Классификация населенных пунктов, расположенных в зоне радиоактивного загрязнения

Для классификации населенных пунктов по степени первоочередности проведения мероприятий радиационного или социального характера были учтены следующие факторы:

- демографический (численность населения, возрастная структура населения i -го населенного пункта);

- хозяйственный (отношение числа жителей к числу коров);

- радиационный (средние значения суммарной годовой эффективной индивидуальной дозы и удельной активности молока
по i -му населенному пункту).

На основе этой информации для каждого населенного пункта были рассчитаны социально-экономические и радиологические показатели, которые затем были отнормированы на максимальное значение. Соответствующие значения в баллах, присваиваемые i -му населенному пункту приведены в таблице 16.1. Максимальное значение – 1 балл.

Таблица 16.1 – Исходная информация по населенным пунктам

№ НП	Соц.-экон.	Радиолог.	№ НП	Соц.-экон.	Радиолог.
	0,247193289	0,295400607		0,763286867	0,77716795
	0,49097333	0,495497008		0,451861817	0,339317409
	0,768153128	0,240149383		0,46782343	0,428489112
	0,83789641	0,354305136		0,849075263	0,298006857
	0,920873425	0,319777147		0,760966155	0,251519518
	0,836931986	0,408670359		0,298413449	0,201345166
	0,642086133	0,30919644		0,820472659	0,438164981
	0,75447239	0,287696776		0,886396124	0,251515902
	0,844316587	0,339890945		0,760527189	0,533589347
	0,43312923	0,242211888		0,8274442	0,361130457
	0,922549745	0,289111366		0,894219018
	0,823975995	0,242543293		0,38097797	0,458738374
	0,962962191	0,334658522		0,7502056	0,30138691
	0,800143159	0,222998021		0,613001789	0,512266066
	0,828420843	0,695622825		0,442903759	0,369355736
		0,365521838		0,852623864	0,230988926
	0,715452937	0,354404142		0,789770272	0,397828781
	0,885349202	0,572964656		0,74822401	0,526758725
	0,658321153	0,277728731		0,892492356	0,369276556
	0,738969511	0,632279179		0,737587506	0,657796926
	0,683658507	0,357111189		0,612246087	0,242905587
	0,683658507	0,591685683		0,773756059	0,23284717
	0,511566822	0,428064385		0,932885374	0,270838401
Примечание – Проводить процедуру стандартизации, которая рекомендуется перед проведением кластерного анализа нет необходимости, так как нормировка уже выполнена,

Шаг 1. Скопируйте два столбца исходных данных таблицы 16.1 в созданную пустую электронную таблицу Spreadsheet.sta Statistica 6 (рисунок 16.1).

В таблице 16.1 левый информационный столбец показывает номер населенного пункта. Первый столбец (Var1) содержит данные о социально-экономической ситуации, второй (Var2) – о радиационно-экологической обстановке.

Рисунок 16.16 – Исходная информация

Шаг 2. Запустите модуль Кластерный анализ.

Шаг 3. В списке методов высветите k-means (k-средних)
(рисунок 16.2) и нажмите кнопку OK в правом верхнем углу панели.

Диалоговое окно метода k-means появится на экране. Выполните установки как показано на рисунке 16.17.

Рисунок 16.17 – Диалоговое окно метода k-means

Шаг 4. После того как все установки сделаны, нажмите кнопку ОК в верхнем правом углу окна k-means Clustering и запустите вычислительную процедуру.

Шаг 5. После нажатия кнопки ОК в k-means Clustering окно результатов появится на экране (рисунок 16.18).

Рисунок 16.18 – Окно результатов кластеризации населенных пунктов

Шаг 6. Нажав кнопку Member of each cluster&distances, вы получите 3 таблицы о распределении населенных пунктов по кластерам
(рисунки 16.19 – 16.21).

 

Рисунок 16.19 – Первый кластер

Рисунок 16.20 – Второй кластер

Рисунок 16.21 – Третий кластер

В строках таблиц указано расстояние от каждого населенного пункта до центра кластера.

