Предельно допустимые прогибы, факторы их определяющие. Расчетные модели принимаемые при определении прогибов.

Ограничение прогибов жбк связано с необходимостью обеспечения условий нормальной эксплуатации зданий и сооружений, в которых эти конструкции использованы. предельно допустимые прогибы установлены нормами исходя из след требований: а) технологических (условия нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования) б) конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций и их стыков) в) физиологических (предотвращение вредных воздействий и дискомфорта) г) эстетико-психологич (обеспечение благопр впечатлений от внешнего вида констр).

Расчетные модели ( графики чертить в конце ответа)

Точные методы определения прогибов жбк требуют учета в расчетах многих параметров, влияющих на деформации и напряжения в бетоне и арматуре, что в конечном итоге влияет на величину кривизны элемента при нагружении. Эти параметры зависят не только от уровня нагружения и свойств материалов, наличия или отсутствия трещин, но и от длительности действия нагрузки и способа ее приложения.

В соответствии с положениями линейной теории упругости, кривизна элемента, претерпевающего деформирование под действием изгибающего момента, м.б. определена: , где r – радиус кривизны деформированного элемента; B – изгибная жесткость элемента.

В результате образования трещин в сечении жбэ происходит перераспределение напряжений в растянутой арматуре, что приводит к возрастанию кривизны, изменению жесткости элемента на участке между трещинами.

Линейно-упругая модель (первый график) – применима при расчете жбэ без трещин при действии кратковременной (прямая 1) и длительно-действующей нагрузки (прямая 2).

Двухфазовая модель (второй график)– расчет жбэ с трещинами

Нелинейная модель (третий график)– континуальная зависимость между изгибным моментом и кривизной до Mu.

8. Кривизна оси и жесткость жб элементов без трещин. Расчет прогибов элементов без трещин.

Кривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по формуле

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (включая момент от продольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения);

I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равном a = E_s/E_{b 1};

E_{b 1} - модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным: при непродолжительном действии нагрузки

E_{b 1} = 0,85 E_b;

при продолжительном действии нагрузки

где φ_b,cr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона.

Расчет прогибов жб эл-ов, работающих без трещин, производят в соотв-и с линейно-упругой моделью. Прогибы жб эл-та α(х) в стадии I напряженно-дефформ-го состояния м.б. определены с использованием кривизны φ(х), которая из уравнения изогнутой оси балки в общем случае равна:

,

Где EJ(х) – изгибная жесткость сечения (х) по длине элемента.

Для наиболее характерных расчетных схем жб эл-тов и способов приложения нагрузок, применяемых в практике проектирования максимальный прогиб м.б. определен по ф-ле:

, либо ,

Где В – изгибная жесткость жб эл-та, соответствующая изгибающему моменту Msd;

- эффективный (расчетный) пролет элемента;

– кривизна элемента.

 

9. Кривизна оси и жесткость жб элементов с трещинами. Расчет прогибов элементов с трещинами.

Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(4.42)

где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения as1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения as2;

Eb.red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значение εb1,red равно:

при непродолжительном действии нагрузки - 15·10-4;

при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды w%:

при w > 75% - 24·10-4;

при 75% ≥ w ≥ 40% - 28·10-4;

при w < 40% - 34·10-4.

В элементе с трещинами изгибная жесткость изменяется по длине элемента. Учет фактической функции изменения жесткости по длине пролета элемента в уравнении существенно усложняет расчет прогибов. В инженерных расчетах прибегают к определенным упрощениям, которые основываются главным образом на усреднении жесткости сечений на участке между трещинами и жесткости в сечениях, проходящих через трещину.

Для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси элемента, кривизна определяется как отношение разности средних относительных деформаций крайнего сжатого волокна бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения. Задача сводится к вычислению средних относительных деформаций и от усилий, действующих в сечении при заданной нагрузке.