Кинематический анализ механизма методом диаграмм

ЗАДАЧА О ПОЛОЖЕНИЯХ S = f(j)

Выбираем масштаб построения m_S=m_l м/мм. Проводим оси прямоугольных координат S и j. На оси откладываем 12 равных отрезков 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. в соответствие углу поворота кривошипа (180°). Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные перемещению т. В при соответствующих положениях кривошипа. Соединив точки, получим диаграмму перемещения т. В, т.е. Sb = f(j);

[^рад/_мм]

ЗАДАЧА О СКОРОСТЯХ V = f(t),

Решение задачи выполняем методом хорд. Для этого разобьем кривую перемещений Sb = f(j), на ряд участков 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. На каждом из этих участков, заменяем кривую хордой.

На оси j диаграммы Vb = f(j), откладываем базисное расстояние Н, величину выбираем произвольно. Из т. O1 проводим лучи O1-l, O1-2 и т.д. параллельно хордам 0-1, 1-2, 2-3 и т.д. График средней скорости получают, проводя плавную кривую через середины положений.

[мс^-1/мм]

 

ЗАДАЧА ОБ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

Определим значение по формуле [с^-1]

Используя данные расчёта механизма на ЭВМ

На оси j отложим отрезок 00', равный мм. Выберем масштаб:

[с^-1/мм]

Строим график

Значение угловых скоростей звена АВ.

 

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11	12-12

 

КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходные данные: схема механизма в соответствующем положении ℓ - размеры звеньев и координаты неподвижных точек S₁, S₂, S₃ – координаты центра масс.

ω₁ = [c^-1] – угловая скорость ведущего звена;

m₁ = [кг] – масса первого звена;

m₂ = [кг] – масса второго звена;

m₃ = [кг] – масса третьего звена;

Fпс = [кН] – сила полезного сопротивления;

Á_s2= [кгּм²] – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс;

F_{g =} [кН] – движущая сила;

Кинетостатический расчет решает следующие задачи:

- определение усилий в кинематических парах;

- определение истинного закона движения ведущего звена. Кинетостатический расчет выполняется на основе принципа Д. Аламбера: “Если ко всем силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции, то данная система будет находится в состоянии равновесия”.

 

1. Рассматриваем положение механизма согласно задания. Для этого положения строим план скоростей и план ускорений. Определяем угловое ускорение ε₂ по величине и направлению. Механизм разбиваем на структурную группу и входное звено.

 

2. Рассматриваем структурную группу 2 . Прикладываем все силы, действующие на звенья.

Определяем силы тяжести по величине и направлению.

G₁ = m₁ ּ g, H

G₂ = m₂ ּ g, H

G₃ = m₃ ּ g, H

Определяем силы инерции и момент от сил инерции по величине, а также направлению.

F_ui = - m_i · a_si ;

Fu₁ = m₁ ּ a_s1 = m₁ ּ πS₁ ּ µa, H

Fu₁ = m₂ ּ a_s2 = m₂ ּ πS₂ ּ µ_a, H

Fu₁ = m₃ ּ a_s3 = m₃ ּ πS₃ ּ µ_a, H

где: m - масса звена;

a_s – ускорение центра масс.

M_ui = - J_si · ε_i;

M_и2=Á_S2 ּ ε₂= Á_S2 ּ (a / ℓ_AB) = Á_S2 ּ (nb ּ µ_a) / ℓ_AB = [кгּм] = [Hּм];

где ε₂ = (a / ℓ_AB), [c^-2]; F_u = m ּ a_s: M_u2 = -Á₂ ּ ε₂;

Á_S2 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести;

ε₂ - угловое ускорение второго звена.

Направление действия момента сил инерции M_u2 будет противоположно угловому ускорению ε₂.

 

1. Строим вектора сил тяжести G₁,G₂,G₃. R03 строим перпендикулярно оси Х в произвольном направлении.

4. Для определения r^t₁₂ составим

5. Для определения r^t₁₂ и r₀₃, необходимо рассмотреть в равновесии всю структурную группу:

; F_и2*h_Fи2* -G₂*h_G2* +M_и2-R₁₂*AB=0; H

; ; [H/мм]

6. Построим силовой многоугольник, найдем неизвестные усилия.

[^кг/_мм]

em= мм характерезует P_nc на плане сил

 

Силы	R'n	Fu2	G2	Fu3	Сз
Расчетные (кг)
В масштабе mр (мм)

7. ;

Сила R23 на плане сил характеризуется отрезкоммм, отсюда. R23=

8. Рассмотрим ведущее звено. Ведущее звено является статически не определимым. Реакция со стороны второго звена R12 нами уже определена и включена в число известных сил

R12 = - R12

Величина уравновешивающего момента определяется из уравнения моментов всех сил относительно т.О

[кг*м]

h2-перпендикуляр на R21

h1-перпендикуляр на G1

9. Силовой расчет ведущего звена также заключается в определении реакции со стороны стойки на звено. Для определения реакции со стороны стойки на звено в равновесии рассматривается ведущее звено со всеми силами, действующими на него.

_n

SР₁=0; R₀₁+R₂₁+F_u1+G₁=0; R₂₁=-R₀₁=ab* = H.

ⁱ⁼⁰

Мощность двигателя: КВт, где h - КПД.