Эксперименты П.В. Баранова и А.Ф. Трудолюбова

Изложенный выше эксперимент был существенно развит в двух экспериментах, проведенных П.В. Барановым и А.Ф. Трудолюбовым (1, 2). В первом эксперименте испытуемым предъявлялось табло, на котором был изображен симметричный лабиринт с двумя выходами. В тайне от всех испытуемый должен.был задумать один из выходов и записать его номер. Перед испытуемым ставилась задача: не позволить путнику выйти в те «ворота», которое им задуманы и держатся в секрете. Идея алгоритма, который также работал без обратной связи с действиями испытуемого, была аналогична вышеизложенной: сначала путник формировал у испытуемого «убеждение» в своем послушании, а потом использовал это «убеждение», формировал навое, использовал его и т.д. Эксперимент показал, что около 72% процентов выходов происходит именно в те ворота, которые задуманы, т.е. в среднем испытуемые значительно чаще проигрывали, чем выигрывали.

Эксперимент проводился на той же установке, что и предыдущий (см. рис. 39). Предъявляемое испытуемым изображение на табло представлено на рис. 47. Перемещение желтой лампочки изображало, как и прежде, перемещение путника, а указания испытуемого фиксировались вспышкой зеленой лампочки.

 

 

Алгоритм, управляющий движением путника, был следующим:

+2 —3 +1 —3 +1 —2 +3 —1 +3 —1

Напомним, что знак «+» фиксирует выполнение указания испытуемого, а знак «—» — выбор хода, противоположного указанному испытуемым.

Контингент испытуемых состоял из 10 девушек и 51 юноши— студентов МЭИ. Соотношение побед и поражений для юношей 38:13, для девушек 7:3 (в обоих случаях в пользу автомата). Средняя длина партии составила 18 ходов; средняя длина партий, выигранных автоматом, — 15 ходов; средняя длина партий проигранных автоматом — 26,5; среднее же число ходов при случайном блуждании — 25^*.

В другом эксперименте, задача, стоящая перед испытуемым, была принципиально изменена. Испытуемый, мог в тайне от экспериментатора выбрать одну из следующих четырех целей.

1. Вывести путника в ворота 9 и не пустить в ворота 26.

2. Вывести путника в ворота 26 и не пустить в ворота. 9.

3. Вывести путника в любые ворота как можно быстрее, меньше, чем за 25 ходов.

4. Продержать путника в лабиринте как можно дольше, более 25 кодов.

Автомат-дриблинг должен был реализовывать одну и ту же программу, независимую от выбора испытуемым цели. Первый алгоритм, с которым проводился контрольный эксперимент, был следующим:

+2 —3 +1 —4 +1 —3 +3 —1 +4 —1 +1 —1.

Испытуемыми были студенты МГПИ им. Ленина. Результаты контрольной серии эксперимента с этим алгоритмом приведены в табл. 1.

Та блица 1

	Номера задач
				Суммарный результат
Количество партий Соотношение побед и поражений дриблинга	19:7	12:0	6:21	17:3	54:31

 

Легко видеть, что автомат выигрывает у всех «задач», кроме третьей. Экспериментаторы решили провести «коррекцию» алгоритма. Они изменили его окончание и провели дополнительную серию экспериментов. После коррекции алгоритм стал таким:

+2–3+1—4+1—3 +3 —2 +3–1 +1 —1.

Особенность дополнительной серии состояла в том, что испытуемый, получив обычную инструкцию, не произвольно выбирал номер задачи, а тянул бумажку с номером задачи из коробки. На самом деле на всех бумажках в коробке был один и тот же номер — 3.

