Вивчення молекулярноi pефракцiї.

Обробка результатів вимірювань.

1. Приймаючи молярну масу атомів водню, вуглецю і кисню відповідно 1; 12; і 16 г/моль, за хімічною формулою води і сахарози розрахувати масу одного моля води і сахарози .

2. Розрахувати об'єми одного моля води і сахарози . Прийняти та .

Таблиця 51.1.

….
5 - 7

3. Для кожного значення концентрації розрахувати об'єм одного моля розчину

і молекулярну рефракцію розчину:

Одержані дані занести до таблиці.

4. Використовуючи метод найменших квадратів, знайти кутовий коефіцієнт нахилу прямої .

5. Розрахувати:

- молекулярну рефракцію сахарози за формулою: ;

- поляризованість молекул води

- поляризованість молекул сахарози Стала Авогардо 6. Розрахувати границі надійних iнтервалів результатів вимірювання , , та за формулами:

Результати обчислень занести до таблицi 51.1.

Література.

1. 1. І.М. Кучерук, В.П. Дущенко. – Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика, К., Вища школа. 1991 р. стор. 127 - 131.

2. А.А. Детлаф, Б.М. Яворский Курс физики. – М., Высшая школа, 1989 г., стр. 170 – 175, 333 – 336.

3. Т.И.Трофимова Курс физики. – М., Высшая школа, 1985 г., стр. 129 – 132, 234 – 238, 241 – 243.

Контрольні запитання.

1.. Вивести формулу Лоренц-Лоренца.

2. Як розраховуються молярна концентрація і об'єм 1 моля домішок.

3. Молекулярна рефракція. В чому полягають переваги її використання.

4. Зв'язок молекулярної рефракції з поляризованістю молекули.

5. Оптична схема та принцип дії рефрактометра Аббе.

 

Лабораторна робота №52

 

ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ ХВИЛІ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФРАКЦІЙНОЇ РЕШІТКИ

Мета роботи

обчислити довжини хвиль спектра дифракційної решітки.

Прилади та обладнання

оптична лава із сантиметровою шкалою, освітлювальний ліхтар, щілина з міліметровою шкалою, дифракційна решітка.

Коротка теорія

а). Теоретичні відомості.

Дифракційна решітка детально розглянута у Додатку (див.§ 6).

Нехай дифракційна решітка (див Мал.3) має період d, число штрихів N. Напрямки головних дифракційних максимумів задаються умовою

, (1)

де n- порядок максимуму. Амплітуда головного максимуму становить

, (2)

де амплітуда дифрагованого світла одною щілиною.

Головні максимуми розмежовані між собою мінімумами, які задаються умовою

. (3)

Таким чином між двома сусідніми головними максимумами знаходяться (N - 1) мінімум та (N - 2) додаткових максимуми.

 

Експериментальна установка.

 

Схема установки представлена на Мал.4а, а геометрія установки на Мал.4б. На оптичній лаві на одному рівні розміщено джерело світла О у вигляді щілини з міліметровою лінійкою Л і дифракційну решітку Р. Решітка установлюється перпендикулярно до світлового променя, що йде від щілини на відстані L від неї. Головні максимуми дифракції спостерігаються у відбитому світлі на лінійці Л. Якщо відстань від щілини до дифракційної решітки велика, то промені, що падають із щілини на неї, можна вважати паралельними, а дифракції фраунгоферовою.

По обидві сторони від центрального білого максимуму лежить спектр першого порядку n = 1, що починається фіолетовою лінією і закінчується червоною, за ним іде спектр другого порядку n = 2 і т.д.

Промені, що виходять під кутом , дадуть уявне зображення щілини на сітківці ока, що розташоване на лінійці у точці Е (див.Мал.4б).

З подібності прямокутних трикутників A0Е і АСВ одержуємо

Кут малий, а тому можна прирівняти і формула (10)

буде мати вид

. (11)

Хід виконання поботи

1. Уточніть завдання до роботи у викладача, щодо дослідження довжин хвиль у спектрі (фіолетової, зеленої, червоної ліній).

