Показатели плавности работы зубчатых колес

 

Эти показатели отражают погрешности, которые многократно (циклически) проявляются за оборот зубчатого колеса и также составляют часть кинематической погрешности. Аналитически или с помощью анализаторов кинематическую погрешность можно представить в виде спектра гармонических составляющих, амплитуда и частота которых зависит от характера составляющих погрешностей. Например, отклонение шага зацепления вызывает колебание кинематической погрешности с зубцовой частотой, равной частоте входа в зацепление зубьев колес.

Плавность работы может быть выявлена и оценена одним или несколькими показателями (комплексами) по одному из 10 вариантов приведенных в табл. 22.

Т а б л и ц а 22

Показатели плавности работы зубчатых колес

 

№	Нормируемые показатели точности или комплексы	Обозначение	Степени точности
Зубчатые колеса
	Местная кинематическая погрешность колеса		3 – 8
	Циклическая погрешность зубцовой частоты колеса	fzzr	3 – 8
	Циклическая погрешность зубчатого колеса	fzkr	3 – 8
	Отклонение шага зацепления и погрешность профиля зуба	fpbr ffr	3 – 8
	Отклонение шага зацепления и отклонение шага	fpbr fptr	3 – 8
	Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе		5 – 12
	Отклонение шага зацепления	fpbr	9 – 12
	Отклонение шага	fptr	9 – 12
Зубчатые передачи
	Местная кинематическая погрешность и циклическая погрешность зубцовой частоты передачи	fzzor	3 – 8
	Циклическая погрешность передачи	fzkor	3 – 8

 

Местная кинематическая погрешность зубчатого колеса f^/_ir определяется наибольшей разностью между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за полный оборот (рис. 73).

 

 

Рис. 73 Местная кинематическая погрешность

 

Циклическая погрешность зубчатого колеса f_zkr – это удвоенная амплитуда гармонической составляющей кинематической погрешности зубчатого колеса F_К.П.К. (рис. 74). Нормируется в зависимости от частоты циклов. Допуск на циклическую погрешность зубчатого колеса определяется по формуле: , где k_ц - частота циклов за один оборот зубчатого колеса; F_r - допуск на радиальное биение зубчатого венца той же степени точности что и f_zk.

 

 

 

 

Рис. 74. Гармонические составляющие кинематической погрешности

Циклическая погрешность зубцовой частоты колеса f_zzr – это циклическая погрешность колеса при зацеплении с измерительным колесом с частотой повторений, равной частоте входа зубьев в зацепление. У прямозубых колес зубцовая частота равна количеству зубьев, у косозубых и шевронных она зависит от коэффициента осевого перекрытия.

Погрешности f_zkr и f_zzr являются результатом гармонического анализа спектра кинематической погрешности колеса.

Отклонение шага f_Ptr – это дискретное значение кинематической погрешности зубчатого колеса при его повороте на один номинальный угловой шаг.

Отклонение шага зацепления f_Pbr – это разность между действительным Р_д и номинальным Р_н шагами зацепления (рис. 75,а). Действительный шаг зацепления равен кратчайшему расстоянию между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса. Его определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев в плоскости, касательной к основному цилиндру. Предельное отклонение шагов зацепления колес определяют из соотношения: ôf_Pbô = ôf_Ptôcosa = 0.94f_Pt.

 

Рис. 75. Погрешности шага и профиля зубьев

 

Погрешность профиля зуба f_fr – это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями зуба, между которыми размещается действительный торцовый активный профиль зуба колеса (рис. 75,б). Предельная погрешность профиля зуба регламентируется допуском f_f. Под действительным торцовым профилем зуба понимается линия пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса в плоскости, перпендикулярной его рабочей оси.

 

 

Показатели контакта зубьев

 

Показатели контакта отражают точность прилегания поверхностей зубьев сопряженных колес в передаче. Для повышения износостойкости и долговечности зубчатых силовых передач необходимо, чтобы полнота контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев была наибольшей.

Для задания норм контакта зубьев можно воспользоваться одним из семи способов указанных в табл. 23.

Т а б л и ц а 23

Нормы контакта зубьев

 

№	Нормируемые показатели, комплексы	Обозначение	Степени точности
Показатель	Допуск
Косозубые и прямозубые зубчатые колеса
	Погрешность направления зуба	Fbr	Fb	3 – 12
	Суммарная погрешность контактной линии	Fkr	Fk	3 – 12
Косозубые зубчатые колеса с eb, большим или равным указанному в табл. 24
	Продольное отклонение осевых шагов по нормали и суммарная погрешность контактной линии	FРxnr Fkr	FРxn Fk	3 – 9
	Продольное отклонение осевых шагов по нормали и отклонение шага зацепления	FРxnr fpbr	fpb ff	3 – 9
Зубчатые передачи
	Непараллельность осей и прекос осей зубчатых колес	fхr fуr	fх fу	3 – 12
	Суммарное пятно контакта			3 – 11
	Мгновенное пятно контакта			3 – 11

 

Показатели контакта зубьев косозубых колес установлены в зависимости от граничных значений номинального коэффициента осевого перекрытия e_b, значения которых приведены в табл. 24.

