базі одного з обчислювальних центрів ІнМТ.

 

3.4 Контрольна робота

 

Контрольна робота складається з двох завдань:

1-е завдання – теоретичне питання (задається з однієї із тем, які винесені на самостійне опрацювання або, в зв’зку з обмеженістю лекційного навантаження під час установчої сесії, викладені недостатньо детально, або взагалі не розглядалися);

2-е завдання – практичне.

 

3.5 Література до вивчення теоретичного курсу та для виконання контрольної роботи

 

Основна

1. Голубничий Н.И. и др. Беседы по автоматике. – К.: Техніка, 1971. – 232 с.

2. Бесекерский В.А, Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования и управления. /Под общ. ред. Е.А. Санковского. – Мн.: Вышэйш. шк., 1973. – 584 с., ил.

Додаткова

3. Керного В.В. и др. Основы автоматики и теория автоматического регулирования. – Мн.: Вышэйш. шк., 1972. – 408 с., ил.

4. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. / Под общ. ред. Е.А. Санковского. – Мн.: Вышэйш. шк., 1973. – 584 с., ил.

5. Рабинович А.Н. Системы управления автоматических машин. – К.: Техніка, 1973. – 440 с.

 

Примітка. Крім того, в якості джерела інформації для вивчення теоретичного курсу рекомендована в розділі 4.

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт

 

ОПИС ОБ'ЄКТА ДОСЛІДЖЕННЯ

У запропонованих лабораторних роботах №1÷№3 досліджуються статичні і динамічні характеристики електромеханічного перетворювача (ЕМП).

В наш час ЕМП знаходять широке застосування в різних системах автоматичного керування, у тому числі в якості першого ступеня посилення електрогідравлічних підсилювачів (ЕГП). У цьому випадку ЕМП конструктивно виконується у вигляді електромагніта, рухомий якір якого жорстко з'єднаний із золотником, заслонкою чи струминною трубкою ЕГП.

Конструктивна схема досліджуваного ЕМП показана на рис. 1.1. Електромеханічний перетворювач складається із Ш-подібного сердечника 4, полюсів 3, якоря 7, жорстко з'єднаного з золотником 2. Останній приєднаний до основи 1 за допомогою двох плоских пружин 8. Сердечник 4, на якому розташована котушка керування 6 і дві однакові котушки підмагнічування 5, жорстко прикріплений до основи 1.

Працює ЕМП так: на виводи котушок підмагнічування подається електрична напруга постійного струму. При цьому котушки комутуються таким чином, що створювані ними магнітні потоки Ф і Ф у місцях перетину ними бічних зазорів ∆ і ∆ спрямовані в той самий бік (рис. 1.2а). Тому при відсутності напруги на виводах котушки керування (U = 0) якір 7 розташовується симетрично відносно полюсів 3 (див. рис. 1.2а).

При подачі напруги на котушку керування в сердечнику виникають додаткові магнітні потоки Ф і Ф (рис. 1.2б), які відповідно до рівнянь

Ф = Ф + Ф ,

Ф =Ф + Ф

зменшують сумарний магнітний потік в одному з зазорів і збільшують в іншому зазорі (див. рис 1.2с). Це приводить до появи електромагнітної сили (F ), яка зміщує якір і жорстко прикріплений до нього золотник в бік більшого магнітного потоку, причому ця сила приблизно пропорційна струму в котушці керування (І ).

Оскільки сила F в сталому режимі врівноважується силою пружності пружин, то змінюючи величину U і відповідно І , можна керувати положенням золотника 2.

В залежності від призначення ЕМП золотник 2 може безпосередньо розподіляти потоки рідини, що спрямовуються до випробовуваного гідродвигуна, або ж служити першим ступенем посилення дво- чи триступінчастого ЕГП.

