Основы линейного программирования (ЛП)

Семинар-20.02.2012

Построение SADT модели в таможенных органах позволяет:

· Проанализировать, как работает таможенные органы в целом

· Проанализировать, как он взаимодействует с внешними организациями и участниками ВЭД

· Выяснить, как организована деятельность на каждом рабочем месте

· Построить систему показателей деятельности по различным направлениям

· Описать процессы организации, что дает возможность руководству знать, как работают сотрудники; сотрудникам, как работают их товарищи и на какой конечный результат направлена их деятельность.

 

Л.

Оценочные модели

Дают ответ на вопрос “какого исхода операции следует ждать в данных условиях?”

Дают количественные оценки по ряду критериев для названых вариантов.

F(x, y, a, b)

x, y = const

Оптимизационные модели

Дают ответ на вопрос “какое решение x в данных условиях, а, b, y следует принять, чтобы степень достижения в цели была максимальна?”

Это избавляет лицо принимающее решение от необходимости множества вариантов. В таких задачах используются только один критерий, записанный в виде целевой функции.

F(x, a, b)→max

a, b – параметры

Игровые модели

Основаны на предположении, что каждая из сторон А и B имеет свой единый критерий, отражающей ее цель, однако он зависит не только от своих управляемых параметров, но и от аналогичных параметров другой стороны.

F_A(x, y, a, b) →max_x

F_B(x, y, a, b) →max_y

х?D_x

y?D_y

a, b-параметры

x, y-решения сторон A и В

D_x, D_y – области зон

Основы линейного программирования (ЛП)

Самыми простыми задачами исследования операций является такие, где выбор показателя эффективности достаточно явно диктуется целью а условия проведения операции известны заранее.

Задачи отыскания значений параметров, обеспечивающих экстремум функции, при наличии ограничений, наложенные на аргументы называются задачами ЛП.

Пример:

В трех цехах Ц₁, Ц₂, Ц₃ изготавливаются 2 вида изделий И₁, И₂, известна загрузка каждого цеха при изготовлении каждого изделия и прибыли от реализации изделий.

Определить сколько изделий каждого вида нужно производить при возможно более полной загрузке цехов, чтобы в плановом периоде получить максимальную прибыль?

изделия	цех	Цена изделия (руб)
Ц1	Ц2	Ц3
И1	5%	1,6%	2,9%
И2		6,4	5,8
Max загрузка

Математическая модель задачи:

х₁- количество И₁

х₂- количество И₂

F=240* х₁+320* х₂→ Max

5* х₁+4* х₂≤100

1,6* х₁+6,4* х₂≤100

2,9* х₁+5,8* х₂≤100

х₁>0, х₂>0

 

 

 

 

 

 

Наклон прямой, определяющей целевую функцию определяет точку ее последнего пересечения с областью допустимых решений, которые являются оптимумом.

х₁=9, х₂=13.

 

Лекция

Лекция

Реструктуризация механизма регулирования ВЭД представляет собой процедуру создания нового механизма, обеспечивающего реализацию модели финансово-товарных потоков. В результате такой процедуры формируются:

На международном уровне:

· Принципы международного права, договора по регулированию ВЭД и т.д.

· Комплекс методов обоснования рациональной стратегии регулирования в мировой сфере ВЭД и рекомендации по их применению

· Система информационного мониторинга в мировой сфере ВЭД

· Система правовых основ межгосударственного регулирования ВЭД

На государственном уровне:

· Система мер тарифного и нетарифного регулирования ВЭД, система таможенных режимов

· Комплекс методов обоснований рациональных стратегий регулирования ВЭД

· Рекомендации по их применению

· Министерства и федеральной службы государственной регулирования

· Система информационного мониторинга ВЭД России

· Система правовых основ регулирования ВЭД

На уровне таможенного администрирования:

· Система мер регулирования ВЭД таможенными методами

· Комплекс методического обеспечения для обоснования рациональных методов таможенного регулирования ВЭД

· Комплекс таможенных процедур и технологий

· Система таможенной информации о ВЭД, включая средства оперативного мониторинга, системного анализа и прогноза

· Система правовых основ регулирования ВЭД таможенными средствами

Реализация стратегии регулирования – это процедура воздействия механизма регулирования на систему финансово-товарных потоков.

