Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Решение транспортных задач методом потенциала.↑ ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Содержание книги
Поиск на нашем сайте
Распределительный метод среди задач линейного программирования получил распространение из-за упрощения расчетов, точности вычисле-ний и снижения затрат времени на ввод исходной информации. Метод предложили А. Толстой и Л. В. Конторович в 1939–1940 гг. Первоначально он применялся в задачах, связанных с транспортировкой грузов, их рас-пределением между поставщиком и потребителем, поэтому получил на- звание «транспортная задача». Применяется при решении ряда землеуст-роительных задач: распределение севооборотов и угодий по участкам, размещение культур на землях различных категорий, перераспределение участков между хозяйствами для экономии транспортных затрат и др. Суть распределительной задачи следующая. Задано m источников ресурса (производители продукции, базы с готовой продукцией) и n пунктов его потребления. Запасы ресурса в источниках составляют Аi, i=1, …, m, потребности – Bj, j=1, …, n. Стоимость транспортировки еди-ницы ресурса от i-го источника к j-му потребителю Сij. Количество ре-сурса, транспортируемого от i-го источника к j-му потребителю Хij. Тре-буется определить такие значения Хij, при которых общие транспортныерасходы будут минимальны. При сбалансированности, когда общий спрос на запас ресурса у по-ставщиков и общий спрос на него у потребителя равны, задачу называют закрытой.Если баланс не выдерживается, то транспортная задача является от- крытой. Особенности распределительных транспортных задач следующие: • условия задачи описываются уравнениями (в симплекс-методе описываются и неравенствами); • все переменные выражаются в одних и тех же единицах измерения; • во всех уравнениях коэффициенты при переменных равны единице; • каждая переменная встречается только в двух уравнениях системы ограничений: в одном по строке (по запасам) и в одном по столбцу (по потребностям). Целевая функция Z выражает суммарные расходы на транспорти-ровку грузов. ограничения по запасам и по потребностям означают, что сумма ресурса, забираемого из i-го источника, должна быть равна запасу ресурса в нем, как и сумма ресурса, доставляемого j-му потребителю, должна быть равна его потребности. Величина Сij может выражать транспортные расходы (минимиза-ция) или прибыль от транспортных операций (максимизация) и другие показатели. На «транспортном» языке эта задача может быть описана следующим об-разом. «Ресурсы» в источниках (Ai) – площади севооборотов и улучшенных сенокосов; «потребности в ресурсах» (Bj) – площади участков; «прибыль от транспортных операций» (Сij) – чистый доход с единицы площади; «транспор-тируемый ресурс» (Хij) – часть площади i-го севооборота или угодья, разме- щаемого на j-м участке; максимальная целевая функция (F) – чистый доход хозяйства от рационального размещения и трансформации угодий; Σai =Σbj. Чистый доход проставляется в правом верхнем углу каждой клетки (Сij, руб/га).Дальнейшее решение задачи проводится с использованием метода потенциалов. Для решения транспортных задач разработан ряд методов: функцио-нала, потенциала, дельта-метод, лямбда-задача. Используются модифи- цированные модели: транспортно-производственная, многоэтапная, мно-гопродуктовая.
31. Наименьшая существенная разность (НСР). Используется в дис-персионном анализе. Она показывает то минимальное различие между средними, начиная с которого при выбранном уровне вероятности средние сравниваемые показатели существенно отличаются друг от друга. Величина критерия выражается в тех же единицах, что и сравниваемые средние выборочных совокупностей и определяется по фор-муле: НСР = tтабл ∙ md,где md – ошибка разницы средних; tтабл – табличное значение критерия Стьюдента при уровне вероятности 0,95 или 0,99 и степени свободы, определяемой экспериментом. Если разность между сравниваемыми средними в условиях эксперимента больше или равна величине НСР при Р 0,95 или 0,99, то различие сущеcтвенно.
