Электронные ресурсы по курсу

На сайте Пермского государственного педагогического университета www.pspu/docs/fil выложено учебное пособие по логике: Логика:учебно-методические материалы для самостоятельной работы студентов/Сост. А.Л. Жуланов.

5.3. Методические рекомендации студентам

 

Изучение логики в силу ее абстрактного характера вызывает у многих студентов гуманитарного профиля с привычным для них конкретно - образным стилем мышления определенные трудности. Особенностью этой учебной дисциплины является то, что ее понятия вводятся не путем индуктивных обобщений, как обычно делается в содержательных учебных дисциплинах, а посредством определений, образующих дедуктивные цепочки, ведущие от абстрактного понятия к более конкретному. В логике, как и в других естественно-математических науках, используется дискурсивно-демонстративный (т.е. рассудочно-доказательный) стиль мышления, выработка которого и составляет одну из задач ее изучения. Для преодоления этих трудностей следует соответствующим образом организовать самостоятельную работу.

Прежде всего надо взять за правило прочитывать конспект лекции по логике в тот же день после ее прослушивания. Это, как следует из опыта автора данной рекомендации, очень эффективный прием для запоминания материала.

Важным элементом освоения курса является использование глоссария, в котором содержатся определения основных понятий логики.

Еще одно условие успешной работы – проработка теоретического материала при подготовке к практическим занятиям и работа на нем. Выполнение упражнений (на занятиях и самостоятельно) - это главный путь освоения логики, т.к. именно здесь вырабатываются логические навыки оперирования операциями и формами мышления, навыки поиска логических ошибок в рассуждениях. Упражнения содержатся в рекомендованной выше учебной литературе. Особенно полезно пособие: Логика: учеб.-метод. материалы для самостоятельной работы студентов / сост. А.Л. Жуланов. Пермь, 2003. В нем содержатся определения основных понятий, упражнения на основные формы мышления и задания для самостоятельной работы.

Таким образом, только регулярная работа, будь то подготовка к практическим занятиям или работа в межсессионный период (особенно студентов заочного отделения) является необходимым условием успешного овладения данным предметом.

 

5.4. Методические рекомендации преподавателю

Учитывая особенности данной учебной дисциплины, при ее изложении следует обратить особое внимание на то, чтобы убедить студентов в ее универсальном характере, в ее применимости в качестве орудия мышления в любой области, не только науки, но и повседневной жизни. Важно также показать, что люди делают логические ошибки в довольно простых рассуждениях. Для этого на первой же лекции целесообразно предложить студентам примеры таких рассуждений. Такой прием обычно вызывает интерес к изучению логики.

При изложении лекционного материала следует, во-первых, обратить особое внимание на четкость и лаконичность изложения (особенно это касается определений основных понятий) и, во-вторых, на подбор иллюстраций, которые бы не затемняли, а поясняли смысл сказанного, делали его максимально прозрачным. Учитывая значимость определений, нужно дать студентам возможность их точно записать. Это требует времени, но без этого логических знаний просто не будет. Задача лекции – достижение понимания каждым студентом изложенного материала.

Главной задачей практических занятий является закрепление теоретических знаний и выработка логических умений и навыков оперирования формами мышления и логическими операциями. Подбором системы упражнений нужно научить студентов разыскивать ошибки в логических операциях и указывать способы их исправления.

Для текущего контроля знаний можно практиковать тесты, а если позволяет время, то контрольные работы, в которых студенты выполняют упражнения с полным логическим обоснованием производимых действий. Если формы контроля охватывают весь программный материал и выполнены студентом на хорошем уровне (хорошо или отлично), то студенту может быть поставлен зачет без специальной сдачи. Об этом следует сообщить студентам в начале изучения дисциплины.

Критерии оценки знаний студентов:

- студент должен дать четкое описание формы мышления, закона или логической операции (привести определение, формулировку правила или закона);

- дать самостоятельно сконструированную или хотя бы взятую из учебника иллюстрацию данного логического явления и провести ее логический анализ.

 

Вопросы для зачета

 

1.Предмет логики. Логика диалектическая и формальная, классическая
и неклассическая, традиционная и символическая.

2. Понятие как форма мысли. Содержание и объём понятия, закон обратного
отношения между ними. Виды понятий по объёму и содержанию.

3. Отношения между понятиями. Понятия сравнимые и несравнимые,
совместимые и несовместимые. Виды совместимости и несовместимости.

4. Определение, его виды: реальное и номинальное, явное и неявное. Виды
явных определений.

5. Неявные определения. Операции, сходные с определениями.