Л-13.03.2012

Цель второго этапа оценки потенциала изменений – мониторинг фактической функциональной модели таможенных органов.

Мониторинг функций структурных подразделений целесообразно проводить по схеме:

1. Составить список всех направлений деятельности подразделений;

2. Выявить последовательность выполнения операций;

3. Определить принадлежность операций той или иной функции;

4. Выявить правовые основания исполнения функции;

5. Определить количество должностных лиц, исполняющих функцию;

6. Определить «входы» функции;

7. Определить «выходы» функции;

8. Определить продолжительность реализации функции;

9. Определить ресурсы, необходимые для реализации функции.

В результате сравнения фактической и нормативной модели определяются и закрепляются необходимые функции за структурными подразделениями таможенных органов.

В отношении других функций проводятся изменения и таким образом формируется оптимальная функциональная модель.

 

Разработка организационно-функциональной модели РТУ

Этапы формирования ОФМ РТУ:

1. Создание функциональной модели (описание функций, которое выполняет РТУ);

2. Группировка подразделений в рамках функциональной модели.

Методы:

- экспертно-аналитические проблемно-целевого анализа – определение целей управления;

- экспертно-аналитические организационно-функционального анализа – определение организационной структуры.

Создание ОФМ - установление однозначного соответствия между целями, функциями и подсистемами управления, распределение функций по подсистемам.

На основе ОФМ определяются задачи анализа, подготовки управленческих решений и автоматизации управления.

 

Информационно-функциональное моделирование таможенной технологии

Анализ материальных, финансовых и информационных потоков позволяет:

- оценить применяемые таможенные процедуры на предмет их состава, распределения и достаточности информационных ресурсов, их функциональной согласованности, качества и эффективности;

- разработать предложения по совершенствованию информационного обеспечения таможенной деятельности в технологическом и системном планах.

 

Принципы информационно-функционального моделирования:

· Соответствие ИФМ цели исследования;

· Полнота описания технологий;

· Адекватность описания;

· Понятность для таможенников;

· Возможность коллективной работы с моделью в процессе ее создания, внедрения, применения и развития, а также возможность интеграции различных моделей в единую ИФМ таможенной деятельности.

 

Этапы создания модели:

1. Сбор данных о существующих потоках и технологиях (функции, операции, входы, выходы, продолжительность, ресурсы)

Методы получения информации:

1. Опрос и анкетирование экспертов;

2. Анализ существующих баз данных, нормативных документов;

3. Наблюдение за выполняемыми операциями.

 

2. Формализованное описание существующих технологий (методология SADT).

3. Проверка адекватности модели.

4. Принятие модели для ее дальнейшего использования.

 

Методика системного анализа

Методика системного анализа разрабатывается, когда у ЛПР нет достаточных сведений о проблемной ситуации, позволяющих выбрать метод ее формализованного представления.

 

Лекция 27.03.12

Конфигуратор системы

Конфигуратор системы – это совокупность всех языков, на которых будет описываться решаемая проблема.

Если число сторон слишком велико→АГРЕГИРОВАНИЕ.

Постановка целей решения

Основные процедуры:

· Выявление и систематизация подцелей системы, выбор показателей характеризующих их достижение

· Уточнение условий решения проблемы и формирование ограничений, уточнение состава варьируемых аргументов целевой функции с учетом принятых ограничений

· Формирование целевой функции, т.е. конкретизации ее зависимости от аргументов на основе соизмерения подцелей

Главная цель системы – ее наиболее эффективное функционирование, т.е. компромисс между степенями достижения разных подцелей.

Выбор критериев

Критерий – это способ сравнения альтернатив, количественная модель качественных целей.

