Моделювання циклу «дослідження-виробництво» нового товару.

Прийнято виділяти чотири фази (етапи): від І — створення інновації і потужностей для її використання, через II—III — зростання виробництва і продажу, до IV — насичення ринку та занепаду і зняття продукту з виробництва.
З метою розуміння сутності життєвого циклу розглянемо його складові детальніше.

Сутність першої фази — створення новинки — складається з комплексу робіт, спрямованих на перетворення результатів науково-дослідних розробок у зразки нових виробів, їх адаптацію до ринку та оцінювання умов включення в економічний обіг. На цій фазі також починаються маркетингові дослідження під час продажу перших дослідних. Ця фаза є виключно збитковою.

Друга фаза пов'язана з освоєнням виробництва та зростанням обсягів продажу, досягненням запланованого рівня рентабельності. На даній фазі споживачі відкривають для себе новизну й оцінюють її як споживчу вартість.

Третя фаза — фаза зрілості. Вона характеризується зменшенням темпів зростання виробництва, стабілізацією. На цій фазі збільшується конкуренція внаслідок дифузії та тиражування нововведення.

Четверта фаза — фаза занепаду: моральне старіння продукту. Попит падає, нововведення стає неконкурентоспроможним і витісняється іншими новаціями. Однак маркетингові заходи без проведення науково-дослідних робіт для покращання продукції даного параметричного ряду, без розроблення та освоєння нових видів продукції носять тимчасовий характер, тому лідируючі компанії, які самостійно розробляють і реалізують новий продукт, постійно працюють над удосконаленням чи створенням нового продукту.

Статистична модель міжгалузевого балансу

Результатом моделювання є таблиця «витрати-випуск», що характеризує процеси відтворення в економіці за матеріально-речовим та вартісним складом у розрізі видів економічної діяльності [2]. Перевага використання даних таблиць для економічного аналізу полягає у тому, що вони дозволяють аналітикам вимірювати прямий чи опосередкований вплив змін у кінцевому споживанні на загальну економічну діяльність. Загальна структура міжгалузевого балансу подана у таблиці.

Загальна структура міжгалузевого балансу

Галузі- виробники	Галузі-споживачі	Кінцевий продукт	Валовий продукт
			…	n
	х11	х12	х13	…	х1n	Y1	X1
	х21	х22	х23	…	х2n	Y2	X2
…	...	...	...	...	...	...	...
n	хn1	хn2	хn3	…	хnn	Yn	Xn

Тут – загальний (валовий) обсяг продукції i –ої галузі, – обсяг продукції i –ої галузі, що споживається j -ою у процесі виробництва, – обсяг кінцевої продукції i –ої галузі для невиробничого, кінцевого споживання. i X ij x i Y

Статична модель «витрати-випуск» передбачає головним чином вирішення задачі знаходження такого вектору валового випуску, який би забезпечував необхідну кількість кінцевого продукту при відомій матриці прямих затрат виробництва.

Балансовий характер цієї таблиці виражається наступним співвідношенням [3]:

Розв’язання задачі

У початковому вигляді балансове рівняння містить дві невідомі величини ij x та i X і одну відому – кінцеве споживання i Y, тому система (1) не матиме єдиного розв’язку. Далі вводяться коефіцієнти прямих затрат ij x за припущення лінійності виробничих витрат [3]. Ці коефіцієнти пов’язують невідомі величини виробничого споживання та валового виробництва у наступному співвідношенні:

Таким чином ми переходимо від системи (1) до наступного вигляду:

Перейшовши до матрично-векторного опису поставленої задачі:

, (2) X=AX+Y

де X – вектор валового випуску,

A – матриця прямих затрат,

Y – вектор кінцевого продукту.

Співвідношення (2) називається рівнянням лінійного міжгалузевого балансу. Таким чином, вирішенням задачі статичної моделі є розв’язок системи, поданий у наступному вигляді:

X= (E-A)^-1Y

Методи теорії ігор.

Важливим випадком у теорії ігор є ситуація, коли виграш однієї з гравців дорівнює програшу іншого, тобто. очевидна прямий конфлікт між гравцями. Класичними прикладами тут є ситуації, де, з одного боку, є один покупець, з іншого - продавець (ситуація монополія-монопсонія). Такі ігри називаються антагоністичними іграми.

>Кооперативною грою називається гра з ненульовий сумою, у якій гравцям дозволяється обговорювати перед грою свої стратегії і стратегічно домовлятися про про спільні дії, тобто. гравці можуть утворювати коаліції. Основне завдання в кооперативної грі полягає у розподілі загального виграшу між членами коаліції.

Коженз гравців має власну функцію корисності, (функцію доходу) задану на наборі товарів: h₁(x₁,x₂), h₂(x₁,x₂). На початку гри акторів-професіоналів у економіці є загальна кількість Х₁ першого товару і X₂ - другого товару. Припустимо, що це початкова кількість благ якось розподілено між гравцями: 1-ї Гравець має кількістю Х₁ ¹першого товару і X₂¹ - другого, 2-ї Гравець - кількостями X₁² і X₂², 1-го і другого товарів відповідно, отже X₁¹ + X₁² = Х₁ і X₂ ¹ + X₂² =X₂.