Такі множини однорідних об’єктів називають статистичною сукупністю.

Наприклад, якщо досліджують партію деталей, то якісною ознакою може бути стандартність або нестандартність кожної деталі, а кількісною ознакою – розмір деталі. Кількісні ознаки бувають дискретними та неперервними.

Дані у статистиці, отримані за допомогою спеціальних досліджень або із робочих (рутинних) записів у бізнесі, надходять до дослідника у вигляді неорганізованої маси (незалежно від того, чи є вони вибірковими, чи даними із генеральної сукупності). В математичній статистиці замість слова “ дані ” вживається термін “ варіанти ”. Характеристику варіанти (випадкову величину) при цьому називають ознакою.

Нехай із генеральної сукупності взята вибірка об’єктів об’єму , для вивчення ознаки . Тобто, значення є варіанти ознаки . Першим кроком обробки є впорядкування варіант. Варіанти, записані до таблиці у зростаючому (спадаючому) порядку, називають варіаційним рядом. Нехай у вибірці із варіант ознака прийняла значення раз, значення раз, …, значення раз.

Додатне число, що вказує, скільки раз та чи інша варіанта зустрічається в таблиці даних, називається частотою, а ряд називається рядом частот. Відмітимо, що сума усіх частот повинна дорівнювати об’єму вибірки: .

Полігоном частот називають ламану, відрізки якої з’єднують точки .

Полігоном часток (частостей або відносних частот) називають ламану, відрізки якої з’єднують точки .

Полігон часток є аналогом полігону розподілу імовірностей.

Ці полігони слугують для графічного зображення дискретних варіаційних рядів. А для зображення інтервальних варіаційних рядів використовують гістограми.

Гістограмою частот називають ступінчасту фігуру, що складається з прямокутників, основами яких є частинні інтервали варіант довжиною , а висоти дорівнюють (щільність частоти). Площа гістограми частот дорівнює об’єму вибірки.

Гістограмою часток (частостей або відносних частот) називають ступінчасту фігуру, що складається з прямокутників, основами яких є частинні інтервали варіант довжиною , а висоти дорівнюють (щільність частки).
1.Класичне означення імовірності події. Властивості імовірності. Теорема добутку імовірностей та наслідки з неї.

Довести теорему суми імовірностей та 3 наслідки з неї.

Довести теореми (формула повної імовірності та формули Байєса.

Дискретні випадкові величини - ДВВ. Закони розподілу ймовірностей для ДВВ. дії над ДВВ

Математичне сподівання дискретної випадкової величини та його властивості. Довести (на вибір) три з них.

Дисперсія дискретної випадкової величини та її властивості. Довести 3 з них на вибір. Середнє квадратичне відхилення.

7.Незалежні повторні випробування - НВП. НВП як випробування, проведені за схемою "повернених куль". Виведення формул для математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратичного відхилення частоти та відносної частоти в схемі незалежних повторних випробувань.

Неперервні випадкові величини - НВВ. Означення інтегральної функції розподілу та доведення її властивостей

Означення диференціальної функції розподілу (щільності розподілу ймовірностей) та доведення її властивостей.

Означення нормального закону розподілу. Вивести формулу для імовірності попадання значень нормально розподіленої ВВ до заданого проміжку, наслідок. Правило «трьох сигм».

Закон показникового розподілу, або показниковий закон. Інтегральна функція розподілу ймовірностей для показникового закону. МС та дисперсія для показникового закону.

Закон рівномірного розподілу, або рівномірний закон. Інтегральна функція розподілу ймовірностей для рівномірного розподілу ймовірностей. МС та дисперсія для показникового закону.

Центральна гранична теорема.Муавр Лаплас

Центральна гранична теорема.

14.Формула Бернуллі. Біноміальний закон розподілу ймовірностей (закон Бернуллі). Найімовірніша частота (мода) настання події. Локальна теорема Лапласа. Формула Пуассона. Закон рідкісних подій (закон Пуасона).

Критерій узгодженості Пірсона.