Стационарный одномерный поток

Для случая стационарного, одномерного потока жидкости или газа уравнение Эйлера принимает вид:

 

В этой форме уравнение часто используется для решения различных прикладных задач гидродинамики и газодинамики. В частности, интегрированием этого уравнения по x при постоянной плотности жидкости ρ получается известное уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости:

Несжимаемая жидкость

Пусть ρ = const. Используя известную формулу,

перепишем соотношение в форме

 

Беря ротор и учитывая, что,

а частные производные коммутируют, получаем что

Адиабатическое течение

В случае, если происходит адиабатическое движение жидкости, то уравнение Эйлера можно переписать с использованием тепловой функции следующим образом:

в силу того, что при адиабатическом процессе энтропия s постоянна.

Следовательно:

7. Гидравлический удар (гидроудар) — скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени. Гидравлический удар способен вызывать образование продольных трещин в трубах, что может привести к их расколу, или повреждать другие элементы трубопровода.

Общие сведения

Явление гидравлического удара открыл в 1869 г. Н. Е. Жуковский. Увеличение давления при гидравлическом ударе определяется в соответствии с его теорией по формуле:

,

где Dp — увеличение давления в Н/м²,

ρ — плотность жидкости в кг/м³,

v0 и v1 — средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (срабатывания клапана) в м/с,

с — скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.

Жуковский доказал, что скорость распространения ударной волны c находится в прямо пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала E, из которого он выполнен, а также от диаметра трубопровода.

Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводе, содержащем газ, так как газ легко сжимаем.

Зависимость между скоростью ударной волны c, её длиной и временем распространения (L и τ соответственно) выражается следующей формулой:

Виды гидравлических ударов

В зависимости от времени распространения ударной волны τ и времени перекрытия задвижки (заслонки, клапана, иного местного сопротивления) t, в результате которого возник гидроудар, можно выделить 2 вида ударов:

-Полный (прямой) гидравлический удар, если t < τ

-Неполный (непрямой) гидравлический удар, если t > τ

При полном гидроударе фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе. Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.

При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.

Гидроударом часто называют следствие заполнения надпоршневого пространства в моторе водой,что приводит к внезапной остановке и поломке мотора из-за того, что жидкость практически несжимаема.

Способы предотвращения возникновения гидравлических ударов

Исходя из формулы Жуковского (определяющей увеличение давления при гидроударе) и величин, от которых зависит скорость распространения ударной волны, для ослабления силы этого явления или его полного предотвращения можно уменьшить скорость движения жидкости в трубопроводе, увеличив его диаметр.

Для ослабления силы этого явления следует увеличивать время закрытия затвора

Примеры

Наиболее простым примером возникновения гидравлического удара является трубопровод с постоянным напором и установившимся движением жидкости, в котором была резко перекрыта задвижка или закрыт клапан.

В скважинных системах водоснабжения гидроудар, как правило, возникает, когда ближайший к насосу обратный клапан расположен выше статического уровня воды более, чем на 9 метров, или ближайший к насосу обратный клапан имеет утечку, в то время как расположенный выше следующий обратный клапан держит давление.

В обоих случаях в стояке возникает частичное разрежение. При следующем пуске насоса вода, протекающая с очень большой скоростью, заполняет вакуум и соударяется в трубопроводе с закрытым обратным клапаном и столбом жидкости над ним, вызывая скачок давления и гидравлический удар. Такой гидравлический удар способен вызвать образование трещин в трубах, разрушить трубные соединения и повредить насос и/или электродвигатель.

Гидротаранный насос

Механическое устройство для подъема воды на значительную (до нескольких десятков метров) высоту. Не требует для работы каких-либо внешних движителей, благодаря чему может быть весьма полезено в местности, где нет электроснабжения либо в местности малообжитой и редкопосещаемой. Энергию для работы насос получает из потока воды, перетекающего под действием силы тяжести из т.н. "питающего" резервуара (например, из запруды на реке) по "питающей" трубе в какой-либо нижерасположенный сток (например, в ту же реку ниже по течению).

Пропуская через себя бОльшую часть воды с небольшой высоты h (разница высот между стоком и уровнем воды в питающем резервуаре) насос поднимает меньшую часть воды на бОльшую высоту H (разница высот между верхней точкой отводящей трубы и уровнем воды в питающем резервуаре).

Термины не являются устоявшимися. Напрмер, питающая труба нередко именуется "напорной" и т.п.

Устройство.

Гидротаранный насос в простейшем случае состоит из а) питающей трубы б) отбойного клапана в) возвратного клапана г) воздушного колпака д) отводящей трубы

 

Работа.

Начальное состояние: отбойный клапан Б открыт и утерживается в таком положении пружиной или грузом или т.п. Сила этой пружины превышает силу давления статического столба воды в питающей трубе на закрытый отбойный клапан. Возвратный клапан В закрыт. Воздушный колпак заполнен воздухом.

По питающей трубе А поступает вода, разгоняясь до некой скорости, при которой отбойный клапан Б, увлекаемый потоком воды, преодолевает усилие своей пружины и закрывается, перекрыв сток. Инерция резко остановленой в питающей трубе воды создает гидроудар -- резкий скачок давления, величина которого определяется длиной питающей трубы и скоростью потока. Давление гидроудара преодолевает давление столба воды в отводящей трубе Д, возвратный клапан В открывается и часть воды из питающей трубы А проходит через него и поступает в отводящую трубу но, главным образом, в воздушный колпак Г, поскольку инерция массы воды в отводящей трубе Д препятствует такому быстрому, испульсному поступлению. Вода в питающей трубе остановлена, давление падает и приходит к статической величине, возвратный клапан закрывается, отбойный клапан открывается. Вода в питающей трубе начинает двигаться, постепенно ускоряясь, а в это время под давлением воздуха, поджатого в воздушном колпаке, поступившая в него порция воды продавливается в питающую трубу. Таким образом система возвращается в исходное состояние и начинает новый цикл работы.

Существуют различные модификаци этой схемы, призванные улучшить производительность насоса.

6. Насо́с — проточная гидравлическая машина, служащая для перемещения и создания напора жидкостей всех видов, механической смеси жидкости с твердыми и коллоидными веществами или сжиженных газов. Следует заметить, что машины для перекачки и создания напора газов (газообразных жидкостей) выделены в отдельные группы и получили название вентиляторов и компрессоров. По принципу действия и конструкции насосы подразделяются на:

-импеллерные (ламельные) насосы

-пластинчатые (шиберные) самовсасывающие насосы

-центробежно-шнековые (дисковые) насосы

-винтовые (шнековые)

-поршневые

-центробежные

-осевые

-вихревые

-роторные

-струйные

-диафрагменные

-перистальтические

-мембранные

-абсорбционные

-тараны

-магниторазрядные.