 

Рисунок 1.1 – Конструктивна схема електромеханічного перетворювача (ЕМП)

 

 

 

 

а) б)

 

Рисунок 1.2 – Схема магнітних потоків в магнітопроводі ЕМП:

а) = 0; б) 0

 

Лабораторна робота 1

СТАТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ І ЇХНІХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

 

Мета роботи: вивчити методику експериментального визначення і аналізу статичних характеристик елементів і систем автоматичного керування.

 

1.1 Загальні положення

 

При розрахунку і дослідженні системи автоматичного керування насамперед необхідно знайти залежності регульованих величин від задавальної і збурюючої дії.

При цьому звичайно розглядають два режими: рівноважний (сталий), в якому задавальні і збурюючі дії незмінні, і режим, в якому ці дії змінюються в часі.

Відповідно до цього розділ теорії автоматичного керування, присвячений вивченню сталих станів елементів і систем, називають статикою, а розділ, що розглядає стан елементів і систем при зміні в часі задавальної або збурюючої дії, - динамікою.

Співвідношення між сигналами (координатами) при сталому режимі роботи елементів і систем утворять систему рівнянь статики. Такі рівняння визначають залежність вихідних величин від вхідних для окремих елементів, а також залежність регульованих величин від задавальної і збурюючої дії для всієї системи автоматичного керування.

Позначивши вхідну величину елементу або системи через X, а вихід через Y, визначимо всі можливі рівноважні стани для даних пристроїв функцією

Y =ƒ (Х). (1.1)

 

Графік функції (1.1) називають статичною характеристикою елементу або системи. Такі характеристики елементів і систем можна знайти як розрахунковим шляхом за рівняннями статики, так і за результатами експериментів.

Розрахункові і експериментальні статичні характеристики можуть бути лінійними і нелінійними.

На рис. 1.3 показана статична характеристика, що мало відрізняється від лінійної в межах значень - Хл і + Хл.

При значеннях

- Хл < Х < + Хл

ця характеристика може бути замінена прямою

Y = кХ.

Коефіцієнт к називається коефіцієнтом передачі.

За межами значень вхідної величини ± Хл, при яких приведена на
рис. 1.3 статична характеристика може вважатися лінійною, значення Y залишаються практично постійними і не залежать від значень X. Такого виду статичні характеристики називаються характеристиками з насиченням.

У залежності від конструкції і призначення елементи систем автоматичного керування можуть мати й інші статичні характеристики.

 

Рисунок 1.3 – Статична характеристика, лінійна при обмежених значеннях вхідної і вихідної величин

Рисунок 1.4 – Статичні характеристики деяких елементів САК

Так, наприклад, на рис. 1.4а показана характеристика елементу з насиченням і зоною нечутливості при малих вхідних сигналах, на рис. 1.4б – характеристика елементу з люфтом у механічному ланцюзі, на рис. 1.4в – характеристика релейного елементу, на рис. 1.4г – характеристика елементу із змінним коефіцієнтом передачі.

До багатьох елементів систем автоматичного керування, у тому числі і до ЕМП, висуваються визначені вимоги щодо відхилення від лінійності в межах робочого діапазону змін вихідного сигналу.

Нелінійність статичної характеристики (рис. 1.5) визначають за такою залежністю, %:

 

δл = ∆л/Y 100, (1.2)

 

де ∆л - гранична розбіжність (по осі вихідного сигналу) між реальною і лінійною характеристиками;

Y - максимально бажане значення вихідного сигналу.

У даній лабораторній роботі пропонується провести експериментальні дослідження і за їх результатами побудувати і проаналізувати статичну характеристику ЕМП.

 

 

1.2 Установка для проведення досліджень

 

Експериментальне визначення статичної характеристики ЕМП пропонується провести на спеціальній установці, схема якої показана на рис. 1.6.

Установка включає випробуваний ЕМП 1, підсилювач постійного струму 5, регульоване джерело постійного струму 6, стабілізоване джерело постійного струму 4, тензометричну станцію 2, міліамперметри 3 і 7, з’єднувальні проводи.