Дополнительная серия проводилась так, чтобы можно было использовать результаты партий первой серии по остальным трем задачам. Это оказалось возможным, ибо значительное большинство партий первой серии заканчивались на начальном, не измененном участке алгоритма, а те партии, которые превышали «длину» неизмененной части, засчитывались дриблингу как проигранные. Пересчитанные результаты приведены в табл. 2. Автор считает результаты этого эксперимента крайне важными, ибо эксперимент продемонстрировал возможность создания эффективно работающей схемы рефлексивного управления, в определенной степени независимой от

Таблица 2

	Номера задач
		. 3		Суммарный результат
Количество партий Соотношение побед и поражений дриблинга	18:8	10:2	22:17	18:2	68:29

 

сюжета экспериментально-игровой ситуации. Более того, сюжеты ситуаций характеризуются различными критериями победы (для двух задач — это число ходов, а для двух других задач — одна из двух альтернатив). Этот эксперимент показал, что можно найти схему рефлексивного управления, которая достаточно нечувствительна к критерию. Системе важно, чтобы ей противодействовали. А по какому критерию противник ведет противодействие — важно в значительно меньшей степени.

Эксперимент В.Е. Лепского

Эксперимент несколько иного рода был проведен В.Е. Лепским [8]. Испытуемый играл с программой в матричную игру с нулевой суммой. При этом испытуемый должен был в тайне от всех выбрать «сторону» платежной матрицы. Программа реализовывала жесткую последовательность номеров стратегий, причем программа «не знала», что выражает эта последовательность — номера строк или номера столбцов. Оказалось, что программа, подобная использованным в вышеизложенных экспериментах, в большинстве случаев может добиться победы.

В.Е. Лепским была выбрана следующая платежная матрица:

 

+1. –1	-1. +1
-1. +1	4-1. -1

 

Основным преимуществом этой матрицы является возможность отбросить версию о том, что человек проигрывает из-за неумения формировать оптимальную смешанную стратегию, а программа пользуется оптимальной стратегией и поэтому выигрывает. В игре с этой платежной матрицей при использовании одним из игроков оптимальной смешанной стратегии оба игрока будут выигрывать с равной вероятностью.

Испытуемому не предъявлялась эта матрица в явном виде. Он располагался перед табло, на котором находились две пары лампочек (рис. 48). Каждая 'пара состояла из лампочек двух цветов—зеленого и желтого (на рис. 48 зеленая лампочка заштрихована). Одна пара лампочек контролировалась экспериментатором, а другая — испытуемым.

Испытуемый до начала игры выбирал и записывал в тайне от экспериментатора выигрышную для себя комбинацию лампочек: либо он будет получать выигрыш каждый раз, когда загораются лампочки одного цвета, либо, когда разного. Лампочки загораются на табло только после того, как оба участника игры примут решение, независимо от порядка принятия ими решений и времени обдумывания

 

 

По окончании игры (в одних сериях 15,.в других 20 выборов) подсчитывались числа выигрышей алгоритма и испытуемого, и выявлялся победитель. Легко видна связь этой игры с вышеприведенной матрицей:

 

зеленый желтый	зеленый желтый
+1, -1	-1, +1
-1, +1	+1. -1

 

Выбору номеров строк в качестве своих стратегии соответствует выбор «одинакового цвета»; выбору столбцов—выбор «разного цвета» (первое число в клетке — платеж, получаемый игроком, стратегии которого—номера строк). Выборы, которые делал экспериментатор, не зависели от выборов испытуемого. Экспериментатор работал «в режиме автомата», реализуя экспериментально найденную последовательность, которая была получена в результате доработки алгоритма, использованного П. В. Барановым и А. Ф. Трудолюбовым в первом эксперименте.

Доработанный алгоритм имел вид

+2-3+1-3+1-2 +2 -2 +4

или в другой записи

++ – – – + — — — + — --++ — — ++++.

 

Перед началом каждой игры экспериментатор бросал жребий и определял, какого цвета лампочка будет соответствовать знаку «+», а какого — знаку «—'«. Контингент испытуемых в контрольной серии

состоял из 30 испытуемых, каждый из которых делал по 20 выборов. Оказалось, что вероятность выигрыша программы близка к 0,8.

Чрезвычайно существенно, что программа могла добиться успеха лишь при условии, что с помощью специальной инструкции у испытуемых «гасилась» инициатива проведения рефлексивного управления. Это крайне важный момент, поскольку, если испытуемый сам проводит рефлексивное управление, он может оказаться нечувствительным к рефлексивному управлению, которое совершается над ним. Гашение инициативы в проведении рефлексивного управления достигалось подчеркиванием того, что экспериментатор будет стараться выиграть у испытуемого. Безусловно, очень важную роль в.гашении инициативы испытуемого играло личностное взаимодействие экспериментатора и испытуемого в процессе инструкции. В голосе, да и во всем облике экспериментатора должны были чувствоваться уверенность и «агрессивность». В результате у испытуемого должна была возникнуть «установка» на защиту, которая, по-видимому, и гасила инициативу в проведении рефлексивного управления. Эффект «гашения инициативы», безусловно, требует дальнейшего специального исследования.

