Двоичное кодирование графической информации

С 80-х годов интенсивно развивается технология обработки на компьютере графической информации. Компьютерная графика позволяет создавать и редактировать рисунки, схемы, чертежи, преобразовывать изображения (фотографии, слайды и т. д.), представлять статистические данные в форме деловой графики, создавать анимационные модели (научные, игровые и т. д.), обрабатывать «живое видео».

Графическая информация на экране монитора представляется в виде изображения, которое формируется из точек (пикселей). В простейшем случае (черно-белое изображение без градаций серого цвета) каждая точка экрана может иметь лишь два состояния – «черная» или «белая», т. е. для хранения ее состояния необходим 1 бит.

Цветные изображения могут иметь различную глубину цвета (бит на точку: 4, 8,16, 24). Каждый цвет можно рассматривать как возможное состояние точки, и тогда по формуле N = 2^I может быть вычислено количество цветов, отображаемых на мониторе.

Таблица 3.3. Количество отображаемых цветов

Глубина цвета(I)	Количество отображаемых цветов (N)
	2^4 = 16
	2^8 = 256
16 (High Color)	2^16= 65536
24 (True Color)	2^24 = 16777216

 

Изображение может иметь различный размер, который определяется количеством точек по горизонтали и по вертикали. В современных персональных компьютерах обычно используются четыре основных размера изображения или разрешающих способностей экрана: 640*480, 800*600, 1024*768, 1280*1024 точки.

Графический режим вывода изображения на экран определяется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета. Полная информация обо всех точках изображения, хранящаяся в видеопамяти, называется битовой картой изображения.

Для того, чтобы на экране монитора формировалось изображение, информация о каждой его точке (цвет точки) должна храниться в видеопамяти компьютера. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для наиболее распространенного в настоящее время графического режима (800*600 точек, 16 бит на точку).

Всего точек на экране: 800*600 = 480000

Необходимый объем видеопамяти: 16 бит*480000 = 7680000 бит = 960000 байт = 937,5 Кбайт.

Аналогично рассчитывается необходимый объем видеопамяти для других графических рисунков.

Таблица 3.4. Объем видеопамяти для различных графических режимов

Режим экрана	Глубина цвета (бит на точку)
640 на 480	150 Кбайт	300 Кбайт	600 Кбайт	900 Кбайт
800 на 600	234 Кбайт	469 Кбайт	938 Кбайт	1,4 Мбайт
1024 на 768	384 Кбайт	768 Кбайт	1,5 Мбайт	2,25 Мбайт
1280 на 1024	640 Кбайт	1,25 Мбайт	2,5 Мбайт	3,75 Мбайт

 

Современные компьютеры обладают такими техническими характеристиками, которые позволяют обрабатывать и выводить на экран, так называемое «живое видео», т. е. видеоизображения естественных объектов. Видеоизображение формируется из отдельных кадров, которые сменяют друг друга с высокой частотой (не воспринимаемой глазом). Обычно частота кадров составляет 25 Гц, т. е. за 1 секунду сменяется 25 кадров.

 

ü Вопросы и задания

В последнее время начал использоваться графический режим с глубиной цвета 32 бит. Определите:

¨ Какое количество цветов отображается на экране при этой глубине цвета?

¨ Какой объем видеопамяти необходим для реализации данной глубины цвета при различных разрешающих способностях экрана?

 

Двоичное кодирование звуковой информации

С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и воспроизводить звуковую информацию. С помощью специальных программных средств (редакторов аудиофайлов) открываются широкие возможности по созданию, редактированию и прослушиванию звуковых файлов. Создаются программы распознавания речи, и появляется возможность управления компьютером при помощи голоса.

Звуковой сигнал – это непрерывная волна с изменяющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем выше тон. Для того, чтобы компьютер мог обрабатывать непрерывный звуковой сигнал, он должен быть дистеризирован, т. е. превращен в последовательность электрических импульсов (двоичных нулей и единиц).

При двоичном кодировании непрерывного звукового сигнала он заменяется серией отдельных выборок – отсчетов.

Каждая выборка фиксирует реальную амплитуду сигнала и присваивает ей определенное, наиболее близкое дискретное значение. Чем большее количество дискретных значений может обеспечить звуковая карта, и чем большее количество выборок производится за одну секунду, те точнее процедура двоичного кодирования.