Шаг 7. Нажмите на кнопку Cluster means&Euclidean distances. На экране появится таблица, в которой даны евклидовы расстояния между средними кластеров (рисунок 16.22).

 

Рисунок 16.22 – Расстояния между кластерами

Над диагональю в таблице даны квадраты расстояний между кластерами.

Шаг 8. С помощью кнопки Graph of means (График средних) строятся следующие графики средних значений характеристикнаселенных пунктовдля каждого кластера (рисунок 16.23).

 

Рисунок 16.23 – График средних для каждого кластера

Полученную таблицу классификации населенных пунктов, предварительно отредактировав (таблица 16.2), переместите ее в модуль Discriminant analysis (Дискриминантный анализ).

Выполните процедуры дискриминантного анализа, описанные в разделе 13, и просмотрите разделение групп на графике
(Шаг 8 раздела 13). На экране появится график (рисунок 16.24).

Таблица 16.2 – Таблица результатов классификации

1 кластер	2 кластер	3 кластер
№ НП	Соц-экон.	Радиолог.	№ НП	Соц-экон.	Радиолог.	№ НП	Соц-экон.	Радиолог.
	0,25	0,30		0,77	0,24		0,83	0,70
	0,49	0,50		0,84	0,35		0,89	0,57
	0,43	0,24		0,92	0,32		0,74	0,63
	0,51	0,43		0,84	0,41		0,68	0,59
	0,45	0,34		0,64	0,31		0,76	0,78
	0,47	0,43		0,75	0,29		0,76	0,53
	0,30	0,20		0,84	0,34		0,89	1,00
	0,38	0,46		0,92	0,29		0,61	0,51
	0,44	0,37		0,82	0,24		0,75	0,53
				0,96	0,33		0,74	0,66
				0,80	0,22
				1,00	0,37
				0,72	0,35
				0,66	0,28
				0,68	0,36
				0,85	0,30
				0,76	0,25
				0,82	0,44
				0,89	0,25
				0,83	0,36
				0,75	0,30
				0,85	0,23
				0,79	0,40
				0,89	0,37
				0,61	0,24
				0,77	0,23
				0,93	0,27

Рисунок 16.24 – Диаграмма рассеяния канонических значений

Из рисунка 16.24 видно четкое разделение на три класса и совместно с анализом результатов таблицы 2 можно рекомендовать:

1 Населенные пункты, объединенные в первый кластер, имеют крайне низкий демографический потенциал, а значит и социально-экономический фактор, т.е. «умирающие» населенные пункты. В данных населенных пунктах нецелесообразно развивать социально-экономическую структуру.

2 Населенные пункты, находящиеся во втором кластере приоритетны в распределении инвестиций, направленных на их социально-экономическое развитие. При этом наиболее перспективными являются населенные пункты, расположенные в правой части этого кластера. Эти пункты имеют стабильный социально-экономический фактор, характеризуются стабильной радиационной обстановкой и в них нецелесообразно проводить защитные мероприятия.

3 Населенные пункты третьего кластера характеризуются повышенными значениями активности ¹³⁷Cs в молоке и суммарной годовой дозой. Поэтому в этих населенных пунктах необходимо рекомендовать проведение контрмер. При этом мероприятия должны быть первоочередными в населенных пунктах, расположенных в правой и верхней части первого кластера.

 

Задания для выполнения

1 Создайте пустую электронную таблицу Spreadsheet.sta.

2 Внесите данные для выполнения расчетов, находящиеся в 8 Приложении И (таблица И1).

3 Выполните процедуры кластерного анализа в соответствии с порядком операций, выполненных в настоящем разделе.

4 Дайте объяснение полученным результатам.

Литература

1 Лакин, Г. Ф. Биометрия: учебн. пос. / Г. Ф. Лакин. – М.: «Высшая школа», 1990. – 142 с.

2 Зайцев, Г. Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике: учебн. пос. / Г. Н. Зайцев. – М.: «Наука», 1984. – 424 с.

3 Плохинский, Н. А. Биометрия: 2-е издание учебн. пос. /
Н. А. Плохинский. – М.: «МГУ», 1970. – 368 с.

4 Свалов, Н. Н. Вариационная статистика / Н. Н. Свалов. – М.: «Лесная промышленность», 1977. – 177 с.

