Методические указания по выполнению работы

Оформить лист в соответствии с ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Для вставки больших объемов текста использовать «Надпись» (2.1.1), для вставки формул использовать редактор формул (2.1.2)

Построение таблицы функций

При построении таблицы использовать правила, приведенные выше (2.1.4).

Вид уравнения и коэффициенты выбираются в ПРИЛОЖЕНИЕ 1 в соответствии с вариантом задания.

Исходные данные представляются в отдельной таблице:

Величина шага рассчитывается по формуле: dx=(xk‑x0)/(n-1). Для расчета величины шага в EXCEL в ячейку «E27» (величины коэффициентов и адреса ячеек соответствуют только данному примеру) вместо числового значения подставляется формула: =(Е25‑Е24)/(Е26-1).

 

Графическое решение уравнений

Решением уравнения будут значения «x», при которых графики левой и правой части уравнения пересекаются друг с другом.

Для графического решения уравнения

представим левую и правую части уравнения в виде отдельных функций

и будем искать решение уравнения

.

В этом случае решением уравнения будут точки пересечения графика функции F с осью «X».

 

Для построения графика функции в EXCEL функция представляется в табличном виде, т.е. табулируется. Табуляция выполняется в следующей последовательности:

1. Рассчитать значения «х». Первым значение «х» является нижний предел диапазона значений (ячейка «А36»). Вторым значение «х» будет сумма первого значения «х» и шага по «х» (ячейка «А37»). Ссылка на ячейку «А36» - относительная, на ячейку «Е27» - абсолютная. Ячейка «А35» - имя столбца.

Остальные значения «х» получаются путем распространения формулы в ячейке «А37» на нижерасположенные ячейки до значения «xk».

2. Рассчитать значения функции f 1, f 2 и F для полученных значений «х». Расчеты производятся в столбцах «B», «C» и «D».

ПРИМЕЧАНИЕ. Математическая функция в EXCEL имеет вид =EXP(x).

По таблице табуляции построить графики функций f 1, f 2, F (2.1.6) и по ним найти решения уравнения.

Точное решение уравнения

Для точного решения уравнения используется инструмент «Поиск решения», который запускается командой «СервисèПоиск решения».

В окне «Поиск решения» выполнить установки:

1. «Установить целевую ячейку» - ячейка, в которой ищется требуемое значение. В данном случае это одна из двух ячеек, в которых меняется знак, в столбце «F», значение которой ближе всего к «0».

2.Настройка «Равной» - указывается значение, которое должно быть в целевой ячейке. В нашем случае устанавливается «значение» и величина целевой ячейки равняется «0».

3. «Изменяя ячейки» - ячейки, в которых будет подбираться значение, чтобы целевая функция приняла требуемое значение. В нашем случае это ячейки с начальным и конечным значением «х» («х0» и «хk»).

4. «Ограничения» - устанавливаются требуемые ограничения на значения переменной. Для решения уравнения эти ограничения будут:

x0>=ограничение снизу;

x0<=xk;

x0<=ограничение сверху;

xk<=ограничение сверху.

Для установки ограничений надо нажать кнопку «Добавить».

5.После выполнения всех установок нажать кнопку «Выполнить». Если уравнение имеет решение, появится сообщение:

6. После нажатия кнопки «ОК» в целевой ячейке будет значение =0, а ячейке «х» - корень уравнения.

Поместить копию строки с найденным решение под таблицей, выполнив сначала команду «Копировать», а затем «ПравкаèСпециальная вставкаè значения».

Остальных корни находятся аналогично с другой целевой ячейкой.

3.3 Лабораторная работа № 2
Аппроксимация функции линиями тренда.

Цель работы: приобретение навыков использования имен ячеек, аппроксимации функции линиями тренда и построение прогноза.

 

Задание

1. Присвоить ячейкам с исходными данными имена

2. Построить таблицу функции f(x) для 15 значений х в диапазоне -2<=х=<2.

3. Построить график исходной функции, выполнить аппроксимацию линиями тренда двух типов.

4. С помощью линий тренда построить прогноз на 2 периода вперед.

5. Создать лист с лабораторной работой в режиме формул.

Методические указания по выполнению работы

Сделать копию листа с первой лабораторной работы (2.1.7) и переименовать его. Доработать лист в соответствии с ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

Присвоение имен ячейкам

Присвоение имен ячейкам позволяет использовать в формулах не ссылки, а имена ячеек. В этом случае имена ячеек являются абсолютными ссылками. В конкретном случае это исходные данные.

1. Выделить ячейки с исходными данными и обозначениями этих данных.

2. Выполнить команду «ВставкаèИмяèСоздать». Ячейкам правого столбца будут присвоены имена, которые стоят в левом столбце.

3. Чтобы поместить на лист имена ячеек и их адреса надо поставить курсор на свободное место и выполнить команду «ВставкаèИмяèВставить»; в открывшемся окне нажать кнопку «Все имена»;

4. Для применения имен ячеек в формулах надо команду «ВставкаèИмяèПрименить»; в открывшемся окне выделить все имена (если они не выделены) и нажать кнопку «ОК».

 

Построение линий тренда

 

Линии тренда позволяют проводить регрессионный анализ, т.е. продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для построения прогноза.

Линия тренда строится для одной из функций предыдущей работы.

Построение линии тренда.

1. Выделить график.

2. Выполнить команду «Диаграммаè Добавить линию тренда»

3. В открывшемся окне выбрать тип линии тренда

 

4. На вкладке «Параметры» установить число периодов прогноза и поставить флажок в «показывать уравнения на диаграмме».

 

 

3.4 Лабораторная работа № 3
Аппроксимация функции

Цель работы: - получение навыков аппроксимация функции линейной и логарифмической функциями, использование мастера функций.

 

Задание

1. Найти коэффициенты аппроксимирующих функций, используя мастер функций.

2. Протабулировать аппроксимирующие функции в тех же пределах х, что и исходная функция.

3. Найти отклонения между функцией и аппроксимирующей функциями.

4. Найти среднее отклонение и дисперсию отклонения.

5. Построить графики функции и аппроксимирующих функций.

6. Создать лист с лабораторной работой в режиме формул.