Санкт-Петербургский
государственный университет аэрокосмического приборостроения
Пятигорский филиал
Графики и диаграммы
Рабочая тетрадь
г. Пятигорск
Вводная работа
В таблице приведены данные о регионах Российской Федера-ции, относящихся к Уральскому федеральному округу.
| Название региона
| Площадь, кв. км
| Население, чел.
| Центр
| | Курганская область
|
|
| Курган
| | Свердловская область
|
|
| Екатеринбург
| | Тюменская область
|
|
| Тюмень
| | Челябинская область
|
|
| Челябинск
| | Ханты-Мансийский
автономный округ
|
|
| Ханты-Мансийск
| | Ямало-Ненецкий автономный округ
|
|
| Салехард
| По этой таблице не очень легко определить, в каком регионе проживает наибольшее количество людей или какой регион имеет наименьшую площадь. Для наглядного представления числовых данных можно воспользоваться столбчатыми диаграммами. Изобразим на диаграмме площадь регионов Уральского округа.
По этой таблице не очень легко определить, в каком регионе проживает наибольшее количество людей или какой регион имеет наименьшую площадь. Для наглядного представления числовых данных можно воспользоваться столбчатыми диаграммами. Изобразим на диаграмме площадь регионов Уральского округа.
Задание. На этой диаграмме не хватает столбика, соответствующего Свердловской области. Она занимает 200 тысяч кв. км, поэтому столбик должен заканчиваться на уровне горизонтальной линии, пересекающей вертикальную ось в точке 200000. Нарисуйте этот столбик на диаграмме. 1. Пользуясь диаграммой, определите площадь самого обширного региона Уральского федерального округа. Изобразим на диаграмме количество жителей регионов Уральского округа.
Задание.
1. Найдите в таблице нужные данные и завершите построение диаграммы. (Тонкие горизонтальные линии проведены с интервалом 100000 человек, жирные — с интервалом 500000 человек.)
2. Пользуясь диаграммой, определите наибольшую численность населения региона в Уральском федеральном округе.
3. Найдите на диаграмме регионы с наибольшим и наименьшим населением. Определите, во сколько раз наибольшее население региона отличается от наименьшего населения региона Уральского федерального округа.
4. Пользуясь обеими диаграммами, найдите население самого обширного региона Уральского федерального округа.
В таблице приведены данные об осадках, выпадавших в городе Аральске (Казахстан) в 2000 году.
| январь
| 4,5 мм
| июль
| 14,5 мм
| | февраль
| 12,5 мм
| август
| 0,5 мм
| | март
| 5,5 мм
| сентябрь
| 2,5 мм
| | апрель
| 0 мм
| октябрь
| 23 мм
| | май
| 25,5 мм
| ноябрь
| 15 мм
| | июнь
| 15 мм
| декабрь
| 20,5 мм
| Укажем на горизонтальной оси названия месяцев, а по вертикали будем откладывать количество осадков в миллиметрах.
Каждому месяцу соответствует жирная точка, расположенная над названием этого месяца на высоте, показывающей количество осадков, выпавших в этом месяце.
Например, в апреле 2000 года не выпадало осадков (случай довольно редкий — целый месяц не было дождя!).
Задание. Нанесите на рисунок точку, соответствующую апрелю 2000 года. Поставьте все остальные точки, соедините их ломаной и таким образом завершите построение рисунка.
Диагностическая работа
На рисунке примерно показано изменение температуры воздуха в Москве с 14по 21 января 2006 года. По горизонтали указываются числа января, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
1. Определите по рисунку, какой была наименьшая температура 14 января (в градусах Цельсия).
2. Определите по рисунку, какой была наибольшая температура 21 января (в градусах Цельсия).
3. Определите по рисунку, какого числа произошло резкое похолодание, при котором температура воздуха упала более чем на 15 градусов.
4. Пользуясь рисунком, найдите разность между наибольшей и наименьшей температурой за те сутки, когда произошло резкое похолодание.
5. Определите по рисунку, какого числа температура впервые опустилась ниже — 30 °С.
На диаграмме показано количество людей, побывавших в космосе в течение каждого года с 1961 по 1982 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали — количество людей, побывавших в космосе в данном году.
6. Определите по диаграмме, сколько человек побывало в космосе в 1962 году.
7. Определите по диаграмме, в каком году в космосе побывало наибольшее число людей.
8. Определите по диаграмме, сколько было таких лет, когда в космосе побывало ровно 6 человек.
9. Определите по диаграмме, сколько было таких лет, когда в космосе побывало более 8 человек.
10. Определите по диаграмме, сколько было таких лет, когда в космосе побывало меньше 10 человек.
На рисунке жирными точками показана среднемесячная цена нефти во все месяцы 1998 и 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
11. Определите по рисунку, какой была среднемесячная цена нефти в мае 1998 года (в долларах за баррель).
12. Определите по рисунку, сколько раз за указанный период среднемесячная цена нефти равнялась
в точности 14 долларам за баррель.
13. Определите по рисунку, во сколько раз среднемесячная цена нефти в августе 1999 года превосходила среднемесячную цену нефти в декабре 1998 года.
14. Определите по рисунку, сколько раз среднемесячная цена нефти принимала наименьшее значение.
15. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной ценой нефти в указанный период (в долларах за баррель).
На рисунке примерно показано изменение числа жителей города Санкт-Петербурга (Ленинграда) в период с 1910 по 1960 год. По горизонтали указываются годы, по вертикали — количество жителей города в данном году.
16. Определите по рисунку, каким было число жителей Санкт-Петербурга в 1930 году.
17. Определите по рисунку, каким было число жителей Санкт-Петербурга в 1955 году.
18. Определите по рисунку, каким было число жителей Санкт-Петербурга в 1916 году.