5 Рокитский, П. Ф. Биологическая статистика: изд. 3-е испр. учебн. пос. / П. Ф. Рокитский. – Мн.: «Вышейшая школа», 1973. – 320 с.

6 Боровиков, В. П. Популярное введение в программу Statistica /
В. П. Боровиков. – М.: «КомпьютерПресс», 1998. – 69 с.

7 Жученко, Ю. М. Статистическая обработка информации с применением персональных компьютеров: практическое руководство для студентов 5 курса / Ю. М Жученко. – Гомель, УО ГГУ
им. Ф. Скорины, 2007.– 101 с.

8 Мюллер, П. Таблицы по математической статистике: справочник / П. Мюллер [и др.]. – М.: «Финансы и статистика», 1982. – 64 с.

9 Павловский, З. Введение в математическую статистику: перевод с польск. / З. Павловский. – М.: «Статистика», 1967. – 285 с.

10 Карасев, А. И. Теория вероятностей и математическая статистика: учебн. пос. / А. И. Карасев. – М.: «Статистика», 1979. – 279 с.

11 Бейли, Н. Математика в биологии и медицине: перевод с англ. / Н. Бейли. – М.: «Мир», 1970. – 167 с.

12 Урбах, В. Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях: учебн. пос. / В. Ю. Урбах. – М.: «Медицина», 1975. – 321 с.

13 Лапач, С. Н. Статистические методы в медико-биологических исследованиях с использованием Excel / С. Н. Лапач [и др.]. – К.: «МОРИОН», 2000. – 196 с.

14 Реброва, О. Ю. Статистический анализ медицинских данных: применение пакета прикладных программ STATISTICA /
О. Ю. Реброва. – М.: «МедиаСфера», 2002. – 84 с.

Приложение А
(обязательное)

Таблица А1 Задания к лабораторным работам 4 и 5

Варианты заданий
13,45	81,92	3,00	20,15	5,48
7,35	147,02	2,17	8,79	9,35
8,53	109,30	2,53	12,56	3,94
16,58	91,55	1,73	5,65	9,94
12,86	79,85	2,74	15,44	1,52
10,11	80,34	0,78	2,18	13,31
17,22	95,98	2,01	7,49	1,67
8,72	95,22	1,66	5,26	5,67
20,76	150,85	2,73	15,38	12,35
5,30	108,46	1,48	4,38	10,36
91,55	43,99	1,99	7,30	11,69
79,85	106,15	2,21	9,11	5,00
80,34	135,03	2,95	19,13	1,84
95,98	119,52	2,39	10,90	7,19
95,22	111,39	2,28	9,80	2,25
4,48	87,89	2,84	17,15	5,44
4,35	77,79	2,28	9,76	1,90
5,00	147,68	2,26	9,54	7,90
4,85	127,11	1,77	5,84	1,98
4,99	146,63	2,26	9,62	14,39
4,86	129,39	1,07	2,92	9,06
4,49	89,21	2,85	17,21	14,61
	132,30	1,65	5,19	3,67
	133,92	1,72	5,56	6,23
	111,96	1,20	3,31	18,84
	127,69	2,15	8,59	42,65
	118,32	1,99	7,32	3,92
	55,86	1,75	5,75	11,07
	155,82	0,15	1,16	6,22
	54,09	1,50	4,49
	69,98	2,55	12,75
	40,91	2,57	13,08
	117,10	2,87	17,57
	80,15	2,32	10,13
	59,97	2,56	12,90
	104,08	2,00	7,38
	77,97	2,16	8,66
	134,53	2,56	12,89
	47,15	1,02	2,78

Приложение Б
(обязательное)

