Оптимум фирмы - оптимальная комбинация ресурсов

 

В теории производства оптимум предприятия определяется равенством предельной нормы технического замещения ресурсов L и K соотношению их цен (w – цена услуг труда (часовая ставка зарплаты); r – цена услуг капитала (арендная плата за час работы оборудования)).

 

Соотношение цен ресурсов характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке.

Предельная норма их технического замещения характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве.

 

 

Условие оптимальной комбинации ресурсов может быть записано и в такой форме:

 

Роль бюджетной линии в теории производства выполняет линия равных издержек – изокоста.

 

Изокоста (линия равных издержек) – линия, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов (С).

 

 

 

Таким образом, можно определить уравнение изокосты:

 

Соотношение цен факторов w/r характеризует ее наклон.

 

 

Рис. 2.7. Оптимальная комбинация ресурсов

 

Расширение производства в коротком и длительном периодах.

 

 

 

Рис. 2.8. Расширение производства в длительном периоде

 

Рис. 2.9. Расширение производства в коротком периоде

Отдача от масштаба

Изменение масштаба производства при данном технически эффективном способе производства возможно только за счет пропорционального увеличения использования всех ресурсов.

 

Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место равенство:

 

то тогда описываемая производственной функцией f технология обладает постоянной отдачей от масштаба

 

Рис. 2.10. Постоянная отдача от масштаба

 

Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место неравенство:

 

 

то описываемая производственной функцией f технология обладает убывающей отдачей от масштаба

 

Рис. 2.11. Убывающая отдача от масштаба

 

Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место неравенство:

 

 

то описываемая производственной функцией f технология обладает возрастающей отдачей от масштаба

 

Рис. 2.12. Возрастающая отдача от масштаба

 

Рис. 2.13. Переменная отдача от масштаба

 

 

Тема 2. Теория издержек

 

Экономический и бухгалтерский подход к определению издержек и прибыли

Бухгалтерские (явные) издержки определяются суммой расходов предприятия на оплату покупаемых ресурсов (сырья, материалов, топлива, рабочей силы и т.п.).

Неявные издержки определяются стоимостью ресурсов, находящихся в собственности данного предприятия.

Общая выручка
Бухгалтерские издержки	Бухгалтерская прибыль
Явные издержки	Неявные издержки	Экономическая прибыль
Альтернативные (экономические) издержки

 

В микроэкономической теории используется понятие альтернативных, а не бухгалтерских издержек.

Функция издержек характеризует общий уровень издержек на производство определенного объема продукции при условии, что предприятие использует оптимальные комбинации ресурсов К и L.

 

TC(Q) = f [ Q (K,L),r,w]

 

Полагая цены ресурсов r и w неизменными, можно представить функцию издержек графически, как кривую издержек.

 

Средние издержки – частное от деления общих издержек на объем производства

 

Предельные издержки – прирост общих издержек при увеличении объема производства на 1 единицу.

Графически средние издержки определяются тангенсом угла наклона луча, проведенного из начала координат к кривой общих издержек в точке, соответствующей определенному объему выпуска.

Графически предельные издержки определяются тангенсом угла наклона касательной, проведенной из начала координат к кривой общих издержек в точке, соответствующей определенному объему выпуска.

Рис.2.14. Общие, средние и предельные издержки

Кривая предельных издержек (МС) всегда проходит через точку минимума средних издержек (АС).

Издержки в коротком периоде

Поскольку в коротком периоде хотя бы один ресурс является фиксированным, а остальные – переменными, издержки можно разделить на

– постоянные (FC), не меняющиеся при изменении объема производства;

– переменные (VC), изменяющиеся вследствие изменения объема производства.

