Что такое расч-ая схема соор-ия

Что такое расч-ая схема соор-ия

При опред-ии внутр-их усилий исп-ют расч-ую схему соор-ия. Расч-ой наз-ся идеализир-ая схема констр-ии, учит-щая только её осн-ые св-ва.

И 4. Клас-ия опор соор-ий. Реакции опор и клас-ия нагрузок на соор-ия

Всякое соор-ие соед-ся с основанием с пом-ю опорных связей. Опорные связи могут в основном быть трех видов:

- шарнирно-подв-ая опора:

- шарнирно-неподв-ая опора:

- жесткая заделка:

Внутр-ие усилия, возник-ие в элементах стр-ых констр-ий

Под дей-ем вн-их нагрузок в элементах всякого соор-ия могут возникать изгиб-ие моменты, попер-ые силы и продольные силы.

Изгиб-им моментом в каком-либо сеч-ии соор-ия наз-ся внутр-яя пара сил, численно равная сумме моментов всех вн-их сил, вкл-ая опорные реакции, располож-ых с одной стороны от сечения, относ-но от центра тяж-ти данного сеч-ия.

При опред-ии внутр-их усилий дял наглядности строят эпюры этих усилий.

Эпюра – это график, показ-щий усилия по всем элементам соор-ия.

На эпюре изгиб-их моментов знаки не ставят, а ординаты эпюры отклад-ся со стороны растянутых волокон стержня.

Попер-ые или прорезающие силы в сеч-ии наз-ся сумма проекций всех вн-их сил, располож-ых с одной стороны от сеч-ия на перпендикуляр к оси стержня данного сеч-ия.

Попер-ая сила счит-ся полож-ой, если она вращает вокруг сеч-ия по часовой стрелке.

Продольной силой в сеч-ии наз-ся сумма проекций всех вн-их сил, располож-ых с одной стороны от сеч-ия на касат-ую к оси стержня данного сеч-ия.

Растягивающая продольная сила счит-ся полож-ой, сжимающая – отриц-ой.

Для опред-ия внутр-их усилий исп-ся способ сеч-ий, согласно к-му сеч-ем, в к-ом опред-ся усилие, констр-ия рассекается на две части и рассм-ся равновесие любой из них.

Сущность метода сечений.

Для определения внутр.усилий используется метод сечений, согласно к/т усилие определяется сечением(конструкция рассекается на 2 части и рассматривается равновесие любой из них т.е. одну часть отбрасываем, а другую рассматриваем)

Левая часть: М_к = Р₁(а+b) + P₂f

Правая часть: М_к = P₅*0 + Р₄(с+d) + P₃*l

Поперечная сила:

Qк^лев = Р₁; N_k= -P₂

Qк^прав = Р₅ - Р_4; N_k= -P₃

На участках,где отсутствует распределенная нагрузка эпюра моментов прямолинейна. На уч-ках, где присутствует распред. нагрузка эпюра криволинейна. В сечениях где приложена сосредоточенная сила,на эп.М есть излом. В сеч-ях, где приложен сосредот.момент,на эп.М должен быть скачок на величину этого момента.Для эп.Q на уч-ках,где отсутствует распред.нагрузка эп.Q прямолинейна и II оси.На уч-ках с равномерно распред. нагрузкой эп.Q прямолинейна и наклонена к оси.В сеч-ях,где приложена сосред. сила на эп.Q скачок на величину этой силы.В той точке где эп.Q=0 на эп.М должен быть экстремум.

Изгибающий момент в сечении сооружения,как он определяется?

Изгибающим моментом в к/л сечении сооружения наз. внутр.пара сил,численно равная сумме моментов всех внешних сил,включая опорные реакции,расположенные с одной стороны отсечения,отн-но центра тяжести данного сеч-ния. На эпюре изгибающих моментов знаки не ставят,а ординаты эпюры откладывают со стороны растягивающих волокон стержня.

М_а=0; М₁=9*4 - 2*4*4=20кН;

М₂=9*2 - 2*2*1=14кН;

Поперечная сила,ее знаки?

Поперечной или перерезывающей силой наз. сумма проекций всех внешн.сил, расположенных с одной стороны отсечения,на перпендикуляр к оси стержня в данном сеч-нии. Поперечная сила считается положительной,если она вращает вокруг сечения по часовой стрелке, отрицательной -против часовой.

Продольная сила,ее знаки?

Продольная сила в сеч-нии наз. сумма проекций всех внешних сил, расположенных с одной стороны отсечения,на касательную к оси стержня данного сеч-ния. Растягивающая продольная сила считается положительной,сжимающая- отрицательной.

Эпюра внутреннего усилия?