6. Правила определения, его возможные ошибки.

7. Деление понятия, его виды и правила. Классификация, её виды.

8. Обобщение и ограничение понятия.

9. Операции с классами (объёмами понятий): объединение, пересечение,
вычитание, дополнение до универсального класса.

10.Суждение. Типы простых суждений. Модальное суждение.

11. Формализованный логический язык логики высказываний, его элементы.
Понятие формулы, виды формул. Тождественно истинные формулы.
12.Сложное суждение. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция (слабая
и сильная), импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности.

13.Классификация категорических суждений. Суждения сравнимые и

несравнимые, совместимые и несовместимые, их виды. «Логический»
квадрат.

14.Умозаключение, его типы. Виды дедуктивного умозаключения.
Непосредственные умозаключения (превращение, обращение,
противопоставление предикату, по «логическому» квадрату).

15.Категорический силлогизм, его элементы, фигуры и модусы. Общие
правила категорического силлогизма.

16. Первая и вторая фигуры категорического силлогизма, их правила и
модусы.

17.Условное и условно-категорическое умозаключение, его модусы.

18.Разделительное и разделительно-категорическое умозаключение, его
модусы.

19.Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение.

20.Индуктивное умозаключение, его виды.

21.Умозаключение по аналогии, его виды.

22.Законы тождества и непротиворечия.

23.Законы исключённого третьего и достаточного основания.

24.Доказательство, его структура. Виды доказательств.

25.Опровержение, его структура и способы осуществления.

26.Правила аргументации. Логические ошибки в аргументации.

27.Гипотеза, её виды. Построение гипотезы, способы её проверки.

28.Логика вопросов и ответов.

Глоссарий по курсу «Логика»

 

Аксиома – положение (суждение, высказывание), принимаемое в какой-либо теории без доказательства и используемое для доказательства других ее положений (теорем).

Аксиологическая модальность суждения - выраженная в суждении ценностная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: хорошо, плохо, безразлично; относительная: лучше, хуже, равноценно.

Алетическая модальность суждения – выраженная в суждении информация о степени обоснованности суждения (необходимо-случайно, возможно-невозможно). Различают логическую и онтологическую модальности.

Анализ – мысленное или практическое разделение объекта на части.

Аналогия – сходство предметов по каким-либо признакам (аналогия свойств и аналогия отношений).

Антецедент и консеквент (предшествующий и последующий) – основание и следствие условного суждения (если p, то q).

Антиномия (противоречие) – несовместимость двух суждений, порознь кажущихся логически строго доказанными и, следовательно, правильными.

Антитезис – суждение, противопоставляемое тезису доказательства.

Апагогическое доказательство – косвенное доказательство тезиса через установление ложности его антитезиса.

Аподиктическое суждение – безусловно достоверное, логически необходимо истинное суждение.

Аргумент (основание) – суждение, посредством которого доказывается истинность другого суждения.

Ассерторическое суждение (суждение действительности) - суждение, только констатирующее факт существования чего-либо (предмета, свойства или отношения), но не указывающее на его необходимость.

 

Большая посылка – посылка категорического силлогизма, содержащая больший термин.

Больший термин – термин силлогизма, являющийся предикатом заключения (обозначают буквой Р).

Бремя доказывания – обязанность доказывания. Эта обязанность лежит на авторе тезиса, провозглашающего факт существования чего–либо, а не на его оппоненте, оспаривающем это существование (напр., подсудимый не обязан доказывать свою невиновность; доказать виновность должен прокурор).

Вопрос – форма мышления, выражающая потребность в уточнении или дополнении знаний.

Временная модальность суждения- выраженная в суждении временная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: всегда, никогда, иногда; относительная: раньше, позже, одновременно.

Вывод логический – рассуждение, в котором из исходных суждений (посылок) с помощью логических правил получают новое суждение (заключение).

Выделяющее суждение – суждение о принадлежности признака только некоторым, но не всем предметам данного класса.

 

Гипотеза – обоснованное имеющимся знанием предположение о существовании предмета, его свойствах или отношениях, причинах и закономерностях его функционирования и т. д. Формой гипотезы является следственная версия.

 

Дедуктивное умозаключение – умозаключение, в котором из истинных посылок при соблюдении правил вывода необходимо следует истинное заключение.

Деление понятия – логическое действие распределения объема понятия на ряд подмножеств с помощью некоторого признака (основания деления). Иначе говоря, это переход от родового понятия к видовым (соподчиненным или противоречащим).

Демонстрация (или форма доказательства) – логическое выведение тезиса из аргументов.