Котушка керування випробуваного ЕМП 1 підключена до виходу підсилювача постійного струму 5. На вхід підсилювача 5 подається сигнал від регульованого джерела постійного струму 6, що є формувачем заданого впливу. Живлення котушок підмагнічування ЕМП здійснюється за допомогою стабілізованого джерела постійного струму 4.

Вимірювання вхідного сигналу - струму І_y – в котушці керування ЕМП здійснюється за допомогою міліамперметра 7.

Вихідний сигнал - переміщення Х якоря ЕМП - виміряється за допомогою тензорезисторних датчиків 8, наклеєних на плоскі пружини золотника, тензостанції 2 і міліамперметра 3, підключеного до виходу тензостанції.

Тензорезисторні датчики (рис. 1.7) виготовлені з дроту діаметром 0,02 – 0,05 мм із високим питомим опором і малим температурним коефіцієнтом опору (константан, фехраль, ніхром та ін.). Дріт у вигляді петлеподібної ґратки наклеюють на смужку тонкого міцного паперу (рис. 1.7а). Довжина петель називається базою і виконується в межах 5-50 мм. Поверх дроту також наклеюється такий папір. До кінців дроту припаюються виводи з мідної фольги, призначені для під’єднання датчика у вимірювальний ланцюг.

 

Рисунок 1.5 – Визначення нелінійності статичної характеристики

 

 

 

 

Рисунок 1.6 – Схема установки для експериментального визначення

статичної характеристики ЕМП

Спрощена схема увімкнення тензодатчиків у вимірювальний ланцюг показана на рис. 1.7б. Даний ланцюг являє собою електричний міст, що включає пари тензодатчиків (ТR), підключених за допомогою кабелю до тензостанції. Всередині тензостанції знаходиться пара високоточних стабільних резисторів (R), джерело живлення моста (ДЖ) і вимірювальний підсилювач (ВП).

Схема вимірювання працює так. При переміщенні якоря 7 (див. рис.1) під дією електромагнітної сили пружно деформуються плоскі пружини і відповідно дротові ґратки наклеєних на них тензорезисторних датчиків. Це приводить до зміни опорів датчиків, розбалансу електричного моста, появі різниці потенціалів у його діагоналі і відповідно на виході вимірювального підсилювача тензостанції. Таким чином, знаючи коефіцієнт передачі цього підсилювача (К ) і сигнал на його виході (І ), можна визначати величину переміщення якоря ЕМП за формулою

 

Х= І + К . (1.3)

 

 

Тензостанція

ВП

Папір

ІП

	Виводи

 

Рисунок 1.7 – Тензорезисторний датчик: а - конструкція;

б – схема вмикання у вимірювальний ланцюг

 

 

1.3 Прилади та устаткування

 

При виконанні роботи використовуються: досліджуваний ЕМП; тензостанція 8АНЧ-7М (коефіцієнт передачі вимірювального підсилювача К = 100 мА/мм); регульоване джерело постійного струму; підсилювач постійного струму УМЭ-100К; стабілізоване джерело постійного струму; міліамперметри (клас точності 0,5); з’єднувальні проводи.

 

 

1.4 Методика виконання роботи

 

Експериментальне визначення статичних характеристик ЕМП пропонується виконати в такій послідовності:

1. Зкомутувати прилади відповідно до блок-схеми (див. рис. 1.6).

2. Плавно змінюючи напругу на виході джерела живлення 6, зробити вимірювання величини струму І на виході вимірювального підсилювача тензостанції при декількох значеннях заданого впливу (струму І в котушці керування ЕМП). Результати вимірювань записати в табл. 1.1.

 

Таблиця 1.1 – Результати вимірювань і розрахунку

І , мА

І , мА

Х_Я, мм

3. Вимкнути апаратуру.

4. За формулою (1.3) визначити переміщення якоря Х_Я. Результати записати в табл. 1.1.

5. Побудувати статичну характеристику ЕМП у вигляді графіка функції

Х_Я = ƒ(І ).

6. Виконати якісний аналіз статичної характеристики ЕМП (лінійність, наявність зони нечутливості, насичення).