2. Установіть на оптичній лаві на одному рівні джерело світла, щілину з міліметровою шкалою і дифракційну решітку.

3. Уключіть лампочку проекційного ліхтаря в мережу змінного струму. Дифракційну решітку установіть перпендикулярно до світлового потоку на такій відстані від щілини, щоб вийшло чітке зображення центральної смуги спектра першого порядку.

4. Виміряйте відстань L від щілини до дифракційної решітки.

5. Для одержання величини h, виміряйте відстань між серединами відповідних смуг спектрів першого порядку і розділіть їх навпіл. Результати вимірів L, h занести в таблиці.

6. Вимірювання виконати 7 разів, згідно пп. 4-5, послідовно пересуваючи щілину на 5 см уздовж оптичної лави.

 

Лабораторна робота №56

Мета роботи

обчислити сталу Стефана-Больцмана , шляхом вимірювання температурної залежності випромінювальної здатності вольфрамової спіралі лампи розжарювання.

Прилади та обладнання

яскравісний оптичний пірометр, лампа розжарення, автотрансформатор, джерело живлення.

 

Коротка теорія

 

Дослідним шляхом установлено, що усі тіла, що мають відмінну від 0 температуру Т, випромінюють електромагнітні хвилі. Теплове випромінювання ­­­­– це електромагнітне випромінювання тіла, що має температуру Т>0. Випромінювання відбувається за рахунок внутрішньої теплової енергії тіла. Теплове випромінювання знаходиться в динамічній рівновазі з внутрішньою енергією тіла: при збільшенні температури тіла збільшується енергія випромінювання і навпаки, при зменшенні температури тіла зменшується енергія випромінювання.

Характеристики та закони теплового випромінювання детально розглянуто у Додатку §§ 1-3. Тому одразу перейдемо до експерименту.

 

Експериментальна частина

 

В роботі використовується яскравісний оптичний пірометр. Пірометрія – сукупність оптичних методів вимірювання температури за інтенсивністю теплового випромінювання тіл. Прилади, за допомогою яких проводиться таке вимірювання, називаються пірометрами. В оптичній пірометрії застосовуються методи, в основі яких лежать вимірювання за енергетичною світністю R, випромінювальною здатністю та спектральним розподілом енергії випромінювання тіл. У зв’язку з цим розрізнюють три види пірометричної температури тіл, через які розраховується звичайна температура тіла. Це ¾ радіаційна, яскравісна та кольорова температура відповідно.

Яскравісна температура. Яскравісна температура тіла ­­­– це температура АЧТ, при якій, його випромінювальна здатність дорівнює випромінювальній здатності тіла . Порівнювання проводиться яскравісним пірометром із зникаючою ниткою. Принципова схема такого пірометра представлена на малюнку, де S – лампа розжарення, Об – об'єктив, Ок – окуляр, G – гальванометр, Лп – лампа пірометра, R – реостат, – джерело живлення пірометра, Ф – світлофільтр, Ат – автотрансформатор, V – вольтметр, А – амперметр.

Нитка лампочки пірометра лежить у площині до осі приладу. В цю ж площину через світлофільтр із =660 нм фокусується дійсне зображення вольфрамової спіралі лампи. Змінюючи реостатом R напругу, яка живить лампочку пірометра, доводять її яскравість до яскравості вольфрамової нитки лампи розжарення і в цю мить зображення нитки зникає на фоні поверхні вольфраму. У момент "зникнення" нитки робиться відлік по шкалі вимірювального приладу. Спостереження й наведення різкості зображення проводяться за допомогою окуляра Ок.

Шкала пірометра відградуйована у градусах Цельсія і має два рівні. Шкала 800-1400 відповідає роботі приладу без димчастого фільтра, а 1200-2000 – при введеному димчастому фільтрі. Переміщення движка реостата R здійснюється обертанням барабана на пірометрі.

Істинне значення температури обчислюється за формулою

, (5)

де k ­­­­– стала Больцмана, ­­­­– поглинальна здатність тіла – температтура за шкалою пірометра. З формули видно, що при істинна температура . Значення можна знайти з таблиць. Наприклад, для вольфраму при Т=3000 К і =660 нм =0.46. Обчислення за формулою (5) дає =2850 К.