При использовании инструкции, в которой подчеркивалось, что испытуемый должен стараться выиграть у экспериментатора, игры lie давали заметного преимущества ни одной из сторон.

Этот эксперимент в определенной степени показал, что информация о «нормальной форме» игры является совершенно необязательной, чтобы человек мог вести эффективную борьбу. Нормальная форма позволяет зафиксировать лишь чисто внешние стороны конфликтного взаимодействия, совершенно не затрагивая скрытые рефлексивные механизмы, которые в значительной степени предопределяют исход реальных поединков.

Сопоставление всех описанных экспериментов показывает, что в человеческом конфликте проявляются некоторые рефлексивные инварианты, слабо зависимые от типа и сюжета игры. Это экспериментальный аргумент в пользу того, что рефлексивная феноменология может быть объектом специального изучения.

Дриблинги, оптимизирующие свою работу в результате противодействия человека, можно интерпретировать как «устройства, превращающие опасения в явь». Эти устройства, предоставленные самим себе, либо крайне редко переходят в некоторое состояние, либо характеризуются постоянным распределением различных исходов; но если человек начинает совершать действия, чтобы воспрепятствовать переходу системы в определенное состояние, то система достаточно быстро или достаточно часто переходит именно в это состояние.^ß

6—13	9—23	1—11	7—17
7—16 13—15 15—13 16—7	11—26 23—9 26—11	11—1 3—9 9—3	12—14 14—16 16—7 17—12
5—21	3—12	7—17	15—25
14—24	12—3	8—17	25—15
21—5	7—10.	13—18	20—22
24—10	10—7	17-8	22—20
		18—13
14—6 6—13 8—13 12—8 13—6	10—16 16—10 12—21 21—12	16—23 23—16 17—21 21—27	3-14 14—3 11—7 7—11
			17 25
12—17 13—22 15—17 17—15 22—13	18—25 25—18 19—22 22—19	2—15 6—20 20—6 15-2	13—22 21—26 14—16 26—21 16—18 24—23 18—16 23—24
			22—13

 

Глава VI. РЕФЛЕКСИВНЫЕ СВЯЗИ В КОЛЛЕКТИВАХ

Простейшая рефлексивная модель социального организма. Произведем следующую схематизацию. Пусть Т— поле материальных вещей, на фоне которых развертывается рефлексивное представление. Пусть в материальный фон включены персонажи e₁,е₂,...,еп. Каждый персонаж отражает поле материальных вещей и имеет собственную картину Te1, Те2,..., Те_п. Кроме того, картины, которые есть у одних персонажей, могут отражаться другими. Мы получим элементы Te_je_i и т.д. Произведя несложные рассуждения, мы придем к следующему символическому изображению элементов и связей этой системы:

Для некоторых персонажей е_i какие-то элементы могут отсутствовать. Подобное разложение в ряд позволяет дать глобальную рефлексивную характеристику социального организма или некоторых его частей.

Система разумных особей будет характеризоваться наличием по крайней мере третьего члена этого ряда:

E(i)E(j)Te_j e_i

где E(i) -cумма по i,Е(j)- сумма по j

В какой-то мере развитость цивилизации может характеризоваться увеличением членов ряда, необходимых для ее описания.

