Режим работы электрических аппаратов.

Продолжительный, кратковременный, повторно-кратковременный

 

Нагрев и охлождение аппарата при продолжительном режиме работы.

При включении электрической цепи энергетический баланс аппарата выглядит так:

Pdt=kТSτdt+cMdτ,

где: Pdt - мощность тепловых потерь за время dt;

kТSτdt - количество тепла, отдаваемого в окружающую среду с поверхности S при температуре τ за время dt при обобщенном коэффициенте теплоотдачи kт;

cMdτ – количество тепла, воспринимаемое аппаратом массой M со средней удельной теплоемкостью c при изменении температуры на dτ.

Решение этого уравнения имеет вид:

τ=τe-t/T+τу(1-е-t/T),

где: τ - начальное значение температуры;

τу – установившееся значение температуры;

Т – постоянная времени нагрева (цепи).

Т=,

где с – средняя удельная теплоемкость;

М – масса аппарата;

КТ – коэффициент теплоотдачи;

S – поверхность, с которой излучается тепло.

Решение имеет графическое выражение

 

Кривая 2 соответствуют решению с начальными нулевыми условиями.

Если τ=0, то решению соответствует кривая 1.

В общем случае τ - это превышение температуры над температурой окружающей среды.

Постоянная времени нагрева T – это время, за которое аппарат нагреется до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду.

Установившегося значения температура аппарата достигает практически за 4Т.

Кривая 3 характеризует процесс охлаждения. Уравнение для процесса охлаждения имеет вид:

кТSτdt+cMdτ=0.

В процессе охлаждения теплового баланса нет.

Решение имеет вид:

τ=τу e-t/T.

В установившемся режиме справедливо следующее выражение (формула Ньютона)

P=kтSτ.

Для продолжительного режима работы:

τу=,

где Рпр – мощность тепловых потерь в аппарате при продолжительном режиме работы.

НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ АППАРАТА В КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Кратковременным считается режим, когда время паузы чередуется со временем работы, причем время паузы намного больше 4Т.

Если аппарат используется в продолжительном (длительном) режиме работы, то мощность к нему можно приложить поменьше и кривая нагрева имеет вид 1.

τпр=τу=. (1)

Если в кратковременном режиме – кривая 2.

 

= (2)

Приравниваем правые части выражений (1) и (2) и определяем коэффициент перегрузки аппарата по мощности:

Кр=.

Он показывает во сколько раз аппарат можно перегрузить в кратковременном режиме по сравнению с продолжительным.

Коэффициент перегрузки по току:

=

 

НАГРЕВ И ОХЛАЖДЕНИЕ АППАРАТОВ В ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОМ

РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Повторно-кратковременный режим характеризуется в %.

Продолжительность включения:

ПВ%= 100%,

где tп – время паузы, за которое аппарат успевает охладиться;

tр – время работы;

(tр+tп) – время цикла tц.

 

Коэффициент перегрузки по мощности:

.

 

В течении первого цикла за время tр1 аппарат нагреется до некоторого превышения температуры τmax1,а за время первой паузы tп1 произойдет его охлаждение до tmin1. Во втором цикле нагрев аппарата начнется при τнач2=τmin1 и за время tр2 будет достигнута температура τmax2. Т.к. tр1=tр2 и τнач2>τнач1, то τmax2>τmax1. За время второй паузы tп2 аппарат охладится и в конце второго цикла будет температура τmin2, которая больше τmin1. Если такие циклы будут периодически повторяться достаточно долго, то в конце концов установится процесс колебания температуры аппарата, так называемый квазиустановившийся режим

Нагрев и охлаждение аппарата в кратковременном режиме работы.

Кратковременным считается режим, когда время паузы чередуется со временем работы, причем время паузы намного больше 4Т.

 

 

Если аппарат используется в продолжительном (длительном) режиме работы, то мощность к нему можно приложить поменьше и кривая нагрева имеет вид 1.

τ_пр=τ_у= . (1)

 

Если в кратковременном режиме – кривая 2.

 

= . (2)

 

Приравниваем правые части выражений (1) и (2) и определяем коэффициент перегрузки аппарата по мощности:

 

Кр= .

 

Он показывает во сколько раз аппарат можно перегрузить в кратковременном режиме по сравнению с продолжительным.

Коэффициент перегрузки по току:

= .