Расчет напряжений сжатия в изоляционном покрытии опорной части трубопровода

Сжимающая нагрузка на покрытие нижней части трубопровода складывается из собственного веса трубопровода, силы вертикального давления грунта и веса транспортируемого продукта:

, (11)

где G_T - вес трубопровода ();

G_Г - сила вертикального давления грунта, рассчитанная по формуле (2) если производится рекультивация земель, или по формуле (10), если рекультивация земель не производится (см. табл. 1);

G_ПР - вес транспортируемого продукта ();

γ_ПР - удельный вес транспортируемой нефти или нефтепродукта. Для приближенных расчетов принимаем γ_ПР = 10000 Н/м³;

γ_СТ - удельный вес стали; γ_ПР = 7,8ּ10³ Н/м³;

δ_СТ - толщина стенки трубы.

При расчете сжимающей нагрузки на газопровод учитывают действие первых двух сил, а весом транспортируемого газа обычно пренебрегают. При строительстве трубопровода сжимающая сила, действующая на изоляционное покрытие опорной части, представлена только собственным весом трубопровода.

Под действием вертикальной сжимающей силы в изоляционном покрытии возникают нормальные напряжения сжатия и касательные напряжения сдвига.

При укладке трубопровода на жесткое основание в первом приближении можно считать вертикальную нагрузку равномерно распределенной по горизонтальной проекции дуги опирания (рис. 2,а). В этом случае распределение нормальных и касательных напряжений на поверхности опирания можно представить, считая поверхность трубопровода наклонной плоскостью с переменным углом наклона β (рис. 3), следующим образом.

(12)

Рис 2. Эпюры нормальных напряжений сжатия в изоляцион-ном покрытии опорной части трубопровода

Рис. 3. Схема к расчету напряжений в изоляционном покрытии опорной части трубопровода

 

, (13)

где G - суммарная вертикальная нагрузка на изоляционное покрытие трубопровода;

β - угол между вертикальным диаметром и радиусом, проведенным к точке, в которой определяется напряжение;

l - горизонтальная проекция дуги опирания

;

α - угол опирания трубопровода на грунт (α =30⁰).

Сравним значение максимальных нормальных и максимальных касательных напряжений. Для этого приравняем к нулю первые производные

. (14)

(15)

Решая (14) и (15), находим, что имеет максимальное значение при β =0, а τ имеет максимум при β =45°. Так как cos² 0=1, a cos 45° sin 45°=0,5, то σ_Nmax =2τ_mах.

Таким образом, нормальные напряжения сжатия в изоляционном покрытии опорной части трубопровода являются более опасными, чем касательные.

Рассчитать максимальные напряжения сжатия для условий, указанных выше (укладка трубопровода на недеформируемое основание), можно, подставляя в уравнение (12) значение β =0. Тогда

(16)

В реальных условиях основание под трубопроводом всегда деформируется в большей или меньшей степени вследствие способности грунта к осадке и консолидации (уплотнению). Давление на покрытие, а, следовательно, и напряжения в нем перераспределяются и возрастают по мере уплотнения грунта. Максимально грунт уплотняется в точке под нижним концом вертикального диаметра, поэтому положение точки приложения максимального нормального напряжения не изменяется, но значение максимального нормального напряжения возрастает, по сравнению с результатом, полученным по формуле (16).

Эпюра нормальных напряжений в изоляционном покрытии на опорной части реального трубопровода показана на рис. 2,б. Максимальное нормальное напряжение можно вычислить по формуле

, (17)

где К_к - коэффициент концентрации напряжений.

Коэффициент концентрации напряжений сжатия под трубопроводом определяется природой грунта, и установление его истинного значения в каждом конкретном случае представляет достаточно сложную экспериментальную задачу. Однако исходя из того, что значения коэффициента практически для всех грунтов лежат в пределах 1,5...2, рекомендуется для практических расчетов использовать значение К_к =2.

Задания для студентов №2

Таблица 2

№ варианта	Тип грунта	Диаметр трубопровода D, м	Толщина стенки δСТ, мм	Нормальные напряжения в изоляционных покрытиях σNmax (17), МПа
При эксплуатации трубо-провода, уложенного с рекультивацией земли	При эксплуатации трубо-провода, уложенного без рекультивации земли
нефтепровод	газопровод	нефтепровод	газопровод
	песок	1,42
	1,22
	1,02
	0,82
	глина	1,42
	1,22
	1,02
	0,82
	сугли-нок	1,42
	1,22
	1,02
	0,82

 

 

Задача №3