7. Виконавши необхідні графічні побудови (див. рис. 1.3) використо-вуючи формулу (1.2), визначити нелінійність статичної характеритики ЕМП.

8. Сформулювати і записати в звіт висновки по роботі.

 

1.5 Зміст звіту

 

У звіті повинні бути приведені:

– дата виконання роботи;

– її тема і мета;

– блок-схема установки для проведення експерименту;

– перелік застосовуваних приладів і устаткування;

– результати досліджень у вигляді таблиці, графіка статичної характеристики, розрахунків і висновків.

 

1.6 Питання для самопідготовки

 

1. Області застосування, принцип дії та склад ЕМП.

2. Статичні характеристики систем автоматичного керування та їхніх

елементів. Який вигляд має статична характеристика лінійного елементу; елементу з насиченням; підсилювача, що має змінний коефіцієнт підсилення?

3. Мета, зміст і послідовність проведення експерименту, виконуваного в даній роботі, схема стенда для проведення досліджень.

4. Пристрій і схема увімкнення у вимірювальний ланцюг тензорезисторних датчиків.

5. Методика визначення чисельного значення нелінійності статичної характеристики.

6. Що таке коефіцієнт передачі функціонального елементу? Як його визначити за статичною характеристикою?

 

Лабораторна робота 2

ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ. ПЕРЕХІДНА ФУНКЦІЯ

 

Мета роботи: експериментальне визначення перехідної функції і показників якості процесу керування (для електромеханічного перетворювача).

 

2.1 Загальні положення

 

Сталий режим роботи, або незбурений рух системи, є ідеалізованим і практично в реальних системах не існує. Звичайно має місце збурений рух, що характеризується змінністю зовнішніх впливів на САК. Збурений рух у теорії автоматичного керування називається перехідним процесом і характеризує процес керування. Якість процесу керування визначається динамічними характеристиками, що визначають за відпрацьовуванням системою автоматичного керування регулярних сигналів, до числа яких відносяться:

– гармонічний сигнал Х=Х sin ωt (див. рис. 2.1), де Х - керуючий вплив, ω - задана частота, t - час.

 

Рисунок 2.1 – Гармонічний регулярний сигнал

 

– одиничний стрибок Х=1 (t) (див. рис. 2.2),

де 1 t = 0 при t < 0, 1 t = Х при t ≥0;

 

– одиничний імпульс Х= δ(t) (див. рис. 2.3),

де δ(t)= (t).

 

 

Рисунок 2.2 – Регулярний сигнал – одиничний стрибок

 

Рисунок 2.3 – Регулярний сигнал – одиничний імпульс

 

Зазначені регулярні сигнали прості за формою, зручні для експериментального дослідження, у той же час відповідають найбільш навантаженим режимам роботи систем автоматичного керування. Відповідно до форми використовуваного для визначення динамічних характеристик регулярного сигналу розглядаються такі динамічні характеристики: частотна перехідна функціята імпульсна перехідна функція.

До числа найважливіших динамічних характеристик САК відноситься перехідна функція h(t), що представляє собою реакцію системи на вхідний сигнал, що має форму одиничного стрибка. Відпрацьовування цього сигналу широко використовується для оцінювання якості керування. Як прямі показники якості процесів керування розглядаються такі (рис. 2.4):

а) стале значення сигналу на виході h_уст, що визначає статичну точність системи;

б) час регулювання t_рег, що є основною характеристикою швидкодії системи. Цей показник якості процесу керування визначається з умови малості відхилення перехідної функції від сталого значення, тобто процес керування вважається завершеним, коли відхилення перехідної функції від сталого значення буде менше допустимої помилки δ_рег:

≤ δ_рег при t ≥ t_рег.