Через некоторое время космические исследования приведут нас к необходимости строить модели инозвездных цивилизаций. Кажется правдоподобным, что специфическая представимость рефлексивным многочленом и есть та «универсалия», которая позволяет выделить Цивилизации как класс систем. Цивилизации принципиально отличаются от систем другого типа, например, от колоний клеток, образующих живой организм, или колоний отдельных особей типа муравейников. Система типа «муравейник» может быть представлена в виде Q=T+E(i)Te_i где Te_i «модели среды», которые позволяют ориентироваться каждому «персонажу» еi. Система «делается» простейшей цивилизацией, когда ее «разложение в ряд» имеет следующий вид:

Q==T+E(i)Tei+E(i)E(j)Tejei=T+E(i)(T+E(j)Te_j)e_i

У каждого персонажа есть не только картина материального фона, но и модели картин, которые есть у других персонажей. У системы «муравейник», по-видимому, этих вторичных картин нет. В системах же, имеющих «квадратичные члены», может проявляться общение типа человеческого и могут возникать «духовные ценности». Заметим, что цивилизация—это просто один из классов систем. Наличие рефлексии не делает систему всегда более адаптивной и совершенной. Можно представить себе сообщество крайне примитивных особей, каждая из которых может быть развита не более пчелы, но если они заимствуют картины, лежащие друг перед другом, если они владеют средством глядеть на мир глазами друг друга, то мы обязаны считать такие сообщества цивилизациями. Можно допустить, что рефлексивные структуры не связаны с типом функционирования систем. Например, орудийная деятельность не является обязательной для реализации «в материале» системы рефлексивного многочлена.

Таким образом, любая цивилизация и любая ее подсистема, сохраняющая основные черты целого, может быть представлена в виде

Q=T+E(i)Q_ie_i.

где Q—это внутренний мир персонажа е_i. При таком способе изображения этот внутренний мир представляет собой «особую цивилизацию». Подобная модель позволяет проводить анализ рефлексивной структуры системы.

Можно выявить рефлексивную неравноправность персонажей: одни отображены почти во всех (например, кинозвезды), другие в очень немногих и т.д. Можно проанализировать разнообразие картин, которые есть у персонажей, и задавать различную глубину такого анализа. Наконец, изображение посредством подобного символического ряда позволяет видеть реализацию рефлексивного управления. В частности, оказывается возможным поставить задачу о внешнем управлении, когда исследователь желает привести систему в определенное состояние. Поскольку исследователь иногда является одним из персонажей, он должен включить свои рефлексивные картины в ряд. В этом случае, например, «свободный член» ряда — Т будет тождествен картине Тe_r, которая лежит перед исследователем во втором члене (e_r— имя исследователя).

Задача рефлексивного управления будет состоять в воздействии на фиксированные члены ряда. Возможно, при дальнейшем развитии подобная модель позволит установить некоторые связи «свободного члена» с остальными членами, а это в свою очередь, даст возможность описывать эволюцию всей системы. Кроме того, может быть, удастся объяснить функции различных семиотических систем: культовые обряды, мода и т.д. через их проявление в определенных членах ряда.

Заметим, что если среди слагаемых некоторого многочлена Q есть, например, слагаемое Те₂е₃e₅, то из этого не следует, что в многочлене с необходимостью одним из слагаемых будет Те₂е₃,, т. с. «картина материального фона, которая есть у персонажа е₂ с позиции персонажа е_з». Этот элемент может быть выдуман, например, персонажем e₆, который сформировал элемент Те₂e₃е₅е₆ и произвел рефлексивное управление:

Те₂e₃е₅e₆—> Те₂е₃e₅.

 

Если какое-то количество персонажей верит в домовых и, более того, знает точку зрения домовых по некоторым вопросам, то такого рода действительность исследователь может изображать с помощью символического ряда, присвоив домовому определенное имя и включив его в ряд. Если исследователь верит в домовых, то этот персонаж войдет в ряд, начиная со второго члена

п

å Te_i

i

 

(очевидно, тела домовых могут присутствовать в Т). Если исследователь не верит в домовых, то этот персонаж будет встречаться только в последующих членах ряда, и крайний правый индекс е_i никогда не будет именем домового. Подобным образом в социальный организм можно включить Отелло и Тома Сойера, а также умерших, но «действующих» персонажей. Учтя зависимость элементов от времени, можно ввести в систему историю и проектирование. Например, если d проектирует материальный фон Т, то это значит, что он вырабатывает некоторое Te₇ а реализация проекта будет особым, вырожденным случаем рефлексивного управления — превращением Те₇ — >Т. По-видимому, все виды духовного проектирования могут рассматривать как особый тип рефлексивного управления.

