Порядок виконання роботи № 5.7

1 Виміряти час переміщення кількох тягарців з різними масами із стану спокою на відстань h до нижньої точки шляху переміщення. Результати вимірювань занести у таблицю.

2 Побудувати експериментальний графік залежності потенційної енергії тягарця на шківу маховика від (1/t)², згідно рис.8.2 та визначити роботу сили тертя за графіком, як мінімальну потенційну енергію тягарця що може рухати маховик. Розрахувати момент сили тертя за формулою (8.22) та занести дані до таблиці.

3 Визначити кінетичну енергію маховика за формулою (8.21) та занести дані до таблиці.

4 Зробити висновки по роботі.

 

Контрольні запитання

 

1.Дати визначення п араметрів обертального руху: момент сили, момент iнерцiї, момент імпульсу, кутова швидкість, кутове прискорення.

2 Нормальне та тангенціальне прискорення у обертальному русі.

3.Формули для обчислень роботи і кінетичної енергії обертального руху.

4.Вивести основний закон динаміки обертального руху.

5.Сформулювати та записати закон збереження моменту імпульсу.

6 Як визначається робота сили тертя, кінетична енергія та момент сили тертя у обертальному русі.

7.Сформулювати i записати теорему Штейнера.

 

Рекомендована література

 

1. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1985.- С.28-32.

2. Кортнев А.В. и др. Практикум по физике. –М.: Высшая школа.- 1963.- С.12-18.

3. Оселедчик Ю.С. та ін. Інтерактивний модульний курс загальної фізики.- Запоріжжя. -2004. - 442 с.

4.Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. Курс фізики. Кн.1 / К.: Вища школа.-2003.-311 с.

 

 

Iнструкцiю склав професор кафедри фізики Єршов А.В.

Рецензент доцент кафедри фізики Серпецький Б.А..

9 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6. Перевірка ТЕОРЕМИ ШТЕЙНЕРА

 

ПРИЛАДИ: пристрій на тринитковому підвісі, два циліндри, штан­генциркуль.

МЕТА РОБОТИ: визначити момент iнерцiї циліндру, що обертаєть­ся відносно вісі, яка не проходить через центр мас, дослідним шляхом та за теоремою Штейнера.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

1. Розрахувати момент iнерцiї ненавантаженого диску I_д.

2. Обчислити момент iнерцiї системи I₁, яка складається з диску i двох циліндрів.

3. Визначити момент iнерцiї циліндра i дослідним шляхом i за до­помогою теореми Штейнера.

4. Впевнитись, що теореми Штейнера справедлива.

 

9.1 Опис пристрою та методу вимірювання

 

Момент iнерцiї матеріального тіла – це скалярна фізична вели­чи­на, яка є мірою iнертностi тіла в обертальному русi. Момент iнерцiї залежить від маси, форми та розмiрiв тіла, розподілення маси відносно осi обертання, вибору осi обертання. У цій роботі використовуєть­ся пристрій на тринитковому підвісі, який дозволяє визначити моме­нти iнерцiї простих тіл. Пристрій складається з диску (2), котрий при­водиться у коливальний рух за допомогою приводу (6). Внаслідок по­вороту рукоятки приводу (5) відбувається закручування пружи­ни (8), котра, розкручуючись, пере­дає імпульс обертального руху вер­х­ньому диску (7). Металеві нитки (4) дещо нахиляться, від чого центр мас си­с­теми зміщується вздовж осi обертання.

Момент сил пружності нама­гається повернути диск в положення рівноваги. Нижній диск здійснює обертальні коливання, період котрих залежить від моменту iнер­цiї системи. Оскільки центр мас диску зміщується, то змінюється його потенціальна енергія. Використовуючи закон збереження меха­нічної енергії, одержимо фо­р­мулу, що дозволяє визначити момент iнерцiї нижнього диску:

, (9.1)

де m_Д – маса нижнього диску; g - прискорення вільного падіння; R - відстань від центру диску до точок, в яких кріпляться нитки до нього; r - радіус нижнього диску; L – довжина ниток пiдвiсу; Т – період ко­ливань.