Виды критериев:

1. Критерии эффективности (главное – решить проблему)

2. Критерии ограничения (главное – экономично решить проблему)

3. Критерии сохранения (главное не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы и общества)

Моделирование

Задача моделирования – увязать воедино глобальную цель системы, ее критерии и ограничения с допустимыми альтернативами таким образом, чтобы получить возможность сравнивать их по эффективности.

Характер модели зависит от языков конфигуратора.

Выбор и принятие решений

Выбор – это действие, придающее целенаправленность динамики системы.

Основные ситуации, возникающие при выборе:

· Множество альтернатив может быть конечным, счетным или бесконечным

· Оценка альтернативы может проводиться по одному или нескольким критериям

· Критерии могут быть количественные или качественные

· Режим выбора может быть однократным или повторяющимся, т.е. обучение на опыте

· Последствия выбора могут быть точно известны, иметь вероятностный характер или иметь непрогнозируемый исход

· Согласованность решений при многостороннем выборе варьируются от полного совпадения сторон, через частичные несовпадения интересов, до противоположности интересов

Оптимальным с точки зрения системного анализа является решение, которое обеспечивает улучшение функционирования системы для хотя бы одной стороны при отсутствия ухудшения для других.

10. Реализация решения (внедрение результатов)

 

 

Лекция.

Методическая схема сис анализа ТД.

См. схему.

Основу аналитич деятельности в ТО составляют:

- теория сис анализа

- Комплекс методик на основе экспертных,аналитич методов, методов моделирования и прогнозирования

- технология, обеспечивающая адаптацию и использование методик для различных объектов и целей анализа

- система информации и информац базы анализа

- система информационно – аналитического мониторинга, информационно- аналитическая служба ФТС России.

Этапы сис анализа таможенного объекта. (см. схему)

Взаимосвязь объктов и задач системного анализа ТД (см. схему).

Прикладные задачи сис анализа ТД.

Схема формирования прикладной задачи СА. (см. схему)

Любая прикладная задача СА деятельности ТО формулируется и решается с учётом:

- специфики таможенного объекта и учитываемых системных связей

- исследуемого направления деятельности объекта

- целей анализа

- проблемной ситуации

- направление анализа

- соответствующих методов

- ограничений по времени

Формулирование задачи СА.

Тип задачи + объект + для целей (или на этапе) + направление анализа

«Информационно – справочное обеспечение управленческой деятельности таможни для целей ситуационного анализа».

Наиболее актуальные прикладные задачи СА деятельности РТУ:

- анализ данных о внешней торговле региона, ведение и анализ там статистики

- сбор данных о деятельности РТУ, таможни, подразделений, там поста, анализ, диагностика, оценка эффективности деятельности

- анализ данных о деятельности участников ВЭД и там представителей

- прогнозирование показателей деятельности ТО

- анализ и выявление криминальных товаропотоков

- разработка планов и оценка эффективности планируемых мероприятий

- оценка кадрового потенциала, анализ эффективности его использования

Прикладные задачи СА в таможенном деле можно свести к следующим:

1. выявление связей и определение зависимостей параметров и показателей деятельности там объектов. Выявление количественных зависимостей между входами и выходами там объектов.

2. Прогноз параметров и показателей деятельности ТО. Изучение динамики показателей объекта при изменении условий его функционирования, определение перспективных требований к внешним и внутренним параметрам объекта.

3. Расчет параметров и показателей деятельности там объектов. Расчет критериев качества функционирования объектов, оценка и обоснование потребностей в ресурсах.

Аналитический отдел в ТО.

Основные задачи:

1) Объективная оценка деятельности

2) Научное обоснование планов ТО, критическая оценка обоснованности установленных заданий (планирование поступления в бюджет)

3) Оценка эффективности экономической деятельности ТО за период. Изучения выполнения заданий по видам платежей, взыскиваемости штрафов, соблюдения норм расхода материальных ценностей, целевого использования финансовых средств.