Денотат (значение, десигнат, референт) имени – предмет, свойство или отношение, обозначаемое данным именем.

Деонтическая модальность суждения – выраженное в суждении предписание, побуждающее человека к определенным действиям (обязывание, разрешение, запрещение). Например, нормы права: правообязывающие, правопредоставляющие, правозапрещающие.

Дизъюнкция – логический союз «или», посредством которого образуется разделительное высказывание. Слабая (неисключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле; сильная (строгая, исключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в строго разделительном смысле (или … или).

Дилемма – условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами.

Дискурсивный – рассудочный, основанный на логических построениях, рассуждениях (в противовес интуитивному, опирающемуся на непосредственно созерцаемое, чувственно данное).

Дихотомия – деление объема понятия на два подмножества, полностью исчерпывающие объем исходного понятия. В итоге образуются противоречащие понятия: А и не-А.

Доказательство – логическое действие обоснования истинности некоторого суждения (тезиса) посредством других истинных суждений (аргументов, оснований).

Достоверное суждение – обоснованное, доказанное, бесспорно истинное суждение.

 

Единичное понятие – понятие, отображающее признаки единственного предмета («Солнце», этот город). Его объем представлен одноэлементным классом.

Единичное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об отдельном предмете.

 

Закон – объективная, необходимая, существенная, всеобщая связь явлений. В традиционной логике закон мышления – связь мыслей, обладающая названными признаками; в символической логике закон – любая тождественно истинная формула.

Закон достаточного основания: « всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована».

Закон исключенного третьего: «из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

Закон непротиворечия (противоречия): « два несовместимых суждения об одном и том же предмете или классе предметов не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении» (A – E, A – O, E – I, единичное утвердительное и единичное отрицательное суждения любого типа).

Закон тождества – «в процессе определенного рассуждения каждое понятие или суждение должно быть тождественным себе».

Знак – материальный предмет, выступающий в процессах мышления и общения в качестве представителя, заместителя другого предмета. Знаки бывают языковые и неязыковые; языковые знаки – знаки естественных (национальных) и искусственных языков (напр., «Паскаль», эсперанто). Языковые знаки в логике называются именами, терминами.

Значение знака (имени, термина) – это предмет, свойство, отношение, обозначенные данным знаком (то же, что и денотат). Иногда его называют предметным значением знака в отличие от смыслового значения, или смысла, знака.

 

Импликация – логический союз «если…то», посредством которого из двух суждений образуется условное суждение.

Имя (термин) – выражение языка, обозначающее предмет, свойство или отношение.

Индуктивное умозаключение – умозаключение о принадлежности признака множеству предметов на основании его принадлежности подмножеству данного множества. Индукция делится на полную и неполную (популярную, селективную и научную).

Интерпретация – приписывание смысла символам и формулам формальной системы; перевод высказывания с искусственного логического языка на естественный язык.

Категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных суждений, связанных средним термином, по определенным правилам необходимо следует истинное заключение.

Категорическое (атрибутивное) суждение – суждение свойства, в котором утверждается или отрицается наличие признака у предмета: S есть (не есть) P.

Классификация – распределение предметов по классам, при котором каждый класс занимает определенное постоянное место. Классификация в науке имеет обычно многоступенчатый характер и делится на естественную (основание – существенный признак) и вспомогательную (основание – несущественный, но удобный в некотором отношении признак).

Конъюнкция (соединение) – логический союз «и», посредством которого образуется сложное конъюнктивное суждение.

Косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается либо путем доказательства ложности антитезиса («доказательство от противного», или апагогическое), либо методом исключения ложных альтернатив («разделительное доказательство»).

Логическая (пропозициональная) переменная – символ, входящий в формулы и обозначающий имена индивидуальных логических объектов (понятий или суждений). (Например, p&q, где p и q – логические переменные, обозначающие простые суждения).

Логическая связка (постоянная, константа) – логический союз: конъюнкция , дизъюнкция , импликация , эквиваленция , отрицание .

Логическая форма мысли (форма мышления) – способ связи элементов мысли, ее строение (основные формы: понятие, суждение, умозаключение).

Логический квадрат – геометрическая фигура, наглядно представляющая логические (истинностные) отношения между видами категорических суждений (A, E, I, O).

Логическое ударение – установление смысла суждения путем постановки ударения на определенном слове. В письменной речи выражается посредством включения данного слова в состав субъекта или предиката.

 

Максима – обобщенная, глубоко содержательная и выраженная в краткой, изящной форме мысль, вобравшая в себя опыт многих поколений.

