В 12. История криптографии. Шифр Цезаря, шифр Вижнера, Энигма.

В 12.1 История криптографии

Криптография — наука о защите информации от несанкционированного получения ее посторонними лицами. Сфера интересов криптографии — разработка и исследование методов шифрования информации.

Хотя никто не знает, когда появилась тайнопись, но глиняная табличка, сделанная приблизительно 1500 лет до нашей эры, содержит один из самых ранних ее примеров. Она содержит закодированную формулу изготовления глазури для покрытия сосудов. Греки применяли коды по крайней мере с 475 года до нашей эры, а высшие слои в Риме использовали простые шифры в период царствования Юлия Цезаря. В начале нашей эры интерес к криптографии (также, как и к другим интеллектуальным занятиям) упал; единственными, кто иногда применял ее, были монахи. С наступлением эпохи возрождения искусство криптографии стало расцветать. Во времена Луи ХIV во Франции для правительственных сообщений использовалось шифрование, основанное на 587 произвольно набранных ключах.

В ХIX веке два фактора способствовали развитию криптографии. Первым фактором были истории Эдгара Алана По такие, как "Золотой жук", в которых фигурируют закодированные сообщения и которые волновали воображение многих читателей. Вторым фактором явилось изобретение телеграфа и азбуки Морзе. Азбука Морзе была первым двоичным представлением (точка и тире) алфавита, которое получило широкое распространение.

В первую мировую войну в ряде стран были разработаны "шифровальные машины", которые позволяют легко кодировать и декодировать текст, используя сложный шифр. С этого момента история криптография становится историей дешифрации кодов.

До того, как для кодирования и декодирования стали использоваться механические устройства, сложные шифры применялись нечасто, так как требовали много времени и сил для кодирования и декодирования. Поэтому большинство кодов можно было расшифровать за относительно короткий промежуток времени. Однако, дешифрация

стала гораздо более сложной, когда стали применяться шифровальные машины. Хотя современные компьютеры могли бы расшифровать эти коды относительно легко, но даже компьютеры не могут приблизиться к выдающемуся таланту Герберта Ядлея, который до сих пор считается самым выдающимся дешифровальщиком всех времен. Он расшифровал в 1915 году в свое свободное время дипломатический код США, а затем в 1922 году дипломатический код Японии, хотя он даже не знал японского языка.

Во время второй мировой войны главный метод дешифровки кодов основывался на краже неприятельской дешифровальной машины, таким образом можно было избежать утомительного процесса расшифровки кодов. Фактически обладание службой Аллеса германской шифровальной машиной, что было не известно Германии, способствовало в оределенной степени исходу войны.

С приходом компьютеров, особенно многопользовательских, необходимость в засекречивании информации и в недешифруемых кодах стала еще более острой. Необходимо не только защищать файлы, но и управлять доступом собственно к компьютеру. Было разработано множество методов шифрования файлов данных и алгоритм DES (Стандарт шифрования данных), принятый национальным бюро по стандартам, считается недоступным для расшифровки. Однако, DES труден для реализации и подходит не для всех случаев.

 

В 12.2 Шифр Цезаря

шифр Цезаря один из самых простейших способов шифрования данных. Он использовался Цезарем еще до нашей эры для тайной переписки. И если предложить любому человеку придумать свой алгоритм шифровки, то он, наверняка, «придумает» именно такой способ, ввиду его простоты.

Шифр Цезаря часто называют шифром сдвига

Как шифровать

Предположим, что мы хотим зашифровать слово Россия. Рассмотрим, как для этого можно использовать шифр Цезаря. Для начала, вспомним русский алфавит и пронумеруем буквы по-порядку.

Итак, наше слово Россия. Попробуем его зашифровать. Для этого нам нужно определиться с шагом шифрования. Шаг шифрования или сдвиг — это число, которое указывает на сколько позиций мы будем смещаться влево или вправо по алфавиту. Часто сдвиг называют ключом. Его можно выбрать произвольно. В нашем примере выберем шаг равный 7. Таким образом каждую букву шифруемого слова мы будем смещать вправо (в сторону конца алфавита) на 7 позиций. Буква Р у нас имеет номер 18. Прибавим к 18 наш шаг и получим 25. Значит в зашифрованном слове вместо буквы Р будет буква с номером 25 — Ч. Буква о превратится в букву х. Буква с — в ш и так далее. В итоге после шифрования слово Россия превратится в Чхшшпё.

Р -> Ч

о -> х

с -> ш

с -> ш

и -> п

я -> ё

Задавая шаг шифрования можно зашифровать любой текст.

Как расшифровать

Во-первых, вы можете воспользоваться специально созданным калькулятором на этой странице. В поле для текста вводите зашифрованный текст, а наш сервис дешифрует его, используя все возможные варианты сдвига. На выходе вы получите все полученные результаты и вам останется только выбрать правильный. К примеру, у вас есть зашифрованный шифром Цезаря текст — «З шчхцж аьмцчн хлцчкнцен». Вставляем его в калькулятор и получаем варианты дешифрования, среди которого видим «Я помню чудное мгновенье» со сдвигом 24.

Ну и, естественно, вы можете произвести дешифровку вручную. Но такая расшифровка займет очень много времени.

