Локальная диффузия легирующих примесей в полупроводник

Диффузия представляет собой обусловленное тепловым движением перемещение частиц в направлении убывания их концентрации. Основной механизм проникновения примесного атома в кристаллическую решетку состоит в последовательном перемещении по вакансиям (пустым узлам) решетки. Число атомов вещества I(x), переносимых в единицу времени через единичную площадь в направлении x, перпендикулярном поверхности подложки, характеризуется первым законом Фика: , где D – коэфф-т диффузии примеси; – градиент концентрации примеси.

Скорость накопления примеси в любой плоскости, перпендикулярной направлению диффузии, характеризуется вторым законом Фика: .

Закон распределения примеси как функция координаты х и времени t может быть получен путем решения второго уравнения Фика при определенных условиях проведения процесса.

Если диффузия осуществляется из неограниченного источника примесей, когда концентрация примеси на поверхности полупроводника сохраняется постоянной, решение второго уравнения Фика имеет вид:

Здесь erfc – символ, обозначающий дополнение функции ошибок до единицы.

Данная формула описывает распределение концентрации примесей в зависимости от глубины x и времени t (рисунок а).

Если диффузия осуществляется из ограниченного источника примеси, когда общее количество диффундирующих атомов сохраняется постоянным, решение второго уравнения Фика имеет вид: .

Здесь Q – общее количество примеси, не изменяющееся с течением времени.

Данное уравнение представляет собой функцию распределения Гаусса, оно позволяет определить распределение N(х) в различные моменты времени (рисунок б). В этом случае с течением времени концентрация примеси на поверхности уменьшается, а площади под графиками N(x) остаются неизменными. Диффузия примеси осуществляется в кварцевых печах при температуре 1100-1200°С, поддерживаемой с точностью 0,5°С. Через печь пропускают нейтральный газ-носитель (азот или аргон), который переносит частицы диффузанта к поверхности кремниевых подложек, где в результате химических реакций выделяются атомы примеси. Диффундируя вглубь кристалла, они создают соответствующее распределение примесей (рисунок а).

Для получения распределения, соответствующего рисунку б, предварительно на поверхности кремния создают слой источника примесей. Эта операция называется загонкой примеси. После этого пластины кремния загружают в кварцевую печь, где происходит диффузия примеси в подложку. Эта операция называется разгонкой примеси.

 

Распределение примесей

Закон распределения примеси как функция координаты х и времени t может быть получен путем решения второго уравнения Фика при определенных условиях проведения процесса.

Второй закон Фика: – характеризует скорость накопления примеси в любой плоскости, перпендикулярной направлению диффузии.

Если диффузия осуществляется из неограниченного источника примесей, когда концентрация примеси на поверхности полупроводника сохраняется постоянной, решение второго уравнения Фика имеет вид:

Здесь erfc – символ, обозначающий дополнение функции ошибок до единицы.

Данная формула описывает распределение концентрации примесей в зависимости от глубины x и времени t (рисунок а).

 

 

Если диффузия осуществляется из ограниченного источника примеси, когда общее количество диффундирующих атомов сохраняется постоянным, решение второго уравнения Фика имеет вид: .

Здесь Q – общее количество примеси, не изменяющееся с течением времени.

Данное уравнение представляет собой функцию распределения Гаусса, оно позволяет определить распределение N(х) в различные моменты времени (рисунок б). В этом случае с течением времени концентрация примеси на поверхности уменьшается, а площади под графиками N(x) остаются неизменными.

Для получения распределения, соответствующего рисунку б, предварительно на поверхности кремния создают слой источника примесей. Эта операция называется загонкой примеси. После этого пластины кремния загружают в кварцевую печь, где происходит диффузия примеси в подложку. Эта операция называется разгонкой примеси.

ДОПОЛНЕНИЕ: Диффузия представляет собой обусловленное тепловым движением перемещение частиц в направлении убывания их концентрации. Основной механизм проникновения примесного атома в кристаллическую решетку состоит в последовательном перемещении по вакансиям (пустым узлам) решетки. Число атомов вещества I(x), переносимых в единицу времени через единичную площадь в направлении x, перпендикулярном поверхности подложки, характеризуется первым законом Фика: , где D – коэфф-т диффузии примеси; – градиент концентрации примеси.