Матрица – таблица в виде прямоугольника из строк и столбцов, элементами которой могут быть математические, логические и другие объекты.

Меньшая посылка – посылка силлогизма, содержащая меньший термин.

Меньший термин – термин силлогизма, являющийся субъектом заключения (обозначают буквой S).

Метаязык – язык, средствами которого описываются свойства другого языка (объектного языка). (Напр., русский язык является метаязыком при изучении свойств иностранного языка).

Модальность высказывания – оценка содержания высказывания с некоторой точки зрения (необходимо - случайно, доказано – не доказуемо, разрешено – запрещено и т. д.).

Модусы умозаключения – разновидности умозаключения, различающиеся какими-либо признаками (положением среднего термина в категорическом силлогизме, характером логических союзов и т. д.).

 

Непосредственное умозаключение – умозаключение, делаемое из одной посылки, являющейся категорическим суждением. Его виды: превращение, обращение, противопоставление предикату, по логическому квадрату.

Несовместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Виды несовместимости: соподчинение (белый, красный, зеленый); противоположность (белый – черный); противоречие (белый – небелый).

Несравнимые понятия – понятия, в содержании которых нет общих существенных признаков (Кащей Бессмертный – компьютор).

Номинальное определение – определение понятия, в котором раскрывается значение (или смысл) термина или вместо описания предмета вводится новый термин (имя, символ).

 

Обобщение понятия – логическая операция перехода от вида к роду путем отбрасывания видообразующих признаков (береза – дерево - растение).

Общее понятие – понятие, объем которого больше единицы (человек, фигура, форма мышления).

Объектный (предметный) язык – язык, термины и выражения которого относятся к некоторому классу предметов, их свойств и отношений (языки математики, физики, химии и др.). Естественный язык является соединением объектного языка и метаязыка.

Объем понятия – класс (множество) предметов, обобщаемых в этом понятии.

Ограничение понятия – логическая операция перехода от рода к виду путем присоединения видообразующих признаков (дерево – хвойное дерево - ель).

Оператор – логическая постоянная (константа), указывающая на некоторое логическое действие, совершаемое над переменными (например, p q, где - оператор конъюнкции).

Определение (дефиниция) – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значение (смысл) термина. Соответственно различают реальные и номинальные определения.

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности тезиса. Существуют три способа опровержения: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.

Ответ – суждение, в соответствии с поставленным вопросом уточняющее или дополняющее имеющееся знание.

Отрицание – логический союз «не», «не верно, что», посредством которого образуется сложное суждение (не-p), значение истинности которого противоположно значению истинности исходного суждения (p).

Парадокс (логический) – рассуждение, приводящее к логическому противоречию двух суждений, в равной мере доказуемых, но каждое из которых нельзя отнести ни к истинным, ни к ложным суждениям. (См.: антиномия).

Паралогизм – непреднамеренная логическая ошибка, возникающая вследствие нарушения логических правил и законов.

Плеоназм в определении – ошибка определения, состоящая в его избыточности: указываются признаки, уже содержащиеся в других использованных в определении понятиях.

Подмена тезиса – логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что в процессе рассуждения доказываемый тезис заменяется другим высказыванием.

Понятие – форма мышления, отражающая общие, существенные, отличительные признаки класса предметов или отдельного предмета. Понятие имеет содержание и объем.

Порочный круг – логическая ошибка в определении и доказательстве, состоящая в том, что в одном и том же рассуждении одна форма мысли (понятие или суждение соответственно) обосновывается другой, а вторая – первой.

Предметная область теории (универсум рассуждения) – класс предметов, свойств и отношений, рассматриваемых в данной теории. В предметной области происходит интерпретация (истолкование) терминов и высказываний (символов и формул) теории.

Проблема – вопрос или комплекс вопросов, выражающих возникшее противоречие между отдельными частями знания (фактами, теориями, гипотезами) или между знаниями и практикой людей.

Пропозициональная связка (в символической логике) – то же, что и логический союз (оператор): конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.

Прямое доказательство – рассуждение, в котором истинность тезиса выводится непосредственно из аргументов.

Пустое понятие – понятие с нулевым объемом. Различают фактически пустые (кентавр, число) и логически пустые понятия («квадратный круг»).

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – разделительное, а вторая – категорическое суждение.

Распределенность терминов в суждении – отношения между объемами терминов категорического суждения. Субъект и предикат распределены, если они в данном суждении мыслятся в полном объеме, и не распределены, если мыслятся в части объема. Субъект распределен в общеутвердительных и общеотрицательных суждениях, предикат распределен в общеотрицательных и частноотрицательных суждениях.