TC(Q) = FC + VC(Q)

Рис.2.15. Постоянные, переменные и общие издержки в коротком периоде

 

Рис. 2.16. Средние постоянные и средние переменные издержки

 

Рис. 2.17. Средние и предельные издержки

Соотношение средних и предельных издержек

· Когда предельные издержки меньше средних, величина средних издержек убывает по мере увеличения выпуска, так как прирост издержек меньше их средней величины

· Когда предельные издержки выше средних, величина средних издержек растет, так как прирост издержек больше их средней величины.

· Кривая предельных издержек пересекает кривую средних общих издержек и кривую средних переменных издержек в точках их минимума.

Издержки в длительном периоде

В длительном периоде все издержки являются переменными.

Рис.2.18. Издержки в длительном периоде

Кривая долгосрочных издержек фирмы составлена из фрагментов кривых краткосрочных издержек. В нее входят наиболее низко расположенные участки кривых краткосрочных издержек.

Иными словами, в длительном периоде кривая средних издержек (LAC) является нижней огибающей всех кривых средних издержек короткого периода (SAC).

 

Рис.2.19. Средние издержки в длительном периоде и отдача от масштаба

Прибыль

 

Нормальная прибыль появляется в том случае, когда общая выручка предприятия равна общим издержкам, исчисленным как альтернативные издержки для всех использованных ресурсов.

 

Если общая выручка превышает рассчитанные таким образом издержки, предприятие получает чистую, или экономическую прибыль. Наличие экономической прибыли означает, что на данном предприятии ресурсы используются более эффективно, чем где бы то ни было.

 

Бухгалтерская Общая Бухгалтерские

= –

прибыль выручка (явные) издержки

 

Экономическая Общая Альтернативные затраты

= –

прибыль выручка (явные + неявные издержки)

 

Общая выручка (TR) – выручка от реализации данного объема продук­ции:

 

TR = P×Q

 

Предельная выручка (MR) – выручка от реализации еще одной единицы продукции:

 

Функция прибыли:

p(Q) = TR(Q) – TC(Q)

 

Определим, при каком условии прибыль будет максимальна. Для этого возьмем первую производную функции прибыли по объему производства и приравняем к нулю:

 

Условие максимизации прибыли: MC = MR

 

Объем производства (Q), ед.	Цена (P), руб.	Общая выручка (TR), руб.	Общие издержки (ТС), руб.	Прибыль (П), руб.	Предельная выручка (MR), руб.	Предельные издержки (МС), руб.
				–55 –25 +10 +50 +80 +90 +80 +50

Пока каждая следующая единица выпуска дает прирост дохода больше, чем прирост затрат, т.е. MR > MC, прибыль фирмы растет. При объеме производства 5 ед. MR = MC и прибыль максимальна.

 

Контрольные вопросы

1. Что такое производственная функция? Дайте краткую характеристику основных типов производственных функций.

2. Объясните, почему оптимум производителя достигается в точке касания изокосты и изокванты.

3. Что такое отдача от масштаба и почему она существует?

4. Как можно интерпретировать величину неявных издержек?

5. Определите отличия короткого, мгновенного и длительного периодов.

6. Каково соотношение средних и предельных издержек?

6. Сформулируйте закон убывающей предельной производительности и приведите примеры его действия.

9. В чем проявляется действие закона изменяющейся отдачи от масштаба?

10. Выведите условие максимизации прибыли.

 

 

Упражнения и задачи для самостоятельной работы

I. Верно ли следующее утверждение:

 

1.1. В длительном периоде все факторы производства фирмы рассматриваются как переменные.

 

1.2. К переменным издержкам можно отнести расходы на повременную заработную плату производственных рабочих.

1.3. Экономическая прибыль представляет собой неявные издержки.

1.4. Закон убывающей предельной производительности заключается в том, что по мере увеличения объема использования переменного ресурса, начиная с определенного уровня общий объем произведенной продукции сокращается.

1.5. Если фирма увеличивает объем используемых ресурсов на 30%, а объем производства при этом возрастает на 20%, то имеет место положительная отдача от масштаба производства.