 

Т а б л и ц а 24

Значения коэффициента e_b

 

Степень точности по нормам контакта
Граничные значения номинального коэффициента осевого перекрытия eb	1,25	1,25	1,5	2,0	2,5	3,0

 

Суммарное пятно контакта – это часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания зубьев парного колеса в собранной передаче после вращения под нагрузкой, устанавливаемой конструктором. Пятно контакта определяется относительными размерами в процентах: по длине зуба [(a – c)/b]×100 %; по высоте зуба (h_m/h_p)×100 % (рис. 76).

Мгн овенное пятно контакта – часть активной боковой поверхности зуба колеса передачи, на которой располагаются следы его прилегания к зубьям шестерни, покрытых красителем, после поворота колеса собранной передачи на полный оборот при легком торможении, обеспечивающем непрерывное контактирование зубьев обоих зубчатых колес.

Погрешность направления зуба F_br – это расстояние по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба.

Под действительной делительной линией зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба колеса делительным цилиндром, ось которого совпадает с рабочей осью. Допуск на направление зуба F_b увеличивается с увеличением ширины колеса или длины контактной линии.

На рис. 77 цифрами обозначены: 1 – действительная делительная линия зуба; 2 – номинальные делительные линии зуба; 3 – ширина зубчатого венца; 4 – рабочая ось зубчатого колеса.

 

 

 

Рис. 77. Погрешность направления зуба

Сум марная погрешность контактной линии F_kr – это расстояние по нормали между двумя ближайшими номинальными контактными линиями, условно наложенными на плоскость (поверхность) между которыми размещается действительная контактная линия. Под контактной линией понимают линию пересечения поверхности зуба поверхностью зацепления.

 

 

Рис. 78. Суммарная погрешность контактной линии.

 

На рис. 78 цифрами обозначены: 1 – направление рабочей оси вращения колеса; 2 – номинальные контактные линии; 3 – действительная контактная линия; 4 – граница активной поверхности зуба.

Отклонение осевых шагов по нормали F_Pxnr – это разность между действительным осевым расстоянием зубьев и суммой соответствующего числа номинальных осевых шагов умноженную на синус угла наклона делительной линии зуба b. Осевым шагом называется расстояние между одноименными профилями зубьев косозубого колеса по прямой, параллельной оси колеса (рис. 79).

 

Рис. 79. Отклонение осевых шагов по нормали

 

Нормы бокового зазора

 

Боковым зазором называется расстояние по нормали между нерабочими профилями зубьев колес, находящихся в непосредственном зацеплении. Боковой зазор необходим для: устранения возможного заклинивания зубчатой передачи при нагреве; обеспечения условий сборки; ограничения мертвого хода при реверсе зубчатых передач; компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи; устранения удара по рабочим профилям при разрыве контакта рабочих профилей вследствие динамических явлений.

Зубчатая передача с боковым зазором называется однопрофильной. Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам.

Основным показателем бокового зазора является гарантированный боковой зазор j_nmin – наименьший предписанный зазор, который получается при выполнении требований стандартов. Гарантированный зазор при изготовлении передач является исходной величиной. Устанавливается шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче: A, B, C, D, E, H (рис. 80) и восемь видов допуска T_jn на боковой зазор: x, y, z, a, b, c, d, h по мере убывания величины гарантированного бокового зазора и допуска на него соответственно. При сопряжении Н гарантированный боковой зазор 0.

Сопряжение вида В гарантирует минимальный боковой зазор, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса 25 °С.

 

 

Рис. 80. Виды сопряжений зубчатых колес

 

Соответствие видов сопряжения и допуска на боковой зазор приведено в табл. 25, при необходимости это соответствие может быть нарушено

Т а б л и ц а 25

Показатели бокового зазора

 

Виды сопряжения	A	B	C	D	E	H
Степень точности по нормам плавности	3-12	3-11	3-9	3-8	3-7	3-7
Допуск на боковой зазор	a	b	c	d	h	h
Класс межосевого расстояния	VI	V	IV	III	II	II

 

Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Соответствие классов межосевого расстояния и видов сопряжения показано в табл. 25, это соответствие при необходимости может быть нарушено.