32. Открытая транспортная задача. Транспортная задача, в которой суммарная мощность поставщиков не совпадает с суммарным спросом потребителей, называется открытой. В связи с этим условия модели записываются как: ∑ai > ∑ bj или ∑ai < ∑bj. Для решения открытой транспортной задачи могут применяться методы: потенциалов, дельта-метод, МОДИ. При решении задачи методом потенциалов или МОДИ проводятся следующие дополнительные мероприятия. Если суммарные мощности поставщиков превышают суммарные мощности потребителей, в мат-рицу исходных данных следует ввести дополнительный столбец – фиктивный потребитель(В) со спросом равным небалансу: bn+1 = ∑ai – ∑bj. Показатели cij в столбце фиктивного потребителя должны быть одинаковыми по величине, которая устанавливается произвольно (любая величина, обычно проставляют 0). Если суммарный спрос потребителей превышает суммарную мощ-ность поставщиков, необходимо ввести в матрицу дополнительную строку – фиктивного поставщика (А), мощность которого должна быть равна небалансу: аm+1 = ∑bj – ∑ai. Показатели cij этой строки должны быть одинаковыми и произвольными (обычно нулевые). При составлении базисного допустимого плана и в процессе вычислительных операций в матрице должно содержаться число поставок (клеток с кружками), равное m + n – 1. Они должны находиться в порядке вычеркиваемой комбинации. Учитываются фиктивные строки и столбцы.При использовании дельта-метода фиктивные поставщики или потребители не вводятся. Задача решается с нарушением баланса строк и столбцов. Закрытая- при которой запас резервов у поставщиков и спрос на него у потребителей равны.
33.Критерий Фишера используется. F=сигма в квадрате большая / сигма в квадрате меньшая. Если Fф<Fт, то различие не существенно. Дельта-метод Аганбегяна Для решения закрытых и открытых транспортных задач А. Г. Аганбегян (1961) разработал дельта-метод для ручной обработки. Отличие построения цепей в дельта-методе: • цепь строится незамкнутая; • цепь начинается в клетке с кружком (с поставкой), которая находится в минусовой строке; в этой клетке поставка уменьшается и она становится отрицательной вершиной цепи; • перемещение поставки в конец открытой цепи производится как в методе потенциалов с чередованием положительных и отрицательных вершин; • в этом методе не требуется количества кружков (клеток с поставка-ми), равного m + n – 1; • в исходном плане число кружков равно числу столбцов и лишь в ходе решения появляются новые клетки с кружками (поставками); • в незамкнутой цепи вершинами бывают клетки без кружков (без поставок); они положительны, так как в них вносится поставка; • характеристика незамкнутой цепи рассчитывается как алгебраиче-ская сумма показателей ∆Сij или в ее вершинах; так как при распре-делении поставок по цепи функционал увеличивается, характеристика цепи всегда положительная; она показывает, насколько увеличивается в функционал, если передвинуть по цепи поставку, равную 1, из минусовой строки в плюсовую.
35. Критерий Пирсона (хи-квадрат, χ2). Для оценки соответствия или расхождения полученных эмпирических данных и теоретических (рас-четных, прогнозных) распределений применяются статистические кри-терии согласия. Среди них наибольшее распространение получил непараметрический критерий К. Пирсона – хи-квадрат. Его можно использовать с различными формами распределения совокупностей. Как и любой другой статистический критерий, он не доказывает справедливость нулевой гипотезы, а лишь устанавливает с определенной вероятностью ее согласие или несогласие с экспериментальными данными. Критерий применяется при условии наличия не менее 5 наблюдений или частот в каждой группе, классе или совокупности. Малые частоты объединяют. Вычисление проводят по формуле: χ2 = ∑ [(φ – φ΄)2 / ∑ φ΄], (1.26) где φ, φ΄– наблюдения или частоты в опыте соответственно эмпириче-ски или теоретически ожидаемые. Значения χ2 могут быть только положительными и возрастать от нуля до бесконечности. Если вычисленный критерий хи-квадрат больше табличного (теоретического) значения, нулевая гипотеза, которая предполагает соответствие эмпирического и теоретического распределений, отвергается, при χ2выч < χ2табл нулевая гипотеза принимается. Достоверность различий можно определить по правилу Романовского: нулевая гипотеза отвергается, если соблюдается неравенство: D = (χ2 – ν) / >3 Степень свободы при проверке гипотезы о нормальном распределе-нии вычисляется по формуле ν = k – 3, где k – число классов. Различие между экспериментальными вариантами и теоретическими считаются достоверными, если D > 3. Критерий Пирсона тем меньше, чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты. Он не позволяет обнаружить различия, которые скрадывает группировка (объединение малых частот в одну группу). Его удобно использовать, так как не требуется вычислений средних дисперсий.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; просмотров: 296; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.122.69 (0.007 с.) |