Базовые финансовые функции сложного процента

Номер функции сложного процента	Прямая функция, коэффициент	Характеристика функции
1.Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма единицы)	FV=PV (l + i)^n	(1+r)^n— множители наращения
Будущая стоимость денежной единицы при более частом, чем 1 раз в год, начислении процентов
2. Будущая стоимость обычного аннуитета (PMT - регулярный платеж в начале каждого периода)		коэффициент накопления денежной единицы
3 Фактор фонда возмещения капитала - периодический взнос в фонд накопления		- фактор фонда возмещения
4.Дисконтирование - текущая стоимость денежной единицы при начислении процентов 1 раз в год		-дисконтный множитель
5.Текущая стоимость обычного аннуитета при платежах в конце каждого периода		коэффициент приведения ренты
6. Взнос на амортизацию единицы		коэффициент погашения задолженности

Обозначения в приведенных выше формулах:

PV — текущая стоимость денежной единицы;

i — годовая процентная ставка;

n — количество лет (периодов);

k — количество платежей в течение одного года (периода);

FV – будущая стоимость денежной единицы;

РМТ – единовременный платеж n-ого периода.

Рассчитайте по условиям задач значения базовых функций сложного процента.

Функция сложного процента	Значение коэффициентов	Итоговое значение
Инвестору за 5 лет необходимо накопить капитал для реализации инвестиционного проекта в сумме 1,5 млн. рублей, определить периодически депонируемый поток платежей (ежемесячно) от дохода, по ставке 16% годовых.
Рассчитать будущую стоимость потока арендных платежей, возникающих в конце года, если годовой арендный платеж первые четыре года составляет 400 тыс. руб., затем он уменьшится на 150 тыс. руб. и сохранится в течение трех лет. Ставка дисконта — 12%.
Достаточно ли положить на счет 400 тыс. руб.лей на депозитный счет с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 14% годовых для приобретения через 7 лет дома стоимостью 700 тыс. руб.
Определите современную (текущую) величину вложенных средств, которые должны быть выплачены через 4 года в сумме 300 тыс. рублей. В течение этого периода на первоначальную сумму начисляются сложные проценты по ставке 14 % годовых?
Сбербанк выдал кредит на сумму 2 млн руб. сроком на 10 лет под 12% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи.
Какую сумму необходимо вложить родителям в банк, начисляющий 14 % годовых, чтобы хватило перечислять за обучение по 30 тыс. рублей в год (период обучения 5 лет).

 

Цена капитала на финансовом рынке определяется процентной ставкой. Она зависит от ряда факторов, основными из которых являются спрос и предложение денежных ресурсов на финансовом рынке.

Процентная ставка используется для определения стоимости денег с учетом временного фактора. Могут применяться простые, сложные и непрерывно начисляемые процентные ставки.

При сравнении разновременных денежных потоков особую роль играет понятие приведенная {текущая) стоимость денежных потоков. На практике применяются шесть процентных множителей:

1.Множитель сложного процента, который выражает стоимость 1 руб., инвестированного сегодня под г % в год сроком на п лет. Будущая величина инвестированных сегодня V руб. определяется как произведение множителя сложного процента на сумму инвестиций V.

2.Множитель приведенной стоимости 1 руб. выражает сегодняшнюю стоимость 1 руб., который будет получен через n лет при процентной ставке, равной r % в год. Для определения приведенной величины 5 руб., получаемых через п лет, необходимо значение V умножить на множитель приведенной стоимости 1 руб.

3.Множитель сложного процента для аннуитета, который позволяет найти будущую стоимость вложений в виде аннуитетов в 1 руб. под r % в течение n лет.

4.Множитель приведенной стоимости 1 руб. аннуитета, который позволяет определить при заданной процентной ставке приведенную величину денежных потоков в виде аннуитетов, получаемых в течение ряда лет начиная с будущего года.

5.Множитель накопительного фонда, который позволяет определить, сколько денежных средств необходимо инвестировать каждый период под r % в период, чтобы через п периодов на счету был накоплен 1 руб.

6.Множитель погашения кредита выражает собой сумму денег, которую необходимо платить каждый период в течение п периодов с целью погашения кредита в 1 руб., полученного под r % в период.

Если денежные потоки изменяются, подчиняясь закону арифметической прогрессии, приведенная величина потоков рассчитывается как сумма приведенной величины аннуитетов и приведенной величины приростной части таких денежных потоков. Если денежные потоки изменяются, подчиняясь закону геометрической прогрессии, значение приведенной величины таких потоков будет зависеть от величины ставки дисконтирования и знаменателя геометрической прогрессии.

При заключении кредитного соглашения с банком заемщик должен ориентироваться на минимум издержек, связанных с обслуживанием долга, поскольку разные схемы погашения кредита обусловливают разные издержки по амортизации основного долга.