Таблица Б1 Задания к лабораторным работам 6 и 7

Варианты заданий
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
14,7	171,0	5,2	17,5	5,2	17,5	12,0	3,6	1,4	28,4	6,0	3,9	26,8	5,1
13,7	202,2	5,4	17,6	5,4	17,6	12,0	3,7	1,8	28,4	8,2	2,9	47,3	5,0
15,2	124,6	5,7	17,6	5,7	17,6	12,0	4,0	1,9	28,5	6,3	2,1	49,6	4,7
16,3	119,0	6,2	17,6	6,2	17,6	11,9	4,6	2,1	28,7	18,1	1,9	58,0	4,6
16,2	124,3	6,7	17,8	6,7	17,8	11,9	4,9	2,3	29,0	13,9	3,8	59,3	4,5
14,8	175,2	7,1		7,1		11,7	5,0	2,4	29,0	4,3	2,8	59,7	4,4
16,1	161,7	7,5		7,5		11,3	5,0	2,4	29,2	11,2	2,9	63,3	4,3
13,9	169,4	7,7	18,1	7,7	18,1	11,2	5,6	2,5	29,3	11,3	2,4	68,5	4,3
14,3	199,9	7,8	18,1	7,8	18,1	10,3	5,9	2,5	29,3	2,9	3,4	73,0	4,2
13,3	115,6	7,9	18,6	7,9	18,6	10,0	6,2	2,7	29,4	20,5	4,0	73,2	4,2
14,0	155,0		19,7		19,7	9,6	6,3	2,7	29,5	9,4	2,2	74,3	4,2
14,2	141,8	8,3	19,7	8,3	19,7	9,5	6,3	2,9	29,5	15,5	2,4	76,9	4,1
14,4	186,0	8,4	19,8	8,4	19,8	9,4	6,3	2,9	29,5	7,7	1,9	78,1	3,8
14,6	159,4	8,5	19,9	8,5	19,9	9,3	6,4	2,9	29,6	11,3	2,0	80,3	3,7
15,1	122,0	8,8	19,9	8,8	19,9	9,2	6,4	3,0	29,6	7,1	3,7	83,0	3,5
14,6	72,2	8,9	20,1	8,9	20,1	9,1	6,5	3,0	29,7	-0,2	2,4	84,0	3,4
14,7	123,8	8,9	20,1	8,9	20,1	9,0	6,6	3,1	29,7	17,1	4,3	88,2	3,4
14,6	166,5	8,9	20,1	8,9	20,1	8,9	7,1	3,2	29,9	12,9	2,8	92,7	3,4
16,3	117,0	8,9	20,1	8,9	20,1	8,6	7,1	3,3	29,9	7,7	3,8	93,6	3,4
14,9	174,4		20,2		20,2	8,2	7,1	3,3	29,9	10,5	3,7	95,6	3,3
14,8	186,8		20,3		20,3	8,2	7,2	3,4	30,0	16,5	3,6	95,9	3,2
14,5	131,1	9,1	20,3	9,1	20,3	8,2	7,4	3,4	30,1	12,1	4,8	96,4	3,0
15,9	199,6	9,3	20,5	9,3	20,5	8,2	7,5	3,5	30,1	9,3	1,9	97,2	3,0
14,3	93,3	9,4	20,6	9,4	20,6	8,2	7,6	3,5	30,1	8,8	3,0	102,1	2,9
13,4	135,6	9,7	20,9	9,7	20,9	7,9	8,0	3,5	30,1	7,6	2,8	102,2	2,9
15,5	121,8	9,7		9,7		7,7	8,1	3,5	30,2	8,7	3,1	106,1	2,8
15,9	127,6	9,9	21,1	9,9	21,1	7,5	8,2	3,6	30,3	7,3	3,5	106,4	2,8
14,9	149,5	10,1	21,1	10,1	21,1	7,3	8,3	3,6	30,4	1,9	3,7	109,7	2,8
14,5	131,7	10,4	21,2	10,4	21,2	7,3	8,3	3,6	30,4	4,6	3,5	119,4	2,7
15,7	156,5	10,7	21,3	10,7	21,3	7,2	8,8	3,6	30,5	10,7	3,2	131,0	2,6
14,6	185,5	11,6	21,3	11,6	21,3	7,0	9,1	3,7	30,6	5,8	3,0	133,7	2,6
15,8	129,3		21,8		21,8	6,9	9,3	3,8	30,6	10,6	3,4	134,8	2,4
13,6	223,6	12,3		12,3		6,3	9,6	3,9	30,6	13,1	3,2	136,1	2,4
14,2	198,6	12,6	22,1	12,6	22,1	6,1	9,6	3,9	30,7	12,9	3,3	138,8	2,4
13,5	180,8	12,7	22,4	12,7	22,4	0,7	29,5	4,0	30,8	8,7	1,6	139,1	2,4
14,6	132,9	13,3	22,7	13,3	22,7	35,9	1,1	4,0	31,0	11,8	2,3	139,4	2,3
15,0	172,4	13,6	23,5	8,8		1,1	43,0	4,0	31,1	9,0	5,0	161,0	2,0

