Трехфазная АМ при вращающемся роторе. Уравнения намагничивающих сил, токов и напряжений.

Рассмотрим теперь получение кругового вращающегося магнитного поля в трехфазной электрической цепи. Возьмем три одинаковые катушки с токами: . Положительные направления осей катушек обозначим как . Индукцию первой катушки обозначим , второй- , третьей - . Построим вектор результирующей индукции для моментов времени .

 

На рисунке приведен вариант схемы АД с трехфазной обмоткой. Как видно из приведенных 2-х пар рисунков при изменении фазы токов на 30⁰, магнитный поток поворачивается в сторону следования фаз на 30⁰.

Намагничивающая сила обмоток:

Основной магнитный поток создается совместным действием сил статора и ротора.

R_M – сопротивление магнитной системы.

I1,2 – токи соответственно статора и ротора; m_1,2 – число фаз; K_1,2 – обмоточный коэффициент.

Несмотря на то, что в выражения для определения F_1,2 входят токи, которые зависят от нагрузки, основной магнитный поток зависит только от напряжения, поэтому сумма F_1,2 остается постоянной.

С учетом выше сказанного с помощью выражений для МДС и равенства F₀=F₁+F₂=const получим уравнение токов асинхронного двигателя:

I₁ – ток статора; I₀ – намагничивающий ток; - ток ротора приведенный к обмотке статора.

Как следует из принципа действия асинхронного двигателя, обмотка ротора не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между этими обмотками существует только магнитная связь, энергия из обмотки статора в обмотку ротора передается магнитным полем. В процессе работы асинхронного двигателя токи в обмотках статора и ротора создают две магнитодвижущие силы; МДС статора и МДС ротора.

Основной магнитный поток Ф, вращающийся с частотой n1, наводит в неподвижной обмотке статора ЭДС Е₁. I₁r₁ – падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора r₁. U₁ – напряжение сети, в которую включен статор. jI₁x₁ - магнитный поток рассеяния. Т.о. имеем уравнение напряжений обмотки статора:

Данное уравнение полностью идентично уравнению первичной обмотки тр-ра.

При условии неподвижности ротора асинхронной машины скольжение s=1. Откуда следует, что частота ЭДС ротора f₂=f₁. С учетом данного факта получим по второму закону Кирхгофа уравнение напряжений для обмотки ротора:

 

36.Электрическая схема замещения асинхронной машины.

 

Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема замещения асинхронного двигателя. Ниже представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора заменена электрической связью цепей статора и ротора.

r1 – активное сопротивление обмотки статора.

– приведенное активное сопротивление обмотки ротора.

Хσ1 – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора.

–приведенное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора.

r_М – активное сопротивление потери мощности на котором равны потерям в магнитной системе.

Х_М – Индуктивное сопротивление взаимной индукции. Активное сопротивление можно рассматривать как внешнее переменное сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Значение этого сопротивления определяется скольжением, т.е. механической нагрузкой на валу двигателя.

Более удобной для практического применения является Г-образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на входные зажимы схемы замещения. Чтобы намагничивающий ток I₀ не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивления обмотки статора r₁ и x₁. Полученная схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего с током I₀ и рабочего с током –I`₂.

С₁ – коэффициент, представляющий собой отношение напряжения сети U1 к ЭДС статора Е1 при идеальном холостом ходе (s=0).

 

Векторные диаграммы для режимов двигателя, генератора,

Электромагнитного тормоза.

 

r₁ – активное сопротивление обмотки статора;

х_σ1 – индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора;

- ток, протекающий в обмотке статора.

- напряжение питания АД;

r'₂ – приведенное активное сопротивление обмотки ротора;

х'_σ2 – приведенное индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора;

s – скольжение АД;

- приведенный ток ротора;

- ЭДС обмотки статора;

- приведенная ЭДС обмотки ротора.