Для практичної роботи, вважаючи, що , із (5) можна одержати вираз для

. (6)

Тепер перерахунок яскравісної температури у температуру тіла для яскравісного пірометра проводиться за формулою

. (7)

Для кожного з пірометрів величина знаходиться знаходиться за методом найменших квадратів і указується на лабораторному стенді.

Яскравість лампочки S задається за допомогою автотрансформатора. Її потужність Р, яка при високій температурі майже цілком витрачається на випромінювання, визначається, поданою на неї напругою U та силою струму І, що протікає в ній.

Р=UI. (8)

Потужність теплового випромінювання вольфрамової спіралі можна записати у вигляді

. (9)

В (9) S – площа поверхні вольфрамової спіралі, – кімнатна температура, яка значно менша температури спіралі.

Прирівнюючи (8) та (9), одержимо вираз для визначення сталої Стефана-Больцмана

. (10)

 

Хід виконання роботи

1. Зберіть схему живлення вольфрамової лампи S, яка знаходиться на одній оптичній лаві з пірометром на відстані 1 м.

2. За допомогою окуляра виставте лампочку S на одну оптичну вісь об'єктива й окуляра. При цьому різкі зображення ниток лампочок S та Лп будуть знаходитися поруч одна одної.

3. Легким поворотом установіть у прорізі окуляра червоний світлофільтр.

4. Автотрансформатором установіть початкову напругу U на джерелі світла S і, спостерігаючи через окуляр, обертанням барабана реостата доведіть яскравість лампи пірометра Лп до співпадіння з яскравістю лампи S.

5. Зніміть показання пірометра для яскравісної температури і разом із значенням напруги U і струму І занесіть у таблицю.

6. Вимірювання проведіть для 7 різних значень напруги U.

7. При досягненні температури 1400 °С необхідно ввести димчастий світлофільтр і користуватися нижньою шкалою пірометра.

8. Занесіть до таблиці сталі установки .

 

Лабораторна робота №64

 

ВИЗНАЧЕННЯ СТАЛОЇ

ПЛАНКА ТА РОБОТИ ВИХОДУ ЕЛЕКТРОНА

 

Мета роботи

визначити сталу Планка та роботу вихода електрона.

Прилади та обладнання

фотоелемент, гальванометр, джерело струму, два світлофільтри, перемикач полярності напруги.

Коротка теорія

В роботі стала Планка h та робота виходу електрона за поверхню метала знаходяться з рівняння Ейнштейна для зовнішього фотоефекта. Явище фотоефекта докладно розглянуто у Додатку § 4.

Елементарний акт зовнішнього фотоефекта з точки зору квантової теорії полягає в наступних процесах: проникнення фотона з частотою в атом і поглинання його електроном; рух електрона з надлишковою енергією до поверхні тіла, проходження електрона через поверхневий потенційний бар'єр. При проходженні потенціального бар'єра електрон виконує роботу виходу за рахунок енергії поглинутого кванта. Залишкова енергія йде на створення кінетичної енергії електрона з швидкістю V.

Рівняння Ейнштейна, що виражає собою закон збереження енергії в елементарному акті зовнішнього фотоефекта, має вигляд

. (1)

Цю формулу можна записати через довжину світлової хвилі , з огляду на співвідношення , де c - швидкість світла у вакуумі

. (2)

Максимальна швидкість V фотоелектронів може бути знайдена з таких міркувань. На фотоелектрон можна впливати зовнішнім електричним полем. Під дією гальмуючого електричного поля можна, погасивши кінетичну енергію електрона, зменшити його швидкість до нуля. Витрачена у цьому випадку робота електричного поля (де затримуюча напруга) дорівнює кінетичній енергії електрона

. (3)

Тепер рівнянняЕйнштейна прийме вид:

. (4)

З (4) випливає, що величина є зростаючою лінійною функцією частоти .

