Методика обробки результатів вимірювання

У виразі (11) змінними величинами є відстань зображення щілини h від осі OD та відстань решітки від щілини L, а шуканою величиною є довжина хвилі . Описану залежність можна представити у вигляді лінійної функції

,

де введено позначення , а довжину хвилі визначити за методом найменших квадратів в Mikrosoft Excel або в МСаd.

Розрахунок довжини хвилі провести за методом найменших квадратів у додатку Excel.

Результати обчислень представити у вигляді

.

Проаналізуйте одержані в роботі результати і висновки запишіть до протоколу.

Контрольні питання

1. Дайте визначення явища дифракції та сформулюйте принцип Гюйгенса - Френеля.

3. Опишіть дифракцію Фраунгофера на щілині та дифракційній решітці.

4. Виведіть формулу для визначення довжини світлової хвилі.

5. Запишіть вираз для лінеаризації рівняння (11).

 

Література

1.Клименко В.М., Клименко А.П. Буквар курсу загальної фізики. Частина 1.

 

Лабораторна робота №56

ВИЗНАЧЕННЯ СТАЛОЇ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

ЗА ДОПОМОГОЮ ОПТИЧНОГО ПІРОМЕТРА

 

Мета роботи

обчислити сталу Стефана-Больцмана , шляхом вимірювання температурної залежності випромінювальної здатності вольфрамової спіралі лампи розжарювання.

Прилади та обладнання

яскравісний оптичний пірометр, лампа розжарення, автотрансформатор, джерело живлення.

 

Коротка теорія

 

Дослідним шляхом установлено, що усі тіла, що мають відмінну від 0 температуру Т, випромінюють електромагнітні хвилі. Теплове випромінювання ­­­­– це електромагнітне випромінювання тіла, що має температуру Т>0. Випромінювання відбувається за рахунок внутрішньої теплової енергії тіла. Теплове випромінювання знаходиться в динамічній рівновазі з внутрішньою енергією тіла: при збільшенні температури тіла збільшується енергія випромінювання і навпаки, при зменшенні температури тіла зменшується енергія випромінювання.

Характеристики та закони теплового випромінювання детально розглянуто у Додатку §§ 1-3. Тому одразу перейдемо до експерименту.

 

Експериментальна частина

 

В роботі використовується яскравісний оптичний пірометр. Пірометрія – сукупність оптичних методів вимірювання температури за інтенсивністю теплового випромінювання тіл. Прилади, за допомогою яких проводиться таке вимірювання, називаються пірометрами. В оптичній пірометрії застосовуються методи, в основі яких лежать вимірювання за енергетичною світністю R, випромінювальною здатністю та спектральним розподілом енергії випромінювання тіл. У зв’язку з цим розрізнюють три види пірометричної температури тіл, через які розраховується звичайна температура тіла. Це ¾ радіаційна, яскравісна та кольорова температура відповідно.

Яскравісна температура. Яскравісна температура тіла ­­­– це температура АЧТ, при якій, його випромінювальна здатність дорівнює випромінювальній здатності тіла . Порівнювання проводиться яскравісним пірометром із зникаючою ниткою. Принципова схема такого пірометра представлена на малюнку, де S – лампа розжарення, Об – об'єктив, Ок – окуляр, G – гальванометр, Лп – лампа пірометра, R – реостат, – джерело живлення пірометра, Ф – світлофільтр, Ат – автотрансформатор, V – вольтметр, А – амперметр.

Нитка лампочки пірометра лежить у площині до осі приладу. В цю ж площину через світлофільтр із =660 нм фокусується дійсне зображення вольфрамової спіралі лампи. Змінюючи реостатом R напругу, яка живить лампочку пірометра, доводять її яскравість до яскравості вольфрамової нитки лампи розжарення і в цю мить зображення нитки зникає на фоні поверхні вольфраму. У момент "зникнення" нитки робиться відлік по шкалі вимірювального приладу. Спостереження й наведення різкості зображення проводяться за допомогою окуляра Ок.

Шкала пірометра відградуйована у градусах Цельсія і має два рівні. Шкала 800-1400 відповідає роботі приладу без димчастого фільтра, а 1200-2000 – при введеному димчастому фільтрі. Переміщення движка реостата R здійснюється обертанням барабана на пірометрі.

Істинне значення температури обчислюється за формулою

, (5)

де k ­­­­– стала Больцмана, ­­­­– поглинальна здатність тіла – температтура за шкалою пірометра. З формули видно, що при істинна температура . Значення можна знайти з таблиць. Наприклад, для вольфраму при Т=3000 К і =660 нм =0.46. Обчислення за формулою (5) дає =2850 К.

Для практичної роботи, вважаючи, що , із (5) можна одержати вираз для

. (6)

Тепер перерахунок яскравісної температури у температуру тіла для яскравісного пірометра проводиться за формулою

. (7)

Для кожного з пірометрів величина знаходиться знаходиться за методом найменших квадратів і указується на лабораторному стенді.

Яскравість лампочки S задається за допомогою автотрансформатора. Її потужність Р, яка при високій температурі майже цілком витрачається на випромінювання, визначається, поданою на неї напругою U та силою струму І, що протікає в ній.

Р=UI. (8)

Потужність теплового випромінювання вольфрамової спіралі можна записати у вигляді

. (9)

В (9) S – площа поверхні вольфрамової спіралі, – кімнатна температура, яка значно менша температури спіралі.

Прирівнюючи (8) та (9), одержимо вираз для визначення сталої Стефана-Больцмана

. (10)

 

Хід виконання роботи

1. Зберіть схему живлення вольфрамової лампи S, яка знаходиться на одній оптичній лаві з пірометром на відстані 1 м.

2. За допомогою окуляра виставте лампочку S на одну оптичну вісь об'єктива й окуляра. При цьому різкі зображення ниток лампочок S та Лп будуть знаходитися поруч одна одної.

3. Легким поворотом установіть у прорізі окуляра червоний світлофільтр.

4. Автотрансформатором установіть початкову напругу U на джерелі світла S і, спостерігаючи через окуляр, обертанням барабана реостата доведіть яскравість лампи пірометра Лп до співпадіння з яскравістю лампи S.

5. Зніміть показання пірометра для яскравісної температури і разом із значенням напруги U і струму І занесіть у таблицю.

6. Вимірювання проведіть для 7 різних значень напруги U.

7. При досягненні температури 1400 °С необхідно ввести димчастий світлофільтр і користуватися нижньою шкалою пірометра.

8. Занесіть до таблиці сталі установки .