Современные звуковые карты могут обеспечить кодирование 65536 различных уровней сигнала или состояний. Для определения количества бит, необходимых для кодирования, решим показательное уравнение:

65536 = 2^I, т. к. 65536 = 2¹⁶, то I = 16 бит

Таким образом, современные звуковые карты обеспечивают 16-ти битное кодирование звука. При каждой выборке значению амплитуды звукового сигнала присваивается 16-ти битный код.

Количество выборок в секунду может быть в диапазоне от 8000 до 48000, т. е. частота дискретизации аналогового звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 Кгц. При частоте 8 Кгц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансляции, а при частоте 48 Кгц – качеству звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно -, так и стерео-режимы.

Можно оценивать информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 секунду при среднем качестве звука (16 бит, 24 Кгц). Для этого количество бит на одну выборку необходимо умножить на количество выборок в одну секунду:

16 бит*24000 = 384000 бит = 48000 байт» 47 Кбайт

Для того, чтобы проверить полученный результат на практике, запустите стандартное приложение Windows Фонограф. Далее:

1. Выберите команду [ Файл-Свойства ], откроется диалоговое окно <Сведения>.

2. Нажмите кнопку Преобразовать, появится диалоговое окно <Выбор звука>.

3. Раскройте список Атрибуты, найдите выбранный режим.

 

ü Вопросы и задания

1. От каких параметров зависит качество двоичного кодирования звука?

2. Какое количество уровней звукового сигнала кодируется в устаревших 8-битных звуковых картах?

3. Рассчитайте объем моноаудиофайла длительностью 10 секунд при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 44 Кгц.

 

Упражнение 7

Помощью программы звукозапись запишите при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 44 Кгц моноаудиофайл длительностью 10 секунд. Посмотрите его объем.

 

Формула Шеннона

Формулу для вычисления количества информации на основе вероятностного подхода предложил. К. Шеннон в 1948 году. Если вероятность отдельных событий различна, например, монета, пирамидка и кубик несимметричны, а рулетка «нечестная», то количество информации определяется по формуле:

где I – количество информации,

N – количество возможных событий,

P_i – вероятность отдельных событий.

Для частного, но широко распространенного и приведенного выше случая, когда события равновероятны, величина количества информации I принимает максимальное значение:

Рассмотрим такие случаи, когда N событий (исходов) равновероятны, т. е. монета, пирамидка и кубик симметричны и однородны, а «честная» рулетка имеет 64 сектора.

Легко подсчитать количество информации для данных четырех ситуаций. Количество возможных событий для монеты N = 2, для кубика N = 6, для рулетки N = 64. Рассчитываем количество информации, которое мы получим по окончании опыта:

Для монеты I = log₂2 = 1 бит;

Для пирамиды I = log₂4 = 2 бит;

Для кубика I = log₂6 = 2,6 бит;

Для рулетки I = log₂64 = 6 бит.

На получении максимального количества информации строится выбор правильной стратегии в игре «Угадай число». В игре «Угадай число» первый игрок загадывает число (например, от 1 до 100), второй задает вопросы типа «Число больше 50?». При правильной стратегии интервал чисел в вопросе всегда должен делится пополам, и тогда ответ первого игрока будет нести максимальное количество информации (1 бит), так как неопределенность (количество возможных событий) при каждом ответе будет уменьшаться в два раза.

Используя формулу Шеннона, достаточно просто определить, какое количество бит информации или двоичных разрядов необходимо, чтобы закодировать 256 различных символов. 256 различных символов можно рассматривать как 256 различных равновероятностных состояний (событий). В соответствии с вероятностным подходом к измерению количества информации необходимое количество информации для двоичного кодирования 256 символов равно:

I = log₂256 = 8бит = 1 байт

Следовательно, для двоичного кодирования 1 символа необходим 1 байт информации или 8 двоичных разрядов.

Аналогично рассчитывается количество информации, необходимое для хранения состояния точки экрана при различном количестве отображаемых цветов. Каждый цвет представляет собой одно из вероятностных состояний точки экрана, рассчитаем количество бит на точку, необходимых для режима True Color (16777216 цветов):

I = log₂16777216 = 24 бит

 

 

ü Вопросы и задания

1. Какое количество информации получит второй игрок в игре «Угадай число», если первый игрок загадал число: 32, 128?

2. Какое количество информации необходимо для кодирования одной точки изображения при палитре из 16 цветов?