4) Исследование факторов отклонения результатов от планов

5) Выявление резервов повышения эффективности работы ТО

6) Подготовка аналитической информации для выбора оптимальных решений

7) Распространение передового опыта.

Основные задачи аналитического отдела РТУ:

1. Анализ эффективности деятельности ТО региона и подразделений РТУ

2. Планирование деятельности РТУ и ТО

3. Обеспечение работы коллегии РТУ

4. Сбор, обобщение, анализ проблемных вопросов

5. Подготовка аналитических справок на запросы органов власти, контролирующих правоохранительных органов.

Приоритетной для анализа явл-ся инф:

- об общем состоянии ТД в регионе и факторов его развития

- об организации указов президента, постановления правительства, практике их применения

- о результатах оперативно – служебной деятельности ТО региона

В информационно – аналит документах обычно отражается:

1. Краткая хар-ка общего состояния объекта изучения

2. Основные изменения в нем, причины изменений

3. Наиболее актуальные задачи, которые решались в течение исслед периода

4. Результаты работы подразделения или службы в целом на конкретном направлении

5. Факторы, способствующие на достижение положительных результатов

 

10.04.2012-лекция

Соотношение типов знаний

Неформализованные (житейские) знания	Формализованные знания
Высокие	низкие
Высокие Низкие

 

2 – организация своими силами проводит системный анализ (большие затраты времени)

3 – в фирму приглашается системный аналитик

Специалисты, обладающие знаниями об организации и системные аналитики должны сотрудничать для достижения максимального эффекта.

Знания – это любая структурированная информация о внешнеэкономической и таможенной деятельности, включая различные модели и закономерности.

Современная тенденция совершенствования управления проявляется в поиске технологии формирования знаний и их использования с учетом реальных систем и процессов, а так же потребностей и возможностей ЛПР.

 

Структура знаний см. схему

 

Процесс системного управления включает:

1. Фазу формирования знаний – непрерывный процесс накопления знаний, протекающий на фоне накопления систем

2. Фаза использования знаний – применение накопленных знаний в условиях реальной проблемной ситуации

 

 

Проблема выбора в экономике

В настоящий момент считается что:

1. Полная формализация процесса поиска решения возможна лишь для хорошо структурированных задач

2. Для слабо структурированных задач таких алгоритмов не найдено

3. При этом опытные специалисты делают хороший выбор, следовательно некие алгоритмы существуют

Процедуру принятия решений – это действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив.

Сужение множества альтернатив возможно, если есть способ их сравнения (критерии предпочтения).

Критериальный подход – каждая альтернатива оценивается конкретным значением критерия и сравнение альтернатив сводится к сравнению критериальных значений.

Задачи многокритериальной оптимизации:

1. Выбор в условиях определенности

Пример оценки кандидатов на должность с использованием трехбалльной системы О₁=О₂=(1, 2, 3) И ПО ДВУМ КРИТЕРИЯМ: образование (С₁) и опыт работы (С₂)

 

кандидаты	Критерий
Образование	Опыт

 

Условная оптимизация:

Выбираем наиболее важные критерии и удовлетворяющие нас значения остальных

F (C1)→max

F (C)≥Fmin, i=2

Если самый важный критерий – опыт, а образование должно быть больше или равно 2, то лучшая альтернатива 2.

 

Линейная свертка – задаются веса. Вес образования-0,4, вес опыта-0,6

Кандидаты	Оценка
	2,2
	1,4
	1,6
	1,8

 

Метод идеальной точки – расставление точки на плоскости и то выбираем лучшего кандидата.

 

 

Метод уступок

кандидаты	критерий
образование	опыт	внешность

Ранжирование:

1-опыт

2-образование

3-внешность

 

По опыту максимальная уступка 1 балл. Находим подмножество соответствующих альтернатив, остались 1, 2, 4 кандидаты. По образованию макс уступка 1 балл, остался 2 кандидат. По внешности можно уступить 2 балла, 2 кандидат подходит.