, (9.2)

де – час кількох коливань; k – число коливань.

Формула (9.1) дає можливість визначити момент iнерцiї диску з розміщеними на ньому тілами. Згідно теореми Штейнера

, (9.3)

де I₀ – момент iнерцiї циліндру відносно осi 1 (рисунок 9.2а); I - мо­мент iнерцiї циліндру відносно осi 2 (рисунок 9.2б); m - маса циліндра; a - відстань між осями (рисунок 9.2б).

Рисунок 9.1

 

Момент iнерцiї циліндра відносно осi 2 можна визначити i дослідним методом:

, (9.4)

де I₁ – момент iнерцiї системи, що складається з диску та двох цилiн­дрiв, розміщених на однакових відстанях a від осi обертання (рисунок 9.2б); I_Д – момент iнерцiї ненавантаженого диска (рисунок 9.2в). Момент iнерцiї циліндра I₀ визначається за формулою:

, (9.5)

де r_ц – радіус циліндра. Підставивши I₀ в (16.3) i маючи, на увазі, що , одержимо

. (9.6)

 

 

Рисунок 9.2

 

Порядок виконання роботи

 

1. Відхилити ненавантажений диск на 5 маленьких поділок лімбу (1).

2. Визначити час t_Д 10 коливань.

3. Повторити вимірювання ще два рази.

4. Розташувати в отворах диску два циліндра на однакових відстанях a від осi обертання.

5. Визначити час t 10 коливань диску з двома циліндрами за п.1 ÷ 3.

6. Замiряти один раз відстань a та діаметр циліндру d.

7. Визначити період коливань ненавантаженого диску T_Д та період ко­ливань диску з двома циліндрами Т за (9.2), використовуючи середні значення t_Д та t.

8. Обчислити момент iнерцiї ненавантаженого диску I_Д за (9.1),

вико­ристовуючи значення: m_Д = 2 кг, R = 0,13 м, r =5,5×10^{-2, L} = 2,2 м.

 

Таблиця 9.1

№

tД, с

t, с

TД, с

Т, с

a, м

d, м

IД, кг×м^2

I1, кг×м^2

кг×м^2

I кг×м^2

ср.

 

9. Обчислити момент iнерцiї диску з двома циліндрами I₁ за (9.1), вико­ри­сто­вуючи замість m_Д значення m_Д + 2 . Маса m в грамах означена на циліндрах.

10. Визначити момент iнерцiї циліндру відносно осi 2 дослідним ме­то­дом за (9.4).

11. Обчислити момент iнерцiї циліндру I відносно осi 2 згідно теореми Штейнера за(9.6). Дані вимірювань та обчислень занести у таблицю 9.1.

12. Порівняйте одержані результати та i зробить висновок про справедливість теореми Штейнера.

 

Контрольні запитання

1. Дайте визначення для параметрів обертального руху: моменту си­ли, iнерцiї, імпульсу, кутової швидкості, кутового прискорення.

2. Запишiть формули для обчислення роботи та кінетичної енергії обер­та­ль­ного руху.

3.Вивести основне рівняння динаміки обертального руху.

4.Записати закон збереження моменту імпульсу.

5.Вивести спiввiдношення для кінетичної енергії обертального руху.

6.Записати теорему Штейнера.

 

Рекомендована література

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики.Т.1.- М.: Наука, 1982.- С. 45-48, 134-136, 140-144, 151-152.

2. Кортнев А.В. Практикум по физике. - Киев: Высшая школа, 1963.- С.79.

3. Оселедчик Ю.С. та ін. Інтерактивний модульний курс загальної фізики / Запоріжжя, 2004.- 442 с.

4. Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер Курс фізики. Кн.1 / К.: Вища школа.-2003.-311 с.

 

Iнструкцiю склав доцент кафедри фізики Єршов А.В.