Звичайно допустима помилка δ_рег приймається рівною 3...5 % від значення h_уст;

 

Рисунок 2.4 – Перехідна функція САК

 

в) максимальне перерегулювання ∆ , яке спільно з двома наведеними нижче показниками, характеризує плавність протікання перехідних процесів (демпфуванням систем). Максимальне перерегулю-вання визначається як найбільший викид керованого процесу h(t) щодо сталого значення h :

∆ = h(t) - h ;

 

г) відносне перерегулювання – безрозмірний показник процесу регулювання, %:

;

д) кількість перерегулювань N за час регулювання (0 < t < t ), визначене як число викидів (максимумів) перехідної функції за зазначений період.

Як показано на рис. 2.4, перші три показники визначають зону, що обмежує неузгодженість системи в ході процесу керування. Границя цієї зони виділена штрихуванням.

Підвищення якості процесів керування забезпечується досягненням відповідних значень розглянутих показників. Час регулювання визначає швидкодія САК, що зростає при зменшенні t . Перерегулювання чи викид визначають динамічні навантаження на систему, тому велике перерегулювання небажане. У той же час зниження перерегулювання звичайно веде до збільшення часу регулювання, що також небажано. Тому в якості оптимального допускається значення відносного перерегулювання в межах 20...30 %. При цьому кількість викидів не повинна перевищувати 2...3.

2.2 Установка для проведення експерименту

 

Експериментальна установка описана в розділі 1.2. Схема установки показана на рис. 1.6. При експериментальному визначенні перехідної функції міліамперметр 3, який непридатний для реєстрації швидкоплинних динамічних процесів, замінюється електронно-променевим осцилографом. Задання вхідного сигналу у вигляді одиничного стрибка виконується за допомогою генератора сигналів спеціальної форми.

 

2.3 Прилади й устаткування

 

При виконанні лабораторної роботи використовуються: електромеханічний перетворювач, тензостанція 8АНЧ-7М, стабілізоване джерело постійного струму, генератор коливань спеціальної форми Г6-15, підсилювач постійного струму УМЭ-100К, електронно-променевий осцилограф типу СІ-55, з’єднувальні проводи.

 

2.4 Методика виконання роботи

 

Пропонується така послідовність виконання роботи з визначення перехідної функції:

1. Зкомутувати прилади відповідно до блок-схеми, показаної на рис. 1.6. Врахувати необхідність використання електронно-променевого осцилографа, який необхідно підключити до виходу тензопідсилювача.

2. Клавішний перемикач режиму роботи, що знаходиться на лицьовій панелі генератора сигналів, установити в положення задання прямокутних коливань, що відповідає гравіруванню " ". Встановити також частоту коливань, що задаються за допомогою рукояток декадного перемикання частоти і плавного настроювання. У даному випадку, для зручності масштабування часу протікання процесу потрібно встановити частоту 10 Гц.

3. Для виведення реєстрованої величини переміщення якоря ЕМП на екран осцилографа тумблер на панелі тензопідсилювача, що здійснює комутацію виходу тензопідсилювача з вимірювальною апаратурою, встановити в положення "ШЛ".

Процес зміни вихідного сигналу – переміщення якоря – при зазначеній частоті зміни вхідного сигналу може розглядатися в межах півперіоду коливань як перехідна функція даного об'єкта дослідження, тому що процес повністю загасає за час перемикання вхідного сигналу, і при такому перемиканні цього сигналу знову протікає перехідний процес як це показано на рис. 2.5.

Шкала, нанесена на екран, дозволяє виконати вимірювання параметрів перехідної функції, що характеризують якість процесу керування (див. рис. 2.4).

Для визначення часу регулювання t необхідно за відомою частотою зміни вхідного сигналу встановити відповідність тривалості півперіоду коливань довжині розгортки відповідного процесу, на екрані осцилографа.

 

Рисунок 2.5 – Зображення перехідного процесу на екрані осцилографа

 

Значення сталої величини перехідної функції h визначається за відомою величиною розмаху коливань, що задаються, і отриманою раніше при виконанні лабораторної роботи №1 даного циклу статичною характеристикою ЕМП.

 

Лабораторна робота виконується в такій послідовності:

1. Задати режим прямокутних коливань для керуючого впливу з частотою 10 Гц.

