Приближённый (проектировочный) расчет валов

Проверочный расчет проводим для тихоходного вала на жесткость и прочность.

Составляем расчетные схемы вала для горизонтальной и вертикальной плоскостей.

 

Находим реакции опор.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

 

 

 

Проверка: .

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Для определения реакции записываем условие равновесия:

откуда

.

Проверка: .

 

Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Определяем изгибающие моменты в сечениях:

.

Строим эпюру крутящих моментов :

,

где - окружная сила, =5473.068Н;

- диаметр колеса, =293мм;

.

Из анализа видно, что характерными являются два сечения: 1-1 (под колесом) и 2-2 (в опоре). Для этих сечений суммарный изгибающий момент:

.

Эквивалентный момент для сечения 1-1 при (по третьей теории прочности):

.

Эквивалентный момент для сечения 2-2 при (по третьей теории прочности):

.

 

Диаметр вала в указанном сечении при допускаемом напряжении изгиба :

, где

- допускаемое напряжение изгиба, ;

 

- эквивалентный момент;

мм

мм.

Назначаем диаметр цапфы ; диаметр под колесом , диаметр выходного конца .

 

Уточненный (проверочный) расчет валов

В соответствии с результатами приближенного расчета разрабатываем эскиз вала.

Материал вала - сталь 45 улучшенная, σв=780МПа.

Вычисляем пределы выносливости вала:

.

Так как сечение 2-2 является наиболее опасным, проведем для него проверочный расчет.

Моменты сопротивления площади сечения 2-2:

- осевой: , где

- диаметр вала, =55мм;

;

- полярный: , где

- диаметр вала, =55мм;

.

Амплитуды и средние напряжения цикла по формулам:

МПа;

МПа.

В рассматриваемом сечении действует один концентратор напряжений – шпоночный паз. По табл. 1.3. и 1.7. имеем:

.

Принимая по табл. 1.9. коэффициент влияния шероховатости поверхности и коэффициент упрочнения , получаем:

.

Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений:

 

.

При эквивалентная амплитуда симметричного цикла нормальных напряжений:

, где

- амплитуда напряжения, =68,7 МПа;

.

Эквивалентная амплитуда от нулевого цикла касательных напряжений:

, где

=2,3;

- максимальные касательные напряжения;

- средние касательные напряжения;

- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

.

Частные коэффициенты безопасности по нормальному и касательному напряжениям:

.

При этом общий коэффициент безопасности:

.

Допустимый коэффициент безопасности для обеспечения прочности и жесткости вала Следовательно, обеспечены как прочность, так и жесткость вала.

 

Расчёт подшипников на долговечность

Используя приближённый расчёт валов мы получили реакции опор:

, , .

Отсюда суммарные реакции:

; ;

; .

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре B.

Намечаем конические однорядные роликоподшипники 32113 легкой серии: d=65мм; D=100мм; В=18мм; С=72,2кН; С0=58,4кН.

Определим приведенную радиальную нагрузку:

=12650Н.

 

Найдем ресурс подшипника:

, где

n – число оборотов, n=73 мин ;

ч.

Таким образом, подшипники тихоходного вала имеют ресурс ч, что превышает минимально допустимую долговечность подшипника ч.

ВЫБОР СПОСОБА СМАЗЫВАНИЯ

Для уменьшения потерь мощности на трение и снижения интенсивности из­носа трущихся поверхностей, а также для предохранения их от заедания, зади­ров, коррозии и лучшего отвода теплоты трущиеся поверхности деталей должны иметь надежную подачу смазочного материала.

В настоящее время в машиностроении для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора или коробки передач зали­вают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. При их вращении масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки кор­пуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь час­тиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Картерную систему смазывания применяют при окружной скорости зубчатых колес от 0,3 до 12,5 м/с.

Выбор смазочного материала основан на опыте эксплуатации машин. Прин­цип назначения сорта масла следующий: чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла, чем выше контактные давления в зубь­ях, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вяз­кость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. Предварительно определяют окружную скорость, затем по ско­рости и контактным напряжениям находят требуемую кинематическую вязкость и марку масла.

При скорости до V=5,55м/с и контактных напряжениях , рекомендуемая вязкость должна быть примерно равна . Принимаем масло индустри­альное И-40А по ГОСТ 20799.