Наиболее интересное отражение рефлексивных структур можно найти в художественной литературе. По-видимому, рефлексивный анализ произведений художественной литературы позволит вскрыть некоторые черт» рефлексивных структур в социальном организме. Кроме того, он может стать одним из средств филологической анализа.

Коллективы можно характеризовать различной насыщенностью отражений, которые соответствуют различным членам ряда. В простейших математических моде лях можно фиксировать лишь наличие или отсутствии определенных отражений. Это позволяет фиксировать рефлексивно замкнутые совокупности персонажей, т.е. не имеющие или почти не имеющие, отражений персонажей, принадлежащих другим совокупностям. Это даст возможность расчленить социальный организм на крупные элементы.

Персонажи, позиции, роли и гитика

Нам кажется крайне важным произвести различен» понятий персонажа и позиции.

Персонаж— это абстракция, так или иначе происходящая из выделения индивида, как пространственная локализованного явления, в качестве исходной единицы рассмотрения. Мы даем этому индивиду имя и наделяем его внутренним миром. Но индивид как социальное явление не обязательно целостен. Он может в различных социальных связях и даже просто в различных ситуациях иметь перед собой различные картины, порождаемые различными операторами осознания. В этом случае по существу, индивид «распадается». Он выступает в совершенно различных ипостасях. Поэтому мы должны ввести несколько имен, под которыми он будет фигурировать в различных функционированиях системы.

Таким образом, в «теле» одного субъекта может быть «смонтировано» несколько различных позиций, которые как социальные феномены могут существовать самостоятельно. Даже вступать в единоборство. В этом случае нельзя говорить, что персонаж «выбрал эту позицию» или «выбрал ту позицию». Позиции «паразитируют» на нем. У персонажа отсутствует более высокое начало, управляющее взаимоотношением позиций. По существу, лишь внешнее воздействие заставляет его встать на одну или на другую позицию. Позиционные границы, таким образом, пролегают не между отдельными персонажами. Они проходят через их внутренние миры, отделяя одни позиции от других иногда непреодолимой пропастью.

В современной социологии и социальной психологии приобрело большое значение понятие «роль». Это понятие позволяет отделить некоторые канонические социальные позиции от конкретной личности, их занимающей. Это, в свою очередь, позволяет выделить в социальном организме различные структуры. Один и тот же человек может «играть разные роли» в семье, трудовом коллективе, неформальной группе и т.д.

По-видимому, истоки этого понятия кроются в наложении схемы театральной драмы, в которой развертывается определенное запрограммированное сценарием представление, на социальный процесс. Аналогом сценария в этом случае выступают нормативные (естественные и правовые) взаимоотношения.

Несмотря на значительную эффективность понятия «роль», необходимо указать на одно очень важное смешение различных понятий, которое может возникнуть при его употреблении. Первое употребление—это фиксация положения индивида в функциональной структуре социального организма. Например, в семье индивид— глава, в трудовом коллективе—рядовой член, в неформальной группе — «козел отпущения». Второе употребление—это фиксация искусственности исполнения. Роль «играется». В этом случае мы имеем дело со специальной процедурой конструирования своего облика (внутреннего и внешнего, но в глазах других). Здесь важно отметить несколько моментов. Иногда роль — искусственно построенный личностью внешний и духовный облик. В этом случае «играть роль» — это проводить обычное рефлексивное управление. В других случаях роль может быть навязана извне. Например, «роль заключенного». Несмотря на отсутствие «свободы воли» в выборе этой роли — все равно это «роль», поскольку заключенный, например, должен, а точнее вынужден в определенной, предписанной форме обращаться к надзирателю. По существу, это особый, пограничный случай рефлексивного управления, когда оно превращается в адаптацию к среде, т.е. происходит передача надзирателю таких оснований, из которых не вытекает решение, приводящее к «штрафу».

В этом смысле «играть роль»—это всегда проводить рефлексивное управление.

Оба употребления понятия роли таят в себе скрытое предположение о потенциальной возможности индивида посредством своеобразного «волевого усилия» выйти из роли, сменив ее на другую.