2. На екрані осцилографа підібрати частоту розгортки реєстрованого процесу, що дозволяє зафіксувати зображення.

3. За допомогою шкали екрана осцилографа виміряти:

– довжину півперіоду, що відповідає часу t ;

– довжину ділянки перехідного процесу, що відповідає часу регулювання t ;

– стале значення перехідної функції h ;

– максимальне значення перехідної функції h ;

– кількість викидів перехідної функції N за час регулювання.

 

Результати вимірювань занести до таблиці 2.1. У таблиці 2.1 також записати значення амплітуди керуючого сигналу A , встановлене настроюванням генератора сигналів форми і контрольованою за допомогою стрілкового приладу підсилювача УМЭ-100К в статичному режимі роботи.

Таблиця 2.1 – Результати вимірювань показників перехідної функції

 

Показник	A ,мА	t , с	t , с	h , мм	h , мм	N
Значення на екрані осцилографа
Фактичне значення

 

4. Виконати розрахунок показників якості процесу керування:

– часу регулювання t ;

– максимального перерегулювання ∆ ;

– відносного перерегулювання σ;

– кількості викидів N за час регулювання t
і записати у таблицю 2.2.

 

Таблиця 2.2 – Показники якості процесу керування

 

Показник	t , с	∆ , мм	σ, %	N
Значення

 

На підставі отриманих значень показників якості процесу керування варто зробити висновок про якість динамічних характеристик досліджуваного електромеханічного перетворювача.

 

2.5. Зміст звіту

 

Звіт повинний містити:

– назву та мету лабораторної роботи;

– дату її виконання;

– застосовувані прилади й устаткування;

– результати експериментів, оформлені у вигляді таблиці (див. табл. 2.1);

– значення обумовлених у ході лабораторної роботи показників якості процесів керування відповідно до табл. 2.2;

– висновки по роботі, що містять оцінку результатів експерименту.

 

2.6 Питання для самопідготовки

 

1. Що таке перехідна функція?

2.Якої форми регулярний сигнал використовується в якості керуючого впливу для визначення перехідної функції?

3.Чим коливальний перехідний процес відрізняється від монотонного?

4. Як визначається час регулювання?

5. Які типи перерегулювання характеризують перехідний процес? Як визначається окремий тип перерегулювання?

6. Які показники визначають зону обмеження неузгодженості САК в процесі керування?

7. Показники, що характеризують коливальність перехідного процесу.

8. Значення рекомендованих показників якості процесів керування.

Лабораторна робота 3

ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ. ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ

 

Мета роботи: експериментальне визначення амплітудно-частотної характеристики електромеханічного перетворювача.

 

3.1 Загальні положення

 

При зміні на вході САК керуючого сигналу за гармонічним законом:

 

Х(t)= a sin ωt,

на виході системи також встановлюється зміна сигналу за гармонічним законом, але з іншим значенням амплітуди і деяким зсувом за фазою:

y(t)=A sin (ωt+ φ).

Особливістю вимірювання сигналу на виході є те, що амплітуда А і фаза φ керованої величини залежать від частоти ω зміни керуючого впливу. Ці залежності носять назви амплітудно- та фазночастотних характеристик.

Зразковий вигляд амплітудної та фазночастотної характеристик для механічних систем показаний на рис. 3.1, де А(ω) позначає амплітудно-частотну характеристику, що представляє залежність відношення амплітуд А / а від частоти ω керуючого впливу, де:

А – амплітуда вихідного сигналу;

а – амплітуда керуючого сигналу;

φ(ω) ­ – фазночастотна характеристика, що представляє собою залежність кута зсув за фазою φ від частоти ω.

