Кейнсианские модели экономического роста. Модель Хоррода-Дамора.

Рассмотрим сначала общую для всех кейнсианских моде­лей зависимость между сбережениями и инвестициями. Так, в рассуждениях Харрода рост своим отправным пунк­том имеет инвестирование нового капитала (это есть и у Кейнса), расширение производственной мощности нацио­нальной экономики. Особую роль в выводах Харрода играют отношение и показатель «капитал — продукт». Темп приро­ста национального дохода (у) можно определить как отно­шение нормы валовых инвестиций (которая считается рав­ной склонности к сбережению всего общества) к показателю «капитал — продукт»:

пов прироста национального дохода, нормы накопления и эффективности инвестиций.

Обозначения Харрода несколько специфичны: G — при­рост ВНП в единицу времени, выраженный в виде части всего продукта; С — капитальный коэффициент, то есть отношение между объемом капитала, вложенного в производство и обеспечиваемым приростом продукта; I, S и У — капитал (инвестиции), сбережения и доход.. Ин­вестиции нейтральны, то есть; r = const (ставка процента). Задача экономического роста: при данных вели-

чинах G и S найти требуемую величину С. Рассуждения Харрода основаны на простой макроэкономической модели равновесия I = S и специальной формуле, выведенной им из

Используя эти обозначения, Харрод вводит ряд новых по­нятий в теории роста:

1) GW — гарантированный темп роста, обеспечивающий постоянный процент прироста продукции;

С_r — требуемый капитальный коэффициент;

s' — склонность к сбережению;

G_n — процент естественного прироста или необходимый темп развития, определяемый приростом населения и НТП не нейтрального характера. В результате им получены три значения формулы роста:

Модель Харрода — Домара предназначена для определе­ния постоянного сбалансированного темпа роста экономики, при котором все основные компоненты экономической си­стемы изменяются во времени с одинаковой скоростью, при полной занятости населения в трудоспособном возрасте. Основные предпосылки модели:

— экономика рассматривается в виде одной отрасли, производящей однородный и бесконечно делимый продукт;

— для производства товаров необходимы два вида ресур­сов — труд и капитал. Труд является невоспроизводимым фактором производства, темпы роста населения определяют­ся внеэкономическими факторами;

— количество труда и капитала, необходимое для произ­водства единицы продукции, постоянно и определяется макротехнологическими параметрами;

— доля национального дохода, предназначенная для сбе­режений, являющихся источником финансирования приро­ста новых мощностей, постоянна;

— при увеличении затрат производственных факторов в (m) раз. Эта предпосылка означает, что отсутствует эконо­мия затрат при увеличении масштабов производства.

Условием существования постоянного равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение ра­венства темпов роста населения и темпов роста капитала:

Итак, сбалансированный темп роста есть функция темпов роста численности населения и капитала.

 

28. Неоклассичекие модели экономического роста. Модель Солоу.

Неоклассические модели экономического роста исходят из принципа, что экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию и что в течение достаточно длительного периода естественный темп роста совпадает с гарантированным.

Наиболее известной моделью экономического роста является модель Солоу. Данная модель выявляет механизм воздействия сбережений, роста населения и научно-технического прогресса на уровень жизни и его динамику. Основными условиями действия этого механизма являются равенство сбережений и инвестиций, постоянство темпов роста численности населения.

В общем виде объем национального выпуска g является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N.

g = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K)

В развернутом виде эта формула имеет вид:

g = (Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

График показывает, что капитало-вооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i

где с и i – потребление и инвестиции.

Так как доход используется на потребление и накопление, то

c = (1 – s) · y,

где s – норма сбережений.

Тогда y = c + i = (1 – s) · y + i, откуда i = s · y.

То есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу. В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i/ s

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию.

Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.

Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

i = s • f(k)

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i (рис. 2.2).

В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции s•f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2.3). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства). Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию:

g = f(K, L, e),

где e — эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации),

Le – численность эффективных единиц рабочей силы.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k1 + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y1 = g / (Le). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии: s • f(k1) = (d + n + g) • k1,

где d – норма амортизации.

Из равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 2.4)

В устойчивом состоянии k1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития.

Из данной модели следует важное заключение: высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту, а это ускорение — движение к новому устойчивому состоянию.