Если мы теперь расширим традиционную феноменологию, основанную на фиксации поведений различного типа, включив в нее в качестве равноправного элемента «внутренние миры» и процессы осознания, то понятие роли оказывается слишком слабым и требуется создание другого концептуального аппарата.

Например, верующий человек не играет роль верующего (мы опускаем рассмотрение некоторых тонких моментов ритуальной стороны дела). Он верующий.

Он не может выйти из этого состояния, поскольку наличие веры связано со специфическим «экраном сознания» (см. гл. I). Бог—это элемент внутреннего мира, который принципиально неустраним процессом осознания. Он является органической компонентой этого процесса. В некоторых случаях верующий может сыграть роль неверующего, но стать неверующим он не может.

Поэтому, когда мы переходим от анализа сеток социальных структур к объективному изучению духовного мира как полноправного элемента социального организма, нам требуется новое понятие, которое выражало бы стороны индивида, инвариантные к процессу осознания, т.е. принципиально естественные по отношению к данному индивиду. Такими сторонами являются, например, тип «экрана сознания» или наличие нескольких независимых позиций, каждой из которых соответствует особый «экран сознания», или, наоборот, позиций могут быть связаны глубоким антагонизмом.

Эту «естественность», из которой персонаж не может выйти самостоятельно и которая предопределяет строение его внутреннего мира (а через него, опосредовано, и поведение), автор назвал «гитикой». Это понятие может употребляться более или менее широко, но всегда антиподом искусственного и самоуправляемого.

 

Рефлексивная валюта

Вспомним цепочку «X думает, что Y думает, что X думает...», которую мы рассматривали в гл. II.

Вместо термина «думает», можно подставить любой из списка: «знает — не знает, считает—не считает, информирован—не информирован».

Эти термины фиксируют определенную направленность на внутренний мир другого, а в некоторых случаях на свой: «я знаю, что я знаю, что я знаю,...». Возможны чередования: «X знает, что Y не знает, что Х знает».

Тот факт, что термины могут образовывать такие цепочки, говорит об их рефлексивной природе. Они возникли в естественном языке для фиксации процессов, связанных с рефлексивной феноменологией. Например, термин «умеет» не позволяет строить такие рефлексивные цепочки: «X умеет, что Y умеет, что Х умеет». Получается бессвязный текст.

Разумеется, эти термины позволяют фиксировать временные оттенки, присущие естественному языку, с помощью некоторого усложнения конструкции цепочки: «X знает, что У знал, что Х не будет знать».

Термины, которые мы рассмотрели, фиксируют «заполненность информацией» внутреннего мира персонажей. Осознание отсутствия «заполненности» выступает также специфической «заполненностью».

В естественном языке возможны более тонкие способы фиксации рефлексивных «заполнении»: «X убежден, что Y убежден, что Х убежден». Это уже не просто фиксация информированности, а фиксация особого качества этой информированности.

Маленький список терминов: «уверен—не уверен, предполагает—не предполагает, полагает—не полагает иллюстрирует некоторые возможности русского языка для фиксации таких «транзитивных» рефлексивных цепочек.

Закономерности формирования таких цепочек должны представлять интерес в основном для лингвистов. Нас они заинтересовали в связи со следующим. Все рассмотренные цепочки, так или иначе были связаны с информированностью. Они полностью укладываются в рамки аппарата, поскольку являются отражением в естественном языке той же самой «действительности», для которой мы построили искусственный язык.

Но естественный язык позволяет строить цепочки принципиально другого рода: «X ценит, что Y ценит, что Х ценит...». Это уже не фиксация информированности. Это определенное свидетельство того, что формирование «ценностей» персонажа подчиняется тем же или похожим рефлексивным закономерностям, которым подчиняется информированность. Грубо говоря, если информация другого есть компонента моей информации, то и ценность другого есть компонента моей ценности.

В этом параграфе автор излагает иллюстративную модель, построенную совместно с П. В. Барановым и В. Е. Ленским, описывающую формирование ценностей у рефлексирующих «игроков» [16]. Рассмотрим некоторого персонажа, находящегося в коллективе. Ценности других членов коллектива, которому он принадлежит, влияют на его ценности. «Боль» других в некотором смысле — его «боль». (Конечно, «коэффициенты» существенно индивидуализированы. У некоторых персонажей они отрицательны. Чужая «боль» трансформируется ими в их индивидуальную «радость».)