При определении внутр.усилий для наглядности строят эпюры внутренних усилий.

Эпюра – это график,показывающий закон изменения внутр. усилия по длине стержня.

11. Сте́пени свобо́ды - характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы.

Определение степеней свободы:

W=3Д – 2Ш – С₀

W=2У – С – С₀ - для ферм

W – число степеней свободы

Д – число жёстких дисков

Ш – число простых цилиндрических шарниров

С₀ – число опорных связей

С – число стержней фермы

У – число узлов фермы

Если

1) W>0 конструкция геометрически изменяема

2) W<0 конструкция статически неопределима

3) W=0 конструкция статически определима

12. Кинемат-ий анализ состоит из 2-ух частей:

А) формальный анализ

Б) структурный анализ

При формальном анализе определяется число степеней свободы системы (см. 11вопр.)

Если

1) W>0 конструкция геометрически изменяема

2) W<0 конструкция статически неопределима

3) W=0 конструкция статически определима

Для установления изменяема или неизменяема конструкция 2 и 3 необходимо провести дополнительный структурный анализ, т.е. установить по каким правилам соединены отдельные диски между собой.

13. Существует 3-и признака образования неизменяемости системы:

1) 3-и деска соединены между собой 3-мя шарнирами не лежащими на одной прямой

2) 2-а диска соединены между собой 3-мя стержнями не параллельными и не пересекающимися в одной плоскости

3) 3-и диска соединены попарно между собой 6-ю стержнями точки пересечения которых не лежат на одной прямой

14. Опорные реакции статически определимой системы(балки или ломаного стержня) определяются из уравнений равновесия статики:

Пример

Решение. Реакцию заделки представляем в виде двух сил Az и Ay, направленных, как указано на чертеже, и реактивного момента MA.

Составляем уравнение равновесия балки.

1. Приравняем нулю сумму проекций на ось z всех сил, действующих на балку. Получаем Az = 0. При отсутствии горизонтальной нагрузки горизонтальная составляющая реакции равна нулю.

2. То же, на ось y: сумма сил равна нулю. Равномерно распределенную нагрузку q заменяем равнодействующей qaз, приложенной посредине участка aз:
Ay - F1 - qaз = 0,
откуда
Ay = F1 + qaз.

Вертикальная составляющая реакции в консольной балке равна сумме сил, приложенных к балке.

3. Составляем третье уравнение равновесия. Приравняем нулю сумму моментов всех сил относительно какой-нибудь точки, например относительно точки А:

откуда

15. Для определения внутренних усилий используют способ сечений. Согласно которому сечением рассекается балка(стержень) на 2-е части и рассматривается равновесие любой из них.

При определении внутренних усилий для нагляднос-ти строятся эпюры этих усилий. Эпюра – это график показывающий распределение данного усилия по всем элементам сооружения.

На эпюре изгибающих моментов знаки не ставятся, а ординаты эпюры ставят со стороны растянутых волокн.

Поперечная или перерезывающая силы в сечении назыв. сумма проекций всех внешних сил расположенных с одной стороны от сечения на перпендик. к оси стержня в данном сечении.

Поперечная сила считается положительной, если она вращает вокруг сечения по часовой стрелке.

Продольной силой называют сумма проекций всех внешних сил расположенных с одной стороны от сечения на касательную к оси стержня в данном сечении.

Растягивающая продольная сила считается полож-ой.

Берёте рисуете любой ломаный стержень и строите эпюры M Q N

 

16. Расчёт балки на неподвижную нагрузку начинается с построения поэтажной схемы, затем рассчитывается самая верхняя второстепенная балка на приложенные к ней внешние нагрузки. Определяются опорные реакции и строятся эпюры Q и M, а затем рассматривается нижележащая балка на действующую на неё нагрузку и реакции опоры вышележащей балки, взятую с обратным направлением.
17. Расчёт балки на неподвижную нагрузку начинается с построения поэтажной схемы, затем рассчитывается самая верхняя второстепенная балка на приложенные к ней внешние нагрузки. Определяются опорные реакции и строятся эпюры Q и M, а затем рассматривается нижележащая балка на действующую на неё нагрузку и реакции опоры вышележащей балки, взятую с обратным направлением.

18. Линия влияния внутреннего усилия – график, показывающий изменение данного усилия в этом же сечении в зависимости от положения на балке подвижно сосредоточенного груза Р=1.

19. Статический метод заключается в том, что груз Р=1 устанавливается в каком-то месте балки. Положение его в данный момент фиксируется ординатой Х, считая, что груз неподвижен, составляется уравнение равновесия, из которого можно было бы определить искомое усилие. Считая в этом уравнении Х переменной, получают уравнение графика изменения данной величины.