Якщо визначити значення затримуючої напруги для двох частот світла, то можна записати систему двох лінійних рівнянь відносно сталої Планка h та роботи виходу у вигляді

. (5)

Рзв'язуючи систему рівнянь (5) одержуємо розрахункові формули

. (8)

 

Хід виконання роботи

I. Ознайомитися з установкою, зібраної на стенді, і звірити її з принциповою схемою, поданою на малюнку.

2. Освітлюючи фотоелемент через різні світлофільтри і, змінюючи дільником

R напругу U на фотоелементі, вимірити фотострум І при різних напругах гальмуючого й прискорюючого електричних полів. При гальмуючих напругах на фотоелементі, крок зміни напруги U варто брати рівним одній поділці шкали вольтметра. Результати вимірів занести в Таблицю.

 

Лабораторна робота №71

ВИЗНАЧЕННЯ ПОТЕНЦІАЛІВ

Мета роботи

визначити потенціал збудження і довжину хвилі випромінювання, потенціал іонізації атома аргона.

Прилади та обладнання

вакуумний тріод, заповнений аргоном, блоки живлення накалювання катода, кола сітка-анод, кола катод-анод, гальванометр, міліамперметр, вольтметр.

Коротка теорія

В атомах стійкими є тільки стани з певними, дискретними значеннями енергії. Ці стани називаються стаціонарними. Передача енергії атомові й перехід його з основного стану в стан із більшою енергією - називається збудженням атома. Поглинання й випромінювання енергії атомами можливо тільки певними порціями – квантами. Основним стаціонарним станом є стан із мінімальною енергією. Усі інші стани називаються збудженими. Збуджений атом за час повертається в основний стан чи у стан із меншим значенням енергії і випромінює квант електромагнітної енергії. Частота випромінюваного чи поглиненого світла визначається різницею енергій двох стаціонарних станів:

. (1)

Одним із методів дослідження переходів атомів у певні енергетичні стани є метод електронного удару. Фізичний зміст цього методу полягає у тому, що прискорюючим електричним полем на відстані вільного пробігу можна плавно змінювати кінетичну енергію електрона. Джерелом електронів при цьому може служити термоелектронна емісія із розжареного катода електронної лампи. При бомбардуванні досліджуваних атомів електронами, відбувається або пружний удар без передачі енергії, або непружний удар, коли енергія передається від електрона до атома порціями.

Кінетична енергія електрона, що пройшов у прискорюючому полі різницю потенціалів U дорівнюєроботі електричного поля

, (2)

де е - заряд електрона; m – його маса. З цього виразу можна знайти швидкість електрона

. (3)

Швидкості термоелектронів, при їх виході із металу, малі і їх можна вважати близькими до нуля у порівнянні із швидкостями, що їх створює прискорююче поле. Тому при співударяннях з атомами електрони будуть мати приблизно однакові швидкості V.

Якщо кінетична енергія електрона порівняно мала, його зіткнення з атомом носить характер пружного розсіювання, при цьому енергія від електрона до атома не передається.

У випадку, коли кінетична енергія електронів більша міжрівневих енергій атома, їхні зіткнення з атомами стають не пружними, електрони передають свою енергію атомам і збуджують їх. При подальшому збільшенні енергії електронів величина енергії, переданої атомам при кожнім зіткненні, залишається сталою.

Енергія електронів, що бомбардують атоми, може досягти такої величини, що відбудеться не тільки збудження, але й іонізація атома, тобто відбудеться вибивання електрона з атома й він стане позитивним іоном. При іонізації необхідно виконати роботу іонізації проти сил взаємодії між електроном і ядром атома. Роботу іонізації можна характеризувати потенціалом іонізації - тією різницею потенціалів U, яку повинен пройти електрон у прискорюючому полі, щоб придбати кінетичну енергію, рівну роботі іонізації

. (4)

Оцінимо мінімальну величину кінетичної енергії, яку повинен мати електрон, щоб викликати іонізацію атома газу. Відповідно до закону збереження імпульсу при не пружному зіткненні частинок можна записати

. (5)

де швидкість термоелектрона до зіткнення, швидкість атома до зіткнення, маса атома, маса електрона, швидкість частинок після зіткнення. Так як швидкість атома значно менша швидкісті електрона, то його можна роглядати як нерухомий () і тоді маємо