Регулятивом деятельности является своеобразная «внутренняя валюта», в которую превращается внешняя. С феноменами, требующими для своего понимания введения специальной «внутренней валюты», мы сталкиваемся всегда, когда начинаем анализировать так называемые «нерациональные акты социального поведения». В одних случаях приобретение некоторой официальной валюты наносит ущерб личности в ее собственных глазах, т.е. приобретение уменьшает величину внутренней валюты. В других случаях величина внутренней валюты зависит от модели других персонажей окружающих личность. В одних случаях нанесение ущерба окружающим повышает внутреннюю валюту, в других—понижает. Иногда личность может переводить внешнюю валюту, которую получают другие персонажи, в их, других персонажей, внутреннюю валюту, и ее собственная внутренняя валюта будет зависеть от внутренней валюты окружающих.

Если предположить объективную сопоставимость внутренних валют, то можно ввести понятие внутренней валюты коллектива, а может быть—и общества. В этом смысле каждое действие и явление имеют свою «цену» в зависимости от того, насколько они изменяют общий валютный потенциал. В этой же связи встает сложнейшая этическая проблема выбора специальных коэффициентов, с которыми внутренняя валюта каждого отдельного персонажа должна входить в общую «сумму». Сама постановка подобной проблемы, по-видимому, определяется этической позицией исследователя [27].

Ниже излагается простейший подход к решению задачи перехода от внешней валюты к внутренней. Суть дела заключается в том, чтобы выбрать такие потенциально измеримые параметры, которые позволили бы поставить в соответствие рефлексивному многочлену, соответствующему данному персонажу, определенное число, выражающее внутреннюю валюту персонажа. Пусть игрок Х получил выигрыш А, а его партнер—выигрыш В (А и В представляют собой платежи во внешней «официальной» валюте). Способ получения выигрышей схема не учитывает.

Введем две величины a и b. Параметр а характеризует отношение Х к самому себе. Параметр b характеризует его отношение к партнеру см. [28]. Внутреннюю валюту этого игрока определим как

H₁{x} = А + Аа + Bb. (5)

Предположим, что игрок Y также характеризуется параметрами а и Р. По аналогии определим его внутреннюю валюту как

Н₁{y} = В + Ва + Аb. (6)

Легко видеть, что абсолютная величина —это как бы «коэффициент усиления» платежа. Например, получив небольшой выигрыш в официальной валюте, персонаж может приобрести значительную внутреннюю валюту. Коэффициент b фиксирует отношение к персонажу У. Если невзгоды и радости персонажа Y безразличны персонажу X, то b=0. Если персонаж Х как бы растворяется в персонале У, живет его чаяниями и оптимизирует его доход, например, в ущерб собственному, то величина b положительна и превосходит а. Если персонаж Х плохо относится к Y, если выигрыш Y наносит «внутренний ущерб» X, то b<0. Легко видеть, что если B<0, то Bb>0, что соответствует приобретению дополнительной внутренней валюты в результате ущерба, который понес противник [28].

Теперь сделаем следующий шаг в построении модели. Пусть игроки Х и Y «осознали» свою собственную внутреннюю валюту и внутреннюю валюту своего противника. Каждый из них как бы произвел вычисление по формулам (5) и (6). Конечно, никакого реального процесса вычисления нет. Просто в силу отсутствия других способов фиксации ценностных явлений мы вынуждены прибегнуть к столь неадекватным арифметическим приемам.

Будем предполагать, что X, «имитируя» систему ценностей противника, «приписывает» коэффициенты а и Р противнику,—конечно, неосознанно. Это некоторые объективные характеристики его рефлексии. Будем полагать, что полученная внутренняя валюта «обрабатывается» так же, как официальная, с которой начался процесс:

 

H₂^(x)=H₁^(x)+H₁^(x)a+H₁^(y)b

H₂^(y)=H₁^(y)+H₁^(y)a+H₁^(x) b

При каждом акте осознания «своя» внутренняя валюта умножается на a, а внутренняя валюта партнера—на b. И эти две величины прибавляются к «своей» внутренней валюте:

₍₇₎

(8)

 

Легко видеть, что итеративный процесс порождения внутренней валюты напоминает процесс развертывания рефлексивного многочлена Q=T(1+x+y)ⁿ.