Реальное определение – видопределения, в котором раскрывается содержание понятия, то есть выявляются признаки класса предметов.

Связка – в традиционной логике:слова «есть» или «не есть», соединяющие субъект и предикат категорического суждения и указывающие на принадлежность или непринадлежность признака предмету. S есть P – утвердительное, S не есть P - отрицательное суждение; в символической логике: логические союзы).

Синтез – мысленное или практическое объединение частей в составе целого.

Сложное высказывание (суждение) – высказывание, полученное из простых посредством логических союзов.

Смысл знака (имени, термина) – мысленный образ предмета или его свойства, выражаемый этим знаком. Вследствие полисемии знак может иметь много смыслов, одним из которых может быть понятие.

Совместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых частично или полностью совпадают (т. е. имеют хотя бы один общий элемент). Виды совместимости: тождество (квадрат – прямоугольный ромб); пересечение (студент – спортсмен); логическое подчинение, или отношение рода и вида (дерево – береза).

Содержание понятия – совокупность признаков класса предметов, мыслимых в этом понятии.

Соразмерность деления понятия – правило, предписывающее, чтобы объем делимого понятия был равен сумме объемов членов деления. Несоразмерное деление – либо неполное, либо деление с лишними членами.

Соразмерность определения понятия – правило, предписывающее, чтобы объемы определяемого и определяющего понятий были равны. Несоразмерное определение – либо широкое, либо узкое, либо широкое и узкое одновременно.

Софизм – рассуждение, содержащее преднамеренную логическую ошибку, замаскированную под внешне логически правильное рассуждение.

Сравнимые понятия – понятия, в содержании которых имеются общие существенные признаки (напр., кража, грабеж, разбой – виды хищения чужого имущества).

Средний термин силлогизма – термин, содержащийся в посылках, но не входящий в заключение (принято обозначать буквой М).

Суждение (высказывание) – форма мышления, в которой нечто утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Существуют три типа простых суждений: суждение существования (S (не) существует); суждение свойства (S (не) есть P); суждение с отношениями (A R B R C …).

 

Тезис – суждение, истинность которого требуется доказать.

Теория – форма организации знания, дающая целостное представление об определенном классе явлений. Теории бывают научными и ненаучными (идеологическими, антинаучными).

Термин – то же, что и имя.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) по определенным правилам выводится новое суждение (заключение). Существуют три типа умозаключений: дедуктивное, индуктивное и по аналогии.

Умозаключение по аналогии – умозаключение о принадлежности предмету признака (свойства или отношения) на основании сходства данного предмета с другим предметом по ряду существенных признаков.

Условно–категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – условное, а вторая – категорическое суждение.

Условно-разделительное умозаключение (лемматическое) – умозаключение, в котором одна посылка является конъюнкцией (соединением) нескольких условных суждений, а вторая – разделительным суждением. Оно может быть конструктивным и деструктивным, простым и сложным.

 

Факт – форма эмпирического (опытного) познания, содержащая суждение о существовании некоторого предмета, его свойствах или отношениях.

Формализация (логическая) – выявление логической формы рассуждения и ее выражение средствами искусственного логического языка. (Действие, противоположное интерпретации).

Эквиваленция – логический союз «равносильно» («если и только если», «необходимо и достаточно»), с помощью которого образуется сложное высказывание.

Эпистемическая модальность суждения – выраженная в суждении информация о степени его обоснованности или об основаниях принятия суждения. Различают два типа модальности, выражающие либо знание (доказуемо, опровержимо, неразрешимо), либо убеждение (верю, сомневаюсь, допускаю, отвергаю).

Язык – знаковая система, используемая в общении и мышлении. Языки делятся на естественные (национальные) и искусственные (математики, информатики и др.).

Методическое издание

 

 

ЛОГИКА

Учебно-методический комплекс курса

Для специальности 050711 – «Социальная педагогика»

 

Автор-составитель:

 

Жуланов Александр Леонтьевич

 

Редактор О.В. Вязова

 

Свидетельство о государственной аккредитации вуза

№ 1426 от 23.04.2004 г.

Изд. лиц. ИД № 03857 от 30.01.2001.

Подписано в печать. Формат 60х90 1/16

Бумага ксероксная. Печать на ризографе

Усл. печ. л. 1,5. Уч.-изд. л. 2,0

Тираж 100 экз.

 

 

Редакционно-издательский отдел

Пермского государственного педагогического университета

614990, г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,

тел. [phone]

 

Отпечатано на ризографе в

Пермском государственном педагогическом университете

614990, г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11