Приложение В
(обязательное)

Таблица В1 Задания к лабораторной работе 8

Варианты заданий
Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y
	2,69	0,69	5,8	0,057		31,4	0,04		0,021			2,69	7,25	0,69
	3,83	0,83	7,7	0,059	2,3	31,4	0,045	2,3	0,025	34,7	2,3	3,83	14,69	0,83
	4,99	0,99	8,5	0,061	2,7	30,4	0,048	2,7	0,044	31,5	2,7	4,99	24,93	0,99
	6,06	1,06	9,9	0,068	2,9	27,1	0,062	2,9	0,045	30,6	2,9	6,06	36,78	1,06
	7,46	1,46	10,1	0,072	4,3	26,6	0,063	4,3	0,046	26,9	4,3	7,46	55,63	1,46
	8,61	1,61	11,2	0,073		26,5	0,066		0,05	26,8		8,61	74,12	1,61
	9,77	1,77	12,8	0,074	5,9	25,2	0,066	5,9	0,05	26,4	5,9	9,77	95,55	1,77
	10,81	1,81	12,9	0,078	6,1	24,8	0,068	6,1	0,056	24,7	6,1	10,81	116,82	1,81
	11,89	1,89		0,078	6,6	24,6	0,073	6,6	0,061		6,6	11,89	141,30	1,89
	12,96	1,96	14,2	0,078	7,1	24,5	0,079	7,1	0,063	23,7	7,1	12,96	167,96	1,96
	13,97	1,97	14,6	0,079	7,2	24,1	0,081	7,2	0,068	23,3	7,2	13,97	195,27	1,97
	15,09	2,09	15,4	0,081	8,1	23,7	0,083	8,1	0,069	23,1	8,1	15,09	227,76	2,09
	16,12	2,12	16,1	0,082	8,3	23,7	0,084	8,3	0,071		8,3	16,12	259,73	2,12
	17,12	2,12	16,2	0,083	8,3	23,3	0,084	8,3	0,072	22,9	8,3	17,12	292,97	2,12
	18,13	2,13	16,8	0,085	8,4	22,5	0,085	8,4	0,072	22,8	8,4	18,13	328,63	2,13
	19,14	2,14	17,1	0,086	8,5	22,3	0,092	8,5	0,074	22,7	8,5	19,14	366,34	2,14
	20,17	2,17	17,1	0,088	8,8	22,1	0,096	8,8	0,075	22,5	8,8	20,17	407,02	2,17
	21,17	2,17	17,3	0,088	8,8		0,098	8,8	0,078	22,4	8,8	21,17	448,37	2,17
	22,20	2,20	17,7	0,09		21,8	0,098		0,085	21,9		22,20	492,72	2,20
	23,22	2,22	17,7	0,092	9,2	20,8	0,099	9,2	0,088	21,4	9,2	23,22	539,13	2,22
	24,24	2,24	17,8	0,092	9,4		0,1	9,4	0,089	19,9	9,4	24,24	587,61	2,24
	25,25	2,25	18,7	0,093	9,5		0,102	9,5	0,09	19,7	9,5	25,25	637,63	2,25
	26,30	2,30	19,5	0,096		19,9	0,102		0,092	19,7		26,30	691,83	2,30
	27,35	2,35	19,7	0,099	10,5	19,8	0,103	10,5	0,092	19,6	10,5	27,35	748,10	2,35
	28,38	2,38	20,4	0,099	10,8	19,7	0,104	10,8	0,094	19,4	10,8	28,38	805,40	2,38
	29,42	2,42	20,7	0,106	11,2	19,6	0,109	11,2	0,095	18,4	11,2	29,42	865,30	2,42
	30,42	2,42		0,107	11,3	18,7	0,109	11,3	0,096		11,3	30,42	925,67	2,42
	31,43	2,43	21,7	0,108	11,4	18,3	0,11	11,4	0,097	17,7	11,4	31,43	988,07	2,43
	32,48	2,48	22,5	0,108	11,9	18,2	0,115	11,9	0,102	17,3	11,9	32,48	1054,73	2,48
	33,48	2,48	22,5	0,11	11,9		0,115	11,9	0,103	16,7	11,9	33,48	1120,68	2,48
	34,52	2,52	22,6	0,112	12,4	17,2	0,116	12,4	0,106	16,7	12,4	34,52	1191,47	2,52
	35,55	2,55	22,8	0,112	12,8	16,8	0,117	12,8	0,106	15,9	12,8	35,55	1263,76	2,55
	36,58	2,58	22,9	0,112	13,2	16,8	0,118	13,2	0,106	15,8	13,2	36,58	1338,11	2,58
	37,69	2,69	23,5	0,113	14,8	15,8	0,122	14,8	0,107	15,6	14,8	37,69	1420,88	2,69
	38,70	2,70	23,5	0,113	14,9	15,7	0,123	14,9	0,113	15,4	14,9	38,70	1497,80	2,70
	39,73	2,73	23,9	0,12	15,3	15,6	0,124	15,3	0,122	14,6	15,3	39,73	1578,30	2,73
	40,76	2,76	24,5	0,12	15,8		0,125	15,8	0,124	14,2	15,8	40,76	1661,38	2,76