Существенная разница заключается в том, что каждый акт осознания в принципе сохраняет предыдущую структуру рефлексивного многочлена, а при развертывании внутренней валюты вся предыдущая история предстает уже не как структура, а как некоторая «оценка».

Интересно рассмотреть случай, когда последовательность валют, порождаемая процессом итераций, сходится к некоторой величине. Дальнейшее наше движение будет диктоваться стремлением получить «предельную оценку». Это позволяет избежать рассмотрения огромного числа вариантов конечного осознания. Мы получаем некоторый «оператор», который позволяет найти оценку внутренней валюты, зная только величины официальной валюты и коэффициенты а и р. Естественно положить H₀^(x) = A. H₀^(y)=B

Выразим Н_n^(x) через А, В, а, b. Для этого сложим почленно равенства (7) и (8), а затем из равенства (7) вычтем равенство (8):

H_n^(x)+H_n^(y)=(H_n-1^(x)+H_n-1^(y)+(H_n-1^(x)+H_n-1^(y)a+

+(H_n-1^(x)+H_n-1^(y)b=(H_n-1^(x)+H_n-1^(y)(1+a+b)=

=(A+B)(1+a+b)ⁿ (9)

H_n^(x)- H_n^(y)=(H_n-1^(x)-H_n-1^(y)+(H_n-1^(x)- H_n-1^(y)a+

+(H_n-1^(x)- H_n-1^(y)b=(H_n-1^(x) - H_n-1^(y)(1+a+b)=

=(A-B)(1+a+b)ⁿ (10)

 

До сих пор мы считали, что параметры а и b не зависят от того, какова величина ранга рефлексии, т.е. от предельного числа осознании. Теперь будем предполагать, что в каждой ситуации из некоторого набора ситуаций проявляется вполне определенный ранг рефлексии. Далее предположим, что персонажи Х и Y могут сталкиваться на таком множестве ситуаций, что у Х на этом множестве реализуются любые конечные ранги рефлексии. Предположим, что в ситуации, где Х производит лишь один акт осознания, коэффициенты следующие: а =а_о, b=b_о.

Теперь допустим, что в ситуации, где ранг рефлексии Х равен n^*

a=a₀/n, b=b₀/n

Положим в равенствах (9) и (10) a=a₀/n и b=b₀/n. Эти искусственные предположения диктуются тем, что с одной стороны, они достаточны для того, чтобы последовательность внутренних валют сходилась, а с другой стороны, при этих предположениях мы получаем очень удобное предельное выражение. Возможен и иной, более общий способ выбора коэффициентов, тогда мы перейдем к бесконечным произведениям. К сожалению, предельные формулы при этом оказываются довольно сложными.

Таким образом, мы пошли на компромисс, предположив именно такую зависимость коэффициентов от рангов рефлексии. Перейдя к пределу при п—> к бесконечности, мы получим предельные оценки для суммы и разности:

H^(x)+H^(y)=(A+B) exp(a₀+b₀), (11)

H^(x)+H^(y)=(A-B)exp(a₀-b₀) (12)

Из равенств (11) и (12) выразим H^(x) через А, В, а_о,b₀:

H(x) =1/2(А + В) ехр (a₀ + b₀) + 1/2 (A-B) exp(a₀-b₀) =

Вспомнив, что

окончательно получим

(13)

Эта предельная оценка позволяет в нашем идеализированном случае переходить от внешней валюты к внутренней. Параметр b₀ естественно теперь интерпретировать как «угол между игроками».

Легко видеть, что параметр bо более важен при преобразованиях матриц из внешней во внутреннюю валюту, поскольку параметр а_о

ответствен лишь за «масштаб валюты» матрицы внутренних валют. Величина отношения элементов матрицы определяется параметром f3o (конечно, при условии, что а_о и b₀ не являются функциями А и В). Можно найти различные условные тестовые игры, специально предназначаемые для определе