Форма представления чисел с плавающей точкой. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Форма представления чисел с плавающей точкой.



Представление чисел с плавающей точкой в общем случае имеет вид:

,где

Mx- мантисса,

Px- порядок числа,

q- основание системы исчисления.

Мантисса - нормализованная правильная дробь.

Нормализованная правильная дробь-первая цифра после точки(первая значащая цифра) отлична от 0.

Порядок Px, который может быть положительным или отрицательным числом, определяет положение точки в числе x.

Порядок отвечает за диапазон.

Мантисса отвечает за точность.

Арифметические действия над числами с плавающей точкой требуют выполнения помимо операций над мантиссами определённых операций над порядками(сравнение, вычитание и др.). Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами, применяя смещённый порядок Pсм.

,где L – число разрядов, отводимых под порядок.

L разрядов под порядок

 
 

 


            …………………………………  

мантисса числа

знаковый знаковый

разряд разряд

числа порядка Px

0 – «+»

1 – «-»

 

Пример.

n=32 разряда;

L=6;

 

(22,35)10=(16,59…9)16

Mx=(0,1659…9)16; Px=2; L=6;

Pсм=Px+2L=Px+(40)16=(42)16;

 

 


                                                               

 

1 6 5 9 9

смещённый порядок мантисса

Для отрицательных чисел и мантисса и порядок всегда представляются в прямом коде, кроме знака.

Логические функции.

Поскольку в ЭВМ используется двоичная система исчисления, то для описания и представления переменных удобно использовать логические функции.

Функция называется логической(булевой ) – если она, как и её переменная, может принимать два значения «0» и «1».

Логические функции используются при построении логических схем.

Логические схемы представляют собой конечные автоматы. Автомат может быть без памяти – выход может быть определён, когда определён вход (комбинационная схема), либо конечный автомат с памятью(в основе лежат запоминающие элементы). (для одного разряда –триггер).

Логические функции могут быть заданы таблично:

Функция НЕ – функция инверсии.

НЕ x=

 

a x
   
   

a x

Функция ИЛИ – функция дизъюнкции.

ИЛИ x=a b «or»

 

a b x
     
     
     
     

 
a

x

       
   
 
 


b

Функция И – функция конъюнкции.

И x=a b

 

a b x
   
  &
0

     
     
     

a

x

 
 

 


b

 

 

Любую функцию можно организовать с помощью 3 элементов: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Функция И - НЕ

 

a b x
   
  &
1

     
     
     

a

x

 
 

 


b

Функция ИЛИ - НЕ

ИЛИ - НЕ x=a b

 

a b x
   

 
1

     
     
     

a

x

 
 

 


b

Пример.

Построить логическую схему.

Без минимизации логической функции.

 

Z=a b a c

a


ab

 
 
 


b z

       
   
 
 

 

 


ac

c

 

 

Z=a b a c=a(b c)

b

b c z


c

a

Триггеры.

 

Триггер - устройство, которое может находиться в одном из двух устойчивых состояний: 0 или 1. Состояние триггера распознаётся по его выходу. Триггер предназначен для хранения 1 бита(разряда) информации.

Под воздействием входного сигнала триггер скачкообразно переходит в состояние 0 или 1. Если для перехода триггера в новое состояние необходим специальный дополнительный сигнал (сигнал синхронизации), то такой триггер - синхронизируемый, в противном случае – асинхронный.

Переход триггера в новое состояние определяется таблицей перехода. Основные типы триггеров:

RS, D, T, JK.

RS – синхронизируемый триггер.

Таблица переходов.

t t+1
R S q(t+1)
    q(t)
     
     
    запрещена

 

 

  T
R
S
C
R
S

 

- выход

 

- инверсный выход

 

 

С – сигнал синхронизации

 

 

D – триггер задержки.

Таблица переходов.

t t+1
D q(t+1)
   
   

 
 


 
 

 


R


 

T – триггер со счётным входом.

Таблица переходов.

 

t t+1
q(t) T q(t+1)
     
     
     
     

 

 

 
 


       
 
   
 

 


R

 


JK – триггер универсальный.

Таблица переходов.

 

t t+1
J K  
    q(t)
     
     
    q(t)

 

 
 


K

       
 
 
   
C


R
J

Регистры.

 

Регистр - устройство, предназначенное для хранения, приёма, выдачи машинных слов, а также рядов вспомогательных операций- например, сдвиг.

 

Регистр состоит из триггеров, число которых равно числу разрядов в машинном слове.

Приём и передача информации из регистра в регистр.

                               

PB

                               

PA

Запись информации в с одного регистра на другой регистр.

Возьмём регистры, построенные на D-триггерах. Необходимо информацию с регистра A переписать на регистр B.

           
     
 
 


D
D
D

C
C
C
1 1 0

R
R

R

 

S
  Т
S
  Т
S
  Т

D
D
D
1 1 0

C
C
C

           
   
 
     


 

Триггер начинает работать после сигнала синхронизации. Для получения числа в обратном коде снимаем информацию с инверсного выхода.

Для RS триггера выход соединяется с входом S, а c R. Тогда при наличии сигнала синхронизации число с одного регистра будет записано на другой.

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-15; просмотров: 255; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.3.195 (0.071 с.)