Моделювання перехідного процесу за допомогою ПК

 

Модель представляє об'єкт або систему у деякій формі, відмінної від форми їхнього реального існування. Вона служить засобом, що допомагає в поясненні, розумінні або удосконаленні системи. Модель якого-небудь об'єкта може бути точною копією цього об'єкта (хоча і виконаної з іншого матеріалу й в іншому масштабі), чи відображати деякі характерні властивості об'єкта в абстрактній формі.

Моделі використовують при прогнозуванні поводження моделюючих об'єктів. На моделях також виконують контрольовані експерименти в тих випадках, коли експериментування на реальних об'єктах практично неможливо через відсутність останніх, або виникаючої під час експериментів небезпеки (мережі енергопостачання, хімічні виробництва).

Вивчення властивостей об'єкта моделювання шляхом аналізу аналогічних властивостей його моделі являє собою процес моделювання. У залежності від характеру і складності тих чи інших явищ при їхньому вивченні можуть бути використані відповідні методи моделювання. Вибір методів визначається поставленою задачею.

Модель називається ізоморфною (однаковою за формою), якщо між нею і реальною системою спостерігається повна поелементна відповідність. Однак у багатьох випадках ізоморфні моделі виявляються складними і незручними для практичного використання, тому більш зручні моделі, що дозволяють судити тільки про істотні аспекти поводження реальних систем без їхньої деталізації.

Моделі, окремі елементи яких відповідають лише великим частинам реальної системи, а повне поелементне співвідношення між моделлю і системою відсутнє, називаються гомоморфними.

При моделюванні напівпровідникових систем електропривода використовуються в основному три типи моделей:

- функціональні моделі;

- структурні моделі;

- віртуальні моделі.

Функціональні моделі використовуються при моделюванні систем керування напівпровідниковими перетворювачами. Ці моделі, як правило, реалізують деяку логіку функціонування схеми керування.

Структурні моделі використовуються при моделюванні електричних машин, заданих своїм математичним описом, і стандартних регуляторів у керуючій частині системи регулювання електропривода.

Віртуальні моделі використовуються при моделюванні складних електромеханічних систем. Вхідними параметрами для віртуальних моделей є реальні параметри елементів системи (струм, напруга, індуктивність, ємність, момент, швидкість і тд.).

Моделювання перехідного процесу в середовищі MATLAB

Програма MatLab містить підпрограми для реалізації методів мінімізації, максимізації, а також включає в себе алгоритми для розв’язування багатьох типів задач оптимізації таких як:

- сучасні стандартні алгоритми оптимізації;

- нелінійна мінімізація без обмежень;

- нелінійний метод найменших квадратів;

- спеціалізовані крупно масштабні алгоритми великої розмірності;

- підбір даних з допомогою підбору кривих та ін.

Для моделювання системи автоматичного регулювання швидкості обертання асинхронного двигуна з використанням частотного перетворювача скористаємося структурною схемою лінеаризованої системи перетворювач частоти - асинхронний двигун згідно [4, с. 432].

 

Рис.4.1. Структурна схема лінеаризованої системи ЧП-АД

 

Де:

- електромагнітна стала часу

(4.1)

- модуль жорсткості лінеаризованої механічної характеристики

(4.2)

- електромеханічна стала часу

 

(4.3)

 

Об’єктом регулювання в даній системі є асинхронний двигун ЕМП-5А, основні параметри якого наведені в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1.

Параметри двигуна

Параметр	Значення	Розмірність
P ном.	0,93	кВт
Іном.	3,05	А
Uном.		В
n ном.		об/хв
J	0,00605	Кг*м^2

 

За технічними характеристиками двигуна визначимо:

- номінальну кутову швидкість:

(4.4)

(c^-1)

(c^-1)

 

- номінальний момент:

(4.5)

(Н*м)

 

- критичний момент:

(4.6)

(Н*м)

 

- пусковий момент:

М =1-1,8 (4.7)

М =1,2 =3,75 (Н*м)

 

- ковзання:

 

(4.8)

= =0,05

(4.9)

 

 

 

Підставивши відповідні значення у вирази, отримаємо

(с)

 

(Нмс)

 

Т (с)

 

Передаточна функція перетворювача частоти:

(4.10)

де =1 - кількість пар полюсів;

 

, Гц/В

,Гц/В

 

Передаточна функція асинхронного двигуна складається з двох частин:

 

(4.11)

(4.12)

 

Передаточна функція давача:

(4.13)

 

Структурна схема системи автоматичного регулювання швидкості обертання асинхронного двигуна з використанням частотного перетворювача в програмі MatLab прийме вигляд:

Рис.4.2. Структурна схема системи автоматичного регулювання швидкості АД