Приложение Г
(обязательное)

Таблица Г1 Задания к лабораторным работам 9 и 10

Варианты заданий
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
14,5	49,8	33,3	0,03	9,06	2,13	0,9	66,9	0,97	0,4	1,5	0,7	0,87	0,15
5,1	22,5	7,1	0,2	8,95	2,12	0,01	0,01	1,21	2,79	1,47	0,69	0,98	0,11
6,1	28,2	11,2	0,13	5,58	1,61	-0,8	-46,4	0,83	0,09	1,58	0,73	1,32	0,04
6,5	31,2	14,3	0,08	11,26	2,38	1,2	165,1	1,16	1,83	1,57	0,73	1,22	0,05
6,7	33,5	17,2	0,06	9,14	2,14	1,5	314,8	0,95	0,31	1,45	0,68	0,81	0,18
8,2	41,8	22,2	0,05	2,87	0,83	1,1	141,1	1,53	22,9	1,45	0,69	1,47	0,02
7,4	34,9	34,7	0,03	12,01	2,42	-0,1	-0,1	1,09	1,13	1,02	0,51	0,96	0,11
10,7	46,9	11,2	0,1	6,86	1,81	0,4	5,8	0,48		1,18	0,58	0,77	0,2
14,3	48,8	3,7	0,37		1,89	0,8	60,5	1,1	1,15	0,92	0,46	0,93	0,12
8,1	40,3	33,8	0,03	2,86	0,99	-0,1	-0,3	1,15	1,73	0,96	0,48	0,88	0,14
8,1	40,3	10,9	0,12	7,59	1,97	1,2		1,04	0,73	1,78	0,79	0,96	0,11
4,6	21,3	13,1	0,08	10,47	2,25	2,6	1845,6	1,23	3,15	0,55	0,2	0,73	0,23
8,4	42,2	18,1	0,07	6,78	1,77	1,6	421,1	0,75	0,04	1,21	0,6	1,56	0,02
9,6	44,9	20,1	0,06	2,57	0,69	1,2	192,9	1,02	0,62	0,86	0,43	1,25	0,05
8,8	43,9	23,4	0,05	7,59	1,96	0,7	42,4	1,11	1,3	0,61	0,26	1,27	0,04
9,1	44,3	30,1	0,04	9,59	2,17	-0,01	-0,01	1,14	1,63	1,09	0,54	0,68	0,26
9,6	44,8		0,04	11,08	2,35	0,02