Рама с затяжкой

Расчет составных рам

Для рамы, жестко защемленной одним концом построить эпюры Nz, Qy и Mx.

Рис.1

Решение.

1. Определение опорных реакций:

Сумма Xi=0, HD = 4*q*a;

Сумма Yi=0, VD = q*10*a = 10*q*a;

Сумма mD=0, MD = q*10*a*5 a *-20qa2 = 30qa2.

2. Построение эпюр Nz, Qy, Mx.

Э п ю р а Nz. Стойка CD сжимается силой NCD = -VD = -10*q*a, а ригель ВС растягивается силой NBC = F = 4*q*a. В остальных стержнях продольной силы нет.

Э п ю р а Qy. На участках ВК и CD поперечная сила постоянна QBK = F =4*q*a, QCD = -HD = -4*q*a, а в ригеле АС изменяется по линейному закону от QA = 0 до QCB = -10*q*a = -10*q*a.

Рис. 2

Э п ю р а Мх. В стойке ВК момент изменяется по линейному закону от МК = 0 до МВК = 4*q*a*6*a = 24*q*a2 (растяжение с внутренней стороны контура).

В стойке CD также имеем линейный закон со скачком в сечении Е, где приложена пара сил 20*q*a2. Сосредоточенный момент вызывает растяжение с правой стороны стойки при движении от точки D к точке С, поэтому и скачок на эпюре будет вправо на величину приложенного момента. Вычисляем

MED = -MD + HD*3a = -30q*a2 + 4q*a*3a = -18q*a2,

MEC = MED - M = -18q*a2 - 20q*a2 = -38q*a2,

MCE = -MD - M + HD*60 = -26q*a2 и строим эпюру в стойке CD. В узле С нет внешней пары сил, поэтому MCB = MCE = -26q*a2. В ригеле АС, нагруженном погонной нагрузкой q, изгибающий момент изменяется по квадратичному закону. В точке А нет внешней пары сил, поэтому МА = 0. Вычисляем

MBA = -q4*a*2a = -8q*a2 (растяжение сверху),

MBС = -q*4a*2a + F*6a = 16q*a2 (растяжение снизу) и строим параболу, обращенную выпуклостью вниз (в направлении погонной нагрузки q).

Фермы, их классификацыя.

Ферма - система, состоящая из прямолинейных элементов стержней, соединенных в узлах жестко или шарнирно и остающ. геометрич неизменяемой и статически определимой, если все жесткие узлы заменить шарнирами, при этом стержни фермы работают на растяжение или сжатие.фермы служат для перекрытия пролетов большой длины.

Классификация ферм по очертанию поясов.-по расположению поясов(- с\\ поясами;-треугольн. фермы;- с1-м или 2-я полигональными поясами),-по виду опор(-консольные;-балочные;-балочные консоли;- арочные);-по типу решетки(-раскосные,-безраскосные,-полураскосные,-2-х раскосные,-ромбические,-шпренгельные);- по назначению(предназначены для покрытий,-мостовых сооружений,-башенные,-крановые)

С параллельными поясами

Раскосные

полураскосные стрелковые

Многораскосные шпренгельные

Температурные перемещения

Перепишем интеграл Мора в виде:

. Формулой Мора в приведенном виде можно пользоваться для определения перемещений системы, вызванных действием температуры. Если верхнее волокно элемента стержня нагрето на t ₁, а нижнее – на t ₂ градусов Цельсия, то принимая прямолинейный закон распределения температуры по высоте поперечного сечения, будем иметь (рис. 1) для симметричного поперечного сечения:
,
где α – температурный коэффициент линейного расширения.
Деформации сдвига в элементе от действия температуры не возникают.
Подставив найденные значения Δ x_t и Δ _t в выражение (1), получим формулу для нахождения температурных перемещений
(2)
Предпол-ся, что вдоль кажд-о стержня заданное изм-е темп-ры одинаково и высота h каждого эл-та системы пост-на по всей его длине. Если стержневая система содержит только прямолинейные или ломаные стержни постоянного сечения, то формула (2) может быть переписана в более простой форме:
(3)
где и – площади единичных эпюр и . Если деформации элемента dx от температуры и от единичной силы аналогичны, то знак соотв-щего члена формулы (3) будет положительным, если деформации будут не совпадать, то необходимо брать знак (–).

Что такое расч-ая схема соор-ия

При опред-ии внутр-их усилий исп-ют расч-ую схему соор-ия. Расч-ой наз-ся идеализир-ая схема констр-ии, учит-щая только её осн-ые св-ва.