Приймачі випромінювання на основі внутрішнього фотоефекту.

§1.Принцип дії приймачів випромінювання на основі внутрішнього фотоефекту.

ПВ на основі внутрішнього фотоефекту використовують взаємодію падаючих квантів випромінювання із кристалічною граткою н/п різного типу, в результаті якої відбувається іонізація атомів гратки із утворенням вільних носіїв зарядів електронів та дірок. Це приводе до зміни електропровідності н/п або до появи ЕРС в приконтактній ділянці н/п із різним типом провідності.

У н/п енергетичні стани вільних і зв’язаних електронів різні і їх можна зобразити з допомогою енергетичної діаграми.

 

рис. схема н/п із власною провідністю.

У зоні провідності може з’явитися електрон за рахунок температурних коливань кристалічної гратки. Із збільшенням температури кількість електронів в зоні провідності зростає, так само як і дірок у валентній зоні.

- верхній рівень валентної зони.

- нижній рівень зони провідності.

- рівень Фермі.

При попаданні кванта світла в кристалічну гратку електрон валентної зони збурюється і переходе на вільний енергетичний рівень зони провідності, утворюючи в валентній зоні дірку. При цьому провідність матеріалу зростає. Умова

 

 

Рис. Н/п із домішковою провідністю n-типу.

Донорний рівень домішок може віддавати електрони верхніх електроннів рівнів в зону провідності н/п. Рівень Фермі E_f підвищується. Провідність забезпечується за рахунок електронів. які попадають із домішкових рівнів в зону провідності за рахунок енергії температурної активації, а також за рахунок переходів під дією світла із донорних рівнів в зону провідності , і із валентної зони в зону провідності, .

Для н/п n-типу в зоні провідності електронів буде більше, чим дірок в валентній зоні. Електрони - основні носії н/п n - типу. Дірки - не основні носії р/п p - типу. Дірок у валентній зоні завжди більше ніж електронів у зоні провідності. Основні носії н-п p-типу є дірки. Єлектрони тут є не основні носії.

 

Рис. н/п p-типу.

При попаданні світла на н/п п-типу провідність також збільшується за рахунок появи надтемпературних носіїв заряду (дірок та електронів). Гранична довжина хвилі , — ширина забороненої зони у eV, — у мікронах,

,

2) Фоторезистори.

Фоторезистори (ФР) називають ПВ, принцип дії якого ґрунтується на ефекті фотопровідності. Під дією потоку світла внаслідок внутрішнього фотоефекту у ФР змінюється опір.

ФР являють собою плівки або пластинки фоточутливого н-п матеріалу із двома не випрямляючими струмовими контактами. які включають в електронне коло. ФР не полярні, вони однаково проводять струм у двох напрямках. тому їх можна живити постійним та змінним струмом. ФР роблять на базі власної та домішкової провідності на кімнатні низькі температури (77ºК, 4ºК).

Найбільш розповсюджені не охолоджувані ФР на базі н/п із власною провідністю.

Розглянемо явище фотопровідності на прикладі власного н/п із малою товщиною Н, багато меншою за , де — спектральний показник поглинання (см^-1). ( —середня довжина поглинання фотону). У цьому випадку при його освітленні відбувається рівномірна генерація нерівноважних носіїв заряду і (1/см³) по всій товщині н/п по відношенню до рівноважної концентрації електронів (1/см³) та дірок (1/см³) у неосвітленому н/п. Якщо нехтувати дією «пасток», то можна рахувати, що і загальна концентрація носіїв у власному н/п буде , .

Постійна часу та частотна характеристика ФР.

При освітленні ФР із власною провідністю генерується в одиницю часу g електронів і скільки ж дірок (1/см³·с), а їх концентрація в часі буде змінюватись згідно рівня:

(2.1)

— квантовий вихід н/п (1/квант), — опроміненій ФР у квантах (квант/см²·с).

Із збільшенням числа носіїв у зоні провідності буде зростати імовірність їх рекомбінацій, а при рівномірному в часі освітленні через деякий час процес рекомбінації урівноважить процес генерації носіїв і рівняння (2.1) прийме вигляд:

(2.2)

де — середній час життя носіїв, (с).

Розв’язуючи рівняння (2.2) із початковими умовами t=0, , отримаємо:

(2.3).

