Физич. реальность и реальность сама по себе. Физич. величины в квант. теории и их числ. знач. Волновая ф-ция и её смысл.

Чтобы объяснить особенности излучения чёрного тела, предположим, что его энергия излучается не непрерывным образом, а порциями – квантами. quantum (лат.) – доля, порция.

ε_кв – энергия кванта излучения, ε_кв = hζ, где ζ-частота излучения (ню).

h – фундаментальная константа, постоянная Планка, квант действия, т.к. измеряется, как и действие, в Дж·сек

h/2π= ≈ 10^-34 Дж·сек

В повседневном опыте на замечается квантованности энергии и действия. Классическая физика не содержит .

В классической физике действия меняются плавно.

 

 

А с точки зрения квантовой физики действия квантуются, меняются порциями. Минимальная порция изменения -

 

1. Если действие системы меняется в пределах, много больших , то поведение системы описывается классической физикой, очень маленькими скачками можно пренебречь.

2. Если пределы изменения действия порядка , то нельзя пренебречь квантованностью, нужно пользоваться квантовой физикой.

Во все законы квант.физики входит .

С точки зрения квантовой физики, физическая реальность выглядит парадоксально.

В квант. теории физич. величины представляются операторами.

 – оператор физич. величины А. Состояние в квант. теории представляется с помощью вектор-состояния. (|ψ>)

Операторы физич. величин действуют на вектор-состояния.

Â|ψ> = |φ>

Однако, существуют векторы, действие на которых оператора физич. величины приводит к умножению этих векторов на число.

Â|a> = a·|a>, где а – число (вещественное)

Такие векторы называются собственными векторами оператора Â, а числа называются собственными значениями оператора Â. Числа а – это те значения физической величины А, которые она может принимать при измерении. Причём совершенно неопределенно, какое значение примет величина.

ρ(a)=|<a|ψ>|² , где ρ – распределение вероятностей, а <a|ψ> - скалярное произведение векторов a и ψ.

В квант. тории измерение влияет на состояние объекта:

|ψ> à измерение à |a>

Например, |ψ> à |5>, a=5, ρ(5)=|<5|ψ>|².

Волновая ф-ция.

Рассмотрим оператор координаты х – x^

x^|x> = x·|x>, ρ(x)=|<x|ψ>|².

Если мы будем менять х, то будет меняться <x|ψ>|, т.е. <x|ψ>| = ψ(х). Каждому собственному значению оператора x^ соответствует значение скалярного произведения.

ψ(х) – волновая функция. Она характеризует состояние системы.

ψ(х) – координаты вектора ψ.

ρ(x)=|<x|ψ>|² – распределение вероятностей.

 

Оператор импульса эквивалентен оператору дифференцирования по координате х.

 

 

Вопрос 14. Копенгагенская интерпретация квантовой механики. Роль измерительного прибора и процесса измерения в квантовой физике. Проблемы языка описания квантовой реальности. Принцип дополнительности.

С открытием Планком элементарного кванта действия началась новая эпоха в физических науках. Это открытие обнаружило свойственную атомным процессам черту цельности, идущую гораздо дальше старой идеи об ограниченной делимости материи. Стало ясно, что свойственное классическим физическим теориям наглядное картинное описание представляет собой идеализацию, применимую только к явлениям, которые удовлетворяют условию, что все величины размерности действия, встречающиеся в их анализе, настолько велики, что по сравнению с ними квантом действия можно пренебречь, т.е. в опытных данных, относящихся к атомным частицам, мы наталкиваемся на закономерности нового типа, не поддающиеся детерминистскому анализу. Эти квантовые законы обуславливают замечательную устойчивость атомных систем и определяют их реакции.

Задача, с которой столкнулись физики, состояла в том, чтобы рациональным образом обобщить классическую физику, гармонически включив в нее квант действия. Эта задача была решена путем введения надлежащих математических абстракций. В аппарате квантовой механики на месте величин, хар-ризующих в обычной механике состояние физической системы, выступают символические операторы, подчиненные некоммутативному правилу умножения, содержащему постоянную Планка.

Квантовая механика сильно отклоняется от привычных требований причинного объяснения явлений => появляется повод поставить вопрос, действительно ли мы имеем здесь дело с полным описанием того, что дает нам опыт. Для ответа на это вопрос требуется тщательное рассмотрение условий, необходимых для однозначного применения понятий классической физики к анализу атомных явлений. решающим здесь является признание того положения, что описание экспериментальной установки и рез-тов наблюдений должно производится на понятном языке, надлежащим образом усовершенствованном путем применения обычной физической терминологии.

Проблема наблюдения в квантовой физике ни в какой мере не отличается от классического физического подхода. Существенно новой чертой анализа квантовых явлений является то, что вводится фундаментальное различие между измерительным прибором и изучаемым объектом.

В классич. физике взаимодействием между объектом и прибором измерения можно пренебречь, или, если надо, его можно компенсировать. А в квантовой физике это взаимодействие составляет нераздельную часть явления.

Повторение одного и того же опыта, дает разные отсчеты, относящиеся к объекту. => обобщающая формулировка полученных из опыта рез-тов в этой области должна выражаться в форме статистических (вероятностных) законов.

В классич. физике все стороны и св-ва данного объекта могут быть обнаружены при помощи одной экспериментальной установки, а в квантовой физике данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экс.установок, находятся в своеобразном дополнительном отношении друг к другу. Отнюдь не ограничивая наши стремления задавать природе вопросы в форме экспериментов, понятие дополнительности просто хар-ризует возможные ответы, получаемые в рез-те такого исследования в том случае, когда взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет нераздельную часть явления.

Эти обстоятельства находят себе количественное выражение в соотношениях неопределенности Гейзенберга. Последние дают связь (обратную пропорциональность) между неточностями допустимого в квантовой механике фиксирования тех кинематических и динамических переменных, которыми в классич. механике определяется состояние физической системы. Действительно, некоммутативность математических символов, которыми в аппарате квантовой механики представлены эти переменные, соответствует несовместимости экспериментальных установок, необходимых для однозначного определения.

Резюмируя, можно сказать, что более широкие рамки дополнительности отнюдь не означают произвольного отказа от идеала причинности. Понятие дополнительности непосредственно выражает наше положение в вопросе об отображении фундаментальных св-в материи, которые считались подлежащими классич. физическому описанию, но оказались вне пределов его применимости.