. (6)

Початкова кінетична енергія електрона, що бомбардує атом, витрачається на роботу іонізації й на створення кінетичної енергії атома й електрона після удару

. (7)

Визначимо швидкість V із (6) і, підставивши її значення у (7), одержуємо

. (8)

З формули (8) випливає, що мінімальна кінетична енергія, яку повинна мати частинка для здійснення іонізації атома газу, може бути рівна або більша роботи іонізації і буде тим ближче до , чим менше маса частинки в порівнянні з масою атома. Для електрона ця енергія менше, ніж для будь-якої іншої частинки (іона). Зазначимо, що енергія збудження атома, менше роботи іонізації.

 

Хід виконання роботи

1. Не включаючи джерел струму, зібрати схему згідно малюнка.

2. Підключити джерело живлення кола накалювання катода. Прогріти лампу протягом 2-3 хв.

3. Установити на виході випрямляча струму кола сітка-катод напругу 25...30 В і подати її на реостат .

4. Підключити джерело постійної напруги , приєднавши його позитивний полюс до катода.

5. Збільшуючи за допомогою напругу U на сітці на 0,4 В в інтервалі О...20 В, зафіксувати щоразу величину сіткового струму і анодного струму , тобто зняти залежність і . Результати вимірів занести в таблицю

 

Вивчення молекулярноi pефракцiї.

 

Мета роботи: виміряти показник заломлення розчину цукру; розрахувати молекулярну рефракцію і електронну поляризованість молекул води і цукру.

 

Теоретичні відомості.

Зміна густини речовини завжди супроводжується зміною її показника заломлення. Як правило, при збільшенні густини речовини збільшується показник заломлення. Теоретичні дослідження зв’язку між густиною та показником заломлення, а також дослідні дані приводять до прямо пропорційної залежності деякої функції показника заломлення від густини .

(51.1)

Постійний коефіцієнт , характерний для даної речовини, називається питомою рефракцією. У відміну від коефіцієнта заломлення і густини питома рефракція не залежить від температури, тиску і агрегатного стану речовини. Ньютон, який розглядав заломлення світла як наслідок притягання світлових частинок, вважав, що . Математичний вивід цієї формули був даний Лапласом і формула питомої рефракції

(51.2)

називається формулою Лапласа.

В 1880 році Г. Лоренц і дещо раніше Л. Лоренц незалежно один від одного прийшли до висновку, що має вигляд . Питома рефракція, в свою чергу, дорівнює (формула Лоренц-Лоренца)

(51.3)

При доведенні цієї формули Лоренц виходив із електромагнітної теорії Максвела і розглядав зв’язок коефіцієнта заломлення з власними частотами коливань електронів в молекулах.

Якщо полярний діелектрик помістити в електричне поле напруженістю Е, то його молекули поляризуються, отримуючи дипольний момент :

(51.4)

де напруженість електричного поля всередині діелектрика.

Сума індукованих дипольних моментів в одиниці об’єму діелектрика називається вектором діелектричної поляризації :

де число молекул в одиниці об’єму діелектрика, поляризуємість його молекул.

У випадку однорідного діелектрика

(51.5)

Вектор діелектричної поляризації дорівнює поверхневій густині індукованих зарядів в площині, що перпендикулярна напруженості електричного поля. Оскільки електричне поле диполів (вектор поляризації) діє проти зовнішнього поля Е, то із законів електростатики витікає

(51.6)

де діелектрична постійна речовини, напруженість зовнішнього електричного поля.

Із формул 51.5 та 51.6 маємо

(51.7)

Напруженість внутрішнього поля залежить від напруженості зовнішнього електричного поля , діелектричної проникливості речовини і її структури. При її розв’язанні Лоренц зробив припущення, що сила, яка діє з боку електростатичного поля на молекулу, дорівнює силі поля, що діє на молекулу всередині порожнини в діелектрику, радіус якої набагато більше розмірів молекули. Для цього випадку розрахунок дає велечину

(51.8)

Підставимо формулу 51.8 в 51.7

(51.9)

Із електродинаміки відомо, що показник заломлення прозорого діелектрика зв’язаний з його діелектричною проникливістю співвідношенням

(51.10)

Для більшості діелектриків μ»l.

Врахувавши формулу 51.10, перепишемо вираз 51.9 у вигляді

(51.11)

Із формул 51.3 та 51.11 отримаємо вираз для питомої рефракції

Число молекул в одиниці об’єму речовини прямо пропорціональне густині , тому

Добуток питомої рефракції на молярну масу називається молярною рефракцією . Тобто, молекулярна рефракція, з однієї сторони, визначається поляризуємістю молекул

(51.12)

а, з іншої - коефіцієнтом заломлення речовини

(51.13а)

де об’єм одного моля речовини.

Припустимо, що діелектрична речовина є сумішшю чи розчином речовин. Тоді в одиниці об'єму розчину (суміші) знаходиться молекул основної речовини (розчинника) з поляризованістю і молекул домішку з поляризованістю . В цьому випадку формула (51.11) приймає вигляд:

(51.14)

Визначимо молярну концентрацію (масову долю) домішок за формулою , тоді об'єм одного моля розчину буде дорівнювати:

(51.7)

де об'єм одного моля домішку, і відповідно молярна маса і густина. Підставивши в формулу 51.15а одержимо вираз для молекулярної рефракції розчину:

(51.8)

де та - відповідно молекулярні рефракції розчинника та домішку.

Звідси випливає, що лінійно залежить від (правило адитивності рефракцій).

(51.9)

Таким чином, за допомогою вимірювання і аналізу молекулярної рефракції речовин можна достатньо визначити поляризованість молекул. У комплексі з іншими хімічними та оптичними методами це дозволяє досліджувати електронну структуру молекул, хімічні зв'язки атомів в молекулах і між молекулами і т.п.

 

Порядок виконання роботи.

Рефрактометрами називаються прилади для вимірювання показників заломлення світла в твердих, рідких та газоподібних речовинах. В даній роботі для визначення коефіцієнта заломлення водних розчинів сахарози використовується рефрактометр Аббе типу УРЛ, принцип дії якого оснований на використанні явища повного внутрішнього відбивання світла.

Повне внутрішнє відбивання світла має місце при переході світла із оптично більш густого середовища в менш густе. Середовище з показником заломлення є більш густим по відношенню середовища з показником заломлення , якщо більше .Нехай промінь світла 1 іде із води в повітря (рис. 51.1) під різними кутами падіння . В точці він частково відбивається (промінь ) і частково заломиться і піде в напрямку . В даному випадку кут падіння є меншим кута заломлення , бо < 1

При збільшенні кута падіння збільшується кут заломлення . При досягненні кутом падіння граничного значення , кут заломлення досягне максимального значення - і заломлений промінь буде рухатися вздовж лінії розділу двох середовищ. Величина граничного кута падіння безпосередньо звязана із значенням відносного коефіцієнта заломлення . дійсно або , бо .

Якщо ж кут падінні стає більшим граничного значення, то промінь повністю відіб’ється від межі розділу двох середовищ. Це явище отримало назву явища повного внутрішнього відбивання світла. Повернемо промені і заставимо їх йти із повітря в воду. Картина залишиться тою тією ж самою – це витікає із принципу зворотності світових променів, тільки промені падаючі і заломлені поміняються місцями. Те ж саме буде і з кутами – кути та стануть кутами падіння, а кути - стануть кутами заломлення. Той факт, що промінь, який йде вздовж лінії розділу двох середовищ в напрямку від оптично менш густого середовища в більш густе і переходить, заломлюючись, в більш густе середовище під кутом, синус якого дорівнює відносному коефіцієнта заломлення, був використаний в рефрактометрах Аббе.

Основною частиною рефрактометра Аббе (рис. 51.2) є дві скляні призми – вимірювальна призма АВС, яка виготовлена із скла з високим () коефіцієнтом заломлення (флінтглас), і освітлюючої призми , матеріал скла якої не має особливого значення.