де величина являє собою концентрацію носіїв (рівноважну) при рівномірній в часі освітленості н/п, тобто коли або коли .

Рівняння (2.2) розв’язується шляхом заміни у виразі , ; ; ; ; ; ; .

Таким чином при включенні засвітки загальна концентрація носіїв зміниться із законом:

(2.4)

Із рівняння (2.3) видно, що асимптотично наближається до свого рівноважного значення , тому час можна вважати часом релаксації для фотопровідності.

 

 

Рис. Залежність концентрації нерівноважних носіїв від часу.

Коли ФР затемнити, то генерація носіїв зупиняється і рівняння (2.2) стає таким. (2.5).

Розв’язуючи (2.5) із початковими умовами t=0, отримаємо:

(2.6)

і (2.7).

Для дірок вирази аналогічні.

Збільшення температури н/п підвищує швидкість рекомбінації, тобто зменшує час релаксації, який в загальному випадку може бути різним для зростання освітленості та її спаду (тобто вводиться та ).

При великих концентраціях носіїв як правило .

Постійна часу також залежить від рівня освітленості, а також від витримки у ФР у темноті.

Постійна часу проявляється на частотних характеристиках фотоопору.

 

 

Рис. Частотна характеристика фотодіодів.

— мах струм при малих частотах.

Фотострум і спектральна характеристика чутливості ФР.

У освітленому стані питома провідність ФР визначається так:

(2.8),

де е – заряд електрона, , — рухливості електронів та дірок відповідно, тобто швидкість, яку отримає електрон (дірка) у колі із напруженістю , — власна темнова питома провідність, ом^-1, см^-1, — приріст питомої провідності ФР при освітленні ом^-1, см^-1, — довжина та площа перелізу провідника, R — його опір.

Якщо ФР має товщину Н, довжина l, ширину d, то сумарний струм І, котрий протікатиме через нього при прикладені напруги визначається так:

(2.9),

де — загальна провідність ФР (ом^-1) І_т – темновий струм ФР, А, І_ф – фотострум ФР, А.

Темновий струм ФР визначає рівень його власних шумів і як наслідок його пороговий рівень та знаходжувальну здатність, тому його бажають зменшити за рахунок зменшення перерізу dH або за рахунок охолодження.

Фотострум «короткого» замикання в режимі, що встановився для власного н/п при визначається із врахуванням виразів (2.1) - (2.9).

,

Враховуючи, що , , — освітленість, отримаєм:

, звідки струмова чутливість фотоопору буде дорівнювати

(2.10).

Вираз (2.10) справедливий коли .

Спектральна чутливість фотоопору залежить від матеріалу чутливого шару, температури його охолодження, і займає електричний діапазон від 0,3 до 40 мкм.

 

Рис. Відносна спектральна чутливість фото опорів.

1. напилений CdS (Т =295ºК).
2. Монокристал Ge, легований Au при Т = 77ºК.
3. Ge: Zn (4,2ºК)

На малюнку приведена світлова I_E(E) та люкс – омічна характеристика R(E) ФР, які як правило не лінійні.

 

Рис. Світлова та люкс – омічна характеристика фотоопору ФР.

ФР Мають такі шуми: струмовий шум, генераційно – рекомбінований, трансформаторний, радіаційний.

Схема включення ФР.

Схема включення ФР можуть бути різноманітними, але можна виділити найбільш характерні: схему ділення напруги, мостову, диференційну, трансформаторну, імпульсну із подвоєнням частоти.

Схема ділення напруги.

 

 

Мостові схеми.

 

Дифференційна схема. Трансформаторна схема.

 

 

Імпульсна схема із подвоєнням частот.

 

 

Визначимо значення опору навантаження в схемі ділення напруги при умові максимальної вольтової чутливості ФР і при освітленні усієї приймальної площадки ФР. При відсутності опромінення ФР темновий струм І_т дорівнює .

При наявності опромінення ФР маємо

.

Приріст напруги на опорі навантаження буде таким:

,

де .

Для малих освітленостей , тому .

Вольтова чутливість при цьому:

.

Максимум значення буде при певному значенні . Знайдемо і прирівняємо її до нуля .

Ця умова виконується коли .

; ;

де , .

В загальному випадку для більш точного узгодження ФР із посилювачем необхідно розглядати активний та реактивний опори ФР.

Фотодіоди.