19. Определите по рисунку, в каком году число жителей Санкт-Петербурга было наименьшим за указанный период.
20. Определите по рисунку, во сколько раз уменьшилось население Санкт-Петербурга с 1939 по 1944 год.
21. Определите по рисунку, каким было наименьшее число жителей Санкт-Петербурга в период с 1910 по 1940 год.
На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат—давление в атмосферах. Когда давление достигает определенного значения, открывается клапан, выпускающий часть пара, и давление падает. Затем клапан закрывается, и давление снова растет.
22. Определите по графику давление в турбине в момент ее запуска. Ответ дайте в атмосферах.
23. Определите по графику, при каком давлении открывается клапан. Ответ дайте в атмосферах.
24. Определите по графику, сколько минут прошло между моментами, когда клапан открылся первый и второй раз.
Ниже примерно изображена «демографическая пирамида», отображающая половозрастной состав населения России согласно результатам переписи населения, проведенной в 2002 году. По вертикали указывается возраст, по горизонтали — количество мужчин и женщин данного возраста.
25. Пользуясь диаграммой, определите, сколько мужчин в возрасте 30—34 лет проживало в России в 2002 году.
26. Пользуясь диаграммой, определите, сколько женщин в возрасте 30—34 лет проживало в России в 2002 году.
27. Пользуясь диаграммой, определите, сколько человек в возрасте 55—59 лет проживало в России в 2002 году.
28. Пользуясь диаграммой, определите, во сколько раз количество юношей в возрасте 15—19 лет превосходило количество мальчиков 0—4 лет.
29. Пользуясь диаграммой, определите, во сколько раз количество женщин в возрасте 80—84 лет превосходило количество мужчин того же возраста.
Резкое похолодание.
Решения задач
Диагностической работы
На рисунке изображено изменение температуры воздуха в Москве с 14 по 21 января 2006 года. Это 8 дней (сосчитайте их на графике). Во все эти дни температура была отрицательной. На вертикальной оси подписаны значения температуры с интервалом 5 градусов. Между подписанными значениями, например, -10 и —15 градусов, проведены еще четыре тонкие линии, которым соответствуют неподписанные значения -11, -12, -13 и -14 градусов.
1. Определите по рисунку, какой была наименьшая температура 14 января (в градусах Цельсия).
Решение. Первым делом нам нужно выделить на рисунке только то, что относится к 14 января:
Темным фоном показана часть графика, которую можно временно закрыть листом бумаги — она не нужна для решения задачи 1.
Для того чтобы найти наименьшую температуру за эти сутки, положим горизонтально полоску бумаги или линейку и будем двигать ее снизу вверх, пока она не коснется графика. Это произойдет на тонкой линии, которая соответствует температуре -2°С. Таким образом, наименьшая температура была достигнута в самом начале суток и была на 2 градуса ниже нуля.
Ответ: -2.
2. Определите по рисунку, какой была наибольшая температура 21 января (в градусах Цельсия).
Решение. Как и в прошлый раз, выделяем только тот день, который нас интересует:
Поскольку мы ищем наибольшее значение, будем двигать полоску сверху вниз, пока она не коснется графика. Теперь нужно разобраться, какое значение имела температура в этот момент. Видно, что она была на 2 градуса ниже, чем -20 °С.
Ответ: -22.
3. Определите по рисунку, какого числа произошло резкое похолодание, при котором температура воздуха упала более чем на 15 градусов.
Решение. При похолодании температура уменьшается, то есть линия графика должна пойти круто вниз. Выделим на графике резкие понижения температуры. Таких падений температуры было два:
16 января график пересекает линии, соответствующие значениям -5°С, затем -10 °С, -15 °С и в конце суток -20 °С. Значит, температура упала более чем на 15 градусов. Падение температуры, начавшееся 17 января, было не таким резким — график пересекает значения — 25 °С и -30 °С, температура остается в интервале от -20 °С до -32 °С. Таким образом, температура понизилась более чем на 15 градусов только 16 января.
Ответ: 16
4. Пользуясь рисунком, найдите разность между наибольшей и наименьшей температурой за те сутки, когда произошло резкое похолодание.
Решение. Снова выделяем только один день на графике.
Наибольшая температура в этот день равна — 1°С, наименьшая достигается в конце суток и равна — 20 °С. Не ошибитесь при вычитании отрицательных чисел: (-1) - (-20) = 19 °С.
Разность наибольшего и наименьшего значения — всегда положительное число, которое легко определить по графику: оно равно расстоянию между прямыми, «зажимающими» график сверху и снизу.
Ответ: 19.
5. Определите по рисунку, какого числа температура впервые опустилась ниже -30 °С.
Решение. Найдем точку -30 на вертикальной оси и проведем через нее горизонтальную прямую. Будем двигаться по этой прямой слева направо, начиная от вертикальной оси.
Отметим точку, в которой прямая впервые пересекает график. Эта точка относится к 18 января.
Ответ: 18.
Тренировочная работа 1
На рисунке примерно показано изменение температуры воздуха в Москве с 18 по 24 января 2006 года. По горизонтали указываются числа января, по вертикали—температура в градусах Цельсия.
Т1.1. Определите по рисунку, какова была наименьшая температура воздуха за указанный период (в градусах Цельсия).
Т1.2. Определите по рисунку, какова была наибольшая температура воздуха 22 января (в градусах Цельсия).
Т1.3. Определите по рисунку, какова была наименьшая температура воздуха 23 января (в градусах Цельсия).
Т1.4. Найдите разность между наибольшей и наименьшей температурой 21 января (в градусах Цельсия).
11.5. Найдите разность между наибольшей и наименьшей температурой за указанный период (в градусах Цельсия).
|
Графики и диаграммы
Рабочая тетрадь
г. Пятигорск