Рисунок 3.1 – Приклад побудови частотних характеристик

 

Заштриховані області визначають сталу помилку за амплітудою та фазою. Зменшення амплітуди А при збільшенні частоти ω обмежує діапазон частот ω , у якому помилка відтворення амплітуди

 

∆ А=А - А(ω)

 

не перевищує допустимого значення. Цей діапазон частот 0<ω<ω визначає смугу пропускання частот даної системи. Частоті ω (див. рис. 3.1) відповідає значення амплітудно-частотної характеристики, яке дорівнює кА , де к означає коефіцієнт ослаблення амплітуди (допустиме значення к не менше ніж 0,5). Смуга пропускання частот є важливим показником точності системи автоматичного керування і характеризує обмеження можливостей САК у відтворенні швидкозмінних сигналів, причиною чого є ступінь інерційності системи.

Частотні характеристики можуть бути досить просто отримані експериментально, що звичайно простіше експериментального визначення перехідної функції та інших динамічних характеристик.

 

3.2 Установка для проведення досліджень

 

Експериментальна установка, яка описана в розділі 1.2 дійсних методичних вказівок, використовується також і для зняття частотних характеристик (див. рис. 1.6). Як і у випадку визначення перехідної функції (лабораторна робота №2) для реєстрації коливань керованої величини переміщення якоря, застосовується електронно-променевий осцилограф, увімкнений у схему вимірювань замість міліамперметра 3 (див. рис. 1.6).

Вхідний сигнал у вигляді напруги, що змінюється за гармонічним законом, задається за допомогою генератора сигналів спеціальної форми (див. поз. 6 на рис. 1.6).

3.3 Прилади та устаткування

 

При виконанні лабораторної роботи використовуються: електромеханічний перетворювач, тензостанція 8АНЧ-7М, генератор коливань спеціальної форми Г6-15, стабілізоване джерело постійного струму, підсилювач постійного струму УМЭ-100К, електронно-променевий осцилограф типу С1-55, з’єднувальні проводи.

 

3.4 Методика виконання роботи

 

Вимірювання, що передбачаються задачами даної лабораторної роботи, виконуються в такому порядку:

1. Виконати увімкнення керуючої, вимірювальної та реєструючої апаратури відповідно до схеми, показаної на рис. 1.6.

2. Вибрати режим роботи генератора сигналів спеціальної форми, натиснути клавішу з гравіруванням “ ”, що забезпечить подачу синусоїдальної напруги на вхід підсилювача УМЭ-100К (поз. 5 на рис. 1.6).

3. Здійснити настроювання амплітуди вхідного сигналу, яка достатня для реєстрації вихідного сигналу на екрані осцилографа.

4. Послідовно змінювати значення частоти вхідного сигналу, для чого використовувати як плавне настроювання, так і декадний перемикач частоти. За допомогою розподілів лімба рукоятки плавного настроювання частоти і гравірування на декадному перемикачеві, визначити значення частоти зміни вхідного сигналу. Початкове значення частоти ω варто задавати не менше ніж 10 Гц.

Вимірювання амплітуди вихідного сигналу виконується за допомогою електронно-променевого осцилографа шляхом вимірювання амплітуди безпосередньо на його екрані.

 

Лабораторна робота виконується в такій послідовності:

 

1. Ввімкнути генератор Г6-15 у режимі формування гармонічних коливань.

2. Для виведення вихідного сигналу (переміщення якоря ЕМП) на екран осцилографа тумблер на лицьовій панелі тензопідсилювача, що здійснює комутацію виходу тензопідсилювача з зовнішньою вимірювальною апаратурою, встановити в положення “ШЛ”.

3. У статичному режимі роботи встановити амплітуду вхідного сигналу, яка дорівнює 50 мA.

4. За допомогою статичної характеристики, отриманої раніше при виконанні лабораторної роботи №1 даних методичних вказівок, встановити відповідне значення амплітуди вихідного сигналу А (мм).

5. Встановити початкову частоту вхідного сигналу 10 Гц. Виміряти на екрані осцилографа амплітуду вихідного сигналу. Замірювання амплітуди зручніше здійснювати при вимкнутій розгортці сигналу.

Значення амплітуди вихідного сигналу при даному значенні частоти практично дорівнює значенню, отриманому в статичному режимі роботи.

6. Послідовно змінювати частоту заданого с