Вероятность простоя двух кассиров

.

Среднее число пассажиров в очереди

Среднее число пассажиров у кассы

Среднее время на ожидание в очереди и покупку билетов равно соответственно

мин и мин.

По второму варианту имеем две одноканальные СМО (два специализированных окошка), на каждую поступает поток заявок с интенсивностью . По-прежнему .

Вычисляем

,

мин, мин.

Итак, по второму варианту увеличилась и длина очереди, и среднее время ожидания в ней и в целом на покупку билетов. Такое различие объясняется тем, что в первом варианте (двухканальная СМО) меньше средняя доля времени, которую простаивает каждый из двух кассиров: если он не занят обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт А, он может заняться обслуживанием пассажира, покупающего билет в пункт В, и наоборот. Во втором варианте такой взаимозаменяемости нет.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Маркин, Ю.П. Математические методы и модели в экономике: учебное пособие для вузов / Ю.П. Маркин. – М.: 2007. (1 экз.).

2. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем / Е.В.Бережная, В.И. Бережной. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с. (9 экз.)

3. http://window.edu.ru/window/catalog?p_rid=27843 – Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Росс С.И. Математическое моделирование и исследование национальной экономикой: учебное пособие / С.И. Росс. – СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2006. – 61 с.

4. http://window.edu.ru/window/library?p_rid=63505

– Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Стариков, А.В. Экономико-математическое и компьютерное моделирование: учебное пособие / А.В. Стариков. – Воронеж: ГОУ ВПО «ВГЛТА», 2008. – 132 с.

5. http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=22380 – Единое окно доступа к образовательным ресурсам; 2005-2009 ФГУ ГНИИ ИТТ «Информатика»

Ломкова, Е.Н. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): учебное пособие / Е.Н. Ломкова, А.А. Эпов. – Волгоград: ВолгГТУ, 2005. – 67 с.

6. http://www.alleng.ru/d/econ/econ148.htm - Образовательные ресурсы Интернета – Экономика; 2006 –.

Колемаев, В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник / В.А. Колемаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 295 с.

 

Дополнительная литература

7. Ильченко, А.Н. Экономико-математические методы / А.Н. Ильченко. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 287 с.

8. Коробов, П.Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов / П.Н. Коробов. – М.: ДНК, 2006. – 375 с.

9. Просветов, Г.И. Математические модели в экономике / Г.И. Просветов. – СПб.: РДЛ, 2006. – 151 с.

10. Пелих, А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 246 с.

11. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели / В.В. Федосеев. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 391 с.

14. Фомин, Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности / Г.П. Фомин. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 615 с.

15. Шелобаев, С.И. Экономико-математические методы и модели / С.И. Шелобаев. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 286 с.

16. Конюховская, Л.В. Математические методы исследования операций в экономике: учебное пособие / Л.В. Конюховская. – СПб.: Питер. – 2000. – 208 с.

17. http://www.aup.ru/books/m84/

Административно-управленческий портал; 1999-2009

Алесинская, Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели» / Т.В. Але-синская. 2002. – 153 с.

18. http://www.alleng.ru/d/econ/econ148.htm - Образовательные ресурсы Интернета – Экономика; 2006. – 409 с.

Власов, М.П. Моделирование экономических процессов / М.П. Власов, П.Д. Шимко. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 409 с.

19. http://www.alleng.ru/d/econ/econ148.htm – Образовательные ресурсы Интернета – Экономика; 2006 –.

Пелих, А.С. Экономико-математические методы и модели управления производством / А.С. Пелих. – Ростов н/Д: Феникс, 2005. – 248 с.

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

 

Вариант задачи выбирается в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки студента.

Задание 1. Фирма работает на рынке, где установилась цена P на реализуемую продукцию определенного вида. Функция общих издержек имеет вид . Определить оптимальный объем производства (по критерию минимума общих издержек) и прибыль (убытки) фирмы.

 

Вариант
Р, д. е.

 

Задание 2. Фирма производит две модели шкафов – А и В. Их производство ограничено наличием сырья (высококачественных досок) и временем машинной обработки. Для каждого изделия модели А требуется N м² досок, а для изделия модели В – 4 м². Фирма может получать от своих поставщиков до 1700 м² досок в неделю. Для каждого изделия модели А требуется M мин ма­шинного времени, а для изделия модели В – 30 мин. В неделю можно использовать K ч машинного времени. Сколько изделий каждой модели следует выпускать фирме в неделю, если каждое изделие модели А приносит 2 д. е. прибыли, а каждое изделие модели В – Z д. е. прибыли.

 

 

Вариант
N	3,0	3,5	3,3	3,4	3,6	3,2	3,1	3,5	3,0	3,7
Z	4,0	4,2	4,4	4,6	4,8	4,1	4,3	4,5	4,7	4,9
K
M

 

Задание 3. Четыре растворных узла потребляют в сутки 170, 190, 230 и 150 т песка, который отгружается с трех песчаных карьеров. Суточная производительность карьеров равна соответственно 280, 240 и 270 т песка. Карьеры взимают плату за погрузку песка каждые сутки не с количества отгруженного материала, а с «факта» его отгрузки, куда входит стоимость погрузки, цена песка и транспортные расходы доставки потребителю при закреплении его за карьером. Стоимость перевозки 1 т песка от карьеров до растворных узлов приведена в табл. 12.

Таблица 12