Опис установки та методики вимірюваннь.

Посудина з краном К (pис. 4.1) наповнена водою так, що рівень води не виходить за межі шкали А. Крізь пробку в посудину пропущено капіляр В, радіус і довжина якого відомі. Капіляр не повинен торкатися до поверхні води. Отвір крана значно більше перерізу капіляра. При закритому крані тиск повітря над рідиною в середині посудини дорівнює атмосферному, оскільки посудина сполучається з атмосферою через капіляр. Як тільки кран відкрива-ється, рідина під дією її гідростатичного тиску починає виливатися. Доти, доки сумарний тиск газу і рідини в середині посудини на рівні отвору не стане рівним атмосферному, це витікання буде нерівномірним. Тобто умовою рівномірного витікання є:

,(4.1)

де p₁ – тиск газу в посудині; h₁ – висота стовпчика рідини в даний момент часу; ρ_в – густина рідини (води); g – прискорення сили тяжіння.

При цьому на кінцях капіляра встановиться різниця тисків , яка спричиняє протікання повітря крізь капіляр у посудину.

Різниця тисків на кінцях капіляра, що дорівнює ρ_в g h ₁, з часом змінюється, тому що зменшується висота стовпа рідини. Оскільки площа перерізу посудини велика, а об’єм рідини, що витікає порівняно малий, то зміна тиску D p буде мала. Тому в формулі (3.10) за D p можна взяти середню різницю тисків на кінцях капіляра напочатку і в кінці досліду, тобто

.(4.2)

Об’єм газу V, який проходить крізь капіляр, буде дорівнювати об’єму рідини, що витікає через кран у мензурку.

Послідовність виконання роботи

5.1. Відкрити кран і почекати, поки вода почне витікати з крана краплями; з цього моменту підставити мірну склянку, відмітити на шкалі висо­ту h₁ стовпа води в посудині і включити секундомір.

5.2. Коли в склянці буде 30-60 см ³ води, закрити кран і одночасно зупинити секундомір.

5.3. Записати нову висоту h₂ стовпа води в посудині, час t і об’єм V повітря, що ввійшло через капіляр в посудину, який дорівнює об’єму води, що витекла з посудини.

5.4. Записати параметри капіляра (r, ), температуру і атмосферний тиск в лабораторії (Т, р). Виміряні величини (t, h₁ , h₂ , V), табличні дані внести в табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Номер досліду	h1 , м	h2 , м	V, м ^3	t, с	, м/с	η, Па·с	η сер , Па·с	n, м ^–^3	, м	σ, м	∆ η, Па с

5.5. Обчислити: різницю тисків на кінцях капіляру D p за формулою (4.2); коефіцієнт внутрішнього тертя η за формулою (3.10); густину повітря ρ за формулою (3.13); середню арифметичну швидкість молекул повітря за формулою (3.14); середню довжину вільного пробігу молекул повітря за формулою (3.16); концентрацію молекул повітря n за формулою (3.17); ефективний діаметр молекул повітря σ за формулою (3.18).

5.6. Обчислити абсолютну і відносну похибки визначення коефіцієнта тертя η.

6. Контрольні запитання

1. Які явища і чому називаються явищами переносу?

2. Поясніть молекулярно-кінетичний механізм в’язкості.

3. Поясніть фізичний зміст коефіцієнта в’язкості. Назвіть одиниці його вимірювання.

4. Запишіть формулу Пуазейля і поясніть метод визначення коефіцієнта в’язкості η.

5. Що таке довжина вільного пробігу?

6. Що таке ефективний діаметр молекул? Від чого він залежить?

7. Від чого залежить середня арифметична швидкість молекул газу?

8. Як визначається концентрація молекул газу?

Лабораторна робота № 19

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ РІДИНИ

Мета роботи:експериментальне визначити коефіцієнт внутрішнього тертя рідини методами Стокса і Оствальда.

1. Обладнання:

1. Прилад Стокса.

2. Свинцева кулька.

3. Мікрометр.

4. Масштабна лінійка.

5. Секундомір.

6. Прилад Оствальда.

7. Термометр.

8. Ареометр.

9. Гумова груша.

Метод Стокса

Плин рідини, при якому шари рідини (газу) сковзають упорядковано й плавно уздовж так званих ліній струму, називається ламінарним. Якщо ж плин є неупорядкованим і містить завихрення, він називається турбулентним. В'язкість визначає внутрішнє тертя, що перешкоджає вільному плину рідини. В’язке тертя можна уявити собі як тертя між суміжними шарами рідини, що рухаються відносно один одного.

На тіло, що рухається равномірно у в’язкій рідини, діє сила внутрішнього тертя. Потік, що обтікає тіло, є ламінарним; дослідним шляхом було з’ясовано, що сила внутрішнього тертя F _v прямо пропорційна швидкості об'єкта:

.(2.1)

Значення коефіцієнта k залежить від розмірів і форми тіла, а також від в'язкості рідини (газу). ЗокремаСтокс теоретично показав, що при падінні кульки в безмежній рідині, якщо при цьому не виникає завихрень (падіння маленької кульки з малою швидкістю), сила тертя, яка діє на неї, виражається формулою

.(2.2)

На тверду кульку у в’язкій рідині діють три сили: сила тяжіння , виштовхувальна сила , сила опору рухові (рис. 2.1):

;

,

де ρ₁ – густина рідини; ρ – густина кульки.

При русі кульки шар рідини, що межує з її поверхнею, прилипає до неї і рухається із швидкістю кульки.

Найближчі суміжні шари рідини також починають рухатися. Одержувана ними швидкість тим менша, чим далі вони знаходяться від кульки. Таким чином, при обчисленні опору середовища необхідно враховувати тертя окремих шарів рідини між собою, а не тертя між кулькою і рідиною.

У випадку падіння кульки всі сили спрямовані по вертикалі: сила тяжіння – донизу; виштовхувальна сила й сила опору – догори. Сила опору f через велику початкову швидкість кульки спочатку є максимальною. З часом рух кульки сповільнюється і досягає такої швидкості, при якій всі три сили будуть врівноважені. Такий рух називається стаціонарним. При цьому кулька рухається по інерції з постійною швидкістю v _o. Для цього випадку маємо:

.(2.3)

Розв’язуючи рівняння (2.3) відносно коефіцієнта внутрішнього тертя η, одержуємо:

,(2.4)

де S – шлях, який кулька пройшла за τ секунд.

Реалізувати падіння кульки в безмежному середовищі в лабораторних умовах практично неможливо, оскільки рідина завжди міститься в якій-небудь посудині, що має стінки. Урахування наявності стінок при русі кульки вздовж осі циліндра приводить до виразу

,(2.5)

де D – діаметр поперечного перерізу циліндра; d – діаметр кульки.

Коефіцієнт внутрішнього тертя залежить від температури. У зв’язку в цим, записуючи значення коефіцієнта внутрішнього тертя досліджуваної рідини, необхідно вказувати температуру. Значенння температури вимірюють за допомогою лабораторного термометра.