Боковой зазор технологически обеспечивается путем радиального дополнительного смещения исходного контура рейки E_Hr от его номинального положения в тело зубчатого колеса. Номинальное положение соответствует плотному двухпрофильному зацеплению.

Показателями, обеспечивающими гарантированный боковой зазор, являются:

для зубчатых колес: Е_Hs, E_Wms (+E_Wmi), E_cs, E_a”s (E_a”i);

для передачи с нерегулируемым расположением осей – f_аr;

для передач с регулируемым расположением осей – f_nmin.

Название этих показателей приведены ниже.

 

 

 

Рис. 81. Смещение исходного контура

 

Наименьшее дополнительное смещение исходного контура – (- Е_Hs) для зубчатых колес с внешним зацеплением (рис. 81), (+ Е_Hi) для зубчатых колес с внутренним зацеплением. Допуск на дополнительное смещение исходного Т_Н устанавливается в зависимости от допуска на радиальное биение зубчатого венца F_r и вида сопряжения.

Отклонение длины общей нормали E_Wr – разность значений действительной и номинальной длины общей нормали W.

Наименьшее отклонение длины общей нормали -E_Ws для зубчатого колеса с внешним зацеплением, +E_Wi для зубчатого колеса с внутренним зацеплением – наименьшее предписанное отклонение длины общей нормали, осуществляется с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на длину общей нормали Т_W.

Средняя длина общей нормали W_mr – средняя арифметическая из всех действительных длин общей нормали по зубчатому колесу. Среднюю длину общей нормали определяют по формуле: W = (W₁ + W₂ + …+ W_Z)/z, где z число зубьев колеса.

Наименьшее отклонение средней длины общей нормали – E_Wms для зубчатого колеса с внешним зацеплением, +E_Wmi для зубчатого колеса с внутренним зацеплением, осуществляется с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на среднюю длину общей нормали Т_Wm.

Номинальная толщина зуба (по постоянной хорде) – толщина зуба по постоянной хорде, отнесенная к нормальному сечению, соответствующая номинальному положению исходного контура.

Наименьшее отклонение толщины зуба -E_cs – наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Допуск на толщину зуба Т_с.

Предельные отклонения измерительного межосевого расстояния:

для зубчатых колес с внешними зубьями +E_a”s – верхнее, -E_a”i – нижнее;

для зубчатых колес с внутренними зубьями -E_a”s – верхнее, +E_a”i – нижнее.

Это разность между допускаемым наибольшим или наименьшим предельным и номинальным межосевым расстоянием. Под номинальным измерительным межосевым расстоянием понимается расчетное межосевое расстояние при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым зубчатым колесом, имеющим наименьшее дополнительное смещение исходного контура.

Отклонение межосевого расстояния f_аr – это разность между действительным и номинальным межосевыми расстояниями в средней торцовой плоскости передачи. Предельные отклонения межосевого расстояния обозначаются ±f_а, наименьший гарантированный зазор обозначается f_nmin. Последние два отклонения не зависят от степени точности, их назначают в зависимости от вида сопряжения.

 

10.2. Условное обозначение требований к точности

 

Точность изготовления зубчатых колес и передач задают степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам бокового зазора. Обозначение точности в обязательном порядке указывается на чертеже в рамке в правом верхнем углу.

Пример условного обозначения: 7-С ГОСТ 1643-81 – цилиндрическая передача со степенью точности 7 по всем трем нормам, с видом сопряжения зубчатых колес С и соответствием между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор, а также между видом сопряжения и классом межосевого расстояния. Если нормы точности различаются по группам, то вначале указывают нормы кинематической точности, потом нормы плавности работы и нормы контакта зубьев. Если вид сопряжения, допуск на боковой зазор и класс межосевого расстояния не соответствуют, друг другу они указываются отдельно. Пример: 8-7-6-Са/V-128 – цилиндрическая передача со степенью точности 8 по нормам кинематической точности, со степенью точности 7 по нормам плавности работы, со степенью точности 6 по нормам контакта зубьев, с видом сопряжения С, видом допуска на боковой зазор а и более грубым классом отклонения межосевого расстояния V, 128 – минимальный боковой зазор j_min. В случае несовпадения нормы сопряжения и класса межосевого расстояния j^/_min указывается обязательно. Он рассчитывается j^/_min = j_min – 0,68×(ïf^/_aï - ïf_aï), где отклонение f^/_a межосевого расстояния для более грубого класса, гарантируемый боковой зазор j_min и предельное отклонение f_a межосевого расстояния для данного вида сопряжения. Если межосевое расстояние а_W = 450 мм, то j^/_min = 155 – 0,68×(120- 80) = 128 мкм.