 

Нахождение множество Парето

Предпочтение одной альтернативы перед другой отдается только если первая по всем критериям лучше второй, если нет, то для выбора привлекают дополнительные средства (добавочные критерии, опрос экспертов, жребий) оптимальные по Парето 1, 2,5 кандидат.

 

Таким образом решение многокритериальной задачи сводится:

1. Определению множества Парето

2. Получению дополнительной информации о критериях

3. Ее использованию для сужению множества Парето

 

Все приведенные методы применяются после нахождения множества Парето.

 

Лекция

Критерий Лапласа

Состояние обстановки признаются равновероятными (вероятность 0,25)

Д=0,25*(0,1+0,5+0,1+0,2)=0,225

Критерий максимума

Д=max(0,1;05;0,1;0,2)=0,5

Критерий Гурвица

Необходимо учитывать самое высокое и самое низкое значение эффективности, занимая промежуточную позицию. Для этого вводится коэффициент оптимизма альфа, характеризующий отношение к риску лица принимающего решение. Эффективность равна альфа*макс значение+(1-альфа)*миним значение

К оптимальное=макс полученный из всех значений

Пусть альфо=0,6

Д=0,6*0,5+(1-0,6)*0,1=0,34

Чем опасней ситуация, тем ближе альфа к нулю.

Критерии минимального риска (Сэвиджа)

Минимизирует потери при наихудших условиях. Матрица эффективности преобразуется в матрицу потерь. Каждая ячейка определяется как разность между макс и текущем значением эффективности в столбце. Затем используется критерий минимакса.

альтернатива
дима	саша	егор	максим
Юбка+блузка	0,1		0,3	0,2
Блузка+джинсы		0,2	0,2
платье	0,1	0,1		0,1

Д=max (0,1;0;0,3;0,2)=0,3

Выбираем меньшее значение

 

На выбор критериев влияют:

1. Природа конкретной операции и ее цель

2. Влияют причины неопределенности

3. Характер лица, принимающего решение

 

Метод системного анализа

Классификация методов системного анализа

См. схему методы системного анализа

При формировании первоначального варианта модели принятия решения чаще используются методы из группы МАИС. Особую роль играют “деревья”. Возможно описание системы путем перебора методов из правой и левой части таблицы. Выбор метода зависит от степени неопределенности проблемы, ее структурированности. Для лучшей реализации методики системного анализа часто применяется автоматизация.

Лекция

1. Аналитические методы

Отображает реальный объект в виде точки, совершающей перемещение в пространстве и/или взаимодействующей с другими.

Термины: величины, формула, уравнение.

Основные теории: мат. анализ, мат. программирование, теория игр.

Большинство направлений не содержит средств постановки задачи и доказательств адекватности модели.

Применяется, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных зависимостей. Решение задач движения, распределения ресурсов.

Основной минус: сложно получить все зависимости для сложных многокомпонентных систем.

 

2. Статистические методы

Отображает объект с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются вероятностными х-ками и статистическими закономерностями.

Термины: вероятность, мат. ожидание, дисперсия и т.д.

Основные теории: мат. статистика, теория статистических испытаний, теории массового обслуживания.

Процесс постановки задачи частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все связи между объектами, на основе выборочного исследования получать статистические закономерности.

Основные минусы: не всегда могут быть получены закономерности, определена выборка, доказана адекватность модели.

 

3. Теоретико-множественные методы (представления)

Термины: множество, элементы множества, отношения на множестве.

Множества могут задаваться перечислением (интенсионально) или путем указания некоторого характеристического свойства А (экстенсионально). В основе теоретико-множественных представлений лежит переход от первого способа ко второму.

Благодаря возможности введения любых отношений используется как обобщающий язык при сопоставлении математики и других дисциплин.

Основной минус: в описании ситуации могут возникнуть неразрешимые противоречия (красная кнопка – правда; красная кнопка – неправда).

 

4. Математическая логика

Переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики, основанный на применении алгебраических методов для выражения законов алгебры логики.

Термины: высказывания, логические операции, законы и т.д.

Применяются при исследовании новых структур, где характер взаимоотношений ещё не настолько ясен, чтобы применить аналитические методы, а статистические исследования затруднены.

Можно описывать только те отношения, которые предусмотрены законами алгебры логики.

Основные термины: тезаурус, грамматика, семантика и прагматика.

Структура языка представляется в виде уровней множеств, смысловыражающие элементы каждого из которых формируются из элементов предшествующих уровней.

Теории: математическая лингвистика, семиотика.

Развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков.

На их основе разрабатываются языки моделирования, автоматизации и проектирования.

 

5. Лингвистические

6. Графические методы

Могут рассматриваться как промежуточные между формальными методами и методами активизации интуиции и опыта специалистов.

Теории: теория графов, теория сетевого планирования и т.д.

Плюс: наглядное представление процессов, происходящих в системах.

Сферы: удобное средство исследования структур и процессов, средство организации взаимодействия человека с техническими устройствами.

 

Семинар-20.02.2012

Построение SADT модели в таможенных органах позволяет:

· Проанализировать, как работает таможенные органы в целом

· Проанализировать, как он взаимодействует с внешними организациями и участниками ВЭД

· Выяснить, как организована деятельность на каждом рабочем месте

· Построить систему показателей деятельности по различным направлениям

· Описать процессы организации, что дает возможность руководству знать, как работают сотрудники; сотрудникам, как работают их товарищи и на какой конечный результат направлена их деятельность.

 

Л.

Оценочные модели

Дают ответ на вопрос “какого исхода операции следует ждать в данных условиях?”

Дают количественные оценки по ряду критериев для названых вариантов.

F(x, y, a, b)

x, y = const

Оптимизационные модели

Дают ответ на вопрос “какое решение x в данных условиях, а, b, y следует принять, чтобы степень достижения в цели была максимальна?”

Это избавляет лицо принимающее решение от необходимости множества вариантов. В таких задачах используются только один критерий, записанный в виде целевой функции.

F(x, a, b)→max

a, b – параметры

Игровые модели

Основаны на предположении, что каждая из сторон А и B имеет свой единый критерий, отражающей ее цель, однако он зависит не только от своих управляемых параметров, но и от аналогичных параметров другой стороны.

F_A(x, y, a, b) →max_x

F_B(x, y, a, b) →max_y

х?D_x

y?D_y

a, b-параметры

x, y-решения сторон A и В

D_x, D_y – области зон

Основы линейного программирования (ЛП)

Самыми простыми задачами исследования операций является такие, где выбор показателя эффективности достаточно явно диктуется целью а условия проведения операции известны заранее.

Задачи отыскания значений параметров, обеспечивающих экстремум функции, при наличии ограничений, наложенные на аргументы называются задачами ЛП.

Пример:

В трех цехах Ц₁, Ц₂, Ц₃ изготавливаются 2 вида изделий И₁, И₂, известна загрузка каждого цеха при изготовлении каждого изделия и прибыли от реализации изделий.

Определить сколько изделий каждого вида нужно производить при возможно более полной загрузке цехов, чтобы в плановом периоде получить максимальную прибыль?

изделия	цех	Цена изделия (руб)
Ц1	Ц2	Ц3
И1	5%	1,6%	2,9%
И2		6,4	5,8
Max загрузка

Математическая модель задачи:

х₁- количество И₁

х₂- количество И₂

F=240* х₁+320* х₂→ Max

5* х₁+4* х₂≤100

1,6* х₁+6,4* х₂≤100

2,9* х₁+5,8* х₂≤100

х₁>0, х₂>0

 

 

 

 

 

 

Наклон прямой, определяющей целевую функцию определяет точку ее последнего пересечения с областью допустимых решений, которые являются оптимумом.

х₁=9, х₂=13.

 

Лекция