 

В 12.3 шифр Вижнера

Шифр Виженера (фр. Chiffre de Vigenère) — метод полиалфавитного шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джован Баттиста Беллазо (итал. Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в XIX веке получил имя Блеза Виженера, французского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

Шифр Виженера это метод шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.

Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джованни-Баттиста Беллазо (Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году, однако в 19 веке получил имя Блеза Виженера, швейцарского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.

Шифрование

Квадрат Виженера или таблица Виженера, может быть использована для заширования и расшифрования.

В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько позиций; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифрования может использоваться таблица алфавитов, называемая квадрат Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причём каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:

ATTACKATDAWN

Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово("LEMON") циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:

LEMONLEMONLE

Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; т.е. второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.
<center

Пример</center

Исходный текст: ATTACKATDAWN

Ключ: LEMONLEMONLE

Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR

Дешифрования

Расшифрование производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.

Из наблюдения за частотой совпадения следует:

 

В 12.4 шифрЭнигма

Предшественницей современных криптографических машин была роторная машина, изобретенная в 1917 году Эдвардом Хеберном. Впоследствии она получила называние Энигма. Независимая промышленная версия была создана чуть позже берлинским инженером Артуром Кирхом. Промышленные образцы этой машины изготовляла фирма Siemens.

Энигма вначале представляла собой четыре вращающихся на одной оси барабана, что обеспечивало более миллиона вариантов шифра простой замены, которые определялись текущим положением барабанов. На каждой стороне барабана по окружности располагались 25 электрических контактов (сколько букв в алфавите). Контакты с обеих сторон барабана соединялись попарно случайным образом 25 проводами, формировавшими замену символов. Колеса складывались вместе и их контакты, касаясь друг друга, обеспечивали прохождение электрических импульсов сквозь весь пакет колес. Перед началом работы барабаны поворачивались так, чтобы устанавливалось заданное кодовое слово – ключ. При нажатии клавиши и кодировании очередного символа правый барабан поворачивался на один шаг. После того, как барабан делал полный оборот, на один шаг поворачивался следующий барабан (как в счетчике электроэнергии). Таким образом получался ключ заведомо гораздо более длинный, чем текст сообщения.

Например, в первом правом барабане провод от контакта, соответствующего букве U, присоединен к контакту буквы F на другой его стороне. Если же барабан поворачивался на одни шаг, то этот же провод соответствовал замене следующей за U буквы V на следующую за F букву G. Т.к. барабаны соприкасались контактами, то электрический импульс от нажатой клавиши с буквой исходного текста прежде чем достигал выхода претерпевал 4 замены: по одной на каждом барабане.

 

Дальнейшее усовершенствование этой машины сделало движение барабанов хаотичным, а их число увеличилось сначала до 5, а потом до 6. Все устройство могло поместиться в портфеле и было так просто, что обслуживалось обычными связистами.

При моделировании машины Энигмы инженера Кирха на ЭВМ можно достичь хорошей устойчивости при сравнительной простоте программы.

В чем же была слабость шифра?

1. Пять барабанов могли обеспечить около 100 миллионов ключей, что позволяло их перебрать на ЭВМ за день. Если использовать не 25 латинских символов, а 256 кодов ASCII и увеличить число барабанов, то сложность раскалывания шифра существенно возрастет.

2. Набор барабанов был ограничен и менялся редко, что вызывало охоту англичан за их экземплярами на подводных лодках. ЭВМ может для каждой шифровки использовать индивидуальные барабаны, генерируемые по ключу, что резко усложняет вскрытие шифра.

3. Можно сделать движение барабанов хаотичным, по случайной последовательности, вырабатываемой по ключу.

Подсчитаем число ключей такого шифра, реализованного программно. Пусть длина периода программного генератора случайных чисел равна 224. Восемь барабанов, генерируемые с помощью этого генератора, дадут вместе 2192 вариантов ключа. Если учесть еще варианты псевдослучайной последовательности, управляющей движением барабанов, то получится цифра в 2216 вариантов ключа.

Таким образом довольно просто получить устойчивый шифр при использовании программного генератора случайных чисел с периодом малой для криптографии длины.

В13 Понятие подстановки. Математическая модель шифра подстановок. Примеры классических шифров подстановок.

 

Понятие подстановки

Шифр подстановки – это метод шифрования, в котором элементы исходного открытого текста заменяются зашифрованным текстом в соответствии с некоторым правилом. Элементами текста могут быть отдельные символы (самый распространённый случай), пары букв, тройки букв, комбинирование этих случаев и так далее. В классической криптографии различают четыре типа шифра подстановки

Одноалфавитный шифр подстановки (шифр простой замены) — шифр, при котором каждый символ открытого текста заменяется на некоторый, фиксированный при данном ключе символ того же алфавита.

Однозвучный шифр подстановки похож на одноалфавитный за исключением того, что символ открытого текста может быть заменен одним из нескольких возможных символов.

Полиграммный шифр подстановки заменяет не один символ, а целую группу. Примеры: шифр Плейфера, шифр Хилла.

Полиалфавитный шифр подстановки состоит из нескольких шифров простой замены. Примеры: шифр Виженера, шифр Бофора, одноразовый блокнот.

В качестве альтернативы шифрам подстановки можно рассматривать перестановочные шифры. В них, элементы текста переставляются в ином от исходного порядке, а сами элементы остаются неизменными. Напротив, в шифрах подстановки, элементы текста не меняют свою последовательность, а изменяются сами.