Принцип дії фотодіоду. Фотодіодами називають н/п прилади, робота яких відбувається за рахунок внутрішнього фотоефекту, використовуючи при цьому односторонню провідність р – n переходу, при освітлення якого з’являється ЕРС або відбувається значна зміна зворотного струму.

Фотодіоди виготовляють на основі гомопереходу (p – n перехід утворений різними типами провідностей одного матеріалу), гетеро переходу (p – n перехід із різних матеріалів), бар’єру Шотки (контакт метал н/п «n» або «p» типу) та різних структур метал – діелектрик – н/п. Розглянемо роботу фотодіода в фотогальванічному режимі, тобто коли при його освітленні виникає ЕРС.

 

 

 

При освітленні фотодіода p або n області, що визначається його конструкцією, виникають нові носії заряду – електрони та дірки. Сторона фотодіода, що освітлюється, прозора для випромінювання на товщину порядка товщині p-n переходу. Якщо освітлена n область фотодіода, то в ній утворюються нові носії заряду – електрони та дірки за рахунок поглинання квантів світла . Вони дифундують до p-n переходу, де не основні носії – тобто дірки за рахунок контактної різниці потенціалів переходять в р – область а електрони залишаються в n – області. Частина світла, що досягає р – області викликає зворотній процес. Тобто електрони, що утворюється за рахунок поглинання світла (а їх буде істотно менше, як середня глибина проникання кванта світла , К – показник поглинання, см^-1) будуть рухатись за рахунок контактної різниці в n – області а в р – області будуть залишатися дірки. Для n – області дірки, а для р – області електрони утворять струм не основних носіїв заряду. При постійній засвітці в р області будуть накопичуватися дірки, а в n – області електрони. Це приводе до появи фото ЕРС поле якої протилежне до квантового поля Е_к. Значення ЕРС не може перевищувати значення контактної різниці потенціалів. Фото ЕРС знижує односторонню провідність р – n переходу, збільшуючи прямий струм основних носіїв.

При розімкнутому зовнішньому колі та постійній засвітці прямий струм буде збільшуватись до тих пір, доки струми основних та не основних носіїв урівняються і між електродами р – n переходу встановиться деяка різниця потенціалів холостого ходу V_xx за рахунок освітлення (ЕРС).

При підключенні до контактів фотодіода опору навантаження і відсутності освітлення через р – n перехід та опір навантаження потече струм термічно генерованих неосновних носіїв I_s, який називається темновим струмом. При освітленні з’являється додатковий фотострум неосновних носіїв

.

Загальний струм І фотодіода у фотогальванічному режимі визначиться за формулою :

,

Де спад напруги на опорі навантаження за рахунок струму, е – заряд електрона, k – постійна Больцмана, Т – абсолютна температура.

Для фотодіода ФД – 1 при освітленні 8000 ЛК напруга V_xx складає ~ 0,1 В.

У фотогальванічному режимі ФД перетворює світлову енергію у електричну.

При прикладенні напруги V протилежного напрямку генерованої напруги (додатної по відношенню до напруги контактної різниці потенціалів Е_к) струмом основних носіїв можна нехтувати і струм в колі фотодіода буде визначатися струмом І_S та І_ф.

.

 

 

При прикладенні напруги V у прямому напрямку струм основних носіїв починає переважати над струмом не основних носіїв, опір р – n переходу різко падає, так як дана напруга зменшує потенціальний бар’єр переходу.

.

Тобто фотодіод практично не відчуває фотострум, так як він спостерігається на фоні великого струму основних носіїв. Тому другий тип роботи фотодіода у так званому фотодіодному режимі відбувається тільки при прикладенні до нього зворотної напруги – V зовнішнього джерела.

Приведені вище теоретичні залежності струму. І від прикладеної V напруги до фотодіоду добре описують спостерігаємо на експерименті вольт амперні характеристики фотодіоду .

Вольт амперна характеристика фотодіоду ФД – 1.

Зміна струму та напруги в залежності від освітлення визначається:

,

де S_i, S_v – чутливості фотодіода по струму та напрузі, R – його опір.

1 – ф = 0

2 – ф = 50 мкВт

3 – ф = 250 мкВт

4 – ф = 1250мкВт

5 – ф = 2500 мкВт

6 – ф = 4000 мкВт

І. область І(v) фотодіодного режиму.

ІІ. Область фотогальванічного режиму.

Напрямок ОQ відповідає струму короткого замикання, напрямок ОВ відповідає безмежному опору навантаження, тобто напрузі холостого ходу V_xx.

При роботі фотодіода в режимі фотодіодному (область I) перевага віддається чутливості по напрузі, а в фотогальванічному режимі можна використовуватись чутливість по напрузі та струму.

Схеми включення фотодіодів.

Фотогальванічний режим.

 

 

Фотодіод ний режим.

Фотогальванічний режим роботи.

У фотогальванічному режимі роботи ФР напруга на p – n переході визначається струмом, що протікає в колі навантаження. Якщо , то у зовнішньому колі І = 0 і згідно формули струму фотодіода маємо:

.

Після перетворень визначимо напругу холостого ходу:

.

Тобто напруга фотодіода у режимі холостого ходу змінюється з ростом світлого потоку по ln. закону але нелінійно і досягає максимального значення, але не можна перевищити напругу контактної різниці потенціалів. Лінійність спостерігається тільки на початковій ділянці коли . Для отримання максимальної вольтової чутливості продиференціюємо останній вираз:

,

Де - темновий струм насичення при Ф = 0, .

R₀- опір p – n переходу при нульовій напрузі:

.

Для кімнатної температури . Із останньої формули можна отримати вирази для максимальної вольтової чутливості при і у зручному для практичних розрахунків вигляді:

:

: .

Висновок: із збільшенням світлового потоку у фотогальванічному режимі вольтова чутливість зменшується. Якщо відоме максимальне значення фотоструму , то максимальний опір навантаження по постійному струму можна знайти із співвідношення (літер). .

Оптимізувати загрузку на весь діапазон роботи ФР не вдається, так як опір фотодіода змінюється від засвітки.

Фото діод ний режим роботи ФР.

Теоретично вольт – амперна характеристика фотодіода розраховується за формулою, що наводилась вище:

.

При зміні опору навантаження змінюється кут нахилу прямих α.

 

Спад напруги на опорі навантаження і фотодіоді будуть відповідно:

, .

Струм у зовнішньому колі при , коли напруга прикладена у запираючому напрямку буде: . Значення фотоструму розрахуємо через струмову чутливість і потік Ф: , тоді .

Диференціюючи вираз отримаємо формулу для інтегральної вольтової чутливості і ФД: .

Звідси вольтова чутливість росте із збільшенням опору навантаження. Максимальне значення пов’язане із максимальним потоком випромінювання, котре можна зареєструвати ФД:

.

При цьому точка перетину прямої загрузки із вольт-амперною характеристикою, що відповідає максимальному потоку випромінювання , повинна знаходитися в області діодного режиму.

Піроелектричні прилади.

Принцип дії таких приймачів оснований на явищі піроелектрики: тобто виникнення спонтанного поля поляризації при відсутності зовнішнього електричного поля. Це явище спостерігається у кристалах із відсутністю центра інверсії кристалічної градки: BaTiO₃, LiNbO₃, та ін.

На краях кристалу, перпендикулярно до деякого напрямку виникають електричні заряди. Але спостереження зарядів, що виникають в наслідок спонтанної поляризації при постійній температурі кристалу не можливо.В даному випадку заряди, що виникають, компенсуються поверхневим мікроструми. Для їх спостереження необхідно мати зміну у часі ємності або заряду. Для піроелектричних матеріалів зміна температури на величину 10^-5К приведе до появи струму. Тобто піроелектричні приймачі можуть працювати тільки у режимі модуляції світлового потоку.

Фотострум що виникає стає пропорційний змінній складовій світлового потоку:

, відповідно зміна заряду, температури, та світлового потоку у часі.

Піроелектричні приймачі працюють у широкому спектральному діапазоні, оскільки їх дія пов’язана із перетворенням світлової енергії у тепло.

 

 

Приймачі із переносом заряду (ППЗ).

Приймачі такого типу лягли в основу створення приймальних систем із поверхневим зарядовим зв’язком (ПЗЗ). Їх принцип дії оснований на використанні структури метал – діелектрик – напівпровідник (МДН/п) у вигляді лінійки або матриці фото чутливих елементів ~ 10⁶ на 1 см². В кожний із елементів такої матриці являє собою конденсатор. Якщо подати на метал імпульс напруги такого знаку, щоб основні носії заряду у н/п були виштовхнуті від поверхні із утворенням шару об’ємного заряду, то для неосновних носіїв утворюється потенційна яма. Випромінювання, яке падає на конденсатор (з сторони н/п) буде генерувати пари із основних та не основних носіїв заряду. Основні будуть виштовхуватися із ями, а не основні залишатися в ній. Пакет накоплених зарядів буде нести оптичну інформацію, яку можна передавати по усій лінійці від елемента до елемента, подаючи на них послідовні імпульси напруги. Виведення усіх зарядів, які містяться у лінійці (матриці) здійснюється подачею на них послідовних імпульсів напруги певної форми. Така система веде себе як багатоелементний приймач, пов'язаний із системою мультиплексування із зчитуванням інформації у формі відеосигналу.

Зонні енергетичні діаграми, що пояснюють принцип накопичення зарядів у ПЗЗ.

а)

 

Потенціал відсутній

б) в)

 

Потенціал наданий.

б)Під дією зовнішнього поля зонні діаграми викривляються. Поблизу границі розділу діелектрик – н/п створюється потенційна яма глибиною в яку можуть накопичуватись не основні носії (дірки), що виникають за рахунок теплової генерації або поглинання квантів світла. При поверхневий шар при цьому збіднюється основними носіями, які витиснуті зовнішнім електричним полем у глибину н/п підложки.

По мірі накопичення не основних носіїв глибина потенційної ями зменшується і одночасно збільшується напруженість поля у плівці окису.

в)Після заповнення потенційної ями надлишкові заряди можуть попадати у сусідні потенційні ями, або інжектувати у підложку, рекомбінуючи із основними носіями. Це спотворює зарядовий рельєф.

Трьох фазний ПЗЗ

В цьому типі ПЗЗ керуючі напруги, що поступають від трьох генераторів зсунуті по фазі на 1/3 періоду. ПЗЗ складається із n/n (наприклад кремнію n – типу) одна із сторін якого окислена (окиси кремнію) і являє собою діелектрик на який напилений алюмінієвий електрод. Тобто створена МОН – структура: метал – діелектрик – н/п. Електроди з’єднані групами по три до трьох фаз , які створюють керуючі команди.

 

 

Перенос зарядів відбувається під дією напруг V₁ i V₂, третя напруга V₀ визначає напрямок переносу і не дає зарядам рухатися у зворотному напрямку. Саме ця напруга і створює потенційну яму. Падаюче випромінювання індукує додатні електричні заряди у н/п. Ці заряди затримуються поблизу електрода, потенціал якого V₂ більш від’ємний, ніж потенціал V₀ двох сусідніх електродів (момент t₁).

 

Далі у момент часу t₂ електрод, до якого відбувався перенос, дістає потенціал V₂, між тим як потенціал, під яким знаходилися заряди підвищується і отримає значення V₁. Це приведе до руху зарядів, які показано на малюнку, вважаючи що V₀ > V₁ > V₂. Заряди затримаються остаточно біля сусіднього електроду у момент t₃.

Такий цикл послідовно повторюється і заряди кожен раз переходять від одного електроду до наступного. Таким чином просуваючись заряди доходять до останнього електроду і подаються у вихідний діод, де вихідний сигнал приймається і відсилається, забезпечуючи по строкову розгортку.

Дещо спрощує організацію розгортки двофазне керування ПЗЗ. Але для цього прошарок діелектриків між електродами повинен бути не однаковим по товщині.

Така структура забезпечує градієнт напруженості електричного поля в межах елементарного прошарку н/п, що і забезпечує напрямок руху індукованих зарядів. Але створення такого рельєфу технічно є досить складною задачею.

 

§3. Болометри.

Болометри відносяться до класу теплових приймачів. Область спектральної чутливості визначається як правило матеріалом із якого зроблене вікно через яке випромінювання попадає на світлочутливий елемент. Наприклад матеріал KBr прозорий в області 0,3 – 25 мк. Порогів покік болометра ~ 0,5 10^-10Вт · Гц-^1/2см^-1.

Болометри знайшли широке застосування в ІЧ – спектрометрах. Принцип дії болометра базується на зміні електричного опору металевої або н/п стрічки під дією променистого потоку, що попадає на неї та спричиняє її нагрів. Незначна зміна температури приводить до незначного опору, яка фіксується за рахунок значного підсилення електричного сигналу, який виникає при модуляції світлового потоку на частоті 10 Гц. Світлочутливий шар болометра виконаний у вигляді тонкої металевої або н/п плівки, яка являє собою термоопір.

Конструктивно болометр як правило складається з двох термочутливих опорів, один із яких є приймальним, а другий (затемнений) служить для термокомпенсації впливу оточуючого середовища. Обидва термочутливі опори включають у мостову схему. Приймальна сторона термочутливих елементів покривається спеціальною чорною фарбою, яка поглинає випромінювання у спектральному робочому діапазоні болометра (коефіцієнт поглинання ). Розміри площі світлочутливих елементів болометра малі ~ 0,5*2 мм². Для болометрів із металевими чутливими елементами зміна опору при опроміненні змінюється згідно виразу:

,

де R₀ - опір при температурі T₀, α_T - температурний коефіцієнт опору, R - опір при температурі T.

Електричний сигнал, що створюється за рахунок електричного підсилення буде визначатись саме зміною опору:

Звідки відносна зміна опору буде такою ,

Для металів при температурі T₀ ~ 300K (кімнатна температура). Значення . Для н/п світлочутливих елементів болометра зміна опору із температурою задається експоненціальною залежністю:

,

де R₀ - опір при температурі T₀, B ~ 3000K. Зміна опору за рахунок температури та відносний опіп будуть відповідно такими:

Для більшості н/п величина . Таким чином при T ~ 300K, . Тобто термочутливий опір болометра виготовлений на основі н/п матеріалів буде на порядок чутливіший порівняно із термоопорами металевих і матимеме від’ємне значення.

Включення болометра у мостову схему показано на малюнку.

 

Рис. Мостова схема живлення болометра.

На малюнку R_1Б, R_2Б - приймальний та термокомпенсаційний опори болометра. R₃, R₄ - опори мостової схеми. Один із них (R₃) змінний для встановлення нуля сигналу у відсутності засвітки приймальної площадки. R_н - опір навантаження, з якого подається електронне підсилення. Мостова схема живиться змінною напругою порядка декількох вольт на частоті 10 кГц.

Умова балансування моста при відсутності засвітки R₄ ·R_1Б = R_2Б ·R₃.

При за світці площадки R_1Б відбувається розбалансування моста і на опорі навантаження виникає змінний у часі електричний сигнал на несучій частоті 10 кГц.

Основні параметри болометра:

1) Інтегральна чутливість.

2) Постійна часу (~10^-2сек).

3) Пороговий потік.

Схема включення болометр буде забезпечувати максимальну вольтову чутливість коли опір навантаження буде дорівнювати внутрішньому опору підсилювача, аналогічно як і у фото резистора.

Вольтова чутливість , де - напруга на опорі навантаження, Ф – потік випромінювання. Струм в колі підсилення ,

.

.

Звідки .

Очевидно, що зміна пов’язана із значенням потоку випромінювання Ф. Зміну можна пов’язати із значенням Ф на основі рівняння теплопровідності:

.

С – теплопровідність чутливого шару (Дж/град). похідна зміни температури по часу, - коефіцієнт теплопровідності болометра який враховує (включає в себе) температурне власне випромінювання самого чутливого шару, теплопровідність струмопідводячих контактів. В режимі що встановлюється (пояснення на малюнку) і .

 

Модульований світловий потік на частоті 8 – 10 Гц.

 

 

Зміна температури приймальної площадки болометра в часі.

 

 

Остаточно вольтова чутливість болометра буде такою:

.

Тобто зменшення коефіцієнта теплопровідносності приводить до збільшення чутливості болометра. Для зменшення теплопровідності із болометра відкачується повітря.

До теплових приймачів слід віднести термоелементи та оптико – акустичні.

В основі принципу дії термоелектричних приймачів лежить термоелектричний ефект (ефект Зеебека) – тобто виникнення електрорушійної сили в контакті двох різних провідників, що знаходяться при різних температурах (температура в електриці). У термоелементах градієнт температури створюється за рахунок рівня одного із кінців термопари оптичним випромінюванням. Сьогодні широке застосування у створенні термоелементів знайшли н/п матеріалам. У н/п провідниках термоелектронний